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ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA
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PLANEACION DIDACTICA
DOCENTES FEPD-004
Asignatura/submodulo:
Geometría y Trigonometría
(Primer parcial)
Profesor (es):
IQM. Tomasa Rocío García Rincón
Ing. Paola Carina Prado Olvera
Ing. Octavio Alvarado Sánchez
Academia/ Módulo:
Matemáticas
Identificación
Plantel :
No. 6 Corregidora
Periodo Escolar:
Febrero – Julio/2016
Semestre:
Segundo Semestre
Horas/semana:
4 horas / semana
Competencias:
Disciplinares ( X )
Profesionales ( )
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Competencias Genéricas:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiadas.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Resultado de Aprendizaje:
Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran la
orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y
procedimientos geométricos y algebraicos.
Tema Integrador:
La Geometría y los deportes
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447):
2.- Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.
3.- Planifica los proceso de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los
ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales.
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5.- Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo
Dimensiones de la Competencia
Conceptual:
Procedimental:
 Conceptos básicos
 Observa su medio.
 Conoce la definición de punto,
 Identifica diversos ejemplos de actividades
línea, plano, método inductivo y
humanas que, a través de la historia, ha sido una
método deductivo.
necesidad el uso y la aplicación de las figuras
 Notación, sistema de medición y
geométricas.
conversión de ángulos.
 Reconoce la importancia de los métodos
 Conoce los teoremas aplicables a
inductivo y deductivo en la geometría.
ángulos.
 Investiga
conceptos
de
geometría
y
trigonometría.
 Realiza conversiones de ángulos.
Actitudinal:
Se comunica de forma de forma escrita adecuadamente.
Es responsable al entregar sus actividades en tiempo y forma.
Es puntual en la entrega de sus trabajos y actividades en equipo.
Muestra limpieza en los trabajos solicitados por el facilitador y en su persona.
Es creativo en la elaboración de trabajos.
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 20 hrs
Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias
a desarrollar
(habilidad,
conocimiento
y actitud)
4.Escucha,
interpreta y
emite
mensajes
pertinentes en
distintos
contextos
mediante la
Actividad / Transversalidad
Actividad
que Actividad
que
realiza el docente
realiza el alumno
(Enseñanza)
(Aprendizaje)
No. de sesiones
1.-El
docente El alumno toma
presenta el curso y apuntes en la libreta
la
planeación, sobre las formas de
forma de trabajar, trabajar.
criterios
de
evaluación,
promueve
la
integración grupal,
Página 2 de 43
El
material
didáctico
a
utilizar
en
cada clase.
Pintarrón,
plumón para
pintarrón.
Producto
Pondera
de
ción
Aprendizaje
Apuntes
NA
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utilización de
medios,
códigos
y herramientas
apropiadas.
4.1Expresa
ideas y
Conceptos
mediante
representacion
es lingüistas,
matemáticas o
gráficas.
la comunicación e
identifica
las
expectativas de los
alumnos. (1 sesión)
2.Aplica un
examen inicial para Contesta
recuperar
escrito
conocimientos.
previos. Anexo 1
(1 sesión)
examen Hoja,
lápiz, Examen
2%
goma, lapicero escrito
pegado en
la libreta
Fase II Desarrollo
Competencias Actividad/ transversalidad
a desarrollar
Actividad
que Actividad
que
(habilidad,
realiza el docente
realiza el alumno
conocimiento (Enseñanza)
(Aprendizaje)
y actitud)
No. de sesiones
2.- Formula y 1.- Proporciona al Ve
el
video
resuelve
alumno el link de propuesto y realiza
problemas
un video sobre la un mapa mental
matemáticos,
historia
de
la sobre
las
aplicando
geometría
(1 aportaciones de las
diferentes
sesión)
diferentes
enfoques.
civilizaciones a la
https://www.youtu Geometría.
6.- Cuantifica, be.com/watch?v=K
representa y f2keZvdv9I&index= Pueden
consultar
contrasta
2&list=PLfJIt7DeqV más fuentes.
experimental o 0
matemáticame Lbu9W2owKza_AL
nte
las _imbHLx
magnitudes
del espacio y 2.- Proporciona el Lee la lectura y
las
material de la contesta
el
Página 3 de 43
El
material
didáctico
a
utilizar
en
cada clase.
Libreta, pluma,
borrador, lápiz,
computadora e
internet.
Lectura,
libreta, lápiz
Producto
Pondera
de
ción
Aprendizaje
Mapa
mental
2%
Cuestionari
o
1%
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propiedades
físicas de los
objetos que lo
rodean.
8. Participa y
colabora
de
manera
efectiva
en
equipos
diversos.
lectura “Etapas de cuestionario
la
Geometría”. correspondiente a la
Anexo 2
actividad. Anexo 3
(1 sesión)
3.Explica
la
actividad que va a
realizar el alumno.
Al final de la
actividad realiza la
retroalimentación
de los conceptos.
(1 sesión)
8.2
Aporta
puntos de vista
con apertura y
considera los
de
otras
personas de
manera
reflexiva.
4.Da
indicaciones
realizar
actividad.
(1 sesión)
las
para
la
5.Expone
la
notación
y
clasificación de los
diferentes tipos de
ángulos, así como
la solución de
Libreta, pluma,
Encuentra
las borrador, lápiz, Sopa
de 2%
palabras
punto, sopa de letras letras
y
línea, línea recta, y colores.
Apuntes.
línea curva, línea
mixta, segmento de
recta,
método
inductivo, método
deductivo, ángulo y
triángulo en la sopa
de letras. Anexo 4.
Posteriormente
encuentra
la
definición de cada
concepto.
Revistas para
recortar,
De manera individual cartulinas,
Collage
2%
investiga acerca de tijeras,
las características de pegamento,
los
ángulos
y colores,
exponen
sus marcadores
resultados en un
collage en el que
muestren
los
diferentes tipos de
ángulos.
Libreta, pluma,
borrador
y
Participa
lápiz
Apuntes
NA
activamente en el
desarrollo del tema y
toma apuntes
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problemas
relacionados
los ángulos.
(2 sesiones)
con
6.- Especifica los
problemas
a
resolver
sobre
ángulos.
(2 sesiones)
7.- Forma equipos
de 5 personas y da
las
indicaciones
para realizar el
primer avance del
proyecto
integrador.
(1 sesión)
Libreta, pluma,
borrador, lápiz
En parejas resuelven y
ejercicios Ejercicios
los
problemas propuestos.
resueltos
propuestos por el
facilitador de forma
colaborativa.
Libreta, pluma,
borrador, lápiz
En equipos de 5
Reporte
personas desarrollan
escrito
las
actividades
relacionadas con la
primera parte del
proyecto integrador.
5%
20%
Examen escrito
8.Primer Resuelve el examen
momento
del
examen del primer
parcial. (1 sesión)
Fase III Cierre
Competencias
a desarrollar
(habilidad,
conocimiento
y actitud)
Actividad/transversalidad
Actividad
que Actividad
que
realiza el docente realiza el alumno
(Enseñanza)
(Aprendizaje)
No. de sesiones
2.- Formula y
resuelve
problemas
matemáticos,
aplicando
1.- Proporciona al De acuerdo con el
alumno el link link proporcionado
https://www.youtub por
el
docente
e.com/watch?v=udu selecciona
una
LJyplzaQ
imagen
de
las
Página 5 de 43
Examen
30%
El
material Producto
Pondera
didáctico
a de
ción
utilizar
en Aprendizaje
cada clase.
Libreta, pluma, Dibujo
borrador, lápiz,
computadora e
internet.
3%
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diferentes
enfoques.
4.1Expresa
ideas
y
conceptos
mediante
representacion
es lingüistas,
matemáticas o
gráficas.
y en parejas realiza
la
actividad
correspondiente.
(1 sesión)
2.- Explica
sistemas
medición y
conversiones.
(3 sesiones)
los
de
las
3.- Proporciona al
alumno
los
ejercicios que debe
resolver.
(2 sesiones)
4.Segundo
momento
del
primer
examen
parcial. (1 sesión)
mostradas en el
video,
explica
¿Porqué te llamaron
la atención? Y ¿qué
figuras geométricas
observas
en
la
imagen?
Posteriormente
realiza un dibujo de
la imagen.
Pintarrón,
Pone atención al plumón para Apuntes
tema expuesto y pintarrón
realiza
las
anotaciones
pertinentes en su
libreta.
Libreta, pluma,
De manera individual borrador, lápiz Ejercicios
resuelve
los y
ejercicios resueltos.
problemas
propuestos.
proporcionados por
el facilitador.
Examen escrito
Resuelve el examen
Examen
Anexos
Contesta
el
formato
5.- Promueve la
autoevaluación y de autoevaluación y
Coevaluación del coevaluación.
parcial. (1 sesión)
Se cumplieron las actividades programadas:
SI ( )
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
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NA
3%
30%
Formatos
NA
contestados
NO ( )
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Equipo de apoyo










Computadora
Proyector
Juego de geometría
Pintarron
Plumones
Calculadora
Colores
Libros
Material Impreso
Tijeras
Bibliografía
Arturo Méndez Hinojosa. 2010. Matemáticas II.
México. Santillana.
Eduardo Basurto. Gilberto Castillo.
Matemáticas 2. México. Pearson.
2011.
CONAMAT. 2005. Fundamentos para el examen de
ingreso a nivel superior. México. Colegio Nacional
de Matemáticas S.C.
Samuel Fuenlabrada. 1994. Geometría
Trigonometría. México. Mc Graw Hill.
y
http://www.math2me.com/playlist/geometria
https://www.youtube.com/watch?v=Kf2keZvdv9I&
index=2&list=PLfJIt7DeqV0Lbu9W2owKza_AL_imb
HLx
https://www.youtube.com/watch?v=uduLJyplzaQ
Evaluación
Criterios:
Instrumento:
80% de asistencia por parcial para cumplir con el
Examen de conocimiento.
derecho a examen.
Cuaderno (portafolio de evidencia).
60% examen escrito (a consideración del docente Lista de cotejo de actividades.
si decide hacer dos momentos o uno).
20% ejercicios resueltos/
actividades/tareas/apuntes
20% Proyecto Integrador.
Punto extra opcional.
Porcentaje de aprobación a lograr: 20%
Fecha de validación: Enero 25, 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. Enero 21, 2016
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Anexo 1
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
1.- Rama de las Matemática que estudia las figuras y sus propiedades.
a) Álgebra
b) Probabilidad
c) Aritmética
d) Geometría
e) Cálculo
2.- La marca más pequeña que puede hacerse con un lápiz bien afilado.
a) Línea
b) Segmento
c) Punto
d) Plano
e) Rayo
3.- Método cuyo razonamiento parte de leyes generales para aplicarlas a casos particulares.
a) Inductivo
b) Deductivo
c) Científico
d) Empírico
e) Matemático
4.- Método que parte de situaciones particulares a conclusiones que generalizan una situación
determinada.
a) Inductivo
b) Deductivo
c) Científico
d) Empírico
e) Matemático
5.- Un ángulo recto es aquel cuya medida corresponde a:
a) 180°
b) 90°
c) 45°
d) 360°
e) 270°
6.- Se les llama así a las líneas que nunca se juntan o intersectan por más que se prolonguen.
a) Oblicuas
b) Paralelas
c) Perpendiculares
d) Concurrentes
e) Divergentes
7.- Nombre que recibe el ángulo que mide menos de 90°.
a) Completo
b) Llano
c) Entrante
d) Recto
e) Agudo
8.- Las líneas que al cortarse forman ángulo de 90° reciben el nombre de:
a) Paralelas
b) Perpendiculares
c) Concurrentes
e) Divergentes
e) Equivalentes
9.- Unidades de medida de los ángulos.
a) Centímetros
b) Horas y segundos
c) Grados y radianes
d) No tiene
e) Metros cuadrados
10.- Es la medida de los ángulos interiores de todo triángulo.
a) 45°
b) 90°
c) 180°
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d) 360°
e) 270°
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Anexo 2.
Etapas de la Geometría
Según escritos encontrados a lo largo de la historia de la humanidad, los hechos más
importantes referidos a la ciencia de la Geometría apuntan a las culturas de los babilonios,
egipcios y los griegos.
Sumerios –Babilonios.
Las culturas que se desarrollaron alrededor de los ríos Tigris y Éufrates de la antigua
Mesopotamia fueron los sumerios, acadios, asirios y babilonios; en base a las necesidades
de resolver algunos problemas comunes, ya calculaban áreas de algunas figuras
geométricas, como el rectángulo y el triángulo; se les atribuye la invención de la rueda y la
obtención del grado sexagesimal como proceso de dividir la circunferencia en 360 partes
iguales, establecieron las primeras aproximaciones de pi (π =3) mediante la relación
numérica entre el diámetro y su circunferencia.
Egipcios
Debido a que la población vivió prácticamente en los márgenes del rio Nilo, su principal
actividad fue la agricultura, uno de los problemas que enfrentaron fue los desbordamientos
del ríos en época de lluvia por lo que literalmente arrasaba con las tierras de cultivo y que
constantemente tenías que realizar medidas de perímetros y áreas para delimitar sus
parcelas con la finalidad de calcular el nuevo pago de impuestos que debían hacer como
dueños del terreno, de aquí que Geometría provenga del vocablo Griego Geo (tierra) y
metría( medida) y que significa medidas de tierras, así que prácticamente se le atribuye el
descubrimiento de la geometría a raíz de ese fenómeno. Además calcularon áreas de
triángulos como el isósceles, trapecio y círculo así como volúmenes de poliedros como el
caso de las pirámides; dieron un valor aproximado para igual a 3.1604, como herramienta
de medición característica de esa fecha surge el cordel como regla y compás para la
construcción y diseño de las pirámides.
Griegos
Los primeros tratados formales de la geometría datan de la época de Tales de Mileto;
famoso por su teorema de las rectas paralelas y por haber hecho las primeras
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aproximaciones de las alturas de las pirámides de Egipto mediante la proporcionalidad
entre los lados de los triángulos semejantes, fundó la escuela Jónica distinguiéndose entre
los discípulos más destacados Pitágoras de Samus famoso por su teorema del triángulo
rectángulo.
Otro personaje famoso fue Arquímedes de Siracusa quién descubrió diversas formas de
medir la superficie de algunas figuras curvas, así como el área y el volumen de sólidos
limitados por superficies curvas como los cilindros, aunque sobresalieron otros personajes
famosos por sus contribuciones, sin duda el personaje considerado por algunos como el que
le dio un orden lógico a todas las aportaciones de la Geometría fue Euclides de Alejandría
quién escribió la obra cumbre llamada los Elementos y que consiste en 13 tomos o
volúmenes considerados como la base de la Geometría Elemental o Euclidiana dichos
manuscritos contiene todas las contribuciones en orden lógico compuestos por toda la base
axiomática , sus postulados, teoremas y lemas.
Cuestionario
Anexo 3
1.- Nombre de las culturas que se establecieron en la antigua Mesopotamia y que se les
atribuye la invención de la rueda. _____________________________________________
2.- La _______________________________significa medida de tierras.
3.- Los ______________________________ le dieron carácter de ciencia a la geometría.
4.- _____________________________fue quién estableció el teorema entre las rectas
paralelas y realizó las primeras aproximaciones de la altura de las pirámides de Egipto.
5.- En_______________________ se realizaban cálculos de perímetros y áreas debido al
desbordamiento del rio__________________
6.- Este personaje _________________________ estableció el teorema que lleva su
nombre y que relaciona los cuadrados de los lados del triangulo____________________
7.- Cultura que aproximo el valor de π = 3.1604 _________________________________
8.- _______________________fue quien organizó toda la teoría de la Geometría
agrupándola en _____________volúmenes.
9.- Esta cultura _____________________ dividió la circunferencia en _______ obteniendo
así el grado_________________________
10.- Es el nombre que recibió la obra más famosa de la antigüedad y donde se organiza y
establece toda la teoría axiomática de la Geometría._____________________________
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Anexo 4
Sopa de letras
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Geometría y Trigonometría, Actividad Primer Parcial
Proyecto
Los temas que se abordan en el proyecto a realizar, corresponden al primer parcial y son
los siguientes:
 Conceptos básicos.
 Punto, tipos de líneas, plano, segmento de recta y ángulos.
 Teoremas y notaciones de ángulos.
El objetivo o resultado de aprendizaje es: Localizar los elementos básicos de la Geometría
en objetos reales, como es el caso del punto, tipos de línea, segmentos de recta, planos y
diferentes tipos de ángulos. Además convertir los ángulos en sus diferentes notaciones.
Competencias genéricas:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o
gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Competencias disciplinares:
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del
espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Proyecto:
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Escoge una cancha de alguno de los deportes que se practican hoy en día, por ejemplo:









Futbol
Basquetbol
Basebol
Hockey
Tenis
Handball
Futbol Americano
Voleibol
Rugby
Proceso:
1.- Se forman equipos de 5 personas.
2.- Cada equipo escoge una cancha diferente de los diferentes deportes que se practican
hoy en día.
3.- En la cancha escogida indicar donde se encuentran los elementos básicos de la
Geometría con diferentes colores. (Punto, línea, línea recta, línea curva, línea mixta,
segmento de recta, plano y tipos de ángulos).
4.- Indicar diferentes tipos de ángulos y expresarlos tanto en grados como en radianes.
5.- De acuerdo con la cancha escogida investigar:

Tipo de deporte practicado en la cancha.

Antecedentes del deporte.

El porqué de la Geometría de la cancha.

Medidas reales y descripción de las partes de la cancha.

Reglas básicas del deporte en cuestión.
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6.- Se realiza un informe de la investigación y se presenta frente a grupo las conclusiones a
las que llegaron.
PRESENTACIÓN DEL PROYECTO
a) Presentación.
b) Título.
c) Objetivo.
d) Introducción.
e) Planteamiento del problema.
f) Desarrollo, procedimiento y cálculos.
g) Representación gráfica de los resultados.
h) Conclusiones y propuestas.
i) Bibliografía utilizada.
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GRUPO/SEMESTRE
ASIGNATURA/PARCIAL
MATEMATICAS II GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas
apropiadas.
COMPETENCIAS
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas,
GENÉRICAS
matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas
de manera reflexiva.
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques.
COMPETENCIAS
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente
DISCIPLINARES
las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo
rodean.
Criterios de la lista de cotejo
Criterios de desempeño
Fase
Apertura
Desarrollo
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NOMBRE
No.
Act
2
SÍ
Actividad
%
Evaluación inicial para recuperar conocimientos previos.
2
1
Mapa mental de video sobre la historia de la Geometría.
Evaluación de C4.
2
2
Cuestionario sobre la lectura “Etapas de la Geometría”
Evaluación de C4.
1
3
Sopa de letras sobre conceptos básicos de la Geometría. Evaluación
2
de C4.
4
Collage sobre diferentes tipos de ángulos. Evaluación de C4.
6
Resuelve ejercicios propuestos por el facilitador (ángulos). Evaluación
5
de C8.
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2
NO
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Cierre
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7
Reporte escrito del avance del proyecto integrador. Evaluación de C4
20
y C8.
8
Primer momento del primer examen parcial
30
1
Dibujo de imagen mostrada en el video. Evaluación de C4
3
2
3
Resuelve ejercicios de repaso proporcionados por el facilitador de
3
manera individual. Evaluación de C4.
Segundo momento del primer exámen parcial
30
Evaluación: ________
Observaciones: ____________________________________________________________
COEVALUACIÓN
INSTRUCCIONES: La evaluación se realizará con tres compañeros del grupo en forma
honesta, de acuerdo con el desempeño de cada integrante, anotando el número 1 que es
un punto si cumplió, 1⁄2 punto si medio cumplió y 0 cuando no haya colaborado en nada.
NOMBRE DEL COEVALUADOR:
NÚMERO DE LISTA DEL EVALUADO
CATEGORIAS
1. Realiza las actividades propuestas durante el parcial
2. Comparte su experiencia en el desarrollo de sus actividades
3. Respeta las reglas de trabajo en equipo
4. Se interesa por el trabajo en equipo
5. Mantiene su espacio de trabajo limpio y ordenado
6. Acepto las críticas y las tomo en cuenta
7. Asiste y llega a tiempo
8. Su trabajo es creativo
9. Contribuye al aprendizaje en equipo
10. Es respetuoso con sus compañeros al realizar el trabajo
PUNTUACIÓN TOTAL
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1
2
3
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INSTRUCCIONES.- Escribir un “1” si se cumplió la actividad o un “0” si no se ha cumplido
la actividad. Escribir las competencias que desarrolló el alumno para este parcial.
AUTOEVALUACIÓN
COMPETENCIAS DESARROLLADAS:
PRIMER PARCIAL
SEGUNDO PARCIAL
TERCER PARCIAL
1. Cumplí con el 90% de asistencia
2. Coopero y participo en los trabajos en grupo y en la clase
3. Cumplí en tiempo y forma con cada una de las actividades
indicadas por el facilitador
4. Realice actividades que contribuyeron a reforzar las
competencias propuestas en lo individual y grupal
5. Estuve atento a escuchar las propuestas de mis compañeros de
clase y del facilitador
6. Cumplí con entregar las tareas solicitadas durante la secuencia
formativa
7. No transcribí las tareas de mis compañeros de clase o de otros
grupos
8. Me dirigí respetuosamente con mis compañeros y el facilitador
9. Estaba en el salón de clases antes de que esta iniciara
10. Realice aportaciones en el salón de clases
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3ER
1ER
2DO
PARCIA
PARCIAL PARCIAL L
Querétaro
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COPIA IMPRESA NO CONTROLADA
PQ-ESMP-05
PLANEACION DIDACTICA
DOCENTES FEPD-004
Asignatura/submodulo:
Geometría y Trigonometría
(Segundo parcial)
Profesor (es):
IQM Tomasa Rocío García Rincón
Ing. Paola Carina Prado Olvera
Ing. Octavio Alvarado Sánchez
Academia/ Módulo:
Matemáticas
Identificación
Plantel :
No. 6 Corregidora
Periodo Escolar:
Febrero – Julio/2016
Semestre:
Segundo Semestre
Horas/semana:
4 horas / semana
Competencias:
Disciplinares ( X )
Profesionales ( )
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Competencias Genéricas:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiadas.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Resultado de Aprendizaje:
Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran la
orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y
procedimientos geométricos y algebraicos.
Tema Integrador:
La Geometría y los deportes.
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447):
2.- Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.
3.- Planifica los proceso de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los
ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales.
5.- Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo
Dimensiones de la Competencia
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Conceptual:
Procedimental:
 Clasificación de los triángulos.
 Identifica triángulos en diagramas.
 Rectas y puntos notables en un
 Reconoce los diferentes tipos de triángulos y
triángulo.
polígonos.
 Teoremas y propiedades básicas de
 Calcula áreas y perímetros de diferentes figuras
ángulos interiores y exteriores de
geométricas.
un triángulo.
 Utiliza el cálculo de perímetros y áreas de
 Teoremas.
polígonos.
 Clasificación de polígonos.
 Ángulos interiores y exteriores de
un polígono.
Actitudinal:
Fomentar en el alumno la responsabilidad, compromiso, la disciplina, la perseverancia, el trabajo
individual y grupal y la participación del alumno en el estudio de las matemáticas en los conceptos básicos
de Geometría y Trigonometría.
Tiempo Programado: 20 hrs
Competencias
a desarrollar
(habilidad,
conocimiento
y actitud)
4.Escucha,
interpreta y
emite
mensajes
pertinentes en
distintos
contextos
mediante la
utilización de
medios,
códigos
y herramientas
apropiadas.
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Real:
Fase I Apertura
Actividad / Transversalidad
Actividad que
Actividad que
realiza el docente
realiza el alumno
(Enseñanza)
(Aprendizaje)
No. de sesiones
1.-El
facilitador El alumno toma
recuerda el criterio notas en la libreta
de evaluación y la sobre las formas de
forma de trabajar trabajar
para este parcial. (1
sesión)
Producto
El material
Pondera
de
didáctico a
ción
Aprendizaje
utilizar en
cada clase.
Planeación
NA
NA
didáctica,
pintarrón,
plumón para
pintarrón.
2.- El facilitador El alumno contesta Hoja,
lápiz,
aplica un examen examen escrito
goma, lapicero
inicial
para
recuperar
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Examen
1%
escrito
pegado en
la libreta
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DOCENTES FEPD-004
4.1Expresa
conocimientos
ideas y
previos. (1 sesión)
Conceptos
mediante
representacion
es lingüistas,
matemáticas o
gráficas.
Fase II Desarrollo
Actividad/ transversalidad
Competencias
a desarrollar
Actividad que
Actividad que
(habilidad,
realiza el docente
realiza el alumno
conocimiento
(Enseñanza)
(Aprendizaje)
y actitud)
No. de sesiones
2.- Formula y 1.- El facilitador El alumno investiga
resuelve
indica la actividad cómo
se
problemas
que debe realizar el construyeron
las
matemáticos,
alumno y posterior pirámides de Egipto
aplicando
a eso explica el y porqué se utilizó el
diferentes
tema
de
los triángulo
como
enfoques.
triángulos,
su forma básica. Escribe
clasificación y sus un ensayo con la
6.- Cuantifica, propiedades.
información
representa y (1 sesión)
obtenida.
contrasta
experimental o
matemáticame 2.- El facilitador El alumno toma nota
nte
las explica el tema de de
lo que el
magnitudes
ángulos interiores y facilitador expone.
del espacio y exteriores de un
las
triángulo y realiza
propiedades
ejercicios
físicas de los referentes al tema.
objetos que lo (2 sesiones)
rodean.
3.- El facilitador El alumno elabora un
forma equipos de 5 cartel
para
la
personas y explica seguridad en una
la actividad que fábrica o negocio
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Producto
El material
Pondera
de
didáctico a
ción
Aprendizaje
utilizar en
cada clase.
Libreta, pluma, Ensayo
3%
borrador, lápiz,
computadora e
internet.
Libreta
apuntes,
lapicero,
libreta
Cartulina,
rotafolio,
plumones,
marcadores,
de
Apuntes
NA
Cartel
2%
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8. Participa y debe realizar
colabora
de alumno.
manera
(1 sesión)
efectiva
en
equipos
diversos.
8.2
Aporta
puntos de vista
con apertura y
considera los
de
otras
personas de
manera
reflexiva.
el que
utilice colores, lápiz,
triángulos.
borrador
Identificar
los
elementos
del
triángulo mostrado
en el cartel y exponer
frente al grupo.
El alumno resuelve
4.- El facilitador ejercicios
Ejercicios,
Ejercicios
2%
especifica
los propuestos por el libreta, lápiz, resueltos en
ejercicios que debe facilitador
borrador
la libreta.
realizar el alumno.
(2 sesiones)
El alumno investiga
5.- El facilitador los conceptos y Investigación
Crucigrama. 1%
solicita
la realiza
un de
los
investigación de las crucigrama con la conceptos
rectas y puntos información.
notables de los
triángulos y realiza
un crucigrama con
la información.
(1 sesión)
El alumno pone
6.- El facilitador atención
a
la Práctica,
Rúbrica de
4%
explica el software explicación
y computadora
evaluación
GEOGEBRA
y posterior realiza una
realiza una práctica práctica sobre las
sobre las rectas y rectas y puntos
puntos notables del notables
del
triángulo.
triángulo con el uso
(2 sesiones)
de GEOGEBRA.
El alumno realiza los
7.- El facilitador ejercicios
Ejercicios
indica los ejercicios propuestos por el propuestos.
facilitador.
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Ejercicios
resueltos
2%
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que debe realizar el
alumno.
(2 sesiones)
En equipos de 5
personas desarrollan Planeación,
Reporte
8.- El facilitador da las actividades del hojas,
escrito
las
indicaciones proyecto integrador calculadora
para realizar las para este parcial.
actividades
del
proyecto para este
parcial.
(2 sesión)
Resuelve el examen
Examen escrito Examen
9.Primer
momento
del
examen
del
segundo parcial.
(1 sesión)
Competencias
a desarrollar
(habilidad,
conocimiento
y actitud)
4.
Escucha,
interpreta
y
emite mensajes
pertinentes en
distintos
contextos
mediante
la
utilización
de
medios, códigos
y herramientas
apropiadas
Fase III Cierre
Actividad/transversalidad
Actividad que
Actividad que
realiza el docente
realiza el alumno
(Enseñanza)
(Aprendizaje)
No. de sesiones
1.- El facilitador por
medio de una lluvia
de ideas define que
son los polígonos,
cómo se clasifican y
cuáles son sus
principales
elementos.
Además el cálculo
del perímetro y el
área de polígonos.
( 2 sesiones)
El material
didáctico a
utilizar en
cada clase.
El alumno opina Pintarrón,
sobre el tema de plumones,
polígonos,
su libreta
clasificación y sus
principales
elementos y realiza
un mapa conceptual
en su libreta.
Además realiza un
formulario de las
principales fórmulas
para
calcular
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Producto
de
Aprendizaje
Mapa
conceptual
y
formulario.
20%
30%
Pondera
ción
2%
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perímetros y áreas
de
diferentes
polígonos.
2.- El facilitador da
las
indicaciones
para la actividad
que va a realizar el
alumno.
(1 sesiones)
El alumno busca
recortes
de
diferentes polígonos
y los pega en su
libreta y marca en
ellos sus elementos y
propiedades
obteniendo
el
número
de
diagonales
y
diferentes ángulos.
(Sumatoria
de
ángulos
internos,
ángulo exterior e
interior y ángulo
central).
Los
resultados
los
muestra en una
tabla. Encuentra el
área y perímetro de
las figuras.
3.Segundo Resuelve el examen
momento
del
segundo examen
parcial.
(1 sesión)
4.- Promueve la
Contesta el formato
autoevaluación y
coevaluación para de autoevaluación y
coevaluación.
el parcial.
(1 sesión)
Página 23 de 43
Recortes,
Tabla
tijeras, resistol,
marcadores,
libreta, pluma,
borrador, lápiz.
3%
Examen escrito
Examen
contestado
30%
Anexos
NA
Formatos
contestados
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Se cumplieron las actividades programadas:
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo











Computadora
Proyector
Juego de geometría
Pintarron
Plumones
Calculadora
Colores
Libros
Material Impreso
Tijeras
Software
SI ( )
NO ( )
Bibliografía
Arturo Méndez Hinojosa. 2010. Matemáticas II.
México. Santillana.
Eduardo Basurto. Gilberto Castillo.
Matemáticas 2. México. Pearson.
2011.
CONAMAT. 2005. Fundamentos para el examen de
ingreso a nivel superior. México. Colegio Nacional
de Matemáticas S.C.
Samuel Fuenlabrada. 1994. Geometría
Trigonometría. México. Mc Graw Hill.
http://www.math2me.com/playlist/geometria
Software GEOGEBRA
Evaluación
Criterios:
Instrumento:
80% de asistencia por parcial para cumplir con el
Examen de conocimiento.
derecho a examen.
Cuaderno (portafolio de evidencia).
60% examen escrito (a consideración del docente Lista de cotejo de actividades.
si decide hacer dos momentos o uno).
20% ejercicios resueltos/
actividades/tareas/apuntes
20% Proyecto Integrador.
Punto extra opcional.
Porcentaje de aprobación a lograr: 20%
Fecha de validación:
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. Enero 21, 2016
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y
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Anexo 1
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Instrucciones. Resuelve el siguiente crucigrama con las preguntas que a continuación se
presentan.
Horizontal
1. Es el triángulo que tiene sus tres lados iguales.
2. Es el triángulo que tiene un ángulo obtuso.
3. Es el triángulo que tiene sus tres ángulos agudos.
5. Es el triángulo que tienes dos lados iguales
6. Es el triángulo que tiene un ángulo de 90º.
Vertical
1. Es el triángulo que tiene sus tres ángulos iguales.
4. Es el triángulo en el que ninguno de sus lados son iguales.
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LINEAMIENTOS PARA PROYECTO DEL SEGUNDO PARCIAL
1. Realizar un plano a escala de la cancha realizada en el primer parcial. Utilizar
la escala adecuada.
2. En base al plano de la cancha realizar un rompecabezas de polígonos
regulares e irregulares. (Utilizar las marcas de la cancha).
3. Las partes del rompecabezas deben ser como mínimo 12 y máximo 18 piezas.
4. Calcular el área y perímetro total de la cancha.
5. Calcular el área y perímetro de cada parte del rompecabezas y sumar todos
los resultados obtenidos.
6. Comparar los resultados obtenidos.
7. Armar el rompecabezas.
8. Exponer los resultados obtenidos frente a grupo.
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Datos del alumno
NOMBRE
GRUPO/SEMESTRE
ASIGNATURA/PARCIAL
COMPETENCIAS
GENÉRICAS
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
MATEMATICAS II GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas
apropiadas.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas,
matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente
las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo
rodean.
Criterios de la lista de cotejo
Criterios de desempeño
Fase
No.
Act
Apert
ura
1
Actividad
1.- Contesta evaluación inicial.
SÍ
%
1
Desarrollo
1
Ensayo sobre las pirámides de Egipto y el uso del triángulo.
Evaluación de C4
3
3
Cartel para la seguridad de una fábrica. Evaluación de C8
2
4
Resuelve ejercicios propuestos sobre el triángulo y sus ángulos.
Evaluación de C4
2
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NO
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6
7
8
Cierre
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5
Crucigrama de rectas y triángulos notables del triángulo. Evaluación
de C4.
Prácticas en Geogebra sobre rectas y puntos notables del triángulo.
Evaluación de C4
Resuelve ejercicios propuestos por el facilitador de conversión de
grados (sexagesimal, centesimal) a radianes y viceversa.
Desarrollo de las actividades del proyecto del segundo parcial.
Evaluación de C8
1
4
2
20
9
Resuelve el primer momento del segundo examen parcial
30
1
Mapa conceptual y formulario de polígonos. Evaluación de C4
2
2
Tabla sobre las propiedades de los polígonos. Evaluación de C4
3
4
Resuelve el segundo momento del segundo parcial
Observaciones:
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Evaluación: ________
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COEVALUACIÓN
INSTRUCCIONES: La evaluación se realizará con 3 integrantes del grupo de forma honesta,
de acuerdo con el desempeño de cada integrante, anotando el número 1 que es un punto
si cumplió, 1⁄2 punto si medio cumplió y 0 cuando no haya colaborado en nada.
NOMBRE DEL COEVALUADOR:
NÚMERO DE LISTA DEL EVALUADO
CATEGORIAS
1. Realiza la actividad de tarea
2. Comparte su experiencia en el desarrollo de su tarea
3. Respeta las reglas de trabajo en equipo
4. Se interesa por el trabajo en equipo
5. Registra en su libreta el trabajo de sus compañeros de equipo
6. Tiene registrada en su libreta la actividad
7. Asiste y llega a tiempo
8. Su trabajo es creativo
9. Contribuye al aprendizaje en equipo
10. Es respetuoso con sus compañeros al realizar el trabajo
PUNTUACIÓN TOTAL
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2
3
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INSTRUCCIONES.- Escribir un “1” si se cumplió la actividad o un “0” si no se ha cumplido
la actividad. Indicar las competencias que se desarrollaron para este parcial.
AUTOEVALUACIÓN
COMPETENCIAS DESARROLLADAS:
PRIMER PARCIAL
SEGUNDO PARCIAL
TERCER PARCIAL
1. Cumplí con el 90% de asistencia
2. Coopero y participo en los trabajos en grupo y en la clase
3. Cumplí en tiempo y forma con cada una de las actividades
indicadas por el facilitador
4. Realice actividades que contribuyeron a reforzar las
competencias propuestas en lo individual y grupal
5. Estuve atento a escuchar las propuestas de mis compañeros de
clase y del facilitador
6. Cumplí con entregar las tareas solicitadas durante la secuencia
formativa
7. No transcribí las tareas de mis compañeros de clase o de otros
grupos
8. Me dirigí respetuosamente con mis compañeros y el facilitador
9. Estaba en el salón de clases antes de que esta iniciara
10. Realice aportaciones en el salón de clases
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PARCIAL PARCIAL L
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Asignatura/submodulo:
Geometría y Trigonometría
(Tercer parcial)
Profesor (es):
IQM Tomasa Rocío García Rincón
Ing. Paola Carina Prado Olvera
Ing. Octavio Alvarado Sánchez
Academia/ Módulo:
Matemáticas
Identificación
Plantel :
No. 6 Corregidora
Periodo Escolar:
Febrero – Julio/2016
Semestre:
Segundo Semestre
Horas/semana:
4 horas / semana
Competencias:
Disciplinares ( X )
Profesionales ( )
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Competencias Genéricas:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiadas.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Resultado de Aprendizaje:
Que el estudiante interprete y resuelva problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación
espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos y
algebraicos.
Tema Integrador:
La Geometría y los deportes.
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447):
2.- Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.
3.- Planifica los proceso de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en
contextos disciplinares, curriculares y sociales.
5.- Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo
Dimensiones de la Competencia
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Conceptual:
 Elementos de una circunferencia.
 Círculo unitario.
 Perímetro y área de figuras circulares.
 Teoremas aplicables a la
circunferencia.
 Razones trigonométricas.
 Funciones trigonométricas.
 Identidades fundamentales.
 Resolución de triángulos rectángulos
y oblicuángulos.
Procedimental:
 Identifica y localiza los elementos de la
circunferencia.
 Define y cuantifica las funciones trigonométricas en
el círculo unitario.
 Identifica problemas matemáticos en los que se
representan situaciones reales, hipotéticas o
formales mediante triángulos rectángulos.
 Utiliza las funciones trigonométricas para resolver
problemas con triángulos rectángulos.
 Conoce e identifica las identidades trigonométricas
fundamentales y realiza demostraciones.
Actitudinal:
Fomentar en el alumno la disciplina, la perseverancia, el compromiso y la participación del alumno en el estudio
de las matemáticas en los conceptos básicos del área de la geometría y trigonometría.
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 20 hrs
Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a Actividad / Transversalidad
desarrollar
Actividad que realiza Actividad que realiza
(habilidad,
el docente
el alumno
conocimiento y (Enseñanza)
(Aprendizaje)
actitud)
No. de sesiones
4.Escucha,
1.-Recordar
al Realiza anotaciones en
interpreta y
alumno la forma de la libreta sobre las
emite mensajes trabajar, criterios de formas de trabajar y
pertinentes en
evaluación,
los
criterios
de
distintos
promover
la evaluación.
contextos
integración grupal, la
mediante la
comunicación
e
utilización de
identificar
medios, códigos expectativas de los
y herramientas
alumnos para este
apropiadas.
último parcial.
(1 sesión)
4.1Expresa ideas
y
Página 32 de 43
El
material Producto de Ponderaci
didáctico
a Aprendizaje ón
utilizar en cada
clase.
Pintarrón,
Apuntes
NA
plumón
para
pintarrón.
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Conceptos
mediante
representacione
s lingüistas,
matemáticas o
gráficas.
Fase II Desarrollo
Competencias a
desarrollar
(habilidad,
conocimiento y
actitud)
2.- Formula y
resuelve
problemas
matemáticos,
aplicando
diferentes
enfoques.
2.- Aplica un examen Contesta
inicial para recuperar escrito
conocimientos
previos al tercer
parcial (1 sesión)
examen Hoja,
lápiz, Hoja
de 2%
goma, lapicero
evaluación
Actividad/ transversalidad
Actividad que realiza Actividad que realiza
el docente
el alumno
(Enseñanza)
(Aprendizaje)
No. de sesiones
1.Realiza
una Investiga el concepto y
introducción al tema elementos asociados a
de la circunferencia y una circunferencia, así
da las indicaciones como la cultura que
para
realizar
la inventó la rueda y la
actividad. (1 sesión)
utilidad de la misma en
todo
el
mundo.
Consulta al menos dos
6.- Cuantifica,
fuentes. Comenta las
representa
y
conclusiones con todo
contrasta
el grupo.
experimental o
matemáticamen 2.- Explica el tema de Investiga las siguientes
te
las ángulos y perímetro preguntas: ¿En qué
magnitudes del de la circunferencia y consiste balancear una
espacio y las posteriormente da llanta? ¿Qué tipo de
propiedades
las indicaciones para equipo se utiliza? ¿Por
físicas de los realizar la actividad.
qué es importante que
objetos que lo (1 sesión)
esté bien balanceada?
rodean.
¿Cómo se corrige una
llanta que no está
correctamente
balanceada?
¿Qué
papel
juegan
los
ángulos cuando se
8. Participa y
balancea una llanta?
colabora
de
manera efectiva
en
equipos 3.- Indica al alumno la En equipos evalúa el
diversos.
evaluación del área y área y perímetro de las
Página 33 de 43
El
material
Producto de Ponderaci
didáctico
a
Aprendizaje ón
utilizar en cada
clase.
Libreta, pluma, Apuntes
3%
borrador, lápiz,
computadora e
internet.
Libreta, pluma, Cuestionario
borrador, lápiz,
internet,
computadora,
libros
Juego
de Apuntes
geometría, lápiz, cálculos
2%
y 20%
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8.2
Aporta
puntos de vista
con apertura y
considera los de
otras personas
de
manera
reflexiva.
perímetro de las figuras circulares en su goma, libreta de
secciones circulares proyecto.
apuntes.
que forman parte de
la cancha utilizada en
el proyecto.
(1 sesión)
4.- Solicita a los
alumnos investigar
los
teoremas
aplicables
a
la
circunferencia,
círculo unitario y
escribirlo en su
libreta. (2 sesiones)
Libreta, pluma,
Investiga los teoremas borrador, lápiz. Investigación
aplicables
a
la Internet, libros
en libreta
circunferencia, círculo
unitario y los escribe
en su libreta
5.- Promueve la
lectura de la historia
de la trigonometría.
Ver anexo
(1 sesión)
lectura
Realiza la lectura sobre apoyo,
la historia de la lápiz
trigonometría y realiza
un ensayo.
de
libreta, Ensayo
6.- Explica ejercicios
Libreta, pluma,
para
obtener Pone atención al tema borrador, lápiz
Apuntes
funciones
expuesto
por
el
trigonométricas en el docente.
plano cartesiano y en
el círculo unitario.
(2 sesiones)
7.- Explica con el uso
Computadora,
de las TIC´s la Realiza las gráficas de gráficas, libreta,
práctica
a las
funciones lápiz
desarrollar.
trigonométricas (sen,
cos y tan) con el uso de
GEOGEBRA
8.Indica
los
Ejercicios
problemas a resolver Resuelve
los propuestos,
de los temas antes problemas de manera
Página 34 de 43
1%
3%
NA
Gráficas
2%
impresas y
pegadas en la
libreta
Ejercicios
resueltos
3%
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mencionados como individual y pregunta libreta, lápiz ,
repaso
para
el por
dudas
al borrador
examen.
Aclara facilitador.
dudas a los alumnos.
(2 sesiones)
9.- Primer momento
del examen del Resuelve el examen
tercer parcial.
(1 sesión)
Fase III Cierre
Competencias a Actividad/transversalidad
desarrollar
Actividad que realiza Actividad que realiza
(habilidad,
el docente
el alumno
conocimiento y (Enseñanza)
(Aprendizaje)
actitud)
No. de sesiones
2.- Formula y 1.- Indica al alumno Elabora formulario que
resuelve
que elabore un contenga las funciones
problemas
formulario
que trigonométricas,
matemáticos,
contenga
las identidades
aplicando
funciones
fundamentales, ley de
diferentes
trigonométricas,
senos y cosenos.
enfoques.
identidades
fundamentales, ley
4.1Expresa ideas de senos y cosenos.
y
conceptos (1 sesión)
mediante
representacione
Pone atención al tema
s
lingüistas, 2.- Explica ejercicios expuesto y realiza las
matemáticas o relacionados con los anotaciones
gráficas.
temas
funciones pertinentes en su
trigonométricas,
libreta.
8. Participa y identidades
colabora
de fundamentales, ley
manera efectiva de senos y cosenos.
en
equipos (3 sesiones)
diversos.
En grupos de 3
resuelve los problemas
Página 35 de 43
Examen escrito
Examen
20%
El
material Producto de Ponderaci
didáctico
a Aprendizaje ón
utilizar en cada
clase.
Libros de apoyo, Formulario
1%
internet, hojas,
lapiceros
Pintarrón,
Apuntes
plumón
para
pintarrón,
libreta
NA
3%
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3.- Forma equipos de proporcionados por el Libreta, pluma, Ejercicios
3
personas
y facilitador.
borrador, lápiz y resueltos.
proporciona
al
ejercicios
alumno los ejercicios
propuestos.
Resuelve el examen
que debe resolver.
(2 sesiones)
4.Segundo
momento del tercer
examen parcial.
(1 sesión)
Resuelve la
autoevaluación y
la coevaluación que
y viene al final de la
planeación.
Se cumplieron las actividades programadas:
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo











Computadora
Proyector
Juego de geometría
Pintarron
Plumones
Calculadora
Colores
Libros
Material Impreso
Tijeras
Software
Examen
contestado
Examen escrito
Examen
resuelto
20%
Resuelve el examen
departamental
5.Da
las
indicaciones
para
que
el
alumno
resuelva el examen
departamental.
6.- Promueve
autoevaluación
coevaluación.
Examen escrito
NA
Formatos
anexos
SI ( )
20%
Formatos
contestados
NO ( )
Bibliografía
Arturo Méndez Hinojosa. 2010. Matemáticas II. México.
Santillana.
Eduardo Basurto. Gilberto Castillo. 2011. Matemáticas 2.
México. Pearson.
CONAMAT. 2005. Fundamentos para el examen de
ingreso a nivel superior. México. Colegio Nacional de
Matemáticas S.C.
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Samuel Fuenlabrada. 1994. Geometría y Trigonometría.
México. Mc Graw Hill.
Software GEOGEBRA
http://matematicasiidelasalleada.blogspot.mx/2010/03
/trigonometria.html
http://www.math2me.com/playlist/geometria
Evaluación
Criterios:
80% de asistencia por parcial para cumplir con el
derecho a examen.
60% examen escrito (a consideración del docente si
decide hacer dos momentos o uno).
20% ejercicios resueltos/ actividades/tareas/apuntes
20% Proyecto Integrador.
Punto extra opcional.
Porcentaje de aprobación a lograr: 20%
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. Enero 21, 2016
Instrumento:
Examen de conocimiento.
Cuaderno (portafolio de evidencia).
Lista de cotejo de actividades.
Fecha de validación:
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EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Localiza y encierra las palabras que se enlistan a la derecha de la sopa de letras y coloca en
cada rectángulo de la siguiente figura, el correspondiente al elemento asociado a la
circunferencia.
Radio
Circunferencia
Diámetro
Tangente
Secante
Cuerda
Arco
Ángulo central
Ángulo inscrito
Centro
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HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA.
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de
un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la
construcción de pirámides. También se desarrolló a partir de los primeros esfuerzos hechos para
avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los
cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los
calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y
astrónomo Griego Hiparco de Nicea, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la
Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyó fueron las precursoras de las tablas de las
funciones trigonométricas de la actualidad. Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia
donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se
separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la
Matemática.
Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, la
tabla de cuerdas que construyó Hiparco para resolver triángulos comenzó con un ángulo de 71°,
llegando hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por
los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que
Hiparco utilizó para r.
Trescientos años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el
sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos.
El libro de astronomía el Almagesto (escrito por él) también tenía una tabla de cuerdas junto con la
explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla
para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de
Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema
trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno,
era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los
matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X
ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y
demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como
esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los
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valores modernos de las funciones trigonométricas. El occidente latino se familiarizó con la
trigonometría Árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a
aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el
matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano.
A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los
cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje. A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó
el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la
representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la
variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la
invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía
hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las propiedades de la
trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las
funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.
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NOMBRE
GRUPO/SEMESTRE
ASIGNATURA/PARCIAL
COMPETENCIAS
GENÉRICAS
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
MATEMATICAS II GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas,
matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de
manera reflexiva.
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Criterios de la lista de cotejo
Criterios de desempeño
SÍ
Fase No. Act Actividad
Apertura
Desarrollo
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Datos del alumno
2
%
Realiza examen inicial
2
1
El alumno investiga conceptos relacionados con la circunferencia.
Evaluación de C4
3
2
Cuestionario sobre el balanceo de una llanta. Evaluación de C4
2
3
Área y perímetro de secciones circulares del proyecto. Evaluación de C8
20
4
Investiga teoremas aplicados a la circunferencia y circulo unitario.
Evaluación de C4
1
5
Realiza un ensayo sobre la historia de la Trigonometría. Evaluación de C4
3
7
Graficar las funciones sen, cos y tan con un ayuda de un software.
Evaluación de C4
2
8
Realiza los ejercicios propuestos por el facilitador. Evaluación de C4
3
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NO
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Cierre
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9
Resuelve primer momento del examen del tercer parcial
20
1
Elabora un formulario de las funciones trigonométricas, identidades
fundamentales, ley de senos y cosenos. Evaluación de C4
1
4
Resuelve ejercicios de repaso proporcionados por el facilitador en equipos
3
de 3. Evaluación de C8.
Resuelve segundo momento del tercer parcial
20
5
Resuelve el examen departamental
3
20
Evaluación: ________
Observaciones:
COEVALUACIÓN
INSTRUCCIONES: La evaluación se realizará con tres integrantes del grupo en forma
honesta, de acuerdo con el desempeño de cada integrante, anotando el número 1 que es
un punto si cumplió, 1⁄2 punto si medio cumplió y 0 cuando no haya colaborado en nada.
NOMBRE DEL COEVALUADOR:
NÚMERO DE LISTA DEL EVALUADO
CATEGORIAS
1. Realiza las actividades propuestas durante el parcial
2. Comparte su experiencia en el desarrollo de sus actividades
3. Respeta las reglas de trabajo en equipo
4. Se interesa por el trabajo en equipo
5. Mantiene su espacio de trabajo limpio y ordenado
6. Acepto las críticas y las tomo en cuenta
7. Asiste y llega a tiempo
8. Su trabajo es creativo
9. Contribuye al aprendizaje en equipo
10. Es respetuoso con sus compañeros al realizar el trabajo
PUNTUACIÓN TOTAL
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2
3
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INSTRUCCIONES.- Escribir un “1” si se cumplió la actividad o un “0” si no se ha cumplido
la actividad. Escribir que competencias se desarrollaron en este parcial.
AUTOEVALUACIÓN
COMPETENCIAS DESARROLLADAS:
PRIMER PARCIAL
SEGUNDO PARCIAL
TERCER PARCIAL
1. Cumplí con el 90% de asistencia
2. Coopero y participo en los trabajos en grupo y en la clase
3. Cumplí en tiempo y forma con cada una de las actividades
indicadas por el facilitador
4. Realice actividades que contribuyeron a reforzar las
competencias propuestas en lo individual y grupal
5. Estuve atento a escuchar las propuestas de mis compañeros de
clase y del facilitador
6. Cumplí con entregar las tareas solicitadas durante la secuencia
formativa
7. No transcribí las tareas de mis compañeros de clase o de otros
grupos
8. Me dirigí respetuosamente con mis compañeros y el facilitador
9. Estaba en el salón de clases antes de que esta iniciara
10. Realice aportaciones en el salón de clases
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3ER
1ER
2DO
PARCIA
PARCIAL PARCIAL L
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Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de
Querétaro.
Plantel 06 Corregidora
Cuadernillo de ejercicios de apoyo al estudiante.
Presentan
IQM Tomasa Rocío García Rincón
Ing. Javier Suárez Hernández
Enero 2016
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La matemática, junto con las demás materias de la preparatoria, tiene como
objetivo general la formación integral del educando como persona, dándole
las bases intelectuales para conformar su criterio de modo que este le
permita desenvolverse en el medio técnico y social que le rodea, de acuerdo
con su capacidad y personalidad.
Contenido:





Aritmética
Algebra
Geometría y trigonometría
Geometría analítica
Calculo
Aritmética
Ejercicios
Propósito: que el alumno muestre las habilidades desarrolladas en la
solución de ejercicios.
1.- Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:
2.- Escribe los inversos de:
3.-Escribe el signo > o < donde corresponda.
4.- Compara las siguientes fracciones:
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5.- Ordenar de menor o mayor:
5.- Realiza de dos modos distintos:
6.- Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:
7.- Opera:
8.- Pasar a fracción:
9.- Realizar las siguientes operaciones:
a)
b)
c)
10.-Resuelve:
a)
b)
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c)
d)
11.- Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
12.- De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles
compuestos.
13.- Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.
14.- Descomponer en factores:
a) 216
b) 360
c) 432
15.- Descomponer en factores.
a) 2250
b) 3500
c) 2520
16.- Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
a) 428 y 376
b) 148 y 156
c) 600 y 1 000
17) Efectúa las divisiones:
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a)
b)
c)
18) Opera:
19) Realiza las siguientes operaciones con potencias:
a)
b)
c)
d)
e)
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f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
20) Efectúa:
21) Resuelve:
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22) Opera:
Problemas de m.c.d y m.c.m
Propósito:
Despertar y mantener el deseo de los estudiantes por aprender, al
establecer relaciones y aplicaciones de los contenidos matemáticos en su
vida cotidiana.
1.- Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto.
A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
2.-Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en
Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
3.- El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de
ancho.
Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que
se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
4.- Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que
cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor
número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
Algebra
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I.
Valor numérico. Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:
a = 3, b = 4, c = 1/3, d = ½, m = 6, n = ¼
a) a2-2ab+b2
b) c2+2cd+d2
c) a/c + b/d
d) a2/3 - b2/2 + m2/6
e) ab/n + ac/d - bd/m
f)
ma / db
g) 3c2/4 + 4n2/m
h) 4d2/2 + 16n2/2 - 1
II.
i)
a+b/c - b+m/d
j)
12c-a/2b - 16n-a/m + 1/d
Productos notables. Escribir, por simple inspección, el resultado de:
a) (m+3)2
b) (6a+b)2
c) (2x+3y)2
d) (x10+10y12)2
e) (a-x) (x+a)
f)
(2a-1) (1+2a)
g) (2m+9) (2m-9)
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h) (am+bn) (am-bn)
III.
i)
(m2-m-1) (m2+m-1)
j)
(a2-ab+b2) (a2+b2+ab)
Ecuaciones de primer grado. Resolver las ecuaciones:
a) 5x = 8x-15
b) 11x+5x-1 = 65x-36
c) 8x-4+3x = 7x+x+14
d) 5y+6y-81 = 7y+102+65y
e) (5-3x) - (-4x+6) = (8x+11) – (3x-6)
f)
3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9)
g) 9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0
h) 14-(5x-1)(2x+3) = 17-(10x+1)(x-6)
IV.
i)
2(x-3)2-3(x+1)2+(x-5)(x-3)+4(x2-5x+1) = 4x2-12
j)
7(x-4)2-3(x+5)2 = 4(x+1)(x-1)-2
Ecuaciones simultáneas de primer grado. Resolver por el método de igualación:
a) x+6y=27
7x-3y=9
b) 3x+5y=7
2x-y=-4
c) 9x+16y=7
4y-3x=0
d) 15x-11y=-87
-12x-5y=-27
Resolver por sustitución.
e) 32x-25y=13
16x+15y=1
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f)
5x+7y=-1
-3x+4y=-24
g) x-5y=8
-7x+8y=25
h) 10x+18y=-11
16x-9y=-5
Resolver por suma y resta.
i)
7x-15y=1
-x-6y=8
j)
12x-17y=104
15x+19y=-31
V.
Triángulo de pascal. Desarrollar, hallando los coeficientes por el triángulo de pascal:
a) (a+2b)6
b) (x2+y3)6
c) (3-y7)7
d) (1/2x2+y3)5
e) (1-x4)8
VI.
Raíz cuadrada de polinomios.
a) 16x2-24xy2+9y4
b) x4+6x2-4x3-4x+1
c) 29n2-20n+4-10n3+n4
d) 16a8+49a4-30a2-24a6+25
e) 25x8-70x6+49x4+30x5+9x2-42x3
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VII.
Ecuaciones de segundo grado. Resolver las siguientes ecuaciones por la fórmula
general:
a) 3x2-5x+2=0
b) 4x2+3x-22=0
c) x2+11x=-24
d) 12x-4-9x2=0
e) 5x2-7x-90=0
f)
X+11=10x2
g) 49x2-70x+25=0
h) 12x-7x2+64=0
i)
32x2+18x-17=0
j)
8x2-2x-3=0
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COPIA IMPRESA NO CONTROLADA
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Geometría y trigonometría
1.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
2.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:
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3.- Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
4.- Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
5.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:
6.- Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
7.- Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.
8.- En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en
este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
9.- El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
10.- En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de
este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así
formada.
11.- Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm
respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
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12.- Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del
segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su
arco correspondiente.
LOGICA
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ALGEBRA
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GEOMETRIA ANALITICA
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