Prontuario - Universidad Interamericana de Puerto Rico

UNIVERSIDAD DE PUERTO EN CAROLINA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES
MATEMÁTICAS
PRONTUARIO
Título
: Matemática Introductoria I
Codificación : MATE 3001
Créditos
: Tres (3) créditos
Horas Contacto: 45 horas por cuatrimestre
Pre-Requisitos : Ninguno
Profesor
: José G. Rodríguez Ahumada
e-mail
: jose.rodriguez93@upr.edu
Sitio del Web : http://myfaculty.metro.inter.edu/jahumada/mate3001/
Horas de Oficina
: Martes y Jueves 12:00 – 12:30 pm
I.
Descripción:
El curso se centra en el estudio de los sistemas numéricos y propiedades,
exponentes y radicales. Operaciones con polinomios, expresiones racionales
y radicales. Ecuaciones y desigualdades.
II.
Objetivos:
Al finalizar el estudio de las unidades del curso MATE 3001, el/la estudiante:
1. Demostrará dominio del Álgebra Elemental e Intermedia.
2. Resolverá ecuaciones y desigualdades algebraicas.
3. Efectuará operaciones con expresiones.
4. Aplicará el conocimiento adquirido en la solución de problemas
prácticos.
5. Conocerá y usará los Sistemas Numéricos y las propiedades que
poseen.
6. Aplicará las propiedades o determinará si una propiedad dada aplica o
no a un conjunto específico de números.
7. Conocerá y aplicará las Regla de Divisibilidad para factorizar números
naturales.
8. Determinará si un número natural dado es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9 y 11.
9. Demostrará si un número natural diferente de 1 es primo o
compuesto.
10. Expresará un número compuesto como producto de números primos.
11. Distinguirá entre números racionales, irracionales, reales y complejos.
12. Cambiará una fracción a decimal y viceversa.
13. Comparará fracciones y encontrará fracciones equivalentes.
14. Realizará operaciones con números reales y complejos.
15. Determinará el conjugado y el módulo de un número complejo.
16. Simplificará potencias o combinación de potencias de números reales y
complejos.
17. Aplicará el orden de las operaciones para simplificar expresiones
numéricas.
18. Usará las leyes de exponentes para simplificar expresiones
exponenciales.
19. Utilizará las leyes de radicales en la simplificación de expresiones
radicales.
20. Realizará las operaciones básicas con expresiones exponenciales y
radicales.
21. Relacionará las leyes de exponentes y radicales.
22. Transformará una expresión radical a una con exponentes y viceversa.
23. Determinará el mínimo común denominador de 2 o más expresiones
racionales.
24. Aplicará el mínimo común denominador para realizar sumas y restas
de expresiones racionales o algebraicas.
25. Efectuará las operaciones básicas con polinomios, expresiones
racionales y algebraicas.
26. Evaluará polinomios, expresiones racionales y algebraicas.
27. Factorizará completamente un polinomio o determinará que no es
factorizable.
28. Reducirá expresiones racionales y fracciones complejas a su forma
más simple.
29. Racionalizará expresiones con radicales en el denominador.
30. Resolverá ecuaciones lineales, cuadráticas, con valor absoluto y
racionales.
31. Determinará si un valor dado es o no es solución de una ecuación
dada.
32. Resolverá ecuaciones radicales.
33. Verificará soluciones de diferentes tipos de ecuaciones.
34. Despejará por una variable en una ecuación literal.
35. Aplicará el conocimiento de ecuaciones en la solución de problemas
prácticos.
36. Encontrará el conjunto solución de desigualdades lineales, cuadráticas,
con valor absoluto y racionales.
37. Determinará si un valor dado es o no es solución de una desigualdad.
38. Representará el conjunto solución de una desigualdad en forma
gráfica, algebraica o en intervalos.
39. Utilizará las soluciones de ecuaciones para obtener las soluciones de
desigualdades.
40. Reconocerá el concepto de inclusión aceptando y respetando las
diferencias individuales.
MATE 3001 – Prof. José G. Rodríguez Ahumada
Page 2
III.
Temas
Unidad 1 - Conjunto de Números Reales
Lección 1.1: Conjunto de los Números Reales
Lección 1.2: Operaciones con los Números Reales
Lección 1.3: Evaluación de Expresiones Numéricas
Unidad 2 - Ecuaciones y Inecuaciones de Primer Grado con una variable
Lección
Lección
Lección
Lección
2.1:
2.2:
2.3:
2.4:
Ecuaciones con una variable
Aplicaciones de Ecuaciones con una variable
Inecuaciones con una variable
Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto
Unidad 3 - Operación y Factorización de Polinomios
Lección 3.1: Expresiones algebraicas y Polinomios
Lección 3.2: Multiplicación y División de Polinomios
Lección 3.3: Factorización: Máximo Factor Común
Lección 3.4: Factorización: Diferencia de cuadrados; Suma y Diferencia
cubos y Trinomios
de
Unidad 4 - Expresiones Racionales, Exponentes y Radicales
Lección 4.1: Simplificación de Expresiones Racionales
Lección 4.2: Adición y Sustracción de Expresiones Racionales
Lección 4.3: Exponentes Racionales y Radicales
Lección 4.4: Simplificación y Operaciones con radicales
IV.
Estrategias Instruccionales:
Presentación y discusión de clase – Cada clase estará acompañada por una presentación
electrónica sobre la cual se dirigirá la clase y discusión. Cada presentación indicará las
actividades a realizarse y las referencias del texto y del Web.
MATE 3001 – Prof. José G. Rodríguez Ahumada
Page 3
V.
Estrategias de Evaluación:
I. Actividades
A. Asignaciones – contribuyen hasta un máximo de 40 puntos (16% del curso).
Cada lección requerirá la solución de unos problemas específicos del libro de
texto. Debe tener una portada que indique la Unidad, su nombre. Además, para
cada asignación debe inlcuir:
a. Título (Ejemplo: Asignación 2.3)
b. Página, número del problema y las instrucciones de cada problema
Ejemplo: Página 75, Problema 110; Resuelva cada ecuación. Redondee
las respuestas al centésimo más cercano. 0.2(x - 30) = 1.6x.
c. Proceso detallado para obtener la solución
Si no lo pudo resolver, copie las instrucciones y deje el espacio en blanco.
Las Asignaciones de una unidad deben entregarse el mismo día que corresponde
al examen de esa unidad.
Las asignaciones se evaluarán a base de cuatro criterios: Número de problemas
realizados, proceso, solución y puntualidad. Podrá alcanzar hasta un máximo de
10 puntos. Se aplicará la siguiente rúbrica:
Criterios
Problemas
realizados
(2 puntos)
Todos
Proceso
(2 puntos)
Incluyó todos los
pasos esenciales
para la resolución
de todos los
problemas
asignados.
Solución
(2 puntos)
Incluyó solución
numérica y de
unidad de medida
correcta de todos
los problemas
asignados.
Puntualidad
(2 punto)
Se entregó en o
antes de la fecha
límite
Formato
(2 punto)
Incluyó Portada;
Identificó
Asignación,
página, número
de problemas;
instrucciones.
Puntuaciones
(1.5 puntos)
(1 punto)
No todos pero
No todos pero
más del 90% de más del 50% de
los problemas
los problemas
asignados
asignados
(1.5 puntos)
(1 punto)
Le faltó paso(s)
Le faltó paso(s)
esenciales para esenciales para la
la resolución de resolución de no
no más de 90%
más de 50% de
de los
los problemas
problemas
asignados.
asignados.
(1.5 puntos)
(1 punto)
Le faltó la
Le faltó la solución
solución o la
o la unidad de
unidad de
medida correcta
medida correcta de no más de
de no más de
50% de los
90% de los
problemas
problemas
asignados.
asignados.
(1 punto)
Se entregó dos
días después de
la fecha límite
MATE 3001 – Prof. José G. Rodríguez Ahumada
(1 punto)
Falto sólo uno de
los componentes
(0.1 puntos)
Menos del 50%
de los problemas
asignados
(0.1 puntos)
Le faltó paso(s)
esenciales para
la resolución de
más del 50% de
los problemas
asignados.
(0.1 puntos)
Le faltó la
solución o la
unidad de
medida correcta
de no más de
más del 50% de
los problemas
asignados.
(0 puntos)
No se aceptará
(0 puntos)
Faltó más de uno
de los
componentes.
Page 4
B. Exámenes Parciales por Unidad - contribuyen hasta un máximo de 150
puntos (63% del curso). Los exámenes parciales comprenden ejercicios relacionados
con una de las unidades del curso. Cada parcial contribuirá 50 puntos. Sólo se
considerará tres de las cuatro puntuaciones más altas.
C. Examen FINAL – Cubre todas las unidades del curso. Contribuye hasta un
máximo de 50 puntos (17% del curso). Este examen se tomará en clase durante el
periodo de exámenes finales establecido en el calendario académico de la Universidad.
Este examen no será reemplazado por un trabajo o ser eximido de tomarlo.
VI. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Asignaciones
2. Exámenes Parciales
3. Examen Final
17%
63%
20%
Total 100%
DISTRIBUCIÓN DE NOTAS:
216 – 240 puntos (90 – 100%)
192 – 215 puntos (80 – 89%)
168 – 191 puntos (70 – 79%)
144 – 167 puntos (60 – 69%)
0 – 143 puntos (0 – 59%)
VII.
A.
40
150
50
240
A
B
C
D
F
RECURSOS EDUCATIVOS DE APOYO
Texto: Angel, A. (2008). Algebra Intermedia. San Francisco:
Pearson Educacion
B.
Distribución de materiales y comunicación – Se distribuirá las
presentaciones
a
través
del
sitio
del
Web
http://myfaculty.metro.inter.edu/jahumada/mate3001/. Para acceder los
materiales de apoyo necesitará tener instalado el plugin de
Adobe Reader en su computadora.
C. Calculadora científica – Es recomendable que una
calculadora científica que le despliegue al menos dos líneas
de la expresión que está entrando. NO tiene que ser una
calculadora gráfica. Una marca y modelo que se recomienda
es la calculadora científica TI-30XS Multiview de la Texas
Instrument ($20 - $25) la cual puede conseguirla en muchas
tiendas y farmacias. También, las puede conseguir en
Amazon.com. (Vea una comparación ésta calculadora con la
MATE 3001 – Prof. José G. Rodríguez Ahumada
Page 5
versión anterior: YouTube: Compare TI30XS con TI30X Multiview)
VIII.
Bibliografía:
1.
Avilés, C. & Martínez, P. (2006). Desorden de déficit de atención
(DDAH). Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas,
Inc.
2.
Barnett, R. A. (1984). College algebra with trigonometry.
Aires: McGraw-Hill.
3.
Charleman, R. (2005). Déficit de atención y problemas de
aprendizaje: Manual de estrategias e información. Caguas, Puerto
Rico: Ediciones NAPE.
4.
Instituto FILIUS. (2006). Programa de computadora open book.
[programa de computadora y manual]
5.
Munem, M. A. (2002). Precalculus: Function and graphs. New
York: Worth Publishers.
6.
Muñiz Fernández, M. (2006). Menores con discapacidad en Puerto
Rico: una aproximación socio-jurídica de la discapacidad: los
límites del derecho en el caso de menores con discapacidad en
Puerto Rico. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones
Puertorriqueñas, Inc.
7.
Santana, J. R. (2005). Administración educativa inclusiva: Retos
para los sistemas educativos en el nuevo milenio.
Hato Rey,
Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas, Inc.
8.
Thomson Publishing Group. (2007-). ADA compliance guide.
Washington, D. C.: Thomson Pub. Group.
Buenos
La bibliografía sugerida con anterioridad al 2003 se considera necesaria debido
a la naturaleza del curso.
Ley 51
Los(as) estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben
comunicarse con el (la) profesor(a) al inicio del cuatrimestre para planificar el
acomodo razonable y equipo asistido necesario. También aquellos estudiantes
con necesidades especiales que requieran de algún tipo de asistencia o
acomodo deben comunicarse con el (la) profesor(a).
MATE 3001 – Prof. José G. Rodríguez Ahumada
Page 6