)1,2,1( A , )3,1,1( B y )5,4,3( B kji2 2 k j i 6 1 6 1 6 1 kjiukj v ,35 uvuv

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES
DE CUAUTITLÁN IZCALLI
DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
ASIGNATURA:
Matemáticas 3 (Cálculo de varias variables)
PROFESOR:
Ing. Julio Meléndez Pulido
UNIDAD (ES):
1
EVALUACIÓN:
O
R
E
CALIFICACIÓN
ACIERTOS:
ALUMNOS:
GRUPO:
I.- CONTESTA CORRECTAMENTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DESARROLLANDO TODOS LOS CALCULOS NECESARIOS Y
GRAFICA CORRESPONDIENTE DE NO SER ASI SE INVALIDARÁ EL REACTIVO CORRESPONDIENTE.
1.
Determine el perímetro del triángulo que se forma con los vértices A(
2.
Determine las ecuaciones de las esferas, cuyos centros y radios son los siguientes de manera respectiva.
3.
a)
(1,2,3) y 14
b)
( 2,0,0) y 3
Exprese cada vector como producto de su magnitud y dirección
a)
b)
4.
1,2,1) , B(1, 1,3) y B(3,4,5)
2i j 2k
1
1
i
j
6
6
1
k
6
Un ave vuela desde su nido 5 km en la dirección de 60ºal norte del este, donde se detiene a reposar en un árbol. Luego
vuela 10 km en la dirección sureste y se para en un poste telefónico. Utilice un sistema de coordenadas xy de modo que
el origen este en el nido del ave, el eje x apunte hacia el este y el eje y apunte hacia el norte.
a) ¿En qué punto se ubica el árbol?
b) ¿En qué punto esta el poste?
5.
De los siguientes vectores
a)
v u, v , u
b)
d)
El ángulo entre v y u
La componente escalar de u en la dirección de v
El vector proyección de u sobre v
6.
De los siguientes puntos
c)
a)
b)
7.
v
5 j 3k , u
i
j k Encontrar:
P(1, 1,2), Q(2,0, 1), R(0,2,1)
El área del triángulo formado por los 3 puntos
El vector unitario perpendicular al plano PQR
Calcular el volumen del paralelepípedo verificando que
u
2i
j, v
2i
j k , w i 2k
(uxv) w (vxw) u
(wxu ) v de: