ángulos en la circunferencia

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
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Explica las rectas, los segmentos y los ángulos en las circunferencias.
En “Presentación de Contenidos” se estudian rectas, segmentos y ángulos en las circunferencias. En “Ejercicios” siguen las
instrucciones y resuelven ejercicios. En “Aplico” juegan con el modelo entre los integrantes del equipo representando rectas,
segmentos y ángulos en las circunferencias.
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.
Recordemos que…
Las rectas y segmentos de la circunferencia son:

Radio: Es la línea recta que va del centro a cualquier punto de la circunferencia.

Diámetro: Es la línea recta que pasa por el centro y que une dos puntos de la circunferencia. Un diámetro es equivalente a
dos radios.

Cuerda: Es la línea recta que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia (no es necesario que pase por el centro de la
circunferencia). La cuerda más larga de la circunferencia es el diámetro.

Secante: Es el segmento de recta que corta a la circunferencia en dos puntos cualquiera. Cuerda y Secante no son lo mismo,
la cuerda está limitada a la circunferencia.

Tangente: Es el segmento de recta que toca un solo punto de la circunferencia. Importante: La tangente es perpendicular
(hace ángulo recto = 90°) al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.

Arco: Es un segmento de la circunferencia limitado por dos puntos de esta.
Ángulos en la circunferencia:
Es obvio que sin segmentos y rectas una circunferencia no tiene ángulos. Los ángulos formados en la circunferencia reciben su
nombre de acuerdo a su posición.
o
Ángulo central:
Forma sus lados con dos radios; su vértice coincide con el centro de la circunferencia; la medida del ángulo central es igual a
la medida del arco que limitan sus lados, por lo tanto, a mayor ángulo central mayor medida del arco. Observemos la
siguiente imagen:
Si sustituimos los nombres por letras encontramos que….
o
Ángulo inscrito:
Forma sus lados con dos cuerdas; su vértice está en cualquier punto de la circunferencia; la medida del ángulo inscrito es
igual a la mitad del arco formado por sus lados.
Si sustituimos los nombres por letras encontramos que ….
1.
Sigue las instrucciones y responde.
a)
Traza una línea del punto o al punto a. ¿Cómo se llama este segmento? Radio.
b) Traza una línea del punto c al punto a. ¿Cómo se llama este segmento? Cuerda.
c)
Traza una línea del punto b al punto c. ¿Cómo se llama este segmento? Radio.
d) Traza una línea del punto o al punto b. ¿Cómo se llama este segmento? Cuerda.
e)
f)
Usa tu transportador. ¿Cuánto mide
? 90°.
es un ángulo central porque… sus lados están formados por radios y su vértice coincide con el centro.
g)
¿Cuánto mide
? 45°
h)
es un ángulo inscrito porque… sus lados están formados por cuerdas y su vértice coincide con un punto de la
circunferencia.
RESPUESTA
2.
Sigue las instrucciones y responde.
a)
Con un lápiz de color une el punto s con el punto r y el punto q con el punto s.
b) Con otro color une el punto p con el punto r y el punto q con el punto p.
c)
¿Cuánto mide el ángulo central? 45°
d) ¿Cuánto mide el ángulo inscrito? 22.5°
RESPUESTA




Equipos de 3 integrantes.
Recortable de la lección.
Bola de unicel del número 4.
Cinta adhesiva.
Juegan entre los integrantes del mismo equipo a representar rectas, segmentos y ángulos en las circunferencias.


10 Minutos armado individual.
5 minutos ensamblado de las partes.
Utilizar éste cuadro si es que existiera nota para el
maestro.
Modelo terminado
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Alumno 01
X 16
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Para dar a alumno 3
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Alumno 02
X8
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Para dar a alumno 3
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Alumno 03
X8
X8
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Integración Alumno 01 y 02 y 03
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El modelo se compone de:
 1 Base
 1 Manivela
 8 Canastillas
Un integrante mueve las canastillas con la manivela y otro lanza la pelota a una distancia de 1 metro.
Preparación del juego.
Coloquen en el suelo la ruleta, a una distancia de un metro e indiquen el área de tiro.
¿Cómo utilizaremos las ruleta?
1.
2.
Son necesarios tres participantes.
Después de cada tiro se intercambian las posiciones.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Participante “A”: Hace girar la ruleta a una velocidad constante.
Participante “B”: Lanza la bola hacia la ruleta hasta encestar en alguna de las canastas. (el Participante “B” con su tiro, le
otorga actividad y puntos al participante “C”).
Participante “C”: En su libro realiza la actividad indicada por la ruleta y escribe los puntos obtenidos. Por ejemplo:
Después intercambian la posición de los integrantes.
Cuando los tres participantes completen las 5 actividades de su libro se intercambian los libros para revisar actividades y se
suman los puntos.
Gana quien más puntos obtenga después de 5 rondas.
Comencemos a jugar...
Tiro 1:
Tiro 3:
Tiro 2:
Tiro 4:
Tiro 5: