Capítulo 9 Series cronológicas/temporales (II) Contenidos: Determinación de la variación estacional y del componente estacional Desestacionalización. Eliminación de la tendencia Bondad y capacidad predictiva de un modelo temporal Variaciones erráticas Autocorrelación y correlación serial Estadística Económica Sara Mateo Estadística Económica Sara Mateo Cálculo de los componentes • Ajuste analítico • 1º Calculo Tendencia-ciclo (mediante una función) • Medias móviles • 2º Determinar la Variación Estacional Hay dos métodos: 1º Razón a la tendencia (usaremos) 2º Razón a las medias móviles • 3º Cálculo componente irregular 1º Eliminar tendencia Estadística Económica Sara Mateo 2º Eliminar estacionalidad Pasos para obtener el componente estacional de una serie temporal • 1º Cálculo de las medias periódicas (trimestres, semestres meses …) • 2º Cálculo de las medias anuales (media por año) • 3º Obtención de la tendencia se ajustan las medias anuales a una recta por MCO (obtenemos constante y pendiente) • 4º Se calcula la parte de tendencia que corresponde a cada trimestre. Aislamos el componente estacional obtención de las medias corregidas Parte de tendencia = Medias corregidas = y ⊗ = y − p ×k np k = {0,1,..., (n p − 1)} periodo n p = número de periodos p ×k np • 5º Obtención de la Media Global Corregida (media de las medias corregidas) • 6º Obtención del componente estacional ⊗ y Modelo multiplicativo IVE = ×100 ⊗ y Modelo aditivo C.E. = y ⊗ − y ⊗ Desestacionalizar Una vez obtenida la tendencia y el componente estacional ya es posible aislar los datos como queramos: Eliminar tendencia Modelo multiplicativo Observació n i Tendencia Eliminar componente estacional Observacióni IVEi Eliminar tendencia y componente Observació n i estacional (queda el componente Tendencia errático de los datos) IVE i Eliminar tendencia Observacióni − Tendencia Modelo aditivo Eliminar componente estacional Observació ni − CEi Eliminar tendencia y componente estacional (queda el componente errático de los datos) Observacióni − Tendencia − CEi Para eliminar las variaciones erráticas: Es suficiente hallar las respectivas medias periódicas (trimestres, semestres, meses …) PASO 1º Predicción • La tendencia obtenida ayuda a determinar la media de la variable temporal por periodo (mes, trimestre, cuatrimestre …) en un año determinado: sólo se sustituye el año que deseamos predecir en la función creada. Yt = a + b * t • Para cada valor obtenido (es una media) debemos: -SUMAR el CE -MULTIPLICAR el IVE • Para saber el dato ANUAL debemos coger la media obtenida de la variable temporal por periodo (mes, trimestre, cuatrimestre …) y multiplicarle por el número de periodos en los que se divide el año (12 si son meses, 4 si son trimestres, 3 si son cuatrimestres …) La bondad de ajuste: Coeficiente de determinación (R2) Estadística Económica Sara Mateo Lo más fácil es verlo con un ejemplo en clase