Diapositiva 1 - seriesdetiempo

Curso de Econometría de Series de Tiempo
Facultad de Economía
Universidad Nacional Autónoma de México
Solución
Tarea 1
Profesor: Juan Francisco Islas
Ciudad Universitaria, Sept.2013
Ejercicio 2.1
* Ejercicio 2.1
insheet temp using "C:\mwhdata\paris.csv" , clear
list, mean
gen t=.
replace t=ym(1994,1) in 1
for num 2/17: replace t=t[X-1]+1 in X
format t %tm
label var t "Month"
list
line temp t
set obs 18
gen tempf=.
replace t=t[17]+1 in 18
replace tempf=temp[17] in 17
replace tempf=temp[6] in 18
twoway (line temp t) (line tempf t), title("Temperatura Mensual
en París Enero 1994 a Mayo 1995") subtitle("Pronóstico para
Junio 1995") saving("C:\mwhdata\paris.gph", replace)
Ejercicio 2.1
Temperatura Mensual en París Enero 1994 a Mayo 1995
20
Pronóstico para Junio 1995
paris.csv
5
10
15
a) 17.2 °C
b) patrón cíclico
1994m1
1994m7
1995m1
Month
temp
tempf
1995m7
Ejercicio 2.2
a)
b)
c)
d)
Tendencia y estacionalidad
Horizontalidad
Tendencia, ciclo y estacionalidad
Tendencia y estacionalidad
Ejercicio 2.3 a)
* Ejercicio 2.3
* inciso a)
insheet using "C:\mwhdata\dole.csv" , clear
rename v1 unempl
drop v2
gen t=.
replace t=ym(1956,1) in 1
for num 2/439: replace t=t[X-1]+1 in X
format t %tm
label var t "Month"
list
line unempl t, title("Beneficiarios de Seguro de Desempleo en
Australia") subtitle("Datos mensuales Enero 1956-Julio 1992")
saving("C:\mwhdata\dole.gph", replace)
Ejercicio 2.3 a)
Beneficiarios de Seguro de Desempleo en Australia
800000
Datos mensuales Enero 1956-Julio 1992
0
200000
400000
600000
dole.csv
1955m1 1960m1 1965m1 1970m1 1975m1 1980m1 1985m1 1990m1
Month
Ejercicio 2.3 b)
* Ejercicio 2.3
* inciso b)
insheet temp using "C:\mwhdata\cow.csv" , clear
gen t=_n
label var t "Día"
list
line temp t, title("Temperatura matutina de una vaca")
subtitle("Datos diarios para 75 días")
saving("C:\mwhdata\cow.gph", replace)
Ejercicio 2.3 b)
Temperatura matutina de una vaca
100
Datos diarios para 75 días
40
60
temp
80
cow.csv
0
20
40
Día
60
80
Ejercicio 2.3 c)
* Ejercicio 2.3
* inciso c)
insheet using "C:\mwhdata\lynx.csv" , clear
rename v1 linces
drop v2
gen t=_n+1820
label var t "Año"
list
line linces t, title("Linces cazados en el distrito Río
McKenzie") subtitle("Datos anuales 1821-1934")
saving("C:\mwhdata\lynx.gph", replace)
Ejercicio 2.3 c)
Linces cazados en el distrito Río McKenzie
8000
Datos anuales 1821-1934
0
2000
4000
6000
lynx.csv
1800
1850
Año
1900
1950
Ejercicio 2.3 d)
* Ejercicio 2.3
* inciso d)
insheet deaths using "C:\mwhdata\deaths.csv" , clear
gen t=.
replace t=ym(1973,1) in 1
for num 2/72: replace t=t[X-1]+1 in X
format t %tm
label var t "Month"
list
line deaths t, title("Muertes accidentales en EUA")
subtitle("Datos mensuales Enero 1973-Diciembre 1978")
saving("C:\mwhdata\deaths.gph", replace)
Ejercicio 2.3 d)
Muertes accidentales en EUA
11000
Datos mensuales Enero 1973-Diciembre 1978
7000
8000
9000
10000
deaths.csv
1973m1
1974m1
1975m1
1976m1
Month
1977m1
1978m1
Ejercicio 2.3 e)
* Ejercicio 2.3
* inciso e)
insheet using "C:\mwhdata\bricksq.csv" , clear
rename v1 bricks
drop v2
gen t=.
replace t=ym(1956,3) in 1
for num 2/155: replace t=t[X-1]+1 in X
format t %tq
label var t "Trimestre"
list
line bricks t, title("Producción trimestral de ladrillo en
Portland, Australia") subtitle("(millones de unidades) Marzo
1956-Septiembre 1994") saving("C:\mwhdata\bricks.gph", replace)
Ejercicio 2.3 e)
Producción trimestral de ladrillo en Portland, Australia
bricksq.csv
200
300
400
500
600
(millones de unidades) Marzo 1956-Septiembre 1994
1950q1
1960q1
1970q1
Trimestre
1980q1
1990q1
Ejercicio 2.4
1B
Temperatura matutina de una vaca
0.40
0.20
0.00
40
-0.40
-0.20
60
temp
80
Autocorrelations of temp
100
Datos diarios para 75 días
Función de Autocorrelación
0
0
20
40
t
60
80
5
10
Lag
15
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
20
Ejercicio 2.4
2A
0.50
0.00
Autocorrelations of deaths
7000
-0.50
8000
9000
10000
11000
Datos mensuales Enero 1973-Diciembre 1978
Función de Autocorrelación
1.00
Muertes accidentales en EUA
0
1973m11974m11975m11976m11977m11978m1
Month
5
10
Lag
15
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
20
Ejercicio 2.4
Atención en línea aérea internacional 3D
1.00
0.50
0.00
-0.50
-1.00
Autocorrelations of passengers
100
200
300
400
(Miles de pasajeros). Ene.1949-Dic.1957
Función de Autocorrelación
0
1949m1 1950m7 1952m1 1953m7 1955m1 1956m7
Month
5
10
Lag
15
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
20
Ejercicio 2.4
4C
Función de Autocorrelación
0.50
(Miles de visones). Ene.1949-Dic.1957
0.00
20000
-0.50
40000
60000minks 80000
Autocorrelations of minks
100000
120000
Caza anual de visones en Canadá
0
1840
1860
1880
Año
1900
1920
5
10
Lag
15
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
20
Ejercicio 2.4
* Ejercicio 2.4 Gráficas de Series de Tiempo y Correlogramas
* Gráfica 1
insheet temp using "C:\mwhdata\cow.csv", clear
gen t=_n
tsset t
twoway (scatter temp t, msize(small)) (line temp t), title("Temperatura matutina de una vaca") subtitle("Datos diarios para 75
días") legend(off) saving("C:\mwhdata\cow.gph", replace)
ac temp, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\accow.gph",replace)
graph combine "C:\mwhdata\cow.gph" "C:\mwhdata\accow.gph", saving("C:\mwhdata\g21.gph",replace)
* Gráfica 2
insheet deaths using "C:\mwhdata\deaths.csv" ,clear
gen t=.
replace t=ym(1973,1) in 1
for num 2/72: replace t=t[X-1]+1 in X
format t %tm
label var t "Month"
tsset t
twoway (scatter deaths t, msize(small)) (line deaths t), title("Muertes accidentales en EUA") subtitle("Datos mensuales Enero 1973Diciembre 1978") legend(off) saving("C:\mwhdata\deaths.gph", replace)
ac deaths, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\acdeaths.gph",replace)
graph combine "C:\mwhdata\deaths.gph" "C:\mwhdata\acdeaths.gph", saving("C:\mwhdata\g22.gph",replace)
* Gráfica 3
insheet passengers using "C:\mwhdata\airline.csv" ,clear
gen t=.
replace t=ym(1949,1) in 1
for num 2/96: replace t=t[X-1]+1 in X
format t %tm
label var t "Month"
tsset t
twoway (scatter passengers t, msize(small)) (line passengers t), title("Atención en línea aérea internacional") subtitle("(Miles de
pasajeros). Ene.1949-Dic.1957") legend(off) saving("C:\mwhdata\airline.gph", replace)
ac passengers, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\acairline.gph",replace)
graph combine "C:\mwhdata\airline.gph" "C:\mwhdata\acairline.gph", saving("C:\mwhdata\g23.gph",replace)
* Gráfica 4
insheet minks using "C:\mwhdata\mink.csv" ,clear
gen t=_n+1847
label var t "Año"
tsset t
twoway (scatter minks t, msize(small)) (line minks t), title("Caza anual de visones en Canadá") subtitle("(Miles de visones).
Ene.1949-Dic.1957") legend(off)
saving("C:\mwhdata\mink.gph", replace)
ac minks, lags(20) title("Función de Autocorrelación") saving("C:\mwhdata\acmink.gph",replace)
graph combine "C:\mwhdata\mink.gph" "C:\mwhdata\acmink.gph", saving("C:\mwhdata\g24.gph",replace)
Ejercicio 2.5
Ejercicio 2.5
Medidas
de
tendencia
central
Medidas
de
dispersión
X : Máxima capacidad aeróbica
Y : Tiempo (minutos) en correr 10 kilómetros
Ejercicio 2.5
Los datos muestran una relación inversa entre X y Y. A menor tiempo promedio
realizado en la carrera de los 10 kilómetros, corresponde en promedio una mayor
capacidad aeróbica.
Relación tiempo 10k (Y) vs. máxima capacidad aeróbica (X)
48
(51.05,48.55)
46
(47.17,47.83)
(47.41,46.03)
(47.88,45.6)
44
Y
(52.18,43.93)
42
(53.93,45.12)
(52.37,44.9)
(51.32,42.37)
(53.31,42.03)
(57.91,44.9)
40
(57.94,41.32)
(52.83,40.03)
(55.29,39.8)
(61.32,39.37)
45
50
55
X
Y
60
Fitted values
Los datos son de corte transversal.
El cálculo de la autocorrelación aplica a datos de series de tiempo.
65
Ejercicio 2.5
insheet using "C:\mwhdata\running.csv", clear
sum, d
gen double desvx=x-52.99357
gen double desvy=y-43.69857
gen double desvx2=(x-52.99357)^2
gen double desvy2=(y-43.69857)^2
gen double absdesvx=abs(x-52.99357)
gen double absdesvy=abs(y-43.69857)
list, sum mean
gen punto="("+string(x)+","+string(y)+")"
correlate y x
twoway (scatter y x,mlabel(punto)) (lfit y x),
title("Relación tiempo 10k (Y) vs. máxima capacidad aeróbica
(X)") ytitle("Y") saving("C:\mwhdata\running.gph",replace)
Ejercicio 2.6
Demanda observada y pronósticos para el producto E15
140 160 180 200 220 240
Unidades de producto
durante 20 meses
0
5
10
t
Actual
F2
F1
15
F1
Actual
F2
20
Ejercicio 2.6
Bajo el criterio del mínimo Error Cuadrático Medio, el método de pronóstico F2 es mejor
que el método de pronóstico F1.
Ejercicio 2.6
insheet using "http://robjhyndman.com/mwh3/data/ex2_6.csv",clear
* inciso a
gen t=_n
tsset t
twoway (scatter actual f1 f2 t) (line actual f1 f2 t), title("Demanda observada y
pronósticos para el producto E15") subtitle("durante 20 meses") ytitle("Unidades de
producto")
* incisos b y c
for num 1/2: gen double errfX=actual-fX
for num 1/2: gen double abserrfX=abs(actual-fX)
for num 1/2: gen double sqerrfX=(actual-fX)^2
for num 1/2: gen double perrfX=(actual-fX)*100/actual
for num 1/2: gen double absperrfX=abs((actual-fX)/actual)*100
list actual *f1, mean
list actual *f2, mean
Ejercicio 2.7
115
105
110
djindex
120
125
Nota: Las versiones anteriores a Stata 12 no admiten datos de semanas de 5 días (business daily data). Al
respecto, véase Christopher F. Baum (2006) An introduction to modern econometrics using Stata, pág. 28 y la
diapositiva 78 de la presentación Introduction to Stata que el mismo autor publicó el mes pasado en
http://fmwww.bc.edu/GStat/docs/StataIntro.pdf
0
20
40
t
60
80
La gráfica muestra tendencia creciente sin componente estacional. La varianza es
constante, por lo que no se requiere transformar la serie mediante función de potencia
o logaritmo. La tendencia puede eliminarse tomando primera diferencia a la serie.
Ejercicio 2.7
La tendencia ha sido removida mediante la serie de primeras diferencias.
-1
-.5
0
ddj
.5
1
1.5
D( IDJ ) t  IDJ t  IDJ t 1
0
20
40
t
60
80
105
-1
110
-.5
0
.5
120
1
0
20
20
40
t
40
t
125
1.5
0
60
60
80
80
100
115
djindex
ddj
105
-1
110
-.5
0
115
djindex
ddj
.5
120
1
125
1.5
Ejercicio 2.7
100
0
0
20
20
40
t
60
40
t
60
80
80
100
100
Ejercicio 2.7
insheet using "C:\mwhdata\dowjones.csv", clear nonames
drop v2
rename v1 djindex
gen t=_n
tsset t
line djindex t
* Cálculo del cambio diario en el IDJ
gen double ddj=D.djindex
line ddj t
* Pronóstico del cambio diario en el IDJ para los siguientes 20 días como el promedio de cambios
históricos al periodo t-1
set obs 98
egen ddjf=mean(ddj)
for num 79/98:replace ddj=ddjf in X
* Pronóstico para el IDJ original a partir del cambio diario en el IDJ para los siguientes 20 días
for num 79/98:replace djindex=djindex[X-1]+ddjf[X] in X
replace t=_n
* Gráficas que muestran pronósticos idénticos visualizando la extensión de 20 observaciones en la gráfica
twoway (line djindex t in 1/78) (line djindex t in 78/98), legend(off)
saving("C:\mwhdata\djindex.gph",replace)
twoway (line ddj t in 1/78) (line ddj t in 78/98), legend(off) saving("C:\mwhdata\ddjindex.gph",replace)
15000
Ejercicio 2.8
10000
Serie original
1980
1990
4
Transformación
logarítmica
6
8
1970
t
2
1960
ly
1950
10
0
5000
y
jcars.csv
1950
1960
1970
t
1980
1990
10
Ejercicio 2.8
NF1
1990
 log Y1989
6
8
log Y
2
4
MSE=0.059
MAPE=3.205
Y
lyNF1

 exp log Y
NF1
1990

y
NF1
1990
1990
0
lyNF1
1980
15000
1970
t
10000
1960
5000
1950
1950
1960
1970
t
y
1980
y
1990
15000
10
10000
8
5000
y
6
0
4
2
lyNF1
Ejercicio 2.8
1950
1960
1970
t
lyNF1
lyNF1
1980
lyNF1
1990
1950
1960
1970
t
y
y
1980
y
insheet y using "C:\mwhdata\jcars.csv", clear
gen t=_n+1946
tsset t
line y t, saving("C:\mwhdata\jcars.gph",replace)
gen double ly=log(y)
line ly t, saving("C:\mwhdata\logjcars.gph",replace)
set obs 44
replace t=1990 in 44
tsset t
gen double lyNF1=L.ly
gen double error=ly-lyNF1
gen double sqerrf=(ly-lyNF1)^2
gen double absperrf=abs((ly-lyNF1)/ly)*100
list t y ly lyNF1 error sqerrf absperrf, mean
replace y=exp(lyNF1) in 44
twoway (line lyNF1 t in 1/43) (line lyNF1 t in 43/44), saving("C:\mwhdata\logjcarsf.gph",replace)
twoway (line y t in 1/43) (line y t in 43/44), saving("C:\mwhdata\jcarsf.gph",replace)
twoway (line lyNF1 t in 1/43) (line lyNF1 t in 43/44) (scatter lyNF1 t if t==1973 | t==1974),
saving("C:\mwhdata\logjcarsfoilc.gph",replace)
twoway (line y t in 1/43) (line y t in 43/44) (scatter y t if t==1973 | t==1974),
saving("C:\mwhdata\jcarsfoilc.gph",replace)
1990