Taller 6 Microeconomía III 1. Suponga que la frontera de

Taller 6
Microeconomía III
1. Suponga que la frontera de posibilidades de producción entre X e Y de una economía
está dada por X 2  2Y 2  900 .
a) Represente gráficamente esta frontera.
b) Si los individuos siempre prefieren las cestas de consumo en las que Y  2 X ¿Qué
cantidad de X e Y se producirá en esta economía?
c) En el punto de producción descrito en el ejercicio (b) ¿cuál es la TMT? ¿Qué relación
de precios hará que se produzca en ese punto? Grafique la solución.
2. En una economía con dos bienes (1,2), la producción del bien 1 está dada por
f1 (.)  K11 / 3 L12 / 3 y la del bien 2 por f 2 (.)  K 21 / 3 L22 / 3 . La oferta de factores está dada por
L  200 , K  100 .
a) ¿Cómo son los rendimientos a escala de cada firma? Sustente.
b) Caracterice los puntos de producción Pareto óptimo. Grafíquelos usando una Caja de
Edgeworth.
c) Obtenga la FPP de esta economía. Grafique.
d) Obtenga la TMT.
e) Suponga que hay una cambio tecnológico en la firma 2 y ahora su producción viene
dada por 2 f 2 (.) . Obtenga la nueva FPP y compárela con la que se tenía antes del
cambio ¿Qué concluye?
Nota teórica: En general, se puede probar que cuando las funciones de producción de las
firmas poseen Rendimientos Constantes a Escala (RKE) e igual intensidad de factores a lo
largo de la curva (línea) que caracteriza la asignación eficiente de factores, la FPP es lineal.
3. Considere la misma economía del punto 2, con la diferencia de que ahora
f1 (.)  K 11 / 2 L11/ 2 y f 2 (.)  K 21 / 3 L22 / 3 .
a) ¿Cómo son los rendimientos a escala de cada firma? Sustente.
b) Caracterice los puntos de producción Pareto óptimo. Grafíquelos usando una Caja de
Edgeworth.
c) Obtenga la FPP de esta economía. Grafique.
d) Obtenga la TMT.
Nota teórica: En este caso, la curva de asignación de factores no es lineal. Eso hará que la
FPP no sea lineal y complica las matemáticas. En general, se puede probar que la FPP no es
lineal (pero posee conjunto de producción factible convexo) si: (1) Las dos firmas poseen
Rendimientos Decrecientes a Escala (RDE); (2) Una firma posee RKE y la otra RDE; (3)
Las dos firmas poseen RKE pero diferente intensidad de factores a lo largo de la curva que
caracteriza la asignación eficiente de factores.