Volumen de cuerpos irregulares

Volumen de cuerpos irregulares Tema: Comparación y medición del volumen de un cuerpo irregular. Contenidos previos: concepto de volumen de un cuerpo regular. Contenidos: ● Definiremos al volumen de un cuerpo como la medida del espacio ocupado por el mismo. ● Les daremos a los alumnos la relación 1 ml=1cm3. ● Comparación entre el volumen de dos cuerpos irregulares. ● Cálculo del volumen de un cuerpo irregular. Nivel: 1º año secundaria. Los contenidos mencionados forman parte del diseño curricular para primer año de la Provincia de Buenos Aires, en él se problematiza la medición de volúmenes de cuerpos utilizando distintas estrategias. Por ejemplo: des­composición en cuerpos más simples, comparación de pesos, volumen de agua desplazada, etc. Modalidad de la actividad: Grupal Primera actividad Objetivos ● Discutir entre distintos métodos de comparación cuáles sirven y cuáles no para comparar el volumen de dos cuerpos irregulares. ● Aprender a medir el volumen de un objeto irregular de distintas maneras. ● Reflexionar acerca del error que se comete al realizar una medición. Tiempo estimado: 90 minutos. Dificultad: Ayuda completar. Descripción de la actividad Se les presenta cinco fichas donde figuran diferentes estrategias para comparar los volúmenes de dos objetos. Los mismos tiene las siguientes características: tienen formas irregulares, tienen peso muy diferente, entran en las probetas de medición. Por ejemplo seleccionamos una cuchara de plástico y un candado. Los estudiantes deberán analizar las diferentes estrategias y decidir cuáles son válidas y cuáles no explicando la respuesta. Dispondrán de material para experimentar cada una de ellas. Materiales a disposición de los estudiantes: 1. Candado y cuchara. 2. Una probeta (graduada). 3. Dos envases iguales donde entren ambos objetos. 4. Dos fuentes que contenga a la probeta y el envase. 5. Balanza. 6. Calculadora. 7. Regla. Otros materiales que traemos de casa: lápices, goma, hojas en blanco. Enunciado La profesora Claudia de primer año les pidió a sus alumnos que comparen el volumen de un candado con el de una cuchara y que describan en una hoja como lo hicieron. Les entregamos unas fichas donde están los instructivos de cinco de los grupos. Discutan cuáles creen que son válidas y cuáles no, explicando cómo llegaron a sus conclusiones. Si lo creen necesario pueden utilizar los materiales que hay en esa mesa. Las fichas contienen las siguientes descripciones: Grupo de Marcos 1­ Llenamos de agua la probeta y registramos el nivel del agua. 2­ Sumergimos el candado y registramos el nuevo nivel del agua con el candado dentro. 3­ Sacamos el candado y sumergimos la cuchara. 4­ Registramos el nivel de agua con la cuchara dentro. 5­ Concluimos que como el nivel del agua con cuchara nos quedó más arriba que el del agua con candado, el volumen de la cuchara es mayor. Grupo de Olivia El grupo de Olivia no hizo un instructivo pues afirmó que como el peso del candado es mayor que el peso de la cuchara su volumen también será mayor. Grupo de Azul 1­ Pusimos en los recipientes iguales en uno el candado y en otro la cuchara. 2­ Les pusimos agua hasta que los dos objetos quedaron sumergidos y tengan ambos en mismo nivel en los recipientes. 3­Sacamos los objetos. 4­Concluimos que como el envase donde estaba la cuchara quedó con menos agua el volumen de la misma es mayor. Grupo de Diego 1­ Pusimos en los recipientes iguales en uno el candado y en otro la cuchara. 2­ Les pusimos agua hasta que los dos objetos quedaron sumergidos. 3­Concluimos que como para cubrir la cuchara necesitamos un nivel mayor de agua en el recipiente entonces el volumen de la cuchara es mayor. Grupo de Magdalena 1­ Colocamos cada envase dentro de una fuente. 2­Llenamos de agua hasta el “tope” ambos envases. 3­Pusimos cada objeto en un envase. 4­El agua rebalsada que cayó en cada fuente la medimos con la probeta. 5­ Concluimos que como el agua rebalsada del envase que contenía a la cuchara es mayor su volumen es mayor. Puesta en común ¿Cuál de los dos objetos tiene mayor volumen?¿Por qué podemos afirmarlo? Un alternativa para argumentar que la cuchara tiene mayor volumen es considerando las estrategias de los grupos de Magdalena, Marcos o Azul y por ejemplo realizando las cuentas de las diferencias de nivel y calculando aproximadamente el volumen de ambas. En los cálculos realizados se obtendrán diferentes volúmenes para la cuchara y otros valores el candado. Estos valores permitirán comparar los volúmenes de los objetos considerando estos valores aproximados se acordará que la cuchara tiene mayor volumen pero...¿por qué no da siempre el mismo volumen para el candado? Aquí se discutirán los posibles errores de medición en cada estrategia. ¿Cuál elegirían para calcular el volumen? ¿Podrían mejorar alguna estrategia?. Otra discusión que se puede proponer es si las estrategias de medición dependen de las herramientas por ejemplo ¿qué ocurriría con la estrategia de Marcos si el candado no podría introducirse en la probeta? Posibles preguntas para debatir acerca de los razonamientos de los grupos de Olivia y Diego. Para la estrategia de Olivia: ● si lograsemos fabricar un candado con la misma forma pero de porcelana, ¿cambiaría el volumen? Para Diego: ● Si ponemos el candado acostado, la cantidad de agua para sumergirlo sería menor, ¿ su volumen sería menor? A partir de las intervenciones anteriores podemos concluir que no importa la posición del objeto dentro del envase ni su peso. Agregar alguna cuestión vinculada al principio de arquímedes.