Guía de estudio para la evaluación extraordinaria de pensamiento... Primer parcial

Guía de estudio para la evaluación extraordinaria de pensamiento algebraico
Primer parcial
I.- Contesta las cuestiones que a continuación se te piden:

Definición de la regla de tres y para qué sirve dicha regla

Definición y características de las variaciones directas de proporcionalidad

Definición y características de las variaciones inversa de proporcionalidad

Definición de constante.

Definición de variable

Definición producto cartesiano.

Definición de plano cartesiano.

Definición de función.

Definición de función algebraica.

Dominio de una función.

Contradominio o rango de una función.

Clasificación de las funciones.

Función lineal, cuadrática, valor absoluto y raíz cuadrada y cuál es la forma de sus graficas en
su forma general.
II.- Resuelve de manera correcta cada uno de los siguientes ejercicios mediante la regla de tres.
1.-S e is lla ve s, t a rda n 1 0 ho ra s en lle na r u n d e pó sit o de 40 0 m³ de ca pa cid ad .
¿Cu á n t a s h o ra s t a rdará n cu at ro lla ve s e n lle n a r 2 d ep ó sito s de 50 0 m³ ca da
u n o?
2 . - Martha tarda 5 minutos en ir a de su casa al colegio en bicicleta a una velocidad media de 6
km/hora. ¿Cuánto tardará cuando va andando si su velocidad promedio es de 4 km/h?
3.- El precio de 15 menús del día en un restaurante ha sido $120 si van a comer 7 personas,
¿cuánto pagarán en total? ¿Cuánto vale el menú del día?
4.- Una estufa de 4 quemadores ha consumido $50.00 de gas al estar encendidos 2 de ellos durante
3 horas. ¿Cuál es el precio del gas consumido si se encienden los 4 quemadores al mismo tiempo?
5. 4 autos llevan a 16 personas en un recorrido de 120 km en 90 minutos. ¿Cuántos autos se
necesitan para transportar a 58 personas en el mismo recorrido y en el mismo tiempo?
III.- Resuelve de manera correcta cada uno de los siguientes ejercicios mediante la variación
proporcional.
1.-Para hacer un pastel se requiere 1 taza de leche por 2 tazas de harina, ¿cuántas tazas de leche
se necesita para 8 tazas de harina?
2.- Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días
podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
IV.- Determine el dominio, rango y grafica de las siguientes funciones algebraicas.
a) F (x) = x² - 4
df(x) = ( -4, 4 )
b) F (x) = | 3x - 6 |
_____
f (x) = √ 4 - x
c)
d)
e)
f(x) = 8 - 4x
df(x) = ( -1, 5 )
f(x) = ___ 10___
2x - 6
V.- Lee el siguiente problema y realiza las actividades que se te solicitan:
Un paquete oferta con dos gelatinas vale $12.50.
Construye una tabla y la gráfica de valores para responder las siguientes preguntas:
A) ¿Cuánto valen 4 gelatinas?
B) ¿Cuánto valen 12 gelatinas?
C) ¿Cuánto valen 48 gelatinas?
D) ¿Cuántas gelatinas puedo comprar con $2000?
Segundo parcial
1.- Una enfermedad infecciosa comienza a propagarse en una ciudad pequeña. Después de t días,
el número de personas que ha sucumbido al virus se modela mediante la función:
V(t) = 5 + (8/2)t
Contesta:
A) Cuántas personas infectadas hay por el virus. (t = 0)
B) Calcule el número de personas infectadas después de un día.
C) Calcule el número de personas infectadas después de dos días
D) Calcule el número de personas infectadas a los cinco días.
E) Grafique la función y describa el comportamiento.
2.- Resuelva correctamente las siguientes ecuaciones lineales con una variable.
a) 6x - 7 = 2x + 1
b) 3(x + 4) -2(x - 1) = 13
c) 7x = 4x + 9
c) 5(x + 2) = 7(x + 1) + 1
3.- Resuelva correctamente los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de suma y
resta.
a) 2x - 3y = 3
3x + 5 y = 14
b) 3x + 2y = 7
2x + 5y = 12
4.- Resuelva correctamente los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de
sustitución.
a) 4x - 2y = -2
3x + 2y = -1
b) 2x + 4y = 10
3x + 2y = 11
5.- Resuelva correctamente los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de
igualación.
a) 6x + 2y = 14
2x + 3y = 7
b) 4x + 5y = -13
6x - 8y = -4
6.- Resuelva correctamente los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con tres variables por el
método de suma o resta
a) 4x +12y +12z = -4
12x - 6y + 6z = -18
3x + 5y + 7z = -1
b) 3x + 6y + 9z = -12
6x - 10y + 2z = 30
8x + 12y - 4z = 28
7.- Determine correctamente la solución de los siguientes problemas mediante el empleo de
ecuaciones lineales.
a) La suma de tres números es igual a 94. El segundo número es dos unidades menores que el
primero y el tercero supera en seis unidades al primero. Encuentre cuales son dichos números.
b) La altura de un rectángulo mide 8cm menos que la base. Si el perímetro del rectángulo es de
60cm hallar las dimensiones de este.
8.- Determine correctamente la solución de los siguientes problemas mediante el empleo de
sistemas de ecuaciones lineales.
a) Si 12kg de papas y 6kg de arroz cuestan 102 pesos, mientras que 9kg de papas y 13kg de arroz
cuestan 153 pesos. ¿cuál es el precio por kilogramo de cada producto?
b) Don juan tiene dos notas de compra en las que sólo tiene registrada la cantidad a pagar: en una
compro 40 libretas y 50 lápices por $790, y en la otra adquirió 30 libretas y 20 lápices por $540.
Considerando que desea calcular el costo de cada libreta y de cada lápiz para saber las
ganancias que obtendrá al venderlos en su papelería, ¿cuánto pagó por cada libreta y por cada
lápiz?
9.- Determine la solución correcta de las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método de
factorización.
a) 3x2 - 5x + 2 = 0
b) x2 - 8x + 15 = 0
c) 5x2 - 5x - 10 = 0
d) 6x2 + x = 2
10.-Ddetermine la solución correcta de las siguientes ecuaciones cuadráticas completando el
trinomio cuadrado perfecto.
a) 3x2 - 15x + 18= 0
b) 8x2 +12x - 8 = 0
c) x2 + 14x = -24
d) 3x2 + 2x = 8
________
11.- para la función f(x) = √ 16 - 2x determina:
A) El dominio de la función
B) El rango de la función
c) La gráfica de la función