punto 6 y 7

6) Como se calcula un reabastecimiento instantáneo de Inventarios
No se permite el faltante. Suposiciones:
1. La demanda tiene que ser constante.
2. Los costos son constantes (no se permite descuento en adquisiciones
voluminosas).
3. Los proveedores entregaran con puntualidad los pedidos en el periodo
comprendido.
4. El lote mínimo es igual al inventario máximo.
Nomenclatura:
Q = tamaño económico del lote.
N = número de pedido.
D = Demanda.
Ci = Costo de compra.
Ch = Costo de mantener un unidad en los inventarios (%).
Co = Costo de ordenar.
R = Punto de reorden.
L = Tiempo de consumo.
T = Tiempo para consumir el inventario máximo.
Imáx = Inventario Máximo.
Î =Inventario Promedio.
Ct = Costo Total.
Ct = Costo de compra + Costo de ordenar + Costo de tenencia.
Costo de compra = CiD
Costo de ordenar =
Costo de tenencia =
Si la demanda es de 50 piezas por día y el proveedor pasa 10 días en surtir por
tanto necesitamos 500 piezas para no tener faltante.
R = ? = 50 * 10 -500
D = 50 pza/día.
L = 10 días.
R=DL
Unidad = 5040
Ejemplo:
Una Cía. fabricante de refrescos a observado que requiere anualmente de 3000
baleros que son utilizados en las bombas de agua con un programa de
mantenimiento preventivo diseñado por el departamento de producción. El costo
de cada unidad es de $ 80,000, el costo de oportunidad de inversión es de 12%
del costo del producto. Los costos generados por el control de inventarios como
son el sueldo de personal de almacén, agua y electricidad es de 2,400 * unidad ,
otro costo que representa aun los deterioros , extravió y envejecimiento de los
productos almacenados anualmente y alcanzan un costo de $2,000 * unidad .La
orden de compra se ha estimado en $120,000 .
Suponga que el proveedor tarda en promedio 15 días en surtir una orden,
determinar:
El tamaño económico del lote.
El inventario máximo.
El inventario Promedio.
El punto de reorden.
El tiempo requerido para consumir el inventario máximo.
Costo total del inventario.
Número de pedidos.
Datos:
D = 3000 unidad por año.
Ci = $80,000
Co =$120,000
Ch= 0.12 (80,000)+ 2,900 + 2,000
Ch = 14,000 unidades por año.
L = 15 días.
=
Q = 227 unidad.
Imáx. = Q = 227 u.
=
=
e) T - Q/D = 0.075 Años = 27 días.
f)
Ct = $ 243, 174,340
g)
=
7) Como se explica la aplicación del modelo EOQ en demanda Pul
Demanda EOQ
Es un modelo activado por situaciones, es decir, un pedido se inicia cuando llega a
un nivel de reorden específico. Esta situación puede ocurrir en cualquier momento,
dependiendo de la demanda de los artículos bajo consideración. Para usar este
modelo, que coloca un pedido cuando el inventario existente cae debajo de un
punto de reorden denominado (R) o punto óptimo de pedido, hay que supervisar
constantemente el inventario restante. A Por lo tanto, es un sistema perpetuo que
requiere actualizar los registros cada vez que se retire o agregue algo al
inventario, para estar seguro que se haya alcanzado o no el punto de reorden. El
EOQ trata de determinar el punto específico de reorden လRဠen que se haría
un pedido y el tamaño del pedido လQá€. El punto de reorden, လRá€, es
siempre una cantidad específica de unidades en inventario (Casañas, 2001).
El efecto de လdiente de sierraဠque relaciona a လQဠy လRဠindica que
se formula un pedido cuando el inventario desciende al punto လRá€. Este
pedido se recibe al final del periodo လLဠque no varia en este modelo y que
representa el tiempo que transcurre entre el punto de reorden, en que se coloca el
pedido, y el punto en que dicho pedido es recibido (ver Figura 5).
TC: Costo total anual
D: Demanda anual
C: Costo por unidad
Q: Cantidad para el pedido
Q0: Lote económico
CP: Costo de preparación
CH: Costo de almacenamiento
R: Punto de reorden
L: Tiempo de entrega o de espera
TC = DC + D / C * CP + Q / 2 * CH
Q0 = (2DCP / CH) 1 / 2
Este modelo supone demanda tiempo de entrega constante, por lo que no son
necesarios las existencias o inventarios de seguridad.
El punto de reorden es:
R=D*L
Donde:
D: Demanda diaria o mensual (Promedio constante)
L: Tiempo de entrega en días o meses
Como en la mayoría de los casos la demanda no es constante y los tiempos de
entrega presentan variaciones, es necesaria la incorporación del inventario de
seguridad, para ofrecer cierto nivel de protección contra las inexistencias o fallas
de materiales. Hay dos enfoques para tratar el tema del inventario de seguridad:
primero, la posibilidad de que la demanda exceda una cantidad específica. En este
caso, se multiplica la probabilidad, expresada porcentualmente por la demanda. El
segundo enfoque, considerado el más interesante y realista, tiene que ver con el
número esperado de unidades que no estarán en existencia.
El primer enfoque se refiere a la probabilidad de exceder un valor y el segundo se
relaciona con cuantas unidades faltaron. Las existencias de seguridad se pueden
definir como el inventario existente para asegurar que se cumple el nivel de
servicio deseado (Casañas, 2001). Es importante definir como nivel de servicio la
probabilidad de que no ocurra un faltante durante el tiempo de entrega. Por
ejemplo, un nivel de servicio de 90% significa la probabilidad de 10% de que no
todas las ordenes puedan satisfacerse del inventario durante el plazo de entrega
(Gaither, 2003).
El peligro de las inexistencias sólo ocurre durante el periodo de entrega, entre el
momento que se hace el pedido y el momento en que se recibe. La cantidad de
existencias de seguridad va a depender del nivel de servicio deseado. De esta
forma, la diferencia clave  en este modelo de cantidad fija con certidumbre en la
demanda o con incertidumbre no es calcular la cantidad de pedido (será igual en
ambos casos), sino calcular el punto de reorden que incluye el inventario de
seguridad (Ballou, 2004).
ÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂ
 _
R = D * L +SS
Donde:
R: Punto de reorden en unidades
D: Demanda diaria promedio
L: Tiempo de entrega en días
En el modelo EOQ, al establecer la distribución de la demanda como Normal, se
tiene que el stock de seguridad S el termino de seguridad calculado como un
intervalo de confianza, es decir, multiplicando el valor de la variable reducida Z
para el valor de probabilidad asignado al nivel de servicio proyectado, por la
variación de la demanda en el tiempo de reposición (бL). Quedando la formula:
R = D * L + Z * бL
Esta variación de la demanda en el tiempo de reposición será:
бD * √L
Donde:
бD: Desviación estándar de la demanda
Si la distribución es Normal ya que en virtud del teorema central del límite, una
serie de distribuciones independientes cualquiera (la demanda de cada mes, por
ejemplo) tiende a producir una distribución normal con una esperanza igual a la
suma de estas y una varianza igual a la suma de las varianzas (Matalobos, 2006).
En la Figura 6 se representa un ejemplo grafico del modelo EOQ, con distribución
Normal.