4 probavilidad y estadistica regularisacion (Julio Cesar Cuin García)

4. media de dispersión: Las medidas de dispersión están encaminadas a cuantificar los
próximos o alejados que están los datos de la muestra de un punto central.
4.1medida de aritmética: Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de
un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el
tratamiento de datos cuantitativos.
4.2 la mediana: Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están
ordenados de menor a mayor, La mediana se representa por (Me) La mediana se puede hallar
sólo para variables cuantitativas.
4.4relacion entre mediana, media y moda: Cuando una distribución de frecuencia es simétrica,
la media, mediana y moda coinciden en su valor (X = Me = Mo). En el caso de una distribución
binomial simétrica, es necesario calcular el promedio de las modas.
En una distribución sesgada a la izquierda, la moda es menor a la mediana, y esta a su vez
menor que la media (X < Mo < Me)
En una distribución sesgada a la derecha la relación se invierte, la moda es mayor a la mediana,
y esta a su vez mayor que la media (Mo > Me >).
4.5 media geométrica: En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad
arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-pésima del producto de todos los
números; es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones,
interés compuesto y números índices.
4.7 cuartiles, deciles y percentiles: Los cuartiles, como los deciles y los percentiles, son en
cierta forma una extensión de la mediana. Los cuartiles son los tres valores que dividen al
conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Hay tres cuartiles
denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana.
5. medidas de dispersión absoluta: Medidas de Dispersión, también llamadas medidas de
variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número
si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor
sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media.
Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Las medidas de
dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
5.1 rango: El Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte
unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor
es el rango, más dispersos están los datos (sin considerar la afectación de los valores
extremos). Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la
estatura medida en centímetros, tendríamos:
5.2 rango semicontinuo: Un rango semicontinuo se refiere a cualquier número de celdas
juntas, lado a lado o una encima de otra.
5.3 desviación estándar: la desviación estándar de la población se determina calculando la raíz
cuadrada de la media de las desviaciones de los valores restados de su valor promedio,
elevadas al cuadrado.
5.4 varianza: la varianza o variancia (que suele representarse como ) de una variable aleatoria
es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de
dicha variable respecto a su media.
5.5 relativo coeficiente de variación de Pearson: Indica la relación existente entre la desviación
típica de una muestra y su media. Al dividir la desviación típica por la media se convierte en un
valor excento de unidad de medida. Si comparamos la dispersión en varios conjuntos de
observaciones tendrá menor dispersión aquella que tenga menor coeficiente de variación.