2 1 2 = + ⋅ xtg xtgx sen ππ 2/3, ∈ y

Primer Control de la 2ª Evaluación
1º de Bachillerato (2012-13)
1.
(1,75 puntos).
a) Demuestra que

1 
=2
sen 2 x ⋅  tg x +
tg x 

b) Dados los segmentos a = 13 cm, b=12 cm y c=5 cm. ¿Forman triángulo?
¿Por qué? ¿Qué área tiene? ¿De qué tipo? ¿Cuánto vale la altura sobre
el lado “b”?
2.
(2,25 puntos). Sabiendo que
cos x =
1
3
con x ∈ (π ,2π ) y sen (π − y ) = − con
5
5
y ∈ (π , 3π / 2) , obtener sin hallar los ángulos con calculadora:
a) El sen x, el sen y, el cos y, el sen 2x y el cos 2x.
b) El
3.
(
cos 2 x + 900 − y
)
(2 puntos). Resolver el sistema (se sabe que tanto “x” como “y” pertenecen a
la primera circunferencia):
 x − y = 600


3
sen x + sen y =

2
4.
(2 puntos): Una antena de telefonía móvil está sujeta al suelo con dos cables
desde su punto más alto y uno de los cables tiene doble longitud que el otro.
Los puntos de sujeción de los cables al suelo están alineados con el pie de la
antena y distan entre sí 70 m. El ángulo formado por los cables entre sí es de
120º. Calcular la longitud de cada cable y la altura de la antena de telefonía.
5.
(2 puntos)

9n − 2 
.
lim  log3

3
n
−
6


3
b ⋅ n + b ⋅ n2 + 1
2
b) Sabiendo que lim
= , calcular el valor de “b”.
3
(b − 2) ⋅ n + b ⋅ n + 8 5
a) Calcular
c)
Calcular
(
)
lim n 2 + 4 − n 2 + 2n .
6.
(2 puntos). En un mapa de carreteras observamos los pueblos A, B, C y D como
se indica en la figura. Por un error no aparece la distancia entre los pueblos A y
D, pero sí las distancias y ángulos que forman las carreteras que los unen.
Calcular la distancia entre los pueblos A y D.
2