Math 8 Practice Integration 1. ∫ x 3 − 1)4 dx 2. ∫ 1 3x2 dx 3. ∫ t ( t

Math 8 Practice Integration
Z
1.
Z
2.
Z
3.
Z
4.
x2 (x3 − 1)4 dx
1
dx
3x2
2
dt
t2 t +
t
6.
Z
7.
13.
Z
−1
Z
16.
17.
7
10
x + 1 dx
2x
dx
(4 + x2 )2
−1
−3
Z
Z
Z
28.
Z
30.
1
2 sin x cos x dx
27.
√
x( x − 3) dx
3√
1
dt
(2 − 3t)3
x
√
dx
x−6
5x4 dx
sec x tan x dx
Z
29.
x2 (3x3 − 1)
dx
(x + 2)3
Z
x2 − 3x + 4
√
dx
x
0
Z
15.
1
4
Z
14.
2
1
Z
12.
tan2 x sec2 x dx
0
Z
11.
π/4
sin θ
dθ
cos2 θ
Z
26.
sin (2x) dx
x+3
dx
+ 6x + 2
x2
sin x dx
24.
(x + cos x) dx
π/2
√
Z
23.
25.
π/2
4
0
Z
x4 − 16
dx
x2 + 4
π/3
0
Z
21.
2x + 1 dx
p
x 4 + x2 dx
0
Z
10.
2
π/3
Z
9.
Z
20.
1
0
22.
sin x
dx
cos2 x
0
Z
8.
√
x
Z
19.
5
1
Z
x cos (x2 ) dx
Z
5.
Z
18.
Z
p
x 1 − x2 dx
3 sec 2 x tan x dx
csc2 x dx
√
1 − cos x sin x dx
√
sin x
√
dx
x
Z p
x2 + 1 3x dx
31.
Z
32.
Z
33.
Z
34.
x2 (2 − x) dx
1
0
Z
35.
x2 sin (2x3 − 2) dx
1
2
(1 − 3x2 ) dx
1
dx
x2
Z
Z
36.
Z
37.
cos(πx) dx
54.
(x + 1)10 dx
55.
x4
dx
(2 + x5 )6
56.
Z
Z
38.
Z
2
Z
40.
1
Z
Z
x
Z
43.
44.
45.
46.
47.
π
8
π
4
4
π
Z
π
2
Z
Z
63.
sec 2 (x) dx
64.
1
dx
2x + 1
cos x
dx
1 + sin x
cos x
dx
1
+ sin x
0
Z x
d
r 2 dr
49.
dx 0
d
50.
dx
√
"Z
x2
0
r dr
Z
52.
Z
53.
65.
sec2 x dx
(x2 − 1)(x3 − 3x)4 dx
2x3
√
dx
3
x2 + 1
sin x cos2 x dx
2x2
√
dx
x3 + 1
(5x4 − 6x2 + 14)dx
x2 dx
(cos x + 2 sin x)dx
Z
68.
Z
69.
Z
(2x − 1)50 dx
x(x2 + 2)3/2 dx
1
dx
(1 − 3x)4
Z
71.
2x + 3
dx
x2
72.
3
cos x
dx
(sin x)3
2
Z 1
dx
66.
x+
x
Z
√
x − 3 dx
67.
5
) dx
x2
(2 −
x cos(x2 ) dx
Z √
3
70.
5 dx
p
x x2 + 1 dx
Z
#
2
Z
51.
Z
sin(4x) dx
√
0
48.
60.
62.
√
0
Z
x2 − 1 dx
Z
π dx
0
Z
p
1
0
Z
Z
59.
61.
0
Z
58.
d
(sec x tan x) dx
dx
41.
42.
Z
|x| dx
−1
Z
57.
x −x
√
dx
x
39.
Z
√
x + 1 dx
cos(4 − 5x)dx
Z
x2 sin(x3 )dx