Chapter Audio Summary for McDougal Littell Pre-Algebra

Chapter Audio Summary for McDougal Littell
Pre-Algebra
Chapter 3 Multi-Step Equations and Inequalities
En el capítulo 3 aprendiste a resolver ecuaciones de dos pasos y ecuaciones con términos
semejantes y paréntesis. Viste que para resolver una ecuación con una variable en ambos lados es
necesario aislar la variable en uno de los lados y luego resolver la ecuación. Después resolviste
desigualdades y representaste las soluciones en una recta numérica. Por último, aplicaste tus
conocimientos sobre la resolución de ecuaciones de varios pasos para resolver desigualdades de
varios pasos.
Abre el texto en la página 154 para ver el Chapter Review.
Lee el Vocabulary Review y contesta las preguntas sobre el vocabulario. Luego mira las
secciones de repaso, que comienzan con los números de las lecciones.
Lección 3.1 Resolver ecuaciones de dos pasos
El objetivo de la lección 3.1 es resolver ecuaciones de dos pasos.
Lee el ejemplo.
"Resuelve el siguiente problema."
"La cuota anual de asociación de un videoclub cuesta $10. Los miembros pagan $1.25 por
alquilar un video. Gastas $45 en un año. ¿Cuántos videos alquilaste?" Sea v el número de videos
que alquilaste. Escribe un modelo verbal para representar la situación. Cantidad total = Cuota del
videoclub + Costo por alquilar un video • Número de videos alquilados
Ahora escribe una ecuación basándote en el modelo verbal. Sustituye por un valor cada parte
conocida del modelo verbal. Sea v el número desconocido de videos alquilados. La ecuación es
45 = 10 + 1.25v. Resta 10 a cada lado de la ecuación para aislar el término algebraico en el lado
derecho. Ahora la ecuación es 35 = 1.25v. Después divide cada lado de la ecuación por el
coeficiente de v, 1.25. Treinta y cinco dividido por 1.25 es igual a 28. Recuerda contestar la
pregunta por medio de una oración. Alquilaste 28 videos en un año.
Ahora intenta hacer el ejercicio 5. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de las
páginas 120 a 122.
Lección 3.2 Resolver ecuaciones con términos semejantes y paréntesis
El objetivo de la lección 3.2 es resolver ecuaciones con términos semejantes y paréntesis.
Lee el ejemplo.
"Resuelve 2x – x + 1 = 5 y 4(3r – 9) = 36."
En la parte (a), escribe la ecuación original: 2x – x + 1 = 5. Combina los términos semejantes en
el lado izquierdo de la ecuación para obtener x + 1 = 5. Resta 1 a cada lado de la ecuación para
aislar la variable en el lado izquierdo. Simplifica para obtener x = 4.
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En la parte (b), escribe la ecuación original: 4(3r – 9) = 36. Usa la propiedad distributiva para
volver a escribir el lado izquierdo de la ecuación; 12r – 36 = 36. Suma 36 a cada lado de la
ecuación para aislar el término algebraico; 12r = 72. Después divide por 12 cada lado de la
ecuación. Simplifica para obtener r = 6.
Ahora intenta hacer los ejercicios 6 a 8. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de las
páginas 125 y 126.
Lección 3.3 Resolver ecuaciones con variables en ambos lados
El objetivo de la lección 3.3 es resolver ecuaciones con variables en ambos lados.
Lee el ejemplo.
"Resuelve 13n – 45 = 36 + 4n."
Primero escribe la ecuación original; 13n – 45 = 36 + 4n. Resta 4n a cada lado de la ecuación para
aislar la variable en uno de los lados. Simplifica para obtener 9n – 45 = 36. Después suma 45 a
cada lado de la ecuación para aislar 9n en el lado izquierdo. Simplifica para obtener 9n = 81.
Divide por 9 cada lado de la ecuación y simplifica para obtener n = 9.
Ahora intenta hacer los ejercicios 9 a 12. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 131 a 133.
Lección 3.4 Resolver desigualdades mediante la suma o la resta
Palabras y términos importantes que debes saber: desigualdad, solución de una desigualdad y
desigualdades equivalentes.
El objetivo de la lección 3.4 es resolver desigualdades mediante la suma o la resta.
Lee el ejemplo.
"Resuelve x + 13
20. Representa gráficamente la solución."
Empieza por escribir la desigualdad original. Resta 13 a cada lado de la desigualdad para aislar la
variable en el lado izquierdo. Simplifica para obtener x 7. Para representar gráficamente la
solución, recuerda que x 7 quiere decir que cualquier número menor o igual a 7 satisface la
desigualdad. Dibuja un círculo cerrado en el 7 para mostrar que 7 forma parte de la solución.
Después traza una línea continua a la izquierda de 7 para indicar que todos los valores menores
que 7 también son soluciones.
Ahora intenta hacer los ejercicios 13 a 16. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 138 a 140.
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Lección 3.5 Resolver desigualdades mediante la multiplicación o la división
El objetivo de la lección 3.5 es resolver desigualdades mediante la multiplicación y la división.
Lee el ejemplo.
"Resuelve 5x > 30 y t
−8
5. Representa gráficamente las soluciones."
En la parte (a), escribe la desigualdad original. Divide por 5 cada lado de la desigualdad para
aislar la variable x en el lado izquierdo. Simplifica para obtener x > 6. Para representar
gráficamente la solución, recuerda que x > 6 quiere decir que cualquier número mayor que 6, pero
NO igual a 6, satisface la desigualdad. Dibuja un círculo abierto en el 6 de la recta numérica para
indicar que 6 no forma parte de la solución. Después traza una línea continua a la derecha de 6
para indicar que todos los valores mayores que 6 forman parte de la solución.
En la parte (b), escribe la desigualdad original y después multiplica por –8 cada lado de la
desigualdad para aislar la variable t en el lado izquierdo. Simplifica para obtener t –40. Observa
que el signo de desigualdad se invirtió porque dividiste por un número negativo. Para representar
gráficamente la solución, recuerda que t –40 quiere decir que –40 y cualquier número mayor
que –40 satisfacen la desigualdad. Dibuja un círculo cerrado en el –40 de la recta numérica y
traza una línea continua a la derecha de –40.
Ahora intenta hacer los ejercicios 17 a 24. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 144 y 145.
Lección 3.6 Resolver desigualdades de varios pasos
El objetivo de la lección 3.6 es resolver desigualdades de varios pasos.
Lee el ejemplo.
"Resuelve –8y + 5
29 y 3x – 5 > 6x + 13. Representa gráficamente las soluciones."
En la parte (a), escribe la desigualdad original. Después resta 5 a cada lado para aislar el término
algebraico, –8y, en el lado izquierdo. Simplifica ambos lados de la desigualdad para obtener
–8y 24. Divide por –8 ambos lados de la desigualdad. Recuerda que el signo de desigualdad se
invierte al dividir ambos lados de la desigualdad por un número negativo. Simplifica ambos lados
para obtener y –3. Para representar gráficamente la solución, dibuja un círculo cerrado en el –3
y traza una línea continua a su derecha para indicar que –3 y todos los números mayores que –3
también satisfacen la desigualdad.
En la parte (b), escribe la desigualdad original y después resta 3x a cada lado para aislar todos los
términos algebraicos en un lado de la desigualdad. Para simplificar, combina los términos
semejantes. Ahora la desigualdad es –5 > 3x + 13. Después resta 13 a cada lado de la desigualdad
para aislar 3x. Divide por 3 cada lado de la desigualdad y simplifica; –6 > x. Para representar
gráficamente la solución, puede ser de ayuda leer la solución de derecha a izquierda; x < –6.
Dibuja un círculo abierto en el –6 y traza una línea continua a su izquierda para indicar que todos
los números menores que –6, pero sin incluir –6, satisfacen la desigualdad.
Ahora intenta hacer los ejercicios 25 a 34. Si necesitas ayuda, repasa los ejemplos resueltos de
las páginas 149 y 150.
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