Instrucciones para la preparación de Ponencias para Informática 2009

ANÁLISIS DE DESEMPEÑO DE HASKELL EN LA EJECUCIÓN
DE ALGORITMOS PARALELIZADOS CON PRIMITIVAS
PERFORMANCE ANALYSIS OF HASKELL IN THE EXECUTION OF
ALGORITHMS PARALLELIZED WITH PRIMITIVE
Alex Puertas González 1, Jorge Gabriel Hoyos Pineda 2
1 Universidad Santo Tomás Seccional Tunja, Colombia, alex.puertas@usantoto.edu.co, Calle 19 No 11-64 Tunja
2 Universidad Santo Tomás Seccional Tunja, Colombia, jorge.hoyos@usantoto.edu.co
RESUMEN: Este documento presenta el análisis de los resultados de las pruebas de desempeño realizadas
con Haskell en la ejecución de algoritmos en paralelo, utilizando las primitivas proporcionadas por este lenguaje
de programación funcional. Este análisis se constituye en un resultado parcial de un proyecto de investigación
que tiene como objetivo evaluar el desempeño de aplicaciones desarrolladas mediante programación funcional
sobre hardware multicore. Para la prueba de desempeño se utilizó el algoritmo de generación de la serie Fibonacci paralelizado mediante primitivas, y se hicieron pruebas con diferente número de núcleos en una misma
máquina. El análisis de los resultados obtenidos permitió comprobar la optimización del tiempo de procesamiento, hasta los límites permitidos por el programa y la máquina de pruebas. También se logró observar las implicaciones que esta clase de procesamiento tiene en el uso de las memorias primaria y secundaria en un computador.
Palabras Clave: Programación funcional, Procesamiento paralelo, Haskell.
ABSTRACT: This paper presents the analysis of the results of performance tests conducted with Haskell in
executing parallel algorithms, using the primitives provided by this functional programming language. This analysis constitutes a partial result of a research project that aims to evaluate the performance of applications developed using functional programming on multicore hardware. The performance tests were made with the algorithm
for generating the Fibonacci series, which was parallelized using primitives, and their execution with different
number of cores in a single machine. The analysis of the result allowed to verify the optimization of processing
time, to the extent permitted by the program and the test machine. It was also possible to observe the implications in primary and secondary memory use, that this kind of processing have in the computer.
KeyWords: Functional programming, Parallel processing, Haskell.
1. INTRODUCCIÓN
El grupo de investigación GIDINT de la Universidad
Santo Tomás seccional Tunja, viene desarrollando
el proyecto denominado “Evaluación del desempeño
de la programación funcional en hardware multicore”. El objetivo del proyecto es evaluar el desempeño de aplicaciones desarrolladas mediante programación funcional sobre hardware multicore, para el
logro del cual se propone desarrollar una investigación de tipo exploratoria cuasi experimental, compuesta por cuatro fases. La segunda fase contempla la realización de un estudio comparativo de los
lenguajes de programación funcional. En el desarrollo de esta fase se seleccionaron cinco lenguajes
de programación funcional para realizar el estudio
comparativo, dos considerados puros (Haskell y
Erlang) y tres considerados hibridos (Scala, Lisp y
F#). Una vez realizada la comparación en términos
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de sintaxis, codificación, compilación y ejecución, se
procedió a examinar los mecanismos existentes en
cada uno de los lenguajes, que hacen posible la
paralelización de algoritmos.
En el caso de Haskell, se evidencio la existencia de
extensiones orientadas al procesamiento paralelo,
que han surgido en respuestas a diferentes aspectos que afectan el desempeño de algoritmos que
corren en paralelo. Sin embargo el equipo de investigación, considero importante utilizar las primitivas
proporcionadas por el lenguaje, en las pruebas de
desempeño iniciales.
En la primera parte, se hace una breve introducción
a la programación funcional y su relación con la
programación paralela. En una segunda parte se
habla del lenguaje funcional Haskell y se presentan
los resultados parciales de las pruebas de desempeño en la ejecución de algoritmos en paralelo, que
se han realizado hasta el momento con dicho lenguaje.
2. LA PROGRAMACIÓN FUNCIONAL
La programación funcional es un paradigma de
programación cuya esencia es la construcción de
funciones como método de abstracción. El concepto de función aquí utilizado se acerca más a la noción matemática de función, que al concepto utilizado comúnmente en los lenguajes de programación
[1]. En este paradigma las funciones son ciudadanas de primera clase, ya que en este paradigma un
programa es una función en sí mismo, que puede
estar compuesto de otras funciones que pueden
utilizar a su vez otras funciones como parámetros o
como resultado de la evaluación de las mismas [2].
Son muchas las bondades que se le atribuyen a la
programación funcional y a los lenguajes de programación funcionales, entre ellas que son de más
alto nivel que los lenguajes tradicionales, son más
cercanos a la especificación, ausencia de efectos
laterales, de rápida escritura, más concisos, facilitan
la modularidad y el reuso, y además pueden ser
ejecutados más fácilmente en arquitecturas paralelas [1],[3],[4]. Estas ventajas y las características
propias de la programación funcional, se constituyen en herramientas que hacen posible que los
programadores enfrenten de mejor forma la complejidad creciente del desarrollo de software [2].
2.1 La programación funcional paralela
Una de las aplicaciones dónde se ha advertido una
gran potencialidad para la implementación de la
programación funcional, es la programación paralela a través de varios núcleos, en función de mejorar
el rendimiento en el hardware moderno [5], lo que
constituye un gran reto para los desarrolladores,
quienes ahora tienen que pensar con la complejidad
adicional de este enfoque de programación.
La gran mayoría de los lenguajes funcionales incluyen primitivas que facilitan la labor de paralelización.
Se pueden utilizar dos tipos de paralelización, implícita y explicita. Adiconalmente, la paralelización
puede generar efectos no deseados en cuanto al
desempeño de los programas, por lo que han surgido para los diferentes lenguajes, librerías o complementos especializados en las tareas propias de
paralelización.
3. HASKELL COMO LENGUAJE FUNCIONAL
Haskell es un lenguaje de programación funcional
de propósito general, que incorpora muchas de las
innovaciones recientes en el diseño de lenguajes de
programación [6].
Incorpora las características
propias de los lenguajes funcionales como son las
funciones de alto orden, los tipos de datos algebraicos, el emparejamiento de patrones, la evaluación
perezosa, entre otras.
Haskell surgió a partir del consenso de la comunidad de la programación funcional, sobre la necesidad de crear un lenguaje común, que recogiera el
poder expresivo y los fundamento semánticos existentes en más de una docena de lenguajes funcionales puros existentes en el momento (1987), que
posibilitara un uso más generalizado de los lenguajes funcionales en el desarrollo de todo tipo de aplicaciones [6].
La relevancia de Haskell radica en que se ha constituido en un estándar de facto, respaldado por la
comunidad de programación funcional, ha sido uno
de los lenguajes sobre los que más se ha investigado en la última década, y ha dado origen a muchas
variantes, o nuevos lenguajes construidos sobre sus
bases.
3.1 Haskell y paralelismo
En [7] se mencionan dos elementos fundamentales
para la implementación de la programación paralela
en Haskell. En primer lugar, la granuralidad que
busca dar un tamaño lógico a las subdivisiones de
código, para así aprovechar las capacidades de los
procesadores, y en segundo lugar, las dependencias de datos en la secuencialización de los programas en tiempo de ejecución, bien sea de forma
explícita o implícita. Para el caso de [8] se enuncia
el aprovechamiento de las ventajas de Haskell como lenguaje aplicable a soluciones multicore, en
este caso teniendo en cuenta la vectorización de
datos, en donde se transforma un programa que
use datos en paralelismo anidado a otro que implemente datos paralelizados de tipo plano.
Se conocen por lo menos dos extensiones para
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Haskell orientadas al procesamiento paralelo, las
cuales utilizan diferentes enfoques para aprovechar
una arquitectura multicore. En [7] se presenta una
comparación de dos implementaciones diferentes.
La primera de ellas conocida como GpH, usa un
mecanismo de memoria heap compartida físicamente. La segunda conocida como Eden, está
diseñada para el uso en máquinas paralelas de
memoria distribuida, donde existe una memoria
heap independiente por cada núcleo y la comunicación entre núcleos se realiza mediante el intercambio de mensajes. Adicionalmente, en [9] se
proponen cuatro constructos orientados a la arquitectura como una extensión orientada al procesamiento paralelo creada para el lenguaje Haskell,
que aprovecha la información acerca del tamaño de
las tareas, para controlar los datos de forma local y
distribuir el trabajo.
4. PRUEBAS DE DESEMPEÑO DE HASKELL EN LA EJECUCIÓN DE ALGORITMOS EN PARALELO
Con el fin de realizar la prueba de implementación
de la programación funcional paralela, como se ha
mencionado anteriormente, se ha seleccionado el
lenguaje de programación Haskell, teniendo en
cuenta el algoritmo del par Fibonacci usando primitivas básicas de paralelismo, como puede apreciarse a continuación:
4.1 Algoritmo de prueba
donde se introduce al programa, el número para la
ejecución del cálculo, en este caso como parámetro
del mismo. En (3) se pueden observar las asignaciones para medir el tiempo inicial y final del proceso, y finalmente (4) muestra las dos líneas de impresión por pantalla del programa: la primera, en
donde se ve el resultado de la operación Fibonacci
y la segunda para el tiempo de procesamiento del
mismo.
Teniendo en cuenta lo anterior es posible observar
el siguiente comportamiento en la consola de ejecución:
Figura. 2: Muestra de la ejecución del programa
usando un núcleo
Para este particular, en (5) puede apreciarse la
entrada del programa, compuesta por el nombre del
mismo y dos parámetros de uso, el primero demarcado con +RTS, que especifica una variable para el
compilador de Haskell, en este caso N1, en donde
el número representa la cantidad de núcleos usados
para el procesamiento del programa. El segundo,
especificado con –RTS que define un parámetro de
usuario para su utilización dentro del algoritmo codificado. Para este particular se usó el número 50
como base para el cálculo del par Fibonacci (GHC,
2014). Ahora bien, en (6) pueden observarse las
dos líneas de impresión del programa, por un lado
está el resultado de la operación para el número 50
y por el otro, el tiempo en segundos, de duración del
procesamiento.
4.2 Condiciones iniciales
Figura. 1: Detalle del programa Fibonacci Paralelo
Funcional
Para explicar el código de implementación del par
Fibonacci desarrollado, en este caso denominado
pfib.hs, se han numerado las secciones importantes
de la siguiente forma: en (1) se encuentra la función principal para el cálculo del número, se ha implementado el algoritmo recursivo, dada la naturaleza de Haskell y la estandarización del código, en
relación a las pruebas futuras en otros lenguajes de
este tipo. En (2) se desarrolla una secuencia en
Por otro lado, para el desarrollo de la prueba se han
seleccionado las siguientes condiciones iniciales,
tanto de Hardware, como de software en función del
procesamiento del algoritmo: Para el procesador se
usó un AMD FX(tm)-8150 con cuatro procesadores
físicos y un Reloj de CPU de 3600 MHz a 64 bits.
Para la memoria principal se contó con una DDR3
de 8192 MB de capacidad en un solo canal a 1600
MHz.
En cuanto al sistema operativo base, se usó un
Microsoft Windows 7 Ultimate 6.1.7601 Service
Pack 1 Compilación 7601 y finalmente la versión de
Haskell implementada fue la GHC 7.10.2 del 29 de
Julio de 2015.
4.3 Resultados de la prueba
En función de desarrollar la prueba del algoritmo en
paralelo usando Haskell, se procedieron a ejecutar
10 pruebas para cada uno de los procesadores,
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teniendo en cuenta, tanto la paralelización mediante
primitivas del lenguaje de programación, como las
condiciones de máquina y software anteriormente
citadas, teniendo en cuenta el cálculo estadístico
correspondiente y la medida del tiempo de procesamiento en segundos:
condiciones iniciales de la prueba, se pudo observar
el siguiente comportamiento respecto de estas variables:
Tabla I: Tiempos generales de ejecución por núcleo
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Promedio
N1
2334,63
2280,13
1783,87
2119,51
2048,41
1978,12
1814,41
1854,45
2303,04
2283,89
2080,05
204,51
41824,87
N2
1193,82
1192,05
1192,49
1176,00
1180,60
1157,49
1167,53
1166,60
1177,57
1163,42
1176,76
12,35
152,59
N3
990,76
952,76
925,37
915,33
913,75
908,61
938,47
959,21
946,96
963,14
941,44
24,84
617,11
N4
762,88
823,78
810,44
771,71
770,31
761,90
764,44
820,76
760,86
865,46
791,25
34,54
1193,33
Es importante observar el ahorro en tiempo de procesamiento usando paralelización del proceso de
acuerdo a los núcleos utilizados. También se puede notar la homogeneidad de las muestras tomadas
para N2, de acuerdo a sus medidas de varianza y
desviación estándar, las cuales, durante el desarrollo de la prueba, fueron las más bajas de todas las
calculadas. Por otra parte es relevante decir que se
evidencia la estabilización del proceso y aleja la
noción de que un proceso, al ser procesado por N
procesadores, será N veces más rápido en cuanto a
su ejecución.
Por otra parte, por cada una de las muestras tomadas, se tomaron medidas de la cantidad de procesadores usados por el proceso, el porcentaje de
uso general de CPU, los subprocesos creados para
el procesamiento, las memorias virtual, principal,
compartida y privada para cada una de las iteraciones, como puede apreciarse a continuación:
Tabla III: Datos de procesador y memoria por
muestra
Con base en lo anterior y teniendo en cuenta las
Figura. 3: Uso de CPU y asignación de núcleos y
subprocesos
En lo respectivo al procesamiento, el comportamiento es proporcional a la cantidad de núcleos
utilizados por Haskell, ya que oscila entre el 13% lo
cual representa un core de la máquina, hasta un
50% que evidencia el uso de todos los núcleos físicos de procesamiento. Es de notar también, la
cantidad de subprocesos creados por el lenguaje de
programación, dado su mecanismo de paralelización, de hecho se crea uno por cada N especificado. Lo anterior teniendo en cuenta la exclusión de
los subprocesos propios de Haskell (5 en total).
Con relación a los datos respectivos a la memoria
usada por el algoritmo, se obtuvieron los comportamientos referenciados en la figura 4. Es de notar
el comportamiento lineal de la memoria virtual asignada, la cual crece proporcionalmente a la creación
de subprocesos para la ejecución del algoritmo.
También puede notarse la asignación constante de
memoria compartida para el proceso, debido a que
su diferencia entre ejecuciones es relativamente
pequeña, independientemente de los núcleos involucrados. Finalmente puede observarse un aumento
en la cantidad de memoria privada asignada para el
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proceso en función de los cores involucrados en
este, lo cual corrobora el hecho de trabajar de forma
paralela, de hecho, es posible realizar la suma entre
la memoria compartida y la privada y se obtendría
un dato relativo a la memoria principal asignada
para cada caso.
Ahora bien, en función de observar el comportamiento del procesamiento paralelo, se ha generado
el siguiente gráfico en donde se observa el promedio del tiempo de ejecución, contra la cantidad de
núcleos de la máquina de prueba:
Figura. 5: Tiempo promedio de procesamiento por
núcleo
Como puede apreciarse en la gráfica, existe un
ahorro de tiempo sustancial entre las medidas tomadas para N1 y N2, en este caso de 1120,47 segundos, lo cual representa la mitad del tiempo de
ejecución en estos dos casos, de hecho, es de notar que la suma de las diferencias de tiempo, entre
núcleos a partir de N2 hasta N4 no es superior a la
presentada entre los dos primeros, lo cual elimina la
idea de un comportamiento directamente proporcional entre el tiempo de ejecución del proceso y los
núcleos utilizados para la operación.
Para observar la aceleración del proceso, se tendrá
en cuenta el cociente entre la menor de las aplicaciones para un procesador (N1P4 =1783,87) y el
resto de muestras. Para después realizar un promedio con los diez resultados por cada uno de los
núcleos, derivando en la siguiente tabla:
Tabla IIIII: Aceleraciones para el algoritmo recursivo de Fibonacci Paralelo
N1
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Promedio
Figura. 4: Uso de Memoria principal y secundaria
N2
0,76
0,78
1,00
0,84
0,87
0,90
0,98
0,96
0,77
0,78
0,87
0,09
0,01
N3
1,49
1,50
1,50
1,52
1,51
1,54
1,53
1,53
1,51
1,53
1,52
0,02
0,00
N4
1,80
1,87
1,93
1,95
1,95
1,96
1,90
1,86
1,88
1,85
1,90
0,05
0,00
2,34
2,17
2,20
2,31
2,32
2,34
2,33
2,17
2,34
2,06
2,26
0,10
0,01
Como puede verse, la aceleración promedio en el
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procesamiento del algoritmo, es creciente hasta el
estado N4 en donde se puede notar la máxima de la
prueba, sin embargo no es directamente proporcional al número de núcleos de la máquina de cómputo, como puede apreciarse a continuación:
Figura. 6: Aceleración promedio de procesamiento por núcleo
Es así que se puede comprobar la optimización en
el procesamiento del algoritmo Fibonacci usando
programación paralela funcional a través de las
herramientas de Haskell, sin tener en cuenta otras
técnicas de desarrollo adicionales. Puede apreciarse que el crecimiento no es necesariamente lineal y
que al final de la implementación tiende a estabilizarse, sin tener en cuenta la cantidad de núcleos
involucrados en la operación.
5. CONCLUSIONES
En este trabajo se ha podido desarrollar un algoritmo recursivo de forma funcional utilizando Haskell.
Realizando esta prueba se ha podido comprobar la
optimización del tiempo de procesamiento, hasta los
límites permitidos por el programa y la máquina de
pruebas. También se han observado las implicaciones que esta clase de procedimientos tienen en las
memorias primarias y secundarias en un computador. Se ha podido comprobar la aceleración en el
proceso y su comportamiento matemático. Por último se ha determinado el uso de procesador, la
cantidad de subprocesos asociados al paralelismo
mediante primitivas de Haskell en función del tiempo de procesamiento.
También se puede anotar que se ha desarrollado un
marco de trabajo para las futuras fases del proyecto
de investigación, dados otros lenguajes funcionales
puros e híbridos y las comparaciones respectivas
entre ellos.
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http://dx.doi.org/10.1016/j.procs.2012.04.199
7. SÍNTESIS CURRICULARES DE LOS AUTORES
Alex Puertas González. Nacido en
Tunja/Colombia el 2 de septiembre de
1978 Ingeniero de Sistemas de la
Universidad Católica de Colombia
(Bogotá/Colombia)
en
2007
Especialista en Seguridad de la
Información de la Universidad de los
Andes (Bogotá/Colombia) en 2009
Ha
trabajado
como
docente
universitario desde el año 2002 en
programas de Ingeniería de sistemas,
en
modalidad
presencial,
semipresencial y en línea, orientando
asignaturas,
tanto
de
ciencias
básicas, en la línea de formación en matemáticas: Cálculos,
álgebras y métodos numéricos, como en el campo aplicado,
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haciendo especial énfasis en asignaturas del área de las redes y
comunicaciones y administración de recursos. En el ámbito
laboral, ha trabajado en la implementación de soluciones de
internetworking en calidad de diseñador y personal de soporte.
Actualmente labora en la Universidad Santo Tomás, como
docente de tiempo completo, con participación en proyectos de
investigación y la dirección del semillero de seguridad
informática de la facultad. Se le puede contactar al correo
electrónico
alex.puertas@usantoto.edu.co y a la dirección
postal Calle 19 No. 11-64 Tunja - Boyacá (Colombia)
Ciencias de la Información y las Comunicaciones en la
Universidad Distrital “Francisco José de Caldas”. Desde hace
siete años es profesor de tiempo completo e investigador en la
Facultad de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Santo
Tomás Seccional Tunja. Como producto de su participación en
diferentes proyectos de investigación ha sido autor y coautor de
varios artículos publicados en revistas científicas y trabajos
presentados a eventos nacionales e internacionales.
Ha
participado también como miembro del comité editorial,
científico y de árbitros en diferentes publicaciones y eventos
científicos y académicos. Se le puede contactar al correo
electrónico jorge.hoyos@usantoto.edu.co, y a la dirección postal
Calle 19 No. 11-64 Tunja - Boyacá (Colombia)
Jorge
Gabriel
Hoyos
Pineda.
Ingeniero de Sistemas de la
Universidad Antonio Nariño, en el
2009 se graduó como Magister en
“III Conferencia Internacional en Ciencias Computacionales e Informáticas”