GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (GR. 1, 4) CURSO 2013

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (GR. 1, 4)
Enunciados de problemas de Termodinámica Técnica
CURSO 2013-2014
Principio cero. Coeficientes térmicos y ecuaciones de estado
2.1.- Una ecuación de estado aproximada para un mol de gas real a presiones moderadas
viene dada por: p· ̅ = RT·(1+B·p), siendo B función únicamente de la temperatura.
Demuéstrese que:
1
;
1
Siendo
el coeficiente de dilatación isóbaro, y
1
1
el coeficiente de compresibilidad isotermo.
2.2.- Los coeficientes térmicos de una determinada sustancia pueden expresarse como sigue,
siendo a y b constantes. Se pide hallar la ecuación de estado de dicha sustancia.
3
;
2.3.- La siguiente ecuación de estado describe el comportamiento de un cierto gas:
̅
Donde b es una constante y
es función de la temperatura solamente. Para este gas,
calcúlense las expresiones del coeficiente de compresibilidad isotermo y del coeficiente
piezotérmico (en función únicamente de T, p, , d /dT y constantes).
2.4.- Un bloque metálico a presión de 1 atm y temperatura de 20 ºC se mantiene a volumen
constante. Si se eleva la temperatura hasta 32 ºC, ¿cuál es la presión final? Supóngase que el
coeficiente de dilatación isóbaro y el coeficiente de compresibilidad isotermo permanecen
constantes en los valores de 5·10-5 (ºC)-1 y 6.75·10-7 atm-1, respectivamente.
a) Si el recipiente que lo contiene tiene un coeficiente de dilatación térmica
despreciable y puede resistir una presión máxima de 1200 atm, ¿cuál es la máxima
temperatura que puede alcanzar el sistema?
b) Supóngase que el bloque está a la presión de 1 atm, con un volumen de 500 cm3 y
una temperatura de 20 ºC, experimentando una elevación de temperatura de 12 ºC y
un aumento de volumen de 0.05 cm3. Calcule la presión final.
2.5.- Teniendo en cuenta la forma de las isotermas en la zona de líquido comprimido del
diagrama p-v de una sustancia pura típica, y de acuerdo a la definición de los distintos
coeficientes térmicos; se pide deducir una ecuación de estado aproximada que exprese el
comportamiento térmico de un fluido incompresible.
2.6.- Un kilogramo de vapor de agua, a 200 kPa, llena el compartimento izquierdo (de 1.188
m3) de un recipiente dividido en dos en el que el volumen de la cámara derecha ha sido
completamente evacuado y es el doble que el de la izquierda. Se pide determinar:
a) La temperatura del vapor de agua en la situación inicial.
b) La presión del agua cuando se haya eliminado la división y se haya transferido la
cantidad de calor necesaria para que esta se encuentre a la temperatura de 3 ºC.
Resuélvase el problema haciendo uso de las tablas de propiedades del vapor de agua.
2.7.- Determínese el volumen específico del amoniaco (NH3) en m3/kg a 1,8 bar y 60 ºC. (Datos
para el amoniaco: Tc = 132,25 ºC, pc = 113,3 bar, = 225 kg/m3). Utilícese:
a) La ecuación de estado del gas ideal.
b) El diagrama generalizado de factor de compresibilidad.
c) Las tablas de vapor sobrecalentado.
Repítase el ejercicio con condiciones de 33 bar y 100 ºC.
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Enunciados de problemas de Termodinámica Técnica
CURSO 2013-2014
2.8.- Calcule el volumen específico del nitrógeno gaseoso a 10 MPa y 150 K en base a la
ecuación de gas ideal y a la carta de compresibilidad generalizada. Compare los resultados con
el valor experimental de 0.002388 m3/kg y determine el error que se comete en cada caso.
(Datos del nitrógeno: Tc = -146.9 ºC, pc = 3399 kPa, = 314.9 kg/m3)
2.9.- En un recipiente rígido se enfría agua a 10 bar y 280 ºC hasta que se convierte en vapor
saturado. Determínese la presión y temperatura final y la variación de energía interna.
Represéntese además el proceso en un diagrama p-v.
2.10.- La presión de un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire que
contiene. Cuando esa temperatura es 25 ºC, el medidor de presión indica 210 kPa. Si el
volumen del neumático es 0.025 m3, determine el aumento de presión en su interior cuando la
temperatura sube a 50 ºC. Obténgase también la cantidad de aire que sería necesario purgar
para devolver la presión a su valor original, pero en las condiciones de temperatura finales.
Suponga que la presión atmosférica es de 100 kPa.
2.11.- Los coeficientes del virial para el cloruro de metilo a 125 ºC son B = -207.5 cm3/mol y C =
18200 cm6/mol2. Calcúlese el trabajo de compresión isotérmica para un mol de cloruro de
metilo, desde 1 bar y 125 ºC hasta una presión de 60 bar (proceso mecánicamente reversible).
Considérense las siguientes formas para la ecuación del virial:
1
̅
̅
1
Donde B’ = B/RT y C’=(C-B2)/(RT)2. ¿Por qué no se obtiene exactamente el mismo resultado en
a partir de ambas ecuaciones?
2.12.- A un tubo entra CO2 gaseoso a 3 MPa y 500 K, con un flujo de 2 kg/s. Ese dióxido de
carbono se enfría a presión constante mientras pasa por el tubo y su temperatura baja a 450 K
a la salida. Determine el flujo volumétrico y la densidad del CO2 en la entrada, así como el flujo
volumétrico a la salida del tubo. Utilice la ecuación de gas ideal y la carta de compresibilidad
generalizada obteniendo el error relativo cometido en el primer caso.
2.13.- Un kilogramo de dióxido de carbono se comprime desde 1 MPa y 200 ºC hasta 3 MPa,
en un dispositivo cilindro-pistón ajustado para ejecutar un proceso politrópico para el cual p·v1.2
= constante. Se pide determinar la temperatura final del gas considerándolo como: a) un gas
ideal o b) un gas de Van der Waals. (Datos del dióxido de carbono: Tc = 304.2 ºC, pc = 7.39
MPa, ̅ = 0.0943 m3/kmol)
2.14.- Una olla a presión cocina mucho más rápido que una cacerola ordinaria al mantener la
presión y la temperatura más altas en su interior. La tapa se sella y la válvula permite que el
vapor no escape hasta que se alcanza la presión de operación, el escape continuo de vapor a
partir de ese momento mantiene la presión interna constante. Se utiliza una olla a presión de 4 l
que trabaja a una presión de 175 kPa y se considera como estado inicial cuando la mitad del
volumen se encuentra con agua líquida y la otra mitad con vapor de agua a la presión de
operación. Calcule el título para el agua en el instante inicial, la cantidad de vapor de agua que
hay en la olla en el momento en que se consume todo el agua líquida y la cantidad de agua
que salió.