IntArtifEnIngDeContr..

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PROGRAMA SINTÉTICO
UNIDAD ACADÉMICA:
Escuela Superior de Cómputo
PROGRAMA ACADÉMICO:
Ingeniería en Sistemas Computacionales
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control NIVEL:
III
PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE :
Diseña sistemas aplicados a problemas industriales de manufactura, de reducción de consumo de energía y de
mejoras en la calidad de la producción, con base en las técnicas de control inteligente.
CONTENIDOS:
I. Introducción a los Sistemas Expertos en la Industria.
II. Control Inteligente y Técnicas de Control Inteligente.
III. Elementos de Lógica Difusa y Razonamiento Difuso.
IV. Control Difuso y Controladores Difuso.
V. Control Neuronal y Control Neuro-Difuso.
ORIENTACIÓN DIDÁCTICA:
La presente unidad se abordará a partir de la estrategia aprendizaje orientada a proyectos y los método de
enseñanza inductivo, deductivo y heurístico, con los cuales se llevaran a cabo las actividades de aprendizaje, que
orientarán el desarrollo de habilidades de abstracción y análisis; utilizando herramientas teóricas y prácticas. Las
actividades que se realizarán en clase fomentarán en los alumnos el trabajo colaborativo, participativo,
apoyándose en algunas técnicas como lluvia de ideas, organizadores gráficos, indagación documental, fichas de
trabajo, exposición de temas complementarios, discusión dirigida así como la realización de un proyecto terminal.
Es responsabilidad del docente dar seguimiento a las características tanto del proyecto terminal como decidir la
complejidad de los programas realizados, fijando los tiempos de elaboración y de entrega.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
La presente Unidad de Aprendizaje se evaluará a partir del portafolios de evidencias, el cual se conforma de:
evaluación formativa, sumativa y rubricas de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.
Esta unidad de aprendizaje también se puede acreditar mediante:
 Evaluación de saberes previamente adquiridos.
 Acreditación en otra UA del IPN u otra institución educativa con las que se tenga convenio.
BIBLIOGRAFÍA:
 Jain, L. C., Johnson R. P., Takefuji Y., Zadeh L. A., (1999) Knowledge-Based Intelligent Techniques in
Industry, Florida USA: CRC PRESS LLC, ISBN: 0-8493-9803-7/99.
 King, R. E., (1999). Computational Intelligence in Control Engineering, New York-Basel USA: Marcel
Dekker, Inc, ISBN: 0-8247-1993-X (Libro existente en la biblioteca de la ESCOM).
 Lin, C.T., Lee, C. S. G. (1996). Neural Fuzzy Systems: A neuro-fuzzy synergism to intelligent systems. EU:
Prentice Hall. ISBN 0-132351692.
 Nguyen H.T., Prasad N. R., Walker C. L., Walter E. A., (2003). A First Course in FUZZY and NEURAL
CONTROL, Florida USA: CHAPMAN & HALL/CRC, A CRC Press Company, ISBN: 1-58488-244-1 (Libro
existente en la biblioteca de la ESCOM).
 Wang, L (1997). A Course in Fuzzy Systems and Control, NJ-USA: Prentice Hall PTR, Upper Sanddle
River, ISBN: 0-13-540882-2 (Libro existente en la biblioteca de la ESCOM).
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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD ACADÉMICA: Escuela Superior de
Cómputo
PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería en Sistemas
Computacionales
SALIDA LATERAL: Analista Programador de
Sistemas de Información
ÁREA DE FORMACIÓN: Profesional
MODALIDAD: Presencial
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Inteligencia Computacional
en Ingeniería de Control
TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: Teórico – práctica.
Optativa.
VIGENCIA: Agosto 2011
NIVEL: III.
CRÉDITOS: 7.5 TEPIC – 4.39 SATCA
INTENCIÓN EDUCATIVA
Esta unidad de aprendizaje contribuye al perfil de egreso del Ingeniero en Sistemas Computacionales, al desarrollar las
habilidades de diseño e implementación de sistemas inteligentes computacionales, para el desarrollo de sistemas
aplicados y relacionados con ingeniería de control de procesos aplicados a problemas industriales de manufactura, de
reducción de consumo de energía y de mejoras en la calidad de la producción. Así mismo, se desarrolla el pensamiento
estratégico, el pensamiento creativo, el trabajo colaborativo y participativo, el liderazgo y la comunicación asertiva.
Esta unidad de aprendizaje se relaciona horizontalmente con las unidades de aprendizaje: Redes Neuronales
Artificiales Autosupervisadas y verticalmente con: Sistemas Difusos en la Ingeniería, Redes Neuronales Supervisadas,
Trabajo Terminal I y Trabajo Terminal II.
PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Diseña sistemas aplicados a problemas industriales de manufactura, de reducción de consumo de energía y de mejoras
en la calidad de la producción, con base en las técnicas de control inteligente.
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS TEORÍA/SEMANA:3.0
UNIDAD DE APRENDIZAJE DISEÑADA
POR: Academia de Ciencias de la
Computación
HORAS PRÁCTICA/SEMANA:1.5
REVISADA POR:
AUTORIZADO POR: Comisión de
Programas Académicos del Consejo
General Consultivo del IPN. 2011
HORAS TEORÍA/SEMESTRE:54
HORAS PRÁCTICA/SEMESTRE:27
HORAS DE APRENDIZAJE
AUTÓNOMO: 54
HORAS TOTALES/SEMESTRE:81
Dr. Flavio Arturo Sánchez Garfias
Subdirección Académica
APROBADA POR:
Ing. Apolinar Francisco Cruz Lázaro
Presidente del CTCE.
______________________________
Ing. Rodrigo de Jesús Serrano
Domínguez
Secretario Técnico de la Comisión
de Programas Académicos
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UNIDAD DE APRENDIZAJE:
HOJA:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
3
DE
11
N° UNIDAD TEMÁTICA: I
NOMBRE: Introducción a los Sistemas Expertos en la Industria.
UNIDAD DE COMPETENCIA
Describe los diferentes sistemas de control industrial con base en las características básicas de los sistemas expertos
y la computación inteligente.
No.
HORAS con
docente
CONTENIDOS
T
1.1
1.2
1.3
Control convencional.
Control inteligente.
Computación inteligente en control.
0.5
0.5
0.5
1.4
1.4.1
1.4.2
1.5
1.4.3
Sistemas expertos en la industria.
Elementos de un sistema experto.
Introducción y etapas en el desarrollo de un sistema
experto
Representación del conocimiento.
1.5
Nueve paradigmas de las sistemas expertos
1.5
Subtotales:
4.5
P
HORAS
(Aprendizaje
Autónomo)
T
P
2B, 3C, 4B, 7B
1.0
1.0
1.0
1.0
2.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
5.0
2.0
1.0
7.0
5.0
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Encuadre del Curso y formación de equipos.
Se utilizará la estrategia de aprendizaje orientado a proyectos, empleando el método deductivo, con las técnicas:
indagación documental y exposición en equipo. Elaboración de práctica N°1 y propuesta de proyecto.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Evaluación diagnóstica
Portafolio de evidencias:
Propuesta de proyecto.
Reportes de fichas de trabajo.
Realización y entrega de reporte de práctica en equipo
Exposición en equipo.
Rúbricas de autoevaluación.
Rúbrica de coevaluación.
Evidencia de aprendizaje escrita.
15%
10%
20%
5%
5%
5%
40%
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
HOJA:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
4
DE
11
N° UNIDAD TEMÁTICA: II
NOMBRE: Control Inteligente y Técnicas de Control Inteligente.
UNIDAD DE COMPETENCIA
Analiza sistemas de control inteligente con base en las características de las técnicas basadas en el conocimiento.
No.
HORAS con
docente
CONTENIDOS
T
P
HORAS
(Aprendizaje
Autónomo)
T
P
2.1
Condiciones para la utilización del control inteligente.
0.5
1.0
2.2
2.2.1
2.2.2
Objetivos y técnicas del control inteligente.
Control no convencional.
Autonomía y control inteligente.
1.0
3.0
2.3
2.3.1
3.3.2
2.3.3
2.3.4
Sistemas basados en el conocimiento.
Sistemas difusos.
Control difuso.
Control neuronal.
Control neuro-difuso.
1.5
0.5
4.0
2.5
3.0
0.5
8.0
2.5
Subtotales:
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
2B, 3C, 4B, 5B, 6C,
7B
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Se utilizará la estrategia de aprendizaje orientado a proyectos, empleando el método deductivo, con las técnicas:
mapas conceptuales, organizador gráfico y exposición en equipo. Realización de práctica N°2 y avance de proyecto.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Portafolio de evidencias:
Avance en el proyecto.
Reporte de mapas conceptuales y organizador
Reporte de práctica en equipo.
Exposición en equipo.
Rúbricas de autoevaluación.
Rúbrica de coevaluación.
Evidencia de aprendizaje escrita.
15%
10%
20%
5%
5%
5%
40%
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
HOJA:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
5
DE
11
N° UNIDAD TEMÁTICA: III
NOMBRE: Elementos de Lógica Difusa y Razonamiento Difuso.
UNIDAD DE COMPETENCIA
Integra métodos de implicación en la regla composicional de inferencia con base en los conceptos básicos, algoritmos
y el razonamiento difuso.
No.
HORAS con
docente
CONTENIDOS
T
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.3
Elementos de la lógica difusa.
Conceptos básicos y algoritmos difusos.
Operadores difusos y operaciones en conjuntos difusos.
Propiedades algebraicas de conjuntos difusos, variables
lingüísticas y conectivas.
1.5
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.2.1
3.2.2.2
3.2.2.3
3.2.2.4
3.2.2.5
3.2.2.6
3.2.2.7
3.2.2.8
Razonamiento difuso.
El algoritmo difuso.
Razonamiento difuso único.
Modus Ponens Generalizado (GMP).
Modus Tollens Generalizado (GMT).
Implicación booleana.
Implicación de Lukasiewicz.
Implicación de Zadeh.
Implicación de Mamdani.
Implicación de Larsen.
Implicación GMP.
2.0
3.3
La regla composicional de inferencia.
1.5
Subtotales:
P
HORAS
(Aprendizaje
Autónomo)
T
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
P
2.5
2B, 3C, 4B, 5B
5.0
0.5
3.0
2.5
0.5
0.5
6.0
2.5
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Se utilizará la estrategia de aprendizaje orientado a proyectos, empleando el método inductivo, con las técnicas:
elaboración de mapas conceptuales, problemarios y exposición en equipo. Elaboración de práctica N°3 y avance del
proyecto.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Portafolio de evidencias:
Reporte del avance en el proyecto.
Reportes de mapas conceptuales y problemarios.
Realización y entrega de reporte de práctica en equipo
Exposición en equipo.
Rúbricas de autoevaluación.
Rúbrica de coevaluación.
Evidencia de aprendizaje escrita.
20%
10%
20%
5%
5%
5%
35%
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
HOJA:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
6
DE
11
N° UNIDAD TEMÁTICA: IV
NOMBRE: Control Difuso y Controladores Difuso.
UNIDAD DE COMPETENCIA
Experimenta diferentes tipos de controladores difusos con base en los principales métodos de inferencia difusa y
elementos del control difuso.
No.
HORAS con
docente
CONTENIDOS
T
4.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
Partes de un controlador difuso.
Fusificación.
Funciones de membresía de
defusificación.
Consideraciones de diseño.
4.2
4.2.1
4.2.2
Controlador industrial difuso.
Ajustes en un controlador.
Controladores difusos de tres términos.
0.5
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
Control difuso en tiempo real.
Controladores difusos supervisados.
Diseño de controladores difusos embebidos.
Planeación de la ejecución en tiempo real.
1.0
4.4
4.4.1
Modelo basado en control difuso.
Modelado basado en la aproximación de Takagi-Sugeno
para control difuso.
Variables difusas y espacios difusos.
Modelo de proceso difuso.
Ley de control difuso.
Modelo de proceso lineal local.
1.0
Subtotales:
3.0
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
P
0.5
HORAS
(Aprendizaje
Autónomo)
T
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
P
1.0
1B, 2B, 3C, 5B, 7B
salida
y
tipos
de
1.0
1.0
1.0
5.0
1.0
1.0
4.0
5.0
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Se utilizará la estrategia de aprendizaje orientado a proyectos, empleando el método heurístico, con las técnicas:
elaboración de mapas cognitivos, cuadros comparativos y exposición en equipo. Realización de práctica N°4 y avance
de proyecto.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Portafolio de evidencias:
Reporte del avance en el proyecto.
Reportes de mapas cognitivos y cuadros comparativos.
Realización y entrega de reporte de práctica en equipo
Exposición en equipo.
Rúbricas de autoevaluación.
Rúbrica de coevaluación.
Evidencia de aprendizaje escrita.
20%
5%
20%
10%
5%
5%
35%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
HOJA:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
7
DE
11
N° UNIDAD TEMÁTICA: V
NOMBRE: Control Neuronal y Control Neuro-Difuso.
UNIDAD DE COMPETENCIA
Diseña sistemas de automatización basados en control neuronal y controladores neuro-difusos, con base en los
métodos de aprendizaje de las redes neuronales artificiales.
No.
HORAS con
docente
CONTENIDOS
T
5.1
5.1.2
P
HORAS
(Aprendizaje
Autónomo)
T
P
La neurona artificial elemental.
Topología de redes neuronales multicapa y control
neuronal.
Propiedades de un controlador neuronal.
Arquitecturas de controladores neuronales.
0.5
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
Entrenamiento de redes neuronales.
Algoritmo de entrenamiento de Widrow-Hoff.
Algoritmo de entrenamiento Delta.
Algoritmos de entrenamiento de redes neuronales
artificiales multicapa y algoritmo de retropropagación.
0.5
5.3
5.3.1
5.3.2
Control neuronal basado en reglas.
Reglas lingüísticas.
Entrenamiento de controladores neuronales basado en
reglas.
2.0
5.4
5.4.1
5.4.2
Control neuro-difuso.
Arquitecturas de controladores neuro-difusos.
Isomorfismo en sistemas neuro-difusos.
3.5
1.0
3.0
2.0
6.5
2.0
7.0
7.0
5.1.3
5.1.4
Subtotales:
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1.0
2B, 3C, 4B, 6C
1.0
1.0
5.0
2.0
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Se utilizará la estrategia de aprendizaje orientado a proyectos, empleando el método heurístico, con las técnicas:
Indagación bibliográfica, mapas conceptuales y exposición en equipo. Realización de prácticas N°5 y N°6. Proyecto
final.
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Portafolio de evidencias:
Defensa y entrega del proyecto.
Reportes de fichas de trabajo y mapas conceptuales.
Realización y entrega de reportes de prácticas en equipo
Exposición en equipo.
Rúbricas de autoevaluación.
Rúbrica de coevaluación.
Evidencia de aprendizaje escrita.
30%
5%
20%
5%
5%
5%
30%
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
HOJA:
9
DE
11
RELACIÓN DE PRÁCTICAS
PRÁCTICA
No.
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
UNIDADES
TEMÁTICAS
DURACIÓN
1
Práctica 1: Introducción a los sistemas
expertos.
I
6.0
2
Práctica No. 2: Introducción a los sistemas
inteligentes.
II
3.0
3
Práctica No. 3: Tipos de razonamientos
difusos.
III
3.0
4
Práctica No. 4: Control difuso
IV
6.0
5
Práctica No. 5: Algoritmos de aprendizaje
de redes neuronales artificiales.
V
6.0
6
Práctica No. 6: Control neuro-difuso.
V
3.0
TOTAL DE
HORAS
27.0
LUGAR DE REALIZACIÓN
Salas de cómputo de la
Escuela
y
Laboratorios
de
la
ESCOM
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Las prácticas aportan el 20% de la calificación de cada unidad temática.
El trabajo de laboratorio se evalúa partiendo del reporte escrito. Es indispensable contar con todas las prácticas
realizadas para poder acreditar la unidad de aprendizaje.
Los criterios de evaluación de las prácticas son: objetivo, introducción y descripción del tema tratado, prueba de
las simulaciones y/o programas realizados, solución teórica o prueba de escritorio, código fuente, pantallas de
ejecución, análisis de resultados, conclusiones y referencias.
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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
PERÍODO
1
2
3
UNIDAD
I y II
III y IV
V
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
HOJA:
Evaluación continua
Evaluación continua
Evaluación continua
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
60% y evidencia de aprendizaje escrita
65% y evidencia de aprendizaje escrita
70% y evidencia de aprendizaje escrita
Unidad I y II
Unidad III y IV
Unidad V
30% del total de la evaluación final
35% del total de la evaluación final
35% del total de la evaluación final
10
DE
11
40%
35%
30%
Esta Unidad de Aprendizaje también se acredita mediante competencia demostrada:
 Evaluación de saberes previamente adquiridos mediante la elaboración de un
programa de cómputo y una evidencia de aprendizaje escrita. En caso de
acreditarse por Evaluación Extraordinaria ó a Título de Suficiencia, esta
constará de una parte práctica que aportará el 50% de la calificación y una
parte teórica que aportará el 50% restante, con base en los lineamientos
establecidos por la academia.
 Acreditación en otra UA del IPN u otra institución educativa con las que se
tenga convenio.

Si esta unidad de aprendizaje se acredita en Evaluación Extraordinaria o a Titulo de
Suficiencia se realizará de acuerdo a los lineamientos establecidos en la reunión de
academia que para tal efecto se realice.
CLAVE
1
B
X
2
X
3
C
BIBLIOGRAFÍA
Jain, L. C., Johnson R. P., Takefuji Y., Zadeh L. A., (1999) KnowledgeBased Intelligent Techniques in Industry, Florida USA: CRC PRESS LLC,
ISBN: 0-8493-9803-7/99.
King, R. E.,(1999). Computational Intelligence in Control Engineering,
New York-Basel USA: Marcel Dekker, Inc (Libro existente en la
biblioteca de la ESCOM). ISBN: 0-8247-1993-X
X
Lin, C.T., Lee, C. S. G. (1996). Neural Fuzzy Systems: A neuro-fuzzy
synergism to intelligent systems. EU: Prentice Hall. ISBN 0-132351692.
4
X
Nguyen H.T., Prasad N. R., Walker C. L., Walter E. A., (2003). A First
Course in FUZZY and NEURAL CONTROL, Florida USA: CHAPMAN &
HALL/CRC, A CRC Press Company, (Libro existente en la biblioteca de
la ESCOM). ISBN: 1-58488-244-1
5
X
Passino, K. M., Yurkovich S., (1998). Fuzzy Control, California USA:
Addison Wesley Longman, Inc, ISBN 0-201-18074-X.
6
7
X
X
Von Altrock C., (1995). Fuzzy Logic and Neurofuzzy Aplications
Explained, United States of America: Prentice Hall PTR, ISBN 0-13368465-2
Wang Li-Xin, (1997). A Course in Fuzzy Systems and Control, NJ-USA:
Prentice Hall PTR, Upper Sanddle River, (Libro existente en la biblioteca
de la ESCOM). ISBN: 0-13-540882-2
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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PERFIL DOCENTE POR UNIDAD DE APRENDIZAJE
1. DATOS GENERALES
UNIDAD ACADÉMICA:
Inteligencia Computacional en Ingeniería de Control
PROGRAMA ACADÉMICO:
ÁREA DE FORMACIÓN: Institucional Científica Básica
ACADEMIA:
NIVEL
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Ingeniería de Software
Profesional
III
Terminal y de Integración
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Inteligencia Computacional en
Ingeniería de Control.
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
Ingeniería Eléctrica o Computación o Inteligencia
Artificial: Maestría y/o Doctorado.
2. PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Diseña sistemas aplicados a problemas industriales de manufactura, de reducción de consumo de
energía y de mejoras en la calidad de la producción, con base en las técnicas de control inteligente.
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS




Conceptos de teoría
de sistemas expertos.
Conceptos de teoría
de la Lógica difusa y
redes neuronales
artificiales (RNA).
Componentes
principales de un
sistema difuso y las
RNA.
Solución de problemas
de control de
procesos, sistemas de
expertos y sistemas
evolutivos.
Conocimientos del
Nuevo Modelo
Educativo Institucional.





EXPERIENCIA
PROFESIONAL
En la práctica docente
como facilitador del
conocimiento a nivel
superior de dos años.
En el manejo de
equipo de cómputo
para laboratorio.
Experiencia en el
Modelo Educativo
Institucional de dos
años.
Experiencia en el
diseño e
implementación de
sistemas inteligentes
computacionales.
Experiencia en el
manejo de grupos y
trabajo colaborativo.
HABILIDADES









ACTITUDES
Capacidad para el
manejo de grupos y de
difundir conocimientos.
Habilidades didácticas.
Capacidad para el
diseño sistemas de
control inteligente y
sistemas neurodifusos.
Capacidad de análisis
y síntesis.
Habilidad para la
resolución de
problemas.
Facilidad de trabajo en
equipo y Liderazgo.
Aplicar el Modelo
Educativo Institucional.
Toma de decisiones.
Aplicación del MEI.














Responsabilidad en el
desempeño de sus
labores.
Tolerancia y respeto a las
ideas y a las personas de
su entorno.
Honestidad en su
desempeño profesional.
Poseer compromiso
social.
Responsable.
Tolerante.
Honesto.
Respetuoso.
Cordial.
Compartido.
Colaborativo.
Participativo.
Interés por aprender.
Asertivo.
ELABORÓ
REVISÓ
AUTORIZÓ
M. en C. Edmundo René Durán Camarillo
M. en C. José Luis Calderón Osorno
M. en C. Ignacio Ríos de la Torre.
Dr. Flavio Arturo Sánchez Garfias
Subdirector Académico
Ing. Apolinar Francisco Cruz Lázaro
Director
Profesores Colaboradores
Fecha:
2011