Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz EJERCICIOS TEMA 7: TERMODINÁMICA. MÁQUINA TÉRMICA Y MÁQUINA FRIGORÍFICA Ejercicio 1 El trabajo es el área representada dentro de la figura. Y se podrá calcular como el área de un rectángulo + el área de un triángulo. p (Pa) 8 6 El trabajo será positivo por realizarse en el sentido horario. 4 2 0 0,5 1,5 1 2 2,5 V (m3) Trabajo W = area rectángulo + area triángulo = b.h + b.h /2 = = 0,5 *3 + 1*3 / 2 = 3 Pa.m3 = 3 N/m2 . m3 = 3 Nm = 3 J Ejercicio 2 DATOS: Pu = 120 CV . 736 W/CV = 88320 W Pab = 250000 Kcal/h El trabajo realizado en una hora será : W = Pu.t = 88320 W . 3600s = 317952000 J El calor absorbido en una hora será Q = Pab.t = 250000 Kcal/h . 1 h =250000 Kcal . 1000 cal/Kcal . 4,18 J/cal = 1045000000 J El rendimiento será la relación entre el trabajo realizado y el calor absorbido Eútil Eabsorbida W 317952000 0,30 Q1 1045000000 Resultado = 30 % Ejercicio 3 DATOS: Q1 = 1100 kcal Q2 = 500 kcal a) Eútil Eabsorbida T1 = 380º C = 653 K W Q1 Q2 1100 500 0,545 Q1 Q1 1100 Resultado = 54,5 % Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz b) Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la siguiente fórmula para calcular el rendimiento o eficiencia: Las temperaturas deben ir en grados Kelvin T1 = 380ºC + 273 = 653ºK T1 T2 T1 0,545 653 T2 653 T2 = 297 ºK = 24 ªC Resultado = 24 ºC Ejercicio 4 a) Resultado T1 = 410,35 K = 137,35 ºC b) Resultado T1 = 452,8 K = 179,8 ºC Ejercicio 5 DATOS: T1 = 22 ºC = 295 K W = 7000 kJ T2 = -3 ºC = 270 K Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la fórmula con los datos de temperatura a) Máquina frigorífica Eútil Eabsorbida Q2 Q2 T2 270 10,8 W Q1 Q2 T1 T2 295 270 Resultado = 1080 % b) Bomba de calor Eútil Eabsorbida Q1 Q1 T1 295 11,8 W Q1 Q2 T1 T2 295 270 Resultado = 1180 % c) Energía del foco caliente Q1 Vamos a utilizar la fórmula de bomba de calor Q1 Q 1 11,8 W 7000 Resultado = 82600 KJ Q1 = 82600 KJ Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz d) Energía del foco frio Q2 W = Q1 – Q2 7000 = 82600 - Q2 Q2 = 75600 KJ Resultado = 75600 KJ Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010 Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la siguiente fórmula, para calcular el rendimiento o eficiencia: MF (máquina frigorífica) BC (bomba de calor) Eútil Eabsorbida Eútil Eabsorbida Q2 Q2 T2 W Q1 Q2 T1 T2 Q1 Q1 T1 W Q1 Q2 T1 T2 a) - En invierno la máquina funciona como una bomba de calor. La temperatura del foco caliente será la del interior de la cámara 10ºC = 283ºK y la temperatura del foco frio será la del exterior de la cámara 5ºC = 278ºK T1 283 56,6 T1 T2 283 278 Eficiencia = 5660% - En verano la máquina funciona como una máquina frigorífica. La temperatura del foco frio será la del interior de la cámara 10ºC= 283ºK y la temperatura del foco caliente será la del exterior de la cámara 25ºC = 298ºK T2 283 18,87 T1 T2 298 283 Eficiencia = 1887% b) - En invierno el calor aportado por unidad de tiempo, para calentar la cámara será: Q1 Pútil Q1 t Eabsorbida W Pabsorbida Pabsorbida Eútil Q1 56,6 t Pabsorbida Q1 t 3000 Q1 t 169800 w = 169800 J/s Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz - En verano el calor retirado por unidad de tiempo, para enfriar la cámara será: Q2 Pútil Q2 t Eabsorbida W Pabsorbida Pabsorbida Eútil Q2 18,87 Q2 t Pabsorbida Q2 t 3000 t 56610 w = 56610 J/s Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010 Vamos a suponer que se trata de una máquina térmica directa (motor térmico). Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede aplicar la siguiente fórmula, para calcular el rendimiento o eficiencia: MT (motor térmico) Eútil Eabsorbida W Q1 Q2 T1 T2 Q1 Q1 T1 a) La temperatura del foco caliente será 256ºC = 529ºK y la temperatura del foco frio será 77ºC = 350ºK T1 T2 529 350 = 0,34 T1 529 Rendimiento = 34% b) El calor tomado del foco caliente es de Q1 = 1350 J y el calor aportado al foco frio Q2 será: c) Q1 Q2 Q1 0,34 1350 Q2 1350 Q2 = 891 J El trabajo realizado W será: W = Q1 - Q2 = 1350 - 891 = 459 J d) Para conseguir un rendimiento del 56 %, manteniéndose la temperatura del foco caliente a 256ºC 0,56 T1 T2 529 T2 T1 529 T2 = 232,76 ºK = -40,24ºC Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Ejercicio PAU Septiembre 2007/2008 a) Resultado = 16,12 = 1612 % b) Resultado Q2 / t = 24,17 kW c) Resultado Q1 / t = 25,67 kW Mª Jesús Saiz