análisis y comparación entre diferentes metaheurísticas para el

“ANÁLISIS Y COMPARACIÓN ENTRE DIFERENTES
METAHEURÍSTICAS PARA EL PROBLEMA DE INLINING DE
FUNCIONES”
Fernanda Kri Amar
Departamento de Ingeniería Civil Informática
Universidad de Santiago de Chile
e-mail:fdakri@diinf.usach.cl, fernanda@kri.cl
Paz Caro Verdugo
Departamento de Ingeniería Civil Informática
Universidad de Santiago de Chile
e-mail:pcaro2000@gmail.com
Resumen
El problema inlining consiste en reemplazar las llamadas de funciones por una copia modificada del cuerpo
de esta función.
En este artículo se realiza un estudio comparativo entre cuatro metaheurísticas para resolver el problema de
inlining de funciones. Las metaheurísticas utilizadas son un algoritmo genético secuencial y paralelo, simulated
annealing y por último búsqueda tabú. En general las metaheurísticas han demostrado que resuelven bien los
problemas NP-Completo y el problema de inlining corresponde a un problema de este tipo.
Para realizar la comparación se incorporan las metaheurísticas al compilador GCC a fin de obtener
resultados reales.
Los resultados obtenidos muestran que no existe una diferencia significativa al resolver el problema de
inlining para los benchmark utilizados.
Palabras claves: compilación, metaheurísticas, problema inlining.
Introducción
El proceso de compilación [1] consiste en traducir un programa escrito en un lenguaje fuente a un programa
equivalente escrito en un lenguaje comprensible por la máquina en la cual el programa será ejecutado. Para lograr
esto, el compilador debe resolver una serie de problemas siendo, varios de ellos problemas NP – Completo, de entre
los cuales está el problema de inlining el cual puede afectar a otros problemas de compilación.
Cuando se escribe un programa la tendencia es tener todo el código en módulos, es decir, en funciones que
llaman a otras funciones o procedimientos. Se hace esto para poder reutilizar el código, para tener un mayor
entendimiento si se desea modificar o encontrar algún error existente en él. Los motivos son diversos pero si no se
hiciera esto, un código extenso podría tornarse caótico cuando se desee hacer por ejemplo alguna revisión en él.
Toda esta separación ayuda al programador pero no al compilador ni al tiempo de ejecución del programa. La otra
cara de la moneda surge a nivel del compilador, cuando existe una llamada a una función, se busca el cuerpo de esa
función implicando un consumo de tiempo porque se realizan muchos accesos a memoria. Se tendería a pensar en
colocar todo el código en donde se hacen las llamadas para evitar el almacenamiento en el stack y con eso minimizar
el tiempo. Esto no es conveniente hacer porque el código se volvería muy extenso, con esto solamente se lograría que
aumente el tamaño del archivo objeto con lo que no alcanzaría en la memoria caché volviendo lento el archivo
ejecutable. Por todo lo mencionado se requiere obtener un equilibrio, se debe seleccionar algunas de las funciones
para ser reemplazadas y esta elección de ¿cuando y como? [2] es lo que se debe optimizar.
Existe la necesidad de tener compiladores más eficientes para que generen códigos de mejor calidad y sí
ayudar a minimizar el tiempo de ejecución para poder resolver problemas más complejos en tiempos que estén de
acuerdo a la actualidad.
Dado que las metaheurísticas funcionan bien para problemas NP-Completo y en los compiladores existen
muchos de estos problemas como por ejemplo la asignación de registros, selección de instrucciones y el propio
inlining de funciones. Este trabajo propone resolver el problema de inlining de funciones con un algoritmo genético
secuencial y paralelo, simulated annealing y por último búsqueda tabú. Y posteriormente a todo esto realizar un
estudio comparativo entre ellas.
Compilación
En esta sección se definen y explican los principales conceptos a utilizar en este trabajo y posteriormente
un completo estado del arte con respecto al problema de inlining y la utilización de metaheurísticas en el área de
compilación.
Los compiladores surgieron aproximadamente en la década de los 50, precisamente en 1957 con el
compilador Fortran por John Backus de IBM [3]. Los principios de los compiladores son desarrollados durante los
años 60.
Normalmente se identifican 2 partes en un compilador las cuales están compuestas de las fases del
compilador y son front end y back end. Front end [4] realiza las siguientes funciones y en el orden presentado:
analiza el código fuente, comprueba su validez, genera el árbol de derivación y completa los valores de la tabla de
símbolos. Back end (es el mismo para todos los lenguajes pero específico para cada arquitectura) genera el código
objeto utilizando lo realizado por el front end.
Entre los problemas que el compilador debe resolver existen algunos de ellos que son obligatorios, es decir,
es necesario resolverlos a fin de poder generar un código objeto, un ejemplo de estos problemas es la asignación de
registros. Otros los cuales no son obligatorios corresponden a técnicas para optimizar el código generado de entre los
cuales está el propio inlining de funciones.
Algunos de estos problemas son verdaderamente complejos y pertenecen a la clase NP-Completo. Como la
solución a estos tipos de problemas no está dentro de un rango de tiempo razonable en la actualidad se utilizan las
metaheurísticas para entregar buenas soluciones y en un menor tiempo.
Problema inlining
El problema inlining [2] consiste en reemplazar las llamadas de funciones por una copia modificada del
cuerpo de esta función. En la figura 1 se muestra una llamada a función llamada “función2” la cual es reemplazada
por el cuerpo de la función con algunas modificaciones. La resolución de este problema permite influir en otros
problemas existentes en compilación como la asignación de registros, propagación de constantes, eliminación de
subexpresiones comunes y otros.
void main()
{ int x;
scanf(“%i”,x);
x=x + función2(x);
printf (“%i”,x)
return;
int función2(int j)
{ j=j*2;
return(j);
}
Resultado
void main()
{ int x;
scanf(“%i”,x);
x=x+(x*2);
printf (“%i”,x)
return;
}
}
Figura 1 Reemplazo de una llamada a función.
El problema de inlining de funciones fue uno de los problemas nombrados dentro del catálogo de
optimizaciones de Allend y Cocke en 1972.
Ha sido tratado por ejemplo para compiladores del lenguaje C [5], GCC [2], Jalapeño JVM (máquina virtual
de java) para el cual se realizó un estudio empírico [6] y un estudio comparativo de tres heurísticas que resuelven el
problema inlining [7].
Para este problema la parte más compleja es saber cuando decidir en reemplazar la llamada a función por el
código de la función y cuando no, Serrano [2] entrega ciertas pautas a considerar para cuando se deba tomar esta
decisión. Las reglas para el “¿cuándo?” están basadas por ejemplo en un umbral el cual no debe ser sobrepasado por
el tamaño del cuerpo de una función (ayuda a mantener bajo control el crecimiento del código), otras incluyen el
tamaño y prohibición a llamadas anidadas, también se realiza inlining en una llamada a función cuando disminuye el
tamaño del código por otras optimizaciones, etc. Las reglas para el “¿cómo?” se basa si la función es recursiva o no.
Serrano [2] en su artículo crea un algoritmo para decidir cuando realizar inlining.
Otro punto a considerar para la solución de este problema es cuando las funciones son recursivas [8]. Appel
[9] señala las distintas situaciones que existen cuando se hace inlining y entre ellas el cómo realizar inlining para una
función recursiva. Al realizar en forma indiscriminada inlining se genera una nueva problemática que consiste en la
explosión del código. También indica la existencia de heurísticas para resolver este problema como por ejemplo el
expandir las llamadas a funciones de las cuales su cuerpo sea pequeño o funciones que son llamadas una sola vez o
expandir las llamadas de aquellas funciones que son más frecuentemente ejecutadas.
Existen estudios como el realizado con el compilador Fortran [10] para analizar los efectos del inlining en
los otros problemas de compilación. En este artículo se describe también las razones por las cuales aumenta la
velocidad del archivo ejecutable.
Scheifler [11] realiza un análisis de la situación, de los efectos positivos y negativos. Posteriormente
formula una solución la cual consiste en tener un conjunto de todas las llamadas, limitar a un tamaño máximo el
código del programa y de los procedimientos en él, utilizando todas estas condiciones se debe encontrar una
secuencia que minimice el tiempo de ejecución.
Zhao y Amaral [12] describen 2 nuevas heurísticas con las cuales resuelven el problema utilizando ORC
(Open Research Compiler). Para ORC se utilizaba un umbral de temperatura igual a 120 con el cual se decidía si se
realizaba inlining o no. Este umbral se obtuvo mediante muchas pruebas con benchmark. El problema que presentaba
era que favorecía a las aplicaciones grandes pero no a las pequeñas. El cambio más importante que introdujeron fue
dividir el umbral en 3 tipos, para aplicaciones grandes de entre los cuales estaba GCC con 19.000 llamadas y
190.000 líneas de código, medio y pequeñas. Los umbrales de temperatura quedaron con los siguientes valores
respectivamente 120, 50, 1. A esto se le llamó inlining adaptivo.
Finalmente Báez [13], resuelve el problema utilizando un algoritmo genético para el compilador GCC, sus
resultados no son concluyentes.
Metaheurísticas
Las metaheurísticas son algoritmos no determinísticos los cuales no aseguran entregar el óptimo pero si
buenas soluciones. Algunas características de las metaheurísticas están en su independencia del problema, su
capacidad para escapar de óptimos locales y así buscar en otras áreas de soluciones. Sirven para entregar soluciones a
problemas muy complejos y generalmente con un alto grado de combinatoria para los cuales no existe una manera de
encontrar el óptimo en un tiempo razonable. Dentro de las metaheurísticas existentes están los algoritmos genéticos
[14], simulated annealing [14], búsqueda tabú [14]. La mayoría de las metaheurísticas nombradas están basadas en
observaciones de la naturaleza. Generalmente se mezclan estos algoritmos formando metaheurísticas híbridas o se
busca su paralelización como, por ejemplo, los algoritmos genéticos paralelos.
Las metaheurísticas utilizadas en este trabajo son: algoritmo genético (AG) [14, 15, 16, 17], algoritmo
genético paralelo (AGP) [14, 15, 18, 19, 20], simulated annealing (SA) [14, 21, 22] y por último el algoritmo de
búsqueda tabú (TS) [14, 23, 24].
Los operadores tanto para AG y AGP son selección, cruzamiento y mutación. Para SA se debe definir la
solución vecina y por último, para búsqueda tabú la lista tabú, filtros sucesivos, criterio de aspiración, diversificación
e intensificación.
El modelo de AGP utilizado es de concurrencia síncrona de redes. Su funcionamiento consiste en tener
varios AG (esclavos) y uno central o maestro que está encargado de recibir los mejores que cada AG selecciona,
elige el mejor de todos los recibidos y posteriormente entrega a cada AG el mejor de todos para que este forme parte
de la población de la siguiente generación.
Uso de metaheurísticas en compilación
El uso de metaheurísticas en el área de compilación es escaso y lo existente resuelve problemas
principalmente utilizando un algoritmo genético (AG).
Uno de los problemas de compilación es el ordenamiento de instrucciones abordado por Beaty [25]
utilizando un AG, no presenta resultados.
Kenneth Williams et. at. [26] solucionan 5 problemas que no puede resolver la compilación en paralelo
utilizando un algoritmo genético. Para esto crean un conjunto en el cual están codificadas ciertas transformaciones de
loops. El AG secuencial utiliza la secuencia codificada en un programa y como resultado entrega una versión
paralelisada de este. No presenta resultados, tan sólo realiza una comparación entre un compilador genético y un
compilador tradicional.
Nisbet [27] en 1998 utiliza un algoritmo genético para obtener una secuencia buena de los loop y el orden
de las declaraciones para minimizar el tiempo de ejecución de un programa dado. Se prueban los resultados con otro
compilador. Obtiene como resultado entre un 21 a 25% de mejora en los tiempos de los benchmark utilizados. En
1999 Nisbet [28] continua con su trabajo.
Un trabajo no tan cercano en el sentido de resolver algún problema directamente de compilación es el de
Keith D. Cooper et. at. [29] quienes disminuyen el tamaño del código generado por un compilador utilizando una
combinación codificada de 10 problemas de optimización (constantes de propagación, eliminación de código muerto,
asignación de registros y otros) insertos en él. Realizan diversas pruebas con distintos benchmark con el AG y otros
sin el AG para hacer comparaciones de los resultados. Obtienen una secuencia la cual disminuye en un 40% el
tamaño del código y también en muchos de los casos mejoran la velocidad en un 26%.
Mark Stephenson et. at. [30] utilizan la programación genética para optimizar 2 heurísticas de
compilación:“predication hyperblock formation” y la asignación de registros. Para ello realizaron diversas pruebas
con distintos benckmark obteniendo como resultado para la heurística de hyperblock una mejora de un promedio de
un 23% en la velocidad y para la asignación de registros para aplicaciones individuales una velocidad del 6% y para
heurísticas de propósito general una mejora del 3%.
También utilizando un AG secuencial Kri y Feeley [31] resolvieron el problema de la asignación de
registros local. Manuel Báez [13] resuelve el problema de inlining utilizando el compilador GCC.
En ACOVES (analysis of compiler options via evolutionary algorithm) [32], implementa un algoritmo
genético para que decida cual de las opciones de optimización que posee el compilador GCC es más apropiada para
cada programa. Cuando se compila un programa su archivo ejecutable queda más rápido dependiendo de que opción
de optimización seleccionó el usuario.
Solución propuesta
Para resolver el problema es necesario definir una función de costo que permita determinar la calidad de la
solución y una representación del problema con la cual se puedan codificar todas las posibles soluciones. Tanto la
función de costo y la representación del problema son utilizadas por todas las metaheurísticas a fin de que se pueda
realizar una comparación objetiva.
Representación del problema
Para representar el problema se utilizó una cadena binaria de largo n, donde n es el número de llamadas a
funciones. Cada posición representa una llamada a función existente en el código exceptuando las llamadas
recursivas.
Al ser un problema binario significa:
0 no realiza inlining
1 realiza inlining
Cada solución sólo contendrá un conjunto de 0 ó 1(figura 2), de acuerdo a la combinación que se forme se
indicará a un compilador que llamada a función realizar inlining y a cual no. Después de esto, para evaluar los
resultados de esa combinación se ejecuta el programa resultante. La combinatoria que se forma representa a todas las
llamadas a funciones existentes en un código a las cuales si se les puede hacer inlining (excluyendo las llamadas
recursivas), por este motivo el espacio de soluciones es todo el universo al no existir soluciones infactibles.
¾
¾
#include<stdio.h>
void g()
{ f();
printf(“M2”);
}
void f()
{ printf(“M1”);
}
main Printf F() Printf G()
(“M0”)
(“M1”)
-
0
1
0
1
F()
1
Printf Printf
(“M1”) (“M2”)
0
0
int main()
{ printf(“M0”);
f();
g();
return(0);
}
Figura 2 Representación binaria del problema inlining para un código.
Función de evaluación
Para poder discernir cual de las combinaciones encontradas es la mejor se utiliza el tiempo de ejecución del
programa resultante para poder evaluar porque lo que se desea lograr es disminuir los tiempos.
Todos estos algoritmos trabajarán para resolver el problema de inlining utilizando como función objetivo el
tiempo. Se utiliza el tiempo porque es una de las maneras para poder discriminar cual código generado es mejor. Esto
se debe a que en la actualidad las arquitecturas de los computadores son muy complejas, con el tiempo se le han ido
agregando cada vez más funcionalidades con las cuales hace imposible analizar a simple vista 2 códigos assembler y
poder decidir cual es mejor.
La función de evaluación debe compilar el programa realizando el inlining indicado en el cromosoma, luego
ejecuta el programa generado y mide su tiempo de ejecución.
En la función de evaluación para obtener el tiempo se utiliza el comando time que pertenece al sistema
Linux. Cuando se toma el tiempo, el comando time entrega 3 tiempos de los cuales son útiles los 2 últimos (tiempo
de usuario y sistema), se suman los cuales juntos originan el tiempo final del proceso.
Operadores
Adicionalmente es necesario definir los operadores con los que trabaja cada metaheurística. Al ser un
problema binario los operadores utilizados tanto para el algoritmo genético secuencial como para el algoritmo
genético paralelo son los estándar como selección proporcional o ruleta, cruzamiento de un punto y mutación
invirtiendo un bit de la solución.
Para simulated annealing la solución vecina se obtiene mediante un número aleatorio el cual indica la
cantidad de cambios a realizar para así generar un nuevo vecino.
En búsqueda tabú se utilizan la lista tabú de un tamaño 7, los filtros sucesivos, el criterio de aspiración se
utiliza cuando una solución tabú a superado la mejor solución del momento, intensificación y diversificación (se
logra mediante la memoria basada en frecuencia).
Resultados
Se analizó aproximadamente 50 algoritmos para obtener el número de llamadas a funciones de entre los
cuales 7 estaban en un rango considerable para analizar. El gran número descartado de benchmark refuerza la idea de
Hennessy et. al. [33] quienes señalan que dentro de un benchmark aproximadamente el número de llamadas a
funciones corresponde al 1% de las instrucciones, por ejemplo, algunos poseían 4 llamadas a funciones como es el
caso del benchmark burbuja, insertion, c4 y heapsort entre otros. Esto significa que son 24 combinaciones, es decir,
16 combinaciones lo que no justifica para un proceso de estas características utilizar metaheurísticas porque al ser un
número pequeño se puede calcular el óptimo en un tiempo reducido. Otra razón es porque algunos benchmarks eran
recursivos con lo cual tenían el número de llamadas igual a cero, es el caso del benchmark de hanoi, y otros por el
incumplimiento de las restricciones duras que impone el compilador GCC.
Benchmark
Función
N° de
N° líneas en C
llamadas
Big factorial Realiza la función factorial de un número
8
135
Complex
Utiliza 2 números complejos y realiza diversas operaciones sobre 13
183
ellos.
Flor
Cálculo de flujo de redes.
25
340
Queens
Resuelve el problema para N reinas.
14
850
Fulk
Cálculo de flujo de redes.
44
379
Magic
Crea cuadrados mágicos. Todas las filas y columnas suman lo mismo. 15
175
Metropolis
Utiliza otro programa al cual toma su tiempo de ejecución 5 veces 10
72
para después entregar su promedio. Utiliza para su funcionamiento el
benchmark de queens.
TABLA 1 Características de los benchmark utilizados
En la tabla 1 se muestran todos los benchmark que superaron todos los problemas mencionados
anteriormente. Se indica su función, número de llamadas y número de líneas.
Tam=4n
C=70%
Mut=0,005%
N°G=20
N° generación
19
16
13
N° generación
a)
b)
T°i=1.000
α=0,9
T°f=0,001
2,15
2,10
2,05
Sol. actual
2,00
1,95
Tamaño t=7
Tamaño fs=10
TS Flow
8,40
Valor f. o. [s]
SA big factorial
8,20
8,00
Sol. actual
7,80
Sol. mejor
7,60
7,40
N° solución
c)
FIGURA 3 Gráficos con los parámetros seleccionados.
N° solución
d)
161
141
121
101
81
61
41
7,20
21
593
519
445
371
297
223
149
1
75
1,90
1
Valor f. o.[s]
10
promedio
1
19
16
13
10
7
4
mejor_g
mejor
7
mejor
2,10
2,08
2,06
2,04
2,02
2,00
1,98
1,96
1,94
1,92
4
promedio
Tam=4n
C=70%
Mut=0,005%
N°G=20
AGP Big factorial
Valor f. o. [s]
1,90
1,88
1,86
1,84
1,82
1,80
1,78
1
Valor f. o. [s]
AG complex
Los gráficos de la figura 3 corresponden a gráficos obtenidos con los parámetros seleccionados al término
del proceso de parametrización.
En los gráficos de la figuras 3 a) y b) el eje x corresponde al número de generaciones, y c) y d) la cantidad
de soluciones de solución. El eje y corresponde (en todos los casos) al resultado de la función objetivo medida en
segundos. Él gráfico de la figura 3a) muestra la convergencia del AG con el benchmark complex, la curva promedio
significa que es el promedio de toda la población en una generación. La curva mejor corresponde a la mejor solución
encontrada hasta ese momento y mejor_g es el mejor de cada generación. Para el AGP con el benchmark big
factorial (figura 3 b)) es similar a la explicación anterior con la única diferencia que no posee la curva mejor_g. Para
el gráfico de la figura 3 c) corresponde al SA con el benchmark big factorial trabaja con una única curva que es la
solución actual. Por último para TS con el benchmark Flow (figura 3 d)) trabaja similar a SA con la diferencia que se
agrega la curva mejor la cual significa que es la mejor solución encontrada hasta ese momento.
Las metaheurísticas muestran una buena convergencia, sin embargo las ganancias obtenidas no son
significativas. En la tabla 2 están todos los resultados obtenidos después de la parametrización, también están los
resultados entregados por el compilador GCC y así realizar una comparación entre los resultados de las
metaheurísticas con una heurística clásica como la utilizada por GCC para realizar inlining.
Benchmark
GCC
[s]
AG
[s]
AGP
[s]
TS
[s]
SA
[s]
Big factorial
2.06
1.98
1.98
1.98
1.98
Complex
2.07
1.83
1.83
1.83
1.83
Flow
8.03
7.57
7.55
7.65
7.67
Queens
18.12
18.06
18.02
17.96
18.08
Fulk
2.37
2.29
2.26
2.26
2.29
Magic
2.44
2.06
2.06
2.09
2.08
Metropolis
2.53
2.47
2.47
2.48
2.49
TABLA 2 Resultado de la evaluación de los distintos benchmark con todas las metaheurísticas y el compilador GCC.
La metaheurística que obtuvo los mejores resultados es el AGP, de los 7 benchmark fue la única que
encontró 6 valores mejores que sus compañeras siendo superada una sola vez por TS para el benchmark Queens. AG
acompañó 4 veces con igual valor a AGP al encontrar la mejor solución y TS 3 veces y una vez superó a AGP. Los
tiempos entregados por todas las metaheurísticas fueron mejores que los entregados por el compilador GCC.
Entre los valores entregados en la tabla 1 no existe una diferencia significativa.
Análisis resultados
No existe una diferencia significativa en los resultados entregados en la tabla 4.4. Estos resultados se
pueden deber a las siguientes situaciones:
¿Los benchmark pueden no ser apropiados? Los benchmarks utilizados se consideran representativos
porque son comunes, es decir, son utilizados en el ambiente informático. Por ejemplo, el algoritmo de
queens, es generalmente utilizado para el aprendizaje de novatos en la computación. Se descartaron algunos
algoritmos de ordenamientos porque no poseían llamadas a funciones que cumplieran con las restricciones
duras del compilador GCC como por ejemplo los algoritmos recursivos como hanoi y quicksort o
simplemente tenían un nivel de combinatoria muy pobre.
¿ Las metaheurísticas no sirven para resolver problemas de compilación?. Esta situación no es probable
porque las metaheurísticas han demostrado trabajar muy bien en los problemas Np-completo. Además
existen trabajos en compilación los cuales utilizan metaheurísticas, principalmente AG con buenos
resultados explicados en la sección del estado del arte.
¿Las metaheurísticas están mal parametrizadas?. Si bien se puede realizar un proceso más fino de
parametrización, el aquí realizado es suficientemente exhaustivo para descartar esta opción.
¿No hay ganancia al realizar inlining?. Esta situación se ve reflejada en los gráficos de parametrización.
¾
¾
¾
¾
Para analizar la veracidad o falsedad del último punto mencionado se implementó un algoritmo de fuerza
bruta para resolver el problema de los benchmarks los cuales pueden entregar sus resultados en un tiempo razonable.
En algunos casos la realización de todas las combinaciones tardaría 7,9 años aproximadamente (es para el benchmark
de flow tomando en cuenta un tiempo promedio de 7.5 segundos con 25 llamadas) por este motivo se descartó esa
opción.
Para realizar todas las combinaciones se hizo un contador con valor inicial igual a 0 hasta 2n, n es el número
de llamadas a funciones, valor que se tiene desde un principio, al llegar a este valor concluyen los procesos. Estos
números se transforman a binarios para así tener la solución que era analizada por la función de evaluación.
Benchmark
Peor caso
(segundos)
Big factorial
2.07
Complex
1.94
Magic
2.13
Metropolis
2.55
TABLA 3 Resultado de los benchmark con fuerza bruta
Mejor caso
(segundos)
1.98
1.83
2.06
2.48
Diferencia porcentual
4.4%
5.7%
3.3%
2.8%
Al realizar todas las combinaciones de los siguientes benchmark se obtienen los valores mejores y peores
expuestos en la tabla 3. Estos resultados indican claramente que el trabajar en la optimización de inlining no influye
mucho en la minimización de los tiempos para estos benchmark.
En la tabla 2 el AG secuencial encontró el óptimo sin recorrer todo el espacio de soluciones. Esto no ocurre
en el benchmark big factorial en donde se evalúan 640 soluciones de 256 combinaciones aunque en la generación
número 3 ya se había encontrado el óptimo, es decir, después de evaluar 96 soluciones. En cambio con el benchmark
complex se evaluan 1040 soluciones de 2600 combinaciones existentes dentro del espacio de soluciones, se
encuentra el óptimo en la generación número 8 habiendo evaluado 416 soluciones.
Conclusiones
Se cumple el objetivo de comparar distintas metaheurísticas para un problema NP-completo, en este caso,
para el problema de inlining de funciones en el área de compilación. Además es un aporte la utilización de las
metaheurísticas en compilación, ámbito en donde es poco frecuente su utilización.
No hay diferencias significativas entre los resultados entregados por las metaheurísticas. La metaheurística
AGP obtuvo en casi todos los benchmark los mejores resultados exceptuando en el benchmark queens en el cual Ts
obtuvo el mejor resultado. La metaheurística que sigue es el AG junto con TS, obtuvieron en 4 ocasiones los mejores
resultados. Al ordenar las metaheurísticas por un orden de resultados de mejor a peor sería: AGP, AG - TS y por
último SA. SA no entrega resultados muy alejados que sus compañeros por este motivo se indica al principio que no
existen diferencias significativas.
Las metaheurísticas al comparar sus resultados con los entregados por fuerza bruta para el benchmark
Magic todas recorren un 3,7% del espacio de soluciones y tanto AG como AGP encuentran el óptimo en las 4
ocasiones. TS y SA, ambas encuentran el óptimo para 2 benchmarks y en las otras 2 están muy cerca con una
diferencia ínfima. Para el benchmark Complex recorren un 12,7% del espacio de soluciones encontrando las 4
metaheurísticas el óptimo a diferencia del compilador GCC el cual nunca encuentra en ninguno de estos 4
benchmark el óptimo.
La mayoría de los trabajos existentes sobre compilación con metaheurística son realizados con AG. De
acuerdo a este trabajo se demuestra que entrega un mejor resultado que otras metaheurística aunque la diferencia no
es sustancial.
No hay diferencias significativas entre los resultados entregados por las metaheurísticas y el compilador
GCC. Las 4 metaheurísticas entregaron mejores resultados comparándolos con los de la heurística del compilador
GCC.
No hay una gran diferencia entre los valores máximo y mínimo, esto se demostró realizado fuerza bruta para
ciertos benchmarks.
Muchos autores indicaban en sus artículos que el problema de inlining podía afectar tanto negativa como
positivamente en otras optimizaciones existentes en los compiladores. Para los benchmark utilizados en este trabajo
y el compilador GCC, este impacto no es importante en las otras optimizaciones porque se vería reflejado en los
tiempos resultantes. Al hacer todas las combinaciones para alguno de los benchmark los resultados de diferencia
entre el mejor y peor tiempo fueron muy pobres, esta diferencia no alcanza a ser ni de un segundo. Se puede deber
que el impacto de inlining, o mejor dicho el intento de optimización de este problema no fuese significativo porque
de acuerdo a [33] este problema se presenta en un 1% aproximadamente de las instrucciones en el código de los
benchmark, lo que significa que su optimización no afectaría tanto. Quizás, se podrían obtener resultados más
beneficiosos para códigos en que este número tenga un gran valor, o por lo menos superior a 44 número de llamadas
(mayor valor con el que se realizó pruebas).
Para trabajos futuros se podrían eliminar las restricciones duras del compilador GCC para analizar si se
pueden obtener mejores resultados a los obtenidos en este trabajo. También utilizar más benchmark para tener
resultados con una muestra más significativa aunque está claro que esta tarea sería larga porque en este trabajo de 50
benchmark sólo se pudieron utilizar 7.
También se podría construir un compilador.
Referencias Bibliográficas
[1] A.V. Aho and J. D. Ullman. Compiladores Principios, técnicas y herramientas. Addison-Wesley,1990.
[2] Manuel Serrano , Inline expansion: when and how?, Proceedings of the conference on Programming Languages,
Implementation and Logic Programming., Shouthampton, September 1997.
[3] Anónimo, Compiler, http://www.iridis.com/glivar/Compiler, fecha visitada: 01/12/2004
[4] Anónimo, Compilador, http://es.wikipedia.org/wiki/Compilador, fecha visitada: 01/12/2004
[5] Pohuap Chang, Scott Mahlke, William Chen y Wen-Meiw Hwu, Profile-guided Automatic Inline Expansion for
C Programs, Center for Reliable and High-performance Computing, Coordinated Science Laboratory, University of
Illinois, 1992.
[6] Toshio Suganuma, Toshiaki Yasue, Toshio Nakatani, An Empirical Study of Method Inlining for a Java Just-InTime Compiler, Proceedings of the 2nd JavaTM Virtual Machine Research and Technology Symposium (JVM '02),
2002
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heuristics for inlining, Workshop on Dinamic and Adaptive Compilation and Optimization (DYNAMO ‘00), junio
2000.
[8] Henry G. Baker, Inlining Semantics for Subroutines which are Recursive, ACM Sigplan Notices 27,12 (Dec.
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