Sucesiones con WIRIS
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UNIDAD 1. SUCESIONES Y PROGRESIONES PRÁCTICA CON WIRIS Veamos cómo podemos realizar algunos ejercicios de este tema utilizando la herramienta WIRIS 1. Identificación de progresiones. Podemos identificar si una sucesión de números constituye, o no, una progresión aritmética, geométrica o ninguna de las dos anteriores. Para hacerlo utilizamos el comando progresión() poniendo dentro del paréntesis algunos términos separados por comas. 2. Construción de los términos de la sucesión a partir del término general. Utilizaremos la orden aplicar_función y el símbolo (que puedes encontrar en simbolos). 3. Hallar un término de la sucesión. Asignamos un nombre a la progresión (en el ejemplo p) y después calculamos p(término que queramos) 4. Determinar la diferencia en una progresión aritmética. Se utiliza el comando paso. 5. Determinar la razón en una progresión geométrica. . Se utiliza el comando razón 6. Suma de n términos consecutivos de una progresión. Utilizaremos el símbolo sumatorio rellenando adecuadamente los huecos. Resuelve las siguientes actividades empleando WIRIS. 1. Escribe los cinco primeros términos de la sucesión cuyo primer término es 2 y todos los demás se obtienen sumando 5 al término anterior. 2. El término general de una sucesión es . Calcula los cinco primeros términos y 3. Intenta escribir una expresión que sirva para calcular cualquier término de las sucesiones siguientes: a) 1,2,3,4,5,... b) 1,4,9,16,... c) 1,3,5,7,... d) 1/2,1/4,1/8,... e) -1,1,-1,1,-1,... f) 1,-1,1,-1,1,... 4. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones aritméticas. Calcula la diferencia y el término general de cada una de ellas. a) 1, -1, -3, -5, -7,.... b) 2, 5, 8, 11, 14,.... c) -7, -5, -3, -1, 1,... 5. a) Si y , en una progresión aritmética, ¿cuánto vale ? b) Si y , calcular . 6. Al excavar tierra para hacer un túnel se pagan 700€ por el primer metro y 95€ de aumento por cada metro sucesivo. ¿Cuánto se pagará por el décimo metro excavado? Calcular el total abonado por los 10 metros excavados. 7. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones geométricas. Calcula la razón y el término general de cada una de ellas. a) 1, 3, 9, 27.... b) 4, -4, 4, -4,.... c) 27, 9, 3, 1,... 8. ¿Cuál es la razón de una progresión geométrica cuyo primer término es 2 y el cuarto término 250? 9. Una persona comunica un secreto a otras 3. Diez minutos después cada una de ellas lo ha comunicado a otras 3 y cada una de estas a otras 3 nuevas en los diez minutos siguientes, y así sucesivamente. ¿Cuántas personas conocen el secreto después de dos horas? 10. Según una leyenda india, el inventor del ajedrez solicitó como recompensa por el invento que se pusiera 1 grano de trigo en la primera casilla del tablero, 2 en la segunda, 4 en la tercera, y así sucesivamente; en cada una el doble que en la anterior. El rey aceptó pero su sorpresa fue grande cuando vio no sólo que no cabían los granos en las casillas sino que no había suficiente trigo en todo el reino para cumplir el compromiso. Suponiendo que 10 granos de trigo pesan aproximadamente 1 g.¿podrías averiguar cuántos Kg. de trigo solicitó el inventor?
