RECUPERACION SEPTIMO

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RECUPERACIÓN TERCER PERIODO MATEMATICAS GRADO SEPTIMO
RAZONES
1. Juan tiene 24 años y la razón entre su edad y la de su hermano es 3:4. ¿Cuál es la edad de su
hermano?
a) 32 b) 18 c) 28 d) 48 e) 16
2. La tercera parte de a es igual a la mitad de b. Si a + b = 15, ¿cuánto vale b?
a) 6 b) 9 c) 15 d) 5 e) 3
3. La diferencia de dos números es 48 y su razón es 9:5. ¿Cuál es el número mayor?
a) 108 b) 60 c) 88 d) 40 e) 102
4. Dos personas se reparten $ 25.000 en la razón 2:3. ¿Cuál es la diferencia entre lo que recibe cada
una de ellas?
a) $ 10.000 b) $ 15.000 c) $ 5.000 d) $ 20.000 e) $ 500
5. Calcular x, tal que (5x + 5) : 5 = (6x + 4) : 7
a)
3 b) 10 c) 11 d) -3 e) -10
6. Si A : B : C = 4 : 6 : 5 y A + B + C = 45. El valor de A + B - C es:
a) 60 b) 45 c) 30 d) 15 e) 12
7. En un curso hay 36 alumnos, si 24 son hombres, la razón entre mujeres y hombres es:
a) 36 : 12 b) 24 : 12 c) 36 : 24 d) 2 : 3 e) 1 : 2
8. En una fiesta hay 12 hombres y la razón entre mujeres y hombres es 2 : 3. ¿Cuántas personas
hay en la fiesta?
a) 8 b) 16 c) 18 d) 20 e) 24
9. Tres kilos de papas cuestan x pesos y 6 kilos de papas cuestan (x + 30) pesos. El valor de 3 kilos
de papas es:
a) $ 30 b) $ 40 c) $ 50 d) $ 60 e) $ 70
10. Con $ 400 podemos comprar a kg. de dulce. ¿Cuántos kgs. podemos comprar con $ 1.000?
a) 600 b) 600a c) 25a d) 2,5a e) 2,5
11. La diferencia entre dos números es 48 y están en la razón 5 : 9. ¿Cuál es el menor de ellos?
a) 5 b) 9 c) 12 d) 60 e) 108
12. Cuatro pares de zapatos valen $ t. Entonces dos docenas de zapatos valen:
a) $ 6t b) $ (t + 3)
c) $ t/3
d) $ 3t/8 e) $ 3t
13. Si 3 ladrillos pesan 6 kilos, ¿cuánto pesan, en kilos, una decena de ladrillos?
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26
14. Siete obreros cavan en dos horas una zanja de 10 m. ¿Cuántos metros cavarán, en el mismo
tiempo, 42 obreros?
a) 6 b) 30 c) 60 d) 69 e) 90
15. Con un jarro de jugo se alcanza a llenar 36 vasos, ¿cuántos de estos vasos se podrán servir si
sólo son llenados hasta 3/4 de su capacidad?
a) 27 b) 35 c) 45 d) 48 e) 50
16. En pintar los 2/3 de una pared se ocupa 1/5 del tarro de pintura, ¿cuánta pintura se ocupará en
pintar toda la pared?
a) 10/3 del tarro b) 2/15 del tarro c) 2/45 del tarro d) 3/5 del tarro e) 3/10 del tarro
17. Las edades de Juan y Pedro están en la razón 1 : 3. Si Juan tiene 10 años, ¿cuántos años suman
sus edades?
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60
18. ¿Cuánto cuestan 44 m2 de alfombra a $ 24.000 los 6 m2?
a) $ 176.000 b)
c)
d)
e)
$ 178.000
$ 186.000
$ 196.000
$ 198.000
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19. ¿Qué número debe sumarse a 7 y sustraerse de 3, para obtener dos números cuya razón sea 3 :
1?
a) -2 b) - 1/2 c) 1/2 d) 1 e) 2
20. Los lados de un rectángulo están en la razón de 3 : 8. Si su área es 600 cm 2, entonces su lado
mayor mide:
a) 30 cm.
b) 80 cm.
c) 15 cm.
d) 40 cm.
e) 90 cm.
21. Una dactilógrafa escribe a máquina una página de 54 lineas a doble espacio. ¿Cuántas lineas
escribirá en la misma página a triple espacio?
a) 32 b) 33 c) 35 d) 36 e) 81
22. Un cordel mide 2,4 metros. Se deben hacer dos nudos de modo que los tres segmentos en que
queda dividido sean ertre sí como 3 : 4 : 5. ¿Cuál es la medida que debe tener el segmento mayor?
a) 60 cm.
b) 80 cm. c) 100 cm. d) 120 cm. e) 140 cm.
23. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2 : 3. Si para llenarlo se necesitan
15 litros, ¿cuál es la capacidad del estanque?
a) 15 litros b) 20 litros c) 25 litros d) 30 litros e) 45 litros
24. Para hacer un alambrado se necesitan 388 postes, colocados a 1,50 metros de distancia uno del
otro. ¿Cuántos postes se ocuparán si se ponen a 2 metros uno de otro?
a) 194 b) 291 c) 517 d) 582 e) Ninguna de las anteriores
25. En un corredor hay 12 hileras de baldosas de 0,20 cm. de lado ¿Cuántas corridas de baldosas de
0,15 cm. por lado podrían colocarse?
a) 12 b) 13
c) 14 d) 15 e) 16
26. Si dos ángulos interiores de un rombo están en razón 1 : 3, entonces la medida de un ángulo
agudo del rombo es:
a) 60º b) 50º
c) 45º d) 30º e) 20º
27. En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas, la
razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
a) 10 b) 81 c) 90 d) 100 e) 119
28. Por cada $ 7 que recibe Juan, Pedro recibe $ 5. Si Juan recibe $ 70 más que Pedro. ¿Cuánto
recibe Juan?
a) $ 240 b) $ 175 c) $ 120 d) $ 98 e) $ 50
29. Un grifo que entrega 0,6 litros de agua por segundo, llenó un estanque en 21 horas. ¿Cuánto
tiempo tardará en llenarlo otro grifo que da 0,9 litros por segundo?
a) 7 horas b)
c) 16 horas d) 28 horas e)
14 horas
31,5 horas
30. La suma de 6 enteros pares consecutivos es igual a 90. ¿En qué razón están los dos números
centrales?
a) 1 : 2 b) 3 : 4 c) 6 : 7 d) 7 : 8 e) 8 : 9
31. Los pesos de dos muebles están en la razón de a : b. La suma de los pesos de estos muebles es
a + b. ¿Cuál alternativa indicará siempre el peso de uno de ellos?
a) b
b) a + b
c) a - b
d) a·b
e) a/b
32. Si 3 : p = 11 : 17, entonces ¿qué parte es 3 de p?
a) 1/11 b) 1/17 c) 11/17 d) 11/51 e) 17/33
33. Dado el conjunto D = {x / x es divisor positivo de 12} ¿Cuántas parejas de números que estén
en la razón 1 : 2, de este conjunto se pueden formar?
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
34. Una repisa con libros pesa 44 kg. Si el peso de la repisa está con el peso de los libros en la razón
1 : 10, ¿cuántos kilos pesa la repisa?
a) 4 b) 4,4 c) 6 d) 6,6 e) 8
35. La superficie de un rectángulo es x2. Si el ancho y el largo del rectángulo están en la razón 1 : 4,
entonces el ancho está representado por
a) 2x3 b) x/2 c) 2/x d) x2/2 - x e) x2/4
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36. Las edades de un hijo y un padre están en la razón 1 : 5. Hace 5 años las edades estaban en la
razón 1 : 9. ¿Qué edad tiene el hijo?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 10 e) 12
37. Si 1 : c = 5 : d, entonces el producto entre 0,5 y c es igual a:
a) 0,1d b) 0,5d c) 1,0d d) 2,5d e) 0,25d
38. Se sabe que p y q son números enteros positivos y que q/r = 1/p. Si q = 2 y r = 10q, entonces
3p = ?
a) 88 b) 66 c) 54 d) 30 e) 10
39. Los diámetros de dos círculo tangentes interiormente, están en la razón 1 : 2. ¿En qué razón
están las áreas de los círculos?
a) 1 : 2 b) 1 : 3 c) 1 : 4 d) 1 : 8 e) 1 : 16
40. Con $p se compran 4 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos del mismo valor se pueden comprar con
$2pq?
a) q/8p b)
c) 8q/p d)
e)
8q
8p
8p/q
: PROPORCIONALIDAD
1. En un instituto de estudios se instaló una máquina que expende botellas de bebidas refrescantes. Durante un día, la empresa
dueña de la máquina hizo un estudio sobre la venta de las bebidas entre las ocho de la mañana y las ocho de la tarde. Este
estudio quedó registrado en el gráfico siguiente:
Responder las siguientes preguntas: ¿Cuantas
botellas de bebida había a las 8 de la mañana? ¿en
qué períodos no se ha retirado ninguna botella?
entre las 11:00 y las 11:30 horas hay recreo,
¿cuántas botellas se retiraron en ese período?
¿a qué hora se volvió a llenar la máquina?
¿cuándo se han consumido más bebidas por hora:
en el recreo o durante el almuerzo?
¿a qué hora se supone terminan las clases en ese
instituto?
2. El gráfico siguiente indica las variaciones de
peso de una guagua, durante los primeros treinta
días de su vida. Peso al nacer: 3,500 kg.
Respondan las preguntas que siguen:
¿cuál es el peso de la guagua a los 8 días?
¿en qué días el peso es el más bajo?
¿en qué días el peso ha permanecido invariable?
¿en qué días el peso ha bajado?
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3. Determina cuáles de las siguientes relaciones son de proporcionalidad directa:
a. Nº de horas de trabajo de un pintor y nº de metros de valla que pinta.
b. Cantidad de jamón que se compra y precio que se paga.
c. Un aire limpio contiene un 21% de oxígeno. En cada inspiración que realizamos la tercera parte de éste pasa a
la sangre. ¿Son directamente proporcionales la cantidad de oxígeno que pasa a la sangre y el número de
inspiraciones?
d. Altura de un poste y longitud de la sombra que produce a una hora determinada del día.
e. Peso de una persona y superficie que abarca su sombra.
f. Nº de hojas de una novela y tiempo que se tarda en leerla.
4.
5.
Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad:
a. Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado.
b. Cantidad de personas que viajan en un autobús y ganancias netas de la empresa.
c. Número de horas que está encendida una máquina de refrescos y dinero que recauda.
d. Cantidad de refrescos que cabe en una caja y diámetro de las botellas.
e. Número de litros que escapan por segundo en el desagüe de una piscina y diámetro del desagüe.
f. Número de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la rueda.
g. Número de comensales para comerse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno.
h. Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza.
i. Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona.
j. Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de ellos.
Completa las tablas:
Velocidad del vehículo
Revoluciones por minuto
60
2400
75
5050
6. Sabiendo que en cada inspiración introducimos 2 litros de aire aproximadamente, y que inspiramos unas
15 veces por minuto:
Cantidad de oxígeno procesada (en litros)
Tiempo computado de respiración (en minutos)
7.
1103760
60
Analiza si las siguientes tablas son de proporcionalidad.:
Magnitud A
Magnitud B
8.
2.1
1
2
3
7
10,5
3
2000
Magnitud A
Magnitud B
-3
6
4
-8
-7
14
Magnitud A
Magnitud B
4
3
12
9
100
75
Para hacer mermelada se utiliza cierta cantidad de azúcar por cada kilo de ciruelas. Completa la tabla:
Kg de ciruelas
Kg de azúcar
12
20
15
4,5
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9.
Tres amigas organizan una microempresa. Deciden instalarse con una panadería y vender, entre otros productos, pan
integral. La experiencia casera les indica que un kilogramo de harina les rinde 1,250 kg de pan. Además, por cada kg
de harina, necesitan 40 g de levadura y 50 g de manteca vegetal. Para cada día de la primera semana, ellas piensan
hacer 30 kg de pan. ¿Cuánta harina integral, levadura y manteca necesitan para hacer el pan de la semana
10. El cine-arte tiene un plan especial para sus socios: pagan una cuota anual de $5 000 y el valor de la entrada es $1 500.
Los que no son socios pagan $2000 por entrada. Trazar el gráfico que describe la situación. ¿A quiénes les conviene
ser socios de cine-arte’
PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
1. 14 hombres pavimentan 140 m. de un camino en 10 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántas horas
diarias deben trabajar 20 hombres para pavimentar 180 m. en 15 días?
2. Diez trabajadores siembran un terreno de 10.000 m2 en 9 días. ¿En cuántos días sembrarán 15.000 m2,
12 trabajadores?.
3. 20 ampolletas originan un gasto de $5000 al mes, estando encendidas 6 horas diarias. ¿Qué gasto
originarían 5 ampolletas en 45 días, encendidas durante 8 horas diarias?.
4. Para alimentar 8 cerdos durante 25 días se necesitan 140 kilos de alimento. ¿Cuántos kilos de alimento
se necesitan para mantener 24 cerdos durante 50 días?
5. Una persona recorre 54 km. caminando 4 horas diarias durante 6 días. ¿Cuántas horas diarias tendría
que andar para recorrer 140 km. en 14 días.
6. 35 gallinas consumen 96 kilos de alimento cada 4 días. ¿Cuántos kilos de alimento consumirán 60
gallinas en 2 días?
7. Completa la siguiente tabla, basada en el trabajo efectuado para abrir una zanja, en las mismas
condiciones de trabajo.
nº de trabajadores
metros de la zanja
10
140 m.
180 m.
16
14
250 m.
horas diarias de
trabajo
8 hrs.
6 hrs.
6 hrs.
7 hrs.
dias de trabajo
14 ds.
12 ds.
20 ds.
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6
80 m.
16 ds.