ALGORITMO SIMPLEX VERSIÓN ALGEBRAICA. PASO 1 PASO 2 PARA PROBLEMAS DE MINIMIZACIÓN. Seleccionar una SBF inicial con base B. Calcular los valores de las variables básicas x B = B −1b Calcular el valor de la Función Objetivo z = c B B −1b PASO 3 −1 Calcular, para todas las variables no básicas, los valores de z j − c j = c B B a j − c j . Tomar z k − c k = max{z j − c j } j∈I N Si z k − ck ≤ 0 [1] se verifica el criterio de optimalidad simplex ( z j − c j ≤ 0 ∀j ∈ I N ) y el algoritmo termina. La SBF actual es óptima. Si la expresión [1] fuera nula entonces dicha situación corresponde a infinitas soluciones óptimas alternativas. Si la condición [1] no se verifica pasar al PASO 4. La variable x k entra en la base. PASO 4 Para determinar la variable de salida de la base (denominada variable de bloqueo), se plantea el sistema de ecuaciones x B = b − y ⋅ xk [2] siendo b1 b = B b = # , b m −1 y1k y = B ak = # y mk −1 Ahora, la variable x k entra en la base y la variable de bloqueo x Br sale de ella. El índice r se determina mediante el siguiente criterio de la razón mínima b br = Minimo i : y ik > 0 . 1≤i ≤ m y rk y ik b Si dicho valor r no existe entonces el problema tiene solución no acotada y el y rk algoritmo se detiene. Se pasa al PASO 5. PASO 5 Se modifica la composición de la matriz básica B, en la que a k reemplaza a a Br . Se modifica el conjunto de índices I N . Se vuelve al PASO 2. Departamento de Ingeniería Informática