TEMA: PÉRDIDA POR TRANSMISIÓN (TRANSMISSION LOSS) 1. Definición del coeficiente de transmisión....................................................................... 2 2. Obtención teórica del coeficiente de transmisión a través del comportamiento de una placa infinita .................................................................................. 2 2.1. Obtención de zT ................................................................................................................ 4 2.2. Obtención de una expresión general para el coeficiente de transmisión .. 5 3. Definición de pérdida por transmisión ............................................................................ 6 4. Pérdida por transmisión para bajas frecuencias ......................................................... 6 5. Pérdida por transmisión para una onda plana incidiendo a un ángulo =0º... 6 6. Pérdida por transmisión para incidencia aleatoria de ondas planas ................... 7 7. Pérdida por transmisión para incidencia de campo (RField) ..................................... 8 8. Transmisión en coincidencia de onda .............................................................................. 9 9. Pérdida por transmisión en coincidencia de onda .................................................... 11 10. Resonancias en paneles finitos [finite panels resonances] ................................ 12 11. Modos normales de vibración ........................................................................................ 13 12. Aislamiento de particiones simples [single partitions] ......................................... 13 13. Pérdida por transmisión sonora de una estructura homogénea simple a través del método de la meseta ........................................................................................... 14 13.1. Procedimiento .............................................................................................................. 15 14. Pérdida por transmisión sonora de una estructura homogénea simple a través del método estadístico ................................................................................................ 16 15. Definición de un sistema de paredes dobles [double walls] .............................. 19 16. Pérdida por transmisión en altas frecuencias .......................................................... 20 17. Ondas estacionarias [standing waves]....................................................................... 20 18. Absorción en la cavidad ................................................................................................... 20 19. Comportamiento acústico de elementos constructivos mixtos ......................... 21 20. Estándares vigentes .......................................................................................................... 21 21. Aislamiento acústico bruto (NBE-CA-88) .................................................................. 21 22. Índice de reducción acústica (Nch 2786) .................................................................. 22 23. Condiciones de medición ................................................................................................. 22 24. Clase de transmisión sonora [Sound Transmission Class] ................................. 22 25. Índice Rw (ISO 717-1) ..................................................................................................... 23 26.-Lecturas: ................................................................................................................................ 24 1 1. Definición del coeficiente de transmisión Para el trabajo en el área del aislamiento acústico es imprescindible saber cuánta de la energía que incide sobre una partición se transmite hacia el otro lado de ésta. Para esto se define el coeficiente de transmisión “” [transmission coefficient], como la razón entre la energía acústica transmitida por una partición y la energía acústica incidente sobre ésta. (Cabe recordar que la energía acústica es proporcional a la intensidad sonora y al cuadrado de la presión acústica). En términos de intensidades se define como: IT II En la expresión anterior IT corresponde a la intensidad acústica transmitida por la partición en [w/m2] e II a la intensidad sonora incidente sobre la partición en [w/m2]. Por definición, y análogamente al coeficiente de absorción, es adimensional y puede tomar valores entre 0 y 1. 2. Obtención teórica del coeficiente de transmisión a través del comportamiento de una placa infinita De modo de simplificar un poco el estudio de la fenomenología en sólidos se comienza trabajando obteniendo una expresión para el coeficiente de transmisión de un panel infinito homogéneo (hecho uniformemente de un solo material) e isotrópico (sus propiedades son iguales en todas direcciones) sobre el cual incide una única onda plana a un cierto ángulo medido desde la normal a la placa (vector de dirección perpendicular al panel y origen en el punto de incidencia del sonido) hacia su superficie. 2 Onda plana estacionaria incidiendo a un ángulo sobre un panel infinito sin amortiguamiento interno: uR uT P1 P2 un uI Del gráfico se tiene: y un uT cos (b) un uI cos uR cos (c) Igualando ambas se tiene: uT uI uR uI El panel está en el aire, luego: Del gráfico se tiene que: (d) P P PI uT T uR R 0 c y 0 c 0 c , P P1 P2 PI PR PT Luego existe una impedancia de transmisión zT: De (e) se obtiene: (e) zT 0 c un zT P un uI uR uT uI z cos 1 T uT 2 0 c De (d) y (b) se tiene que: Como la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, esto es: E P u 2 uI uT 2 2 z cos 1 T 2 0 c 2 Por definición de coeficiente de transmisión se llega a que: u T uI 2 z cos 1 T 2 0 c 2 (f) 3 2.1. Obtención de zT Ecuación del comportamiento de una placa infinita forzada en una dimensión: 4 12 1 4 x E 2 2 P 2 t 2 Donde: [kg/m3] es la densidad volumétrica del panel [m] es el desplazamiento del panel [m] es el espesor de la placa es el coeficiente o razón de Poisson E [N/m2] es el módulo de Young o de elasticidad t es la variable temporal x es la variable espacial P es la diferencia de presiones que representa una onda que fuerza el panel a vibrar E 3 Considerando la fórmula de B para placas homogéneas B , 12 1 2 se obtiene que: 2 B S 2 P t 4 Sea ( x ,t ) 0 e j ( t k p x ) Bk p4( x,t ) 2 S( x,t ) P Pero: Dirección de propagación de la onda p kp k k p ksen k p4 k 4 sen4 Bk 4 sen4( x,t ) 2 S( x,t ) P (g) 4 Por definición de (x,t) u( x ,t ) ( x ,t ) t j( x,t ) u Luego, dividiendo (g) por n , o sea, multiplicando (g) por (j)-1 de modo de obtener la impedancia de transmisión la expresión queda de la siguiente forma: Como jBk 4 sen4 j S P j( x ,t ) zT c : k4 4 B 2 sen4 jB 3 sen4 zT j S j S 1 c4 c4 S Haciendo la rigidez al pliegue compleja B=B(1+j), donde es el factor de pérdida de la estructura (parámetro que describe la parte de la energía almacenada que se pierde en cada ciclo de almacenamiento), se obtiene: B(1 j ) 2 sen4 zT j S 1 c4 S 2.2. Obtención de una expresión general para el coeficiente de transmisión Reemplazando esta expresión en (f) para obtener el coeficiente de transmisión queda: B(1 j ) 2 sen4 cos 1 j S 1 c4 S 2 0 c 2 Separando partes real e imaginaria para sacar el módulo se obtiene: S cos B 2 sen4 1 4 2 0c S c Como a jb a 2 b2 S cos B 2 sen4 j 1 4 2 c c 0 S a jb 2 a 2 b2 2 1 . Utilizando este resultado se obtiene la expresión final para el coeficiente de transmisión de un panel infinito para una onda plana de frecuencia angular incidiendo con un ángulo con respecto a la normal: 5 2 2 s cos 2 Bsen4 s cos 2 Bsen4 ( ) 1 1 4 4 2 c c 2 c c 0 s 0 s 1 Donde: = ángulo que forma la normal al frente de onda con la normal al panel en grados sexagesimales [º] (ángulo de incidencia) ω = frecuencia angular del frente de onda en [rad/s] = 2f η = factor de pérdida de la estructura (amortiguamiento interno del material) ρs = densidad superficial de la partición en [Kg/m2] ρ0 = densidad del aire en [Kg/m3] c = rapidez del sonido en el aire en [m/s] B = rigidez al pliegue por unidad de ancho de la placa en [Nm] 3. Definición de pérdida por transmisión Para estimar las propiedades aislantes de una pared se utiliza la pérdida de transmisión sonora [sound transmission loss], representada como TL o R. Está definida como la diferencia entre el nivel de intensidad incidente y el nivel de intensidad trasmitida. Se relaciona con según la siguiente relación: R TL 10log 1 [dB] 4. Pérdida por transmisión para bajas frecuencias Empleando la definición de pérdida de transmisión y la expresión general para el coeficiente de transmisión para f<<fc, se obtiene: cos 2 R 10 log 1 s 2 c 0 (A) 5. Pérdida por transmisión para una onda plana incidiendo a un ángulo =0º Reemplazando en (A) para ωs/20c >> 1, 0=1,18 [Kg/m3] y c=343[m/s] se obtiene: R0 20log s 20log f 42 Esta ecuación corresponde a la llamada ley de masa para incidencia normal, la cual predice que la pérdida por transmisión aumentará 6 dB por cada duplicación de la masa o de la frecuencia. 6 En un gráfico semi-logarítmico, pérdida por transmisión v/s frecuencia, se obtienen las siguientes curvas teóricas: 6. Pérdida por transmisión para incidencia aleatoria de ondas planas Un solo frente de onda arribando a un ángulo no es un caso muy real. Se puede modelar el campo sonoro de una sala por un campo difuso que es un ensamble de ondas planas de igual intensidad promedio viajando con igual probabilidad en todas direcciones. Si se modela el campo sonoro como un campo difuso, una región de área unitaria en la placa estará expuesta en cualquier instante a ondas planas iguales provenientes de todas las áreas que conforman un hemisferio cuyo centro es el área en el panel. Ondas incidiendo en todos los ángulos posibles Área unitaria del panel Integrando sobre este hemisferio se obtiene un coeficiente de transmisión medio ( ) para ondas planas de igual intensidad incidiendo en todos los ángulos posibles, donde () es el coeficiente de transmisión en función del ángulo de incidencia de la onda y es el ángulo de incidencia. La pérdida de transmisión estará definida en función de aproximadamente: ( ) y es RRandom R0 10 log 0, 23R0 Esta es la llamada ley de masa para incidencia aleatoria [random incidente mass law]. 7 7. Pérdida por transmisión para incidencia de campo (RField) La diferencia con respecto al tipo de incidencia anterior es que en este caso el ángulo de incidencia varía entre 0º y 78º. 78º 78º Área unitaria del panel Realizando la misma integración que en el apartado anterior, pero considerando ondas incidiendo hasta un ángulo de 78º se obtiene aproximadamente: RField R0 5 Esta expresión corresponde a la ley de masa para incidencia de campo. R [dB] R0 RField RRnd fS [Hzkg/m2] Curvas de pérdida por transmisión teóricas para paneles flexibles controlados por masa. 8 8. Transmisión en coincidencia de onda Todas las particiones tienen cierto grado de elasticidad que facilita la propagación de ondas de flexión. Esto hace que en una zona determinada de frecuencias, cercana a una frecuencia denominada frecuencia crítica fc, definida anteriormente como aquella frecuencia en que c=cb, la energía acústica incidente se transmita a través de los paramentos en forma de ondas de flexión o pliegue, que al acoplarse con las ondas de presión del campo acústico, dan origen a una importante disminución del aislamiento, llamándose a este fenómeno efecto de coincidencia. Los términos en la ecuación general para el coeficiente de transmisión que involucran la rigidez al pliegue por unidad de ancho tienen importancia cuando 2 B c 4 S es igual o mayor que la unidad. La velocidad de propagación de las ondas de flexión también involucran este término como 2 B S 4 . 1 El fenómeno de coincidencia consiste en que para todas las frecuencias sobre la frecuencia crítica existe un ángulo de incidencia CO tal que la proyección de la onda incidente coincide con la onda de flexión, este ángulo es: senCO Donde: c cb b b es la longitud de onda de la onda de flexión en el panel, en [m]. es la longitud de onda de la onda sonora incidente, en [m]. Para el caso de una onda plana excitando el panel con un ángulo de incidencia crítico CO se crea en la superficie del panel una onda de flexión viajera de longitud de onda: p senCO 9 El panel entonces es altamente excitado y radia una onda sonora transmitida de prácticamente igual intensidad y con el mismo ángulo que la onda incidente. Onda de pliegue en el panel IT IR p p sen Longitud de onda en el panel NORMAL FRENTE DE ONDA PLANO TRANSMITIDO II Longitud de onda en el aire El coeficiente de transmisión en cada frecuencia para este ángulo particular de incidencia CO se obtiene a partir de la expresión general para el coeficiente de transmisión haciendo 2 B c 4 S sen4CO 1 . Así se obtiene: CO S 1 cos CO 2 0 c 2 En esta ecuación la cantidad entre paréntesis es una medida de la pérdida por transmisión debida a la reflexión de la onda incidente en el panel. Si el panel no presenta pérdidas (=0), la velocidad de éste iguala la componente normal de la velocidad de partículas del campo sonoro y la transmisión sonora es perfecta. La adición de amortiguamiento reduce la amplitud de la onda excitada en el panel de modo que la velocidad transversal del panel ya no iguala la del campo sonoro y algo de la energía incidente, es reflejada. 10 9. Pérdida por transmisión en coincidencia de onda Al promediar sobre todos los ángulos de incidencia, se produce una pérdida por transmisión menor a la predicha por la ley de masa, en un grado que va a depender del amortiguamiento del panel. En el siguiente gráfico se muestra la pérdida por transmisión para incidencia de campo para todos los valores de f . La ordenada fc representa la diferencia entre la pérdida por transmisión para incidencia de campo RField y la pérdida por transmisión para la ley de masa para incidencia normal en la frecuencia crítica R0(fc). 11 El valor de R0(fc) puede ser obtenido a través de su fórmula, o por gráfica si se conocen la densidad superficial y la frecuencia crítica del panel. RField f R0 fC f fC Pérdida por transmisión para onda forzada en incidencia de campo. 10. Resonancias en paneles finitos [finite panels resonances] El movimiento ondulatorio en paneles finitos difiere del de placas infinitas debido a la presencia de bordes que producen ondas reflejadas. Ondas incidentes y reflejadas viajando a través de trayectorias cerradas generan patrones de ondas estacionarias [standing waves], lo que puede resultar en movimientos transversales del panel de gran amplitud. Para un panel montado de modo que su desplazamiento en sus límites es cero las frecuencias en las que ocurren las resonancias son del tipo: f m, n B 2 S 2 2 m n lx l y m , n = 1,2,… 12 Donde: lx y ly son las dimensiones del panel, en [m]. B es la rigidez al pliegue de la placa, en [Nm]. s es la densidad superficial del panel, en [kg/m2]. 11. Modos normales de vibración El modo de deformación del panel para una frecuencia en particular, o modo normal de vibración [normal mode of vibration], define líneas de desplazamiento nulo, los llamados nodos [nodes], que subdividen la placa en un cierto número de superficies rectangulares vibratorias. ly lx Patrón ejemplo de deformación de un panel finito para el modo (m=3, n=3). 12. Aislamiento de particiones simples [single partitions] Con la inclusión de los fenómenos de resonancia y coincidencia se puede establecer el comportamiento real de una pared simple o sencilla, definida como aquella partición en que los puntos que se encuentran sobre una misma normal no modifican su distancia mutua cuando ésta vibra. El comportamiento de este tipo de elementos constructivos se puede dividir en 3 zonas en el dominio de la frecuencia: 1) Una primera zona gobernada por la rigidez y las resonancias 2) Una segunda sección regida por la ley de masa 3) Y una tercera etapa dominada por el efecto de coincidencia. 13 Aislamiento de una partición simple en función de la frecuencia. En el gráfico anterior se observa como las mayores desviaciones con respecto a la ley de masa se producen para materiales con un amortiguamiento interno muy bajo. Existen también otras curvas y/o ecuaciones obtenidas en base a estudios empíricos del comportamiento promedio de particiones reales. 13. Pérdida por transmisión sonora de una homogénea simple a través del método de la meseta estructura En la figura A se muestra esta técnica, que en esencia considera que el factor de pérdida del material está determinado completamente por la selección del material y sustituye el pico y el valle del análisis de onda forzada por una meseta o línea horizontal en la región de la frecuencia crítica. Figura A: Pérdida por transmisión [dB] Ancho de la meseta 10 dB 6 dB/Octava 1 Octava 10 dB/Octava Altura de la meseta Frecuencia [Hz] Gráfico de diseño aproximado para estimar la pérdida por transmisión de paneles. 14 Se asume un campo reverberante en el lado de la fuente, y se aproxima el comportamiento alrededor de la frecuencia crítica con una línea horizontal o “meseta”. La parte de la curva a la izquierda de está determinada por la curva de la ley de masa de incidencia de campo. La altura de la meseta y el largo de la línea de a están determinados por la tabla A. La parte sobre el punto es una extrapolación. Esta gráfica (figura A) es bastante precisa para grandes paneles. El largo y ancho del panel deberían ser, a lo menos, 20 veces el espesor de éste. Tabla A: Material Aluminio [Aluminum] Hormigón [Concret] Vidrio [Glass] Plomo [Lead] Yeso [Plaster] Madera prensada [Plywood] Acero [Steel] Ladrillo [Brick] Densidad superficial específica [kg/m2] per cm 26,6 22,8 24,7 112 17,1 5,7 76 21 Altura de la meseta [dB] Extensión de la meseta Razón de frecuencias 29 38 27 56 30 19 40 37 11 4,5 10 4 8 6,5 11 4,5 13.1. Procedimiento Problema: Calcular la pérdida por transmisión de una panel de aluminio de 1/8’ de espesor, de 5x6,5 pies2, a través del método de la meseta. Solución: A partir de tablas (véase página 308 del Noise and vibration control de Leo Beranek) se obtiene que el producto de la densidad superficial y la frecuencia crítica para este material es de 34700[Hzkg/m2]. Como la densidad del aluminio es de 2700 [kg/m3] fc será 4049Hz. De la figura B siguiente se obtiene que la pérdida por transmisión para incidencia normal en la frecuencia crítica y la pérdida para incidencia de campo en los 1000 Hz son respectivamente: R0(fc)=48,5dB RField(1k)=31,5dB 15 Figura B: TL dB R0 RField RRnd fS[Hzkg/m2] 1º Usando un papel semi-logarítmico (dB v/s Hz), graficar la pérdida por transmisión de la ley de masa de incidencia de campo como una línea con una pendiente de 6dB por octava en el punto de 31,5 dB a una frecuencia de 1kHz. 2º A partir de la tabla A la altura de la meseta para el aluminio (por ejemplo) es de 29dB. Graficando la meseta se obtiene la intersección de la meseta con la curva de la ley de masa para incidencia de campo aproximadamente en los 750Hz. 3º A partir de la tabla A el ancho de la meseta es una proporción de frecuencia de 11. El límite superior de frecuencia para la meseta es, por lo tanto, 11x750=8250Hz. 4º A partir del punto de 29dB-8250Hz dibujar una línea con pendiente positiva de 10dB por octava. Esto completa la estimación por método de la meseta. 14. Pérdida por transmisión sonora de una homogénea simple a través del método estadístico estructura El método de análisis de energía estadístico SEA [statistical energy analysis] es otro punto de vista en el tratamiento con las vibraciones de estructuras resonantes complejas. La idea principal de este método es dividir la estructura a analizar en subsistemas acoplados y analizar las energías almacenadas e intercambiadas. Puede ser usado para analizar la transmisión sonora entre 2 recintos acoplados a través de una partición delgada homogénea. En este caso serán 3 los subsistemas: el campo sonoro en el recinto emisor (1), la partición (2) y el campo sonoro en el recinto receptor (3). 16 Esquema: W1in W12 W23 E1 E2 E3 SubSistema 1 SubSistema 2 SubSistema 3 W1d W2d W3d W13 Diagrama en bloque que muestra el flujo de energía en un sistema acoplado de 3 vías. Donde: Ei es la energía total en el subsistema i . Wi in es la potencia que ingresa al subsistema i . Wi d es la potencia disipada por el subsistema i . Wij es la potencia transmitida desde el subsistema i al j . La potencia sonora reverberante incidente sobre la partición divisoria de área S2 es: Winc E1cS2 4V1 Donde V1 es el volumen del recinto emisor y c la rapidez del sonido en el aire. La potencia radiada hacia el recinto receptor es: W23 0cS2 rad v 2 Donde: 0 es la densidad del aire, en [kg/m3]. v 2 es el promedio espacial y temporal de la velocidad de vibración eficaz al cuadrado del panel, en [m2/s2]. rad corresponde a la razón de radiación, adimensional. La razón de radiación se define como el cuociente entre la potencia acústica radiada por un panel hacia un lado y la potencia acústica que un pistón infinito (todas las partes vibrando en fase) radiaría hacia la misma zona del espacio si estuviera vibrando con la misma velocidad rms o eficaz que el panel. El coeficiente de transmisión r se encuentra dividiendo W23 por Winc . A partir de esta expresión la pérdida por transmisión en resonancia definida como Rr 10log 1 es calculada, usando la expresión de la r frecuencia crítica y asumiendo que S2>>20crad, para producir: f 2 2 Rr 20log S 10log 2 2 0 c f c rad 17 El primer término en la ecuación anterior es aproximadamente la ley de masa para incidencia normal TL0 o R0, de modo que esta ecuación se convierte en: f 2 2 Rr R0 10log 2 f c rad * Que corresponde a la pérdida por transmisión entre 2 recintos separados por una partición común, usando el método SEA. Donde: fc es la frecuencia crítica, en [Hz]. 2 es el factor de pérdida total de la pared, adimensional. rad es la razón de radiación para la pared, adimensional. Para frecuencias bajo la frecuencia crítica y cuando las dimensiones de la pared son grandes comparadas con la longitud de onda, el factor de radiación rad puede ser obtenido de tablas o de la figura A que se muestra a continuación. Figura A: 10lograd [dB] p 5log 2c rad 1 0 1,8 dB/Octava c2 10 log S 6 dB/Octava c2 p2 1 2Sf c 8S Aumentar 3dB en esta zona para bordes fijos c 3c 100 c pp p fC 4 fC 2 fC Frecuencia [Hz] Curva de diseño para aproximar la razón de radiación rad de un panel finito de perímetro p y superficie S con bordes simplemente apoyados y con bordes fijos. 18 Es importante notar que si la pérdida de transmisión sonora de una pared infinita equivalente se compara con la información medida y proyectada por el método SEA se encuentra que sobre la frecuencia crítica la pérdida por transmisión para la pared infinita produce el mismo resultado que la ecuación anterior, que sólo toma en cuenta la transmisión resonante de una pared finita. Bajo la frecuencia crítica la pérdida por transmisión de un panel finito está más controlada por la contribución de esos modos que tienen sus frecuencias de resonancia fuera de la banda de frecuencias de la señal excitadora que de los modos cuya frecuencia de resonancia está dentro de esa banda. Dado que sólo la contribución de estos últimos es incluida en el previo cálculo por SEA, la ecuación anterior usualmente sobreestima la pérdida por transmisión de un panel finito bajo la frecuencia crítica. Un factor de transmisión compuesto que aproximadamente toma en cuenta tanto las ondas resonantes como las forzadas se puede estimar para llegar a la siguiente expresión para la pérdida por transmisión sonora: 1 R 10log R0 5 RField En altas frecuencias la pérdida por transmisión sonora está dada por la ecuación *. Tabla B: Material Aluminio [Aluminum] Hormigón [Concret] Vidrio [Glass] Plomo [Lead] Yeso [Plaster] Madera prensada [Plywood] Acero [Steel] Ladrillo [Brick] Densidad superficial específica [kg/m2] per cm 26,6 22,8 24,7 112 17,1 5,7 76 21 Altura de la meseta [dB] Extensión de la meseta Razón de frecuencias 29 38 27 56 30 19 40 37 11 4,5 10 4 8 6,5 11 4,5 15. Definición de un sistema de paredes dobles [double walls] Una partición doble es aquella formada por 2 hojas o capas separadas por un espacio de aire o cavidad de tamaño d. Existen 2 vías principales a través de las cuales el sonido es transmitido: 1º La radiación del primer panel hacia la cavidad excita luego a la segunda placa, la que radia finalmente esta energía al recinto receptor. 2º La unión mecánica entre ambos paneles sirve de medio para que se produzca transmisión estructural de energía vibratoria desde el primer panel hacia el segundo, el cual finalmente radia la energía transmitida (transmisión por flancos). 19 Placa 1 Cavidad de aire Placa 2 16. Pérdida por transmisión en altas frecuencias Para 2 placas acopladas sólo por un espacio de aire entre medio de profundidad mayor que media longitud de onda del sonido en el aire, la pérdida por transmisión sonora en altas frecuencias es aproximadamente: 1 S RField R1Field R2Field 10log 4 A Donde: R1Field es la pérdida por transmisión de incidencia de campo del primer panel, en [dB]. R2Field es la pérdida por transmisión de incidencia de campo del segundo panel, en [dB]. S es el área de la placa, en [m2]. A es la absorción en la cavidad, en [Sabines]. 17. Ondas estacionarias [standing waves] Dentro de la cavidad, y de la misma forma sucede en una cuerda, se producen ondas estacionarias producto de las constantes reflexiones entre las superficies internas de hojas. Para n y una distancia d entre las placas, las frecuencias son del tipo: fn que las nc 2d 18. Absorción en la cavidad Si se rellena con material absorbente la cavidad entre las placas permite que se atenúen las ondas dentro de la cavidad, mejorando la pérdida por transmisión. Para una pared doble, sin absorción en la cavidad, compuesta de paneles con frecuencias bastante distintas, la caída en la curva de pérdida por transmisión será más ancha pero menos pronunciada qu en el caso de que sus frecuencias fueran iguales. 20 19. Comportamiento acústico de elementos constructivos mixtos En el campo de la edificación es normal la presencia de elementos formados por elementos constructivos distintos, caracterizados por aislamientos específicos muy diferentes entre sí. Por ejemplo, una partición de cierto material puede contener una puerta o una ventana, identificándose, en este caso, 3 materiales distintos y, por lo tanto, 3 propiedades de transmisión de energía acústica diferentes. El aislamiento acústico del elemento debe ser estudiado, en este caso, desde un punto de vista global, contemplando las áreas de los distintos elementos y sus aislamientos específicos. El aislamiento acústico total de una partición mixta puede calcularse mediante la siguiente expresión: S R 10 log S i i i i i Donde: Si es el área en [m2] que ocupa el material “iésimo” en la partición. i es el coeficiente de transmisión del material “iésimo”. 20. Estándares vigentes En nuestro país existe la norma Nch2786: “Medición de aislamiento acústica en construcciones y elementos de construcción – Medición en laboratorio del aislamiento acústico aéreo”. Esta norma está basada en la norma internacional ISO 140-3 de 1995: “Medición del aislamiento acústico en los edificios y de los elementos de construcción”. En España rige la norma básica de la edificación NBE-CA-88 sobre condiciones acústicas en los edificios. 21. Aislamiento acústico bruto (NBE-CA-88) El aislamiento acústico bruto se define como la diferencia de los niveles de presión sonora, promediados en tiempo y en espacio, entre el recinto emisor y el receptor, esto es: D NPS1 NPS2 Donde: NPS1 es el nivel en el local emisor NPS2 es el nivel en el local receptor. 21 22. Índice de reducción acústica (Nch 2786) R 10 log Donde: W1 W2 W1 es la potencia acústica incidente sobre la partición objetivo. W2 es la potencia acústica transmitida por ésta. Se evalúa en forma empírica, suponiendo campos sonoros difusos tanto en la sala emisora como en la receptora y que el sonido sólo se transmite a través del elemento objetivo, a partir de la siguiente expresión: S R NPS1 NPS2 10 log A Donde: NPS1 y NPS2 son los definidos anteriormente, en [dB]. S es el área del elemento objetivo, en [m2]. A es la absorción acústica en el recinto receptor, en [m2]. La norma española NBE-CA-88 lo define como aislamiento acústico normalizado. 23. Condiciones de medición El recinto emisor y receptor deben cumplir con las condiciones acústicas indicadas en la norma ISO 140-1: “Medición de aislamiento acústico en edificios y de elementos de construcción, parte 1, requisitos para las instalaciones de laboratorio de prueba sin transmisión por flancos”. El equipo de medición debe cumplir las normas IEC para medidores de clase 0 o 1. La norma también indica la metodología de medición de los niveles de presión sonora, tiempo de reverberación, y aplicación de condiciones de ruido de fondo. 24. Clase de transmisión sonora [Sound Transmission Class] Para catalogar el aislamiento sonoro de diferentes materiales y estructuras se usan dos parámetros: la pérdida de transmisión, PT, y la clase de transmisión sonora, STC (Estados Unidos), o el índice de reducción acústica, RW (Europa). La clase o categoría de transmisión sonora, STC, es una especie de valor promedio de la pérdida de transmisión a varias frecuencias. Es un valor único que permite evaluar rápidamente la calidad de el aislamiento sonoro que ofrece un tabique, especialmente en lo referido a la privacidad de la palabra. Así, un valor de STC inferior a 25 implica que la voz normal se entiende perfectamente, y un valor de STC superior a 45 implica que la voz alta casi no se percibe. Para determinar la clase de transmisión sonora de una partición se mide la pérdida por transmisión en 16 bandas contiguas de tercios de octava entre los 125 Hz y los 4kHz inclusive. 22 Estos valores medidos de pérdida se comparan con una familia de contornos de referencia, cada uno de los cuales consta de 3 líneas rectas. Para determinar la clase de transmisión sonora de una partición se escoge el contorno de referencia de tal manera que la deficiencia máxima (desviación de los datos abajo del contorno) a cualquier frecuencia dada no exceda de 8 dB y la deficiencia total a todas las frecuencias no exceda de 32 dB. La clase de transmisión sonora de la partición es, entonces, el valor de la pérdida por transmisión correspondiente a la intersección del contorno de referencia elegido, con la ordenada a 500Hz. Pérdida por transmisión, R [dB] STC=60 STC=50 STC=40 STC=30 STC=20 Frecuencia central banda de tercio de octava [Hz] Familia de curvas de categoría de transmisión sonora, STC 25. Índice Rw (ISO 717-1) El índice ponderado de reducción sonora [weighted sound reduction index], Rw, es el valor a los 500 Hz de la curva de referencia ajustada a los valores experimentales de R según ISO 717: “índices de aislamiento sonoro en edificaciones y en elementos de construcción”. El índice de reducción sonora es el equivalente ISO del índice STC. A diferencia del contorno de la clase de transmisión sonora, STC, el contorno de Rw se define sobre un rango de frecuencia levemente más bajo: de los 100 Hz a los 3.150 Hz. Como con el grado de la STC, el RW es igual al valor del contorno en 500 hertzios. El procedimiento implica valores de reducción a un decimal y el contorno se incrementa de 1 dB a un punto donde el número máximo de deficiencia no exceda los 32 dB. 23 A diferencia del procedimiento correspondiente al contorno de la STC, no existe la regla de los 8 dB que limita la altura a la cual el contorno se puede elevar mientras que satisface los límites. 26.-Lecturas: Beranek, Leo: “Noise and vibration control”, Ed. McGraw Hill, 1971. Kinsler / Frey / Coppens / Sanders: Fundamentos de acústica, Ed. Limusa, 1991. Recuero, Manuel: Acústica arquitectónica aplicada, Ed. Paraninfo, 1999. 24