Equivalencia entre autómatas Ivan Olmos Pineda Equivalencias En la práctica, en muchos casos es más fácil definir un autómata no determinista que determinista Sin embargo, todo autómata finito determinista puede considerarse como un autómata finito no determinista, por lo que son equivalentes Para transformar un autómata no determinista a uno determinista, se pueden seguir una serie de sencillos pasos La idea consiste en como se comprueba si una palabra es admitida por autómata no determinista Ejemplo Considere el siguiente autómata no determinista ¿Qué lenguaje admite dicho autómata? Ejemplo Notemos que en este ejemplo: En un solo paso, el autómata puede alcanzar los estados {q,r,s} En un segundo estado, puede alcanzar los estados {p,r,s} Notemos que lo que se tiene que hacer es: Se debe de ir construyendo la lista de estados a los que se puede acceder en cada paso Para construir listas sucesivas, se parte en cada paso de la lista anterior y se unen las imágenes δ(p,σ), donde p es uno de los estados de la lista previa y σ es el próximo carácter que hay que aceptar Equivalencia Dado un autómata finito no determinista cualquiera, se construye uno determinista equivalente en el que los estados son subconjuntos de estados del autómata de partida El estado inicial es δ(p0,λ) (p0 edo inicial del autómata no determinista) Los estados finales son todos los que contengan algún estado final del autómata de partida La función de transición estará dada por: δ ' ( P, σ ) = U δˆ( p, σ ) p∈P Ejemplo Retomando el ejemplo anterior Ejercicio Solución