RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2
1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi
61
64
67
70
73
fi
5
18
42
27
8
Calcular:
a) La moda, mediana y media.
b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica.
2. Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de
números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
3. Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente
serie de datos:
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
4. Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de
números:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.
5. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación
típica de la series de números siguientes: 2, 3, 6, 8, 11, 12,
6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
6. Dadas las series estadísticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 6,
4, 9, 1.
7. Calcular:
a) La moda, la mediana y la media.
b) La desviación
típica.
media,
la
varianza y
la desviación
c) Los cuartiles 1º y 3º.
d) Los deciles 2º y 7º.
e) Los percentiles 32 y 85.
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8. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica,
obteniéndose la siguiente tabla:
fi
Dibujar
[38, 44)
7
[44, 50)
8
[50, 56)
15
[56, 62)
25
[62, 68)
18
[68, 74)
9
[74, 80)
6
el histograma y
el polígono
de
frecuencias
acumuladas.
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9. Una distribución estadística viene dada por la siguiente
tabla:
[10, 15)
fi
[15,
20)
3
[20,
25)
5
[25,
30)
7
[30, 35)
4
2
Hallar:
a)
b)
c)
d)
e)
10.
La moda, mediana y media.
El rango, desviación media y varianza.
Los cuartiles 1º y 3º.
Los deciles 3º y 6º.
Los percentiles 30 y 70.
Dada la distribución estadística:
fi
[0,
[5,
[10,
[15,
[20,
[25,
5)
10)
15)
20)
25)
∞)
3
5
7
8
2
6
Hallar:
a) La mediana y moda.
b) Cuartil 2º y 3º.
c) Media.
11. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le
añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del
nuevo conjunto de números?
12. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5,
10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
Obtener su mediana y cuartiles.
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13. Un dentista observa el número de caries en cada uno de
los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida
aparece resumida en la siguiente tabla:
Nº
de
fi
ni
25
0.2
caries
0
5
1
20
0.2
2
X
Z
3
15
0.1
5
4
y
0.0
5
a) Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.
b) Hacer un diagrama de sectores.
c) Calcular el número medio de caries.
14. Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se
pide:
a) Calcular su media y su varianza.
b) Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3,
cúal será la nueva media y varianza.
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15. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses
de edad de 50 niños de su consulta en el momento de
andar por primera vez:
Meses
Niño
s
9
1
10
4
11
9
12
16
13
11
14
8
15
1
a) Dibujar el polígono de frecuencias .
b) Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.
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16. Completar los datos que faltan en la siguiente tabla
estadística:
xi
fi
1
4
2
4
Fi
ni
0.08
3
16
4
7
5
5
0.16
0.14
28
6
38
7
7
45
8
Calcular la media, mediana y moda de esta distribución.
17. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado
por la tabla:
Sum
as
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Vece
s
3
8
9
11
20
19
16
13
11
6
4
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a) Calcular la media y la desviación típica.
b) Hallar
el
porcentaje
intervalo
18.
Las
de
valores
comprendidos
en
el
(x − σ, x + σ).
alturas
de
los
jugadores
de
un
equipo
de
baloncesto vienen dadas por la tabla:
Altura
170175
175180
180185
185190
190195
195 -200
Nº de
jugador
es
1
3
4
8
5
2
Calcular:
a) La media.
b) La mediana.
c) La desviación típica.
d) ¿Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media
más una desviación típica?
19. Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados
por la siguiente tabla:
fi
1
2
3
4
5
6
a
32
35
33
b
35
Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.
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20. El histograma de la distribución correspondiente al peso
de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:
a) Formar la tabla de la distribución .
b) Si
Andrés
pesa
72
kg,
¿cuántos
alumnos
hay
menos
pesados que él?
c) Calcular la moda.
d) Hallar la mediana.
e) ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los
alumnos más pesados?
21.
De
esta distribución
de
frecuencias
absolutas
acumuladas, calcular:
Edad
Fi
[0, 2)
4
[2, 4)
11
[4, 6)
24
[6, 8)
34
[8, 10)
40
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a) Media aritmética y desviación típica.
b) ¿Entre
qué
valores
se
encuentran
las 10
edades
centrales?
c) Representar
el polígono
de
frecuencias
absolutas
acumuladas.
22. Una persona A mide 1.75 m y reside en una ciudad donde
la estatura media es de 1.60 m y la desviación típica es de 20
cm. Otra persona B mide 1.80 m y vive en una ciudad donde
la estatura media es de 1.70 m y la desviación típica es de 15
cm.
¿Cuál
de
las
dos
será
más
alta
respecto
a
sus
conciudadanos?
23. Un profesor ha realizado dos tests a un grupo de 40
alumnos, obteniendo los siguientes resultados: para el primer
test la media es 6 y la desviación típica 1.5.
Para
el segundo test la media es 4 y la desviación
típica 0.5.
Un alumno obtiene un 6 en el primero y un 5 en el
segundo. En relación con el grupo, ¿en cuál de los dos
tests obtuvo mejor puntuación?
24. La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un
determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas.
a) Calcular la dispersión del número de asistentes.
b) Calcular el coeficiente de variación .
c) Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada
sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?
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