Química Inorgánica Avanzada PROBLEMAS SÓLIDOS 1. a) Obtener una expresión para calcular el volumen de una celda cúbica centrada en las caras (FCC) en función del radio atómico R. b) Si el Pb tiene una estructura FCC y un radio atómico de 0,175 nm, calcular el volumen de la celda unitaria. 2. Calcular cuántos iones hay en la celda unitaria de las siguientes estructuras: a) ZnS, esfalerita (Zn: gris, S: amarillo) b) TiO2, rutilo, figura de la izquierda y anatasa, figura de la derecha (Ti: gris, O: rojo). 3. Demostrar que el factor de empaquetamiento para la estructura cristalina cúbica centrada en las caras es 0,74. 4. Calcular la densidad del cobre y compararla con la densidad experimental (8,94 g/cm 3). El Cu tiene un radio atómico de 0,128 nm y una estructura cristalina cúbica centrada en las caras. 5. El monóxido de titanio tiene una estructura de sal gema. Datos de difracción de rayos X muestran que la arista de la celda unitaria cúbica para el TiO con una relación 1:1 de Ti a O es de 418 pm y que la densidad es de 4,92 g cm -3. ¿Indican estos datos que existen defectos? Si es así, ¿son defectos intersticiales o de vacancias? 1 Química Inorgánica Avanzada 6. Para cada uno de los siguientes pares de compuestos elegir aquel que presente la mayor probabilidad de una concentración alta de defectos y describir la naturaleza de los mismos: a) NaCl y NiO b) CaF2 y PbF2 c) Al2O3 y Fe2O3 7. La estructura cristalina del SrTiO3 es cúbica, pertenece al grupo puntual Pm3m con un lado de celda unitaria a= 3,90 Å. Calcular las posiciones esperadas de 2θ para los primeros tres picos del difractograma si la radiación empleada es Cu Kα(λ= 1,54 Å) y los valores de hkl para los primeros picos son: 100, 110 y 111. 8. ¿Qué tipo de defecto se espera observar para un cristal de cloruto de estroncio si se encuentra cloruro de litio como impureza? 9. Sugerir por qué el dopaje de NiO con Li2O en aire o en presencia de oxígeno conduce a un aumento de la conductividad eléctrica y comentar la dependencia de este aumento con la cantidad de litio dopante. 10. Datos de conductividad para la β-alúmina con iones monopositivos de varios radios muestran que los iones Ag+ y Na+, ambos con radios cercanos a los 100 pm, tienen energías de activación por conductividad cercanas a los 17 kJ mol -1, mientras que para el Tl+ (de radio 149 pm) es cercana a los 35 kJ mol-1. Explicar esta diferencia. 11. Empleando datos de radios iónicos de tablas y considerando los estados de oxidación disponibles decidir si podrían formar soluciones sólidas con 0 ≤ x ≤ 0,4: a) La2-xSrxCuO4 b) La2-xMgxCuO4 b) Ca1-xNaxCl2 12. ¿Cuál de los siguiente materiales que contienen capas de estequiometría CuO 2 se esperaría que fuera superconductor de alta temperatura? a) YBa2Cu4O8 b) Ca1,8Na0,2CuO2Cl2 c) Gd2Ba2Ti2Cu2O11 d) SrCuO2,12 2