practica3_0 (1)

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Prof. Omar de la Cruz Vicente
Lidia García Domínguez
Práctica 3. Geometría II. Elaboración del diálogo en la geometría de primaria. Es
necesario tener en cuenta las etapas:
El concepto de simetría se explica en el tercer ciclo de primaria en el 6º curso en el
tercer trimestre.
Parto del hecho de que los alumnos saben lo que es el eje de simetría.
Fase de elaboración
PROFESORA:-¡Buenos días!
ALUMNO: -¡Buenos días profesora!
P:-A ver, decidme qué veis aquí.
A:-Media mariquita.
P:-¿Y aquí?
A: -Media estrella.
P: -¿Ahora sabríais decirme qué es este dibujo?
A: -Un elefante a medias.
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A: -La cabeza de un elefante.
P: -A ver este otro.
A: -Parece un coche.
P: -¿Y podríais saber exactamente qué hay en la otra parte que no está dibujada?
A: -Sí, sería la parte de arriba del coche.
P: -Pero ¿cómo? Porque podría ser descapotable, más alargado, con más o menos
asientos, con el capó cuadrado o redondeado.
A: -No, claro, habría muchas posibilidades.
P: -¿Por dónde están divididas estas imágenes?
A: -Por el medio, a lo largo o a lo ancho.
Fase de enunciación
P: -En esta imagen, ¿sabríais decirme qué habría en el otro lado?
A: -Sí, lo mismo que en la parte que vemos. La mitad de la mariposa.
P: -De acuerdo. Así, ¿no? (Dibujo en la pizarra la parte del dibujo tal cual esta, el ala
en el lado izquierdo y el cuerpo en el derecho, no simétrico)
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A: -No, así no.
P: -Pero si me habéis dicho que igual que la parte que está dibujada.
A: -Ya, pero del otro lado.
P: -Ah vale. ¿Así? (Lo dibujo boca abajo)
A: -No, así tampoco.
P: -¿Cómo entonces?
A: -Pues con el cuerpo pegado al cuerpo y el resto hacia el otro lado.
P: -¿Así? (lo pinto bien)
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A: -Sí, así.
P: -Vale, creo que ya lo he entendido. ¿Pero cómo sabes que el dibujo continua así y
no de otra manera?
A: -Porque se ve que le falta la mitad.
P: -Sí, pero a estas otras imágenes también les falta la mitad (muestro las imágenes a
la mitad por lo ancho)
A: -Porque las dos partes tienen que ser iguales.
P: -¿Ah sí? ¿Y por qué?
A: -Porque si divides una imagen a lo largo por el eje de simetria, las dos partes tienen
que ser iguales.
P: -¿Tú crees?
A: -Sí.
P: -¿Cómo está dividida esta imagen?
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A: -Por el eje de simetría horizontal.
P: -¿Y las dos partes son iguales?
A: -Sí.
P: -¿Entonces?
A: -¡Ya se!
P: -A ver, dime.
A: -Las partes de una mitad tienen que estar en la misma posición pero cada una en
un lado del eje de simetría.
P: -¿Cómo es eso?
A: -Pues que si el ala de la mariposa está hacia la parte de fuera del eje de simetría, la
otra ala deberá estar hacia fuera de la mitad pero en el otro lado del eje.
P: -O sea, que si yo dibujo una mariposa (dibujo la mitad de la mariposa), el ala de la
otra mitad deberá estar en la parte externa del eje de simetria, y deberían ser
exactamente iguales, ¿no?
A: -Sí.
P: -¿Y esto como lo podemos comprobar? ¿Se os ocurre alguna forma?
A: -No.
P: -¿Esto os suena? (Les enseño las muñecas en tiras)
A: -¡Sí!
P: -¿Cómo se hacen?
A: -Dibujando y recortando la mitad de la muñeca.
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P: -Eso es. Entonces si nosotros doblamos una imagen por la mitad y las dos partes
son iguales tendremos…
A: -¡Dos mitades iguales!
P: -Exacto, porque si las doblamos por el eje de simetría, las imágenes o las partes
coinciden exactamente. (Muestro una imagen un folio y lo doblo haciéndoles ver que
coinciden)
P: -¿Lo veis?
A: -Sí.
P: -Bueno pues ahora a lo que nosotros llamamos “mitades iguales” le vamos a llamar
simetría, es decir, si las dos mitades son iguales, a lo largo o a lo ancho, la figura será
simétrica. ¿La mariposa es simétrica?
Fase de concretización
A: -Sí.
P: -¿Y estas otras fotos?
A: -Sí.
P: -Muy bien pero ahora tenemos que decir “sí es simétrico” o “no es simétrico”.
A: -Sí es simétrico.
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A: -No es simétrico.
A: -Sí es simétrico.
A: -No es simétrico.
A: -Sí es simétrico.
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Lidia García Domínguez
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Lidia García Domínguez
A: -Sí es simétrico.
A: -No es simétrico.
A: -Sí es simétrico.
P: -Eso es. ¿Podríais crear una imagen simétrica vosotros mismos?
A: -Claro.
P: -¿Y a partir de una mitad del eje de simetría?
A: -También.
P: -Muy bien, pues vamos a ello. (Le reparto a cada uno una hoja de papel cebolla con
una imagen a la mitad separada por el eje de simetría).
P: -Tenéis que dibujar la otra mitad de la figura simétrica.
A: -¿Cómo lo hacemos?
P: ¿Pero no habéis dicho que sabíais? Ahora es momento de que probéis a ver cómo
lo podríais hacer.
(Les dejo tiempo para ver cómo lo hacen. Hipotéticamente, un alumno se pone a
calcar en la pizarra con el papel doblado).
P: -¡Muy bien! Has encontrado la forma. Si doblamos la hoja por el eje de simetría y
calcamos el dibujo que aparece, nos saldrán dos figuras simétricas.
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Fase de abstracción
P: ¿Ahora sabríais decirme cosas simétricas que veis a vuestro alrededor?
A: -Nosotros somos simétricos.
A: -Una botella de agua.
P: -Una botella de agua pero a lo largo. ¿Qué más?
A: -Una campana.
A: -Un pulpo.
A: -Una muñeca.
P: -Muy bien, se nota que lo habéis aprendido. Hasta mañana.
A: -Hasta mañana profesora.