Preguntas sobre media y desviación 1. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, sustituir X por un conjunto de cifras todas iguales, pero que mantenga la suma. 2. La diferencia (x - 𝑥̅ ) se llama desvío respecto de la media. Hallar la suma de todos los desvíos en el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}. 3. Un ascensor tiene capacidad máxima de 1800 kg. Si en cierto momento lleva 10 niños de peso promedio 30 kg y 20 adultos de peso promedio 75 kg, ¿está sobrecargado? 4. El salario promedio mensual de 4 trabajadores es $ 580. Si los salarios de tres de éstos trabajadores son $ 510, $ 600 y $ 650, respectivamente, ¿cuál es el salario del cuarto trabajador? ¿ Es el promedio representativo de los salarios? 5. Considere el siguiente conjunto de n = 28 datos. X: {2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 ,3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5} Calcula la media aritmética. ¿Podrías sugerir otra forma de expresión de cálculo? 6. Encuentra la media para la siguiente distribución de frecuencias: Intervalos: 3 – 5 6–8 9 – 11 12- 14 15 - 17 Frecuencias: 2 10 12 9 7 7. Hallar la media y la desviación estándar del número de defectos por metro cuadrado, encontrados en cierta clase de alfombra es: N° de defectos (x) 0 1 2 3 4 Frecuencia relativa (%) 47 33 14 5 1 8. Un profesor informa a su clase que hará tres exámenes en su materia: el primero de 20%, el segundo de 30% y el final de 50%. Un estudiante obtuvo notas de: 9.0, 7.3 y 8.0, respectivamente para los tres exámenes. ¿Cuál fue su promedio final? 9. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, Hallar la media de: a) Y = X + 5 b) W = 2X c) Z = W - 3 10. Dadas las siguientes muestras de datos: X: {18, 23, 28, 28, 28, 33, 38} y Y: {8, 13, 23, 28, 28, 43, 53} a) Calcula la media, la mediana y la moda en cada conjunto. ¿Qué puedes comentar de los resultados? b) Calcula la desviación estándar para cada muestra, ¿en cuál conjunto hay mayor dispersión? 11. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, Hallar la desviación estándar de X, Y, W y Z. ¿Qué puedes comentar de los resultados? a) Y = X + 5 b) W = 2X c) Z = W – 3 12. Un técnico en control de calidad seleccionó 30 cajas de cereal de un proceso de producción y encontró la siguiente distribución de pesos ( gr). Peso 497.5 < 499.0 499.0 < 500.5 500.5 < 502.0 502.0 < 503.5 503.5 < 505.0 N° cajas 2 14 9 4 1 Hallar la media, la mediana, la moda y el coeficiente de variación. Comentar sobre la distribución y sus medidas. 13. En conjuntos de datos dicotómicos de la forma: aprobó el examen = 1, no aprobó = 0. Calcule la media y la varianza de la siguiente secuencia: {1, 1, 1, 1, 1 1,1, 1, 1, 1 1, 1, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0} 14. El tiempo de entrega de pizzas, en minutos, ha sido registrado mediante 5 valores: (menor tiempo, Q1, Q2, Q3, Mayor tiempo) = (13, 15, 18, 22, 30). Determinar: amplitud, rango intercuartílico, desviación semiintercuartílica. ¿ Será el valor de 30 minutos un valor extremo? 15. Señale alguna característica para distribuciones de datos donde: a) media = mediana = moda b) media < mediana < moda c) moda < mediana < media.