FDG: GRANULADOR ROTATORIO DE LECHO FLUIDIZADO Integrantes: • Miguel Acevedo T. • Felipe Arriagada G. • David Bustamante R. • Sebastian Vega G. Aplicaciones: AGRICULTURA :Fertilizante soluble ,además una fuente de nitrógeno nítrico y potasio virtualmente libre de cloruro. KNO3 : Nitrato de potasio INDUSTRIA : Manufactura de vidrio, explosivos para minería y obras civiles, además de tratamiento de metales y fuegos artificiales. PLANTAS DE CONCENTRACIÓN DE ENERGÍA SOLAR : Cuando se combina con nitrato de sodio es un medio vital de almacenaje para acumular energía térmica en las plantas de energía solar concentrada. ALIMENTACIÓN : Vía para cuidar y preservar comidas contra el ataque de agentes microbiales , también para mantener el color deseado en comidas y quesos duros. FARMACÉUTICA : Ingrediente común en pastas dentales sofisticadas. Equipos de granulación Granulador de lecho fluidizado Equipos de granulación Tambor rotatorio Equipos de granulación Granulador de alto corte continuo Equipos FDG: Granulador rotatorio de lecho fluidizado. FDG: Granulador rotatorio de lecho fluidizado. Enunciado Una empresa enfocada en la producción y comercialización de fertilizantes de especialidad contacta, se le solicita el diseño de un granulador para procesar 35 TPH de gránulos de KNO3 alimentados a temperatura ambiente con el fin de obtener un producto que logre satisfacer las necesidades de 2 mercados: a.- Mercado 1: Solicita partículas con diámetro medio no menor de 2.2 mm b.- Mercado 2: Solicita partículas con diámetro medio no menor de 3.2 mm El proceso debe considerar las siguientes restricciones: El granulador no debe superar la proporción L/D=4 Los extractores poseen una capacidad máxima de Flujo aire/Flujo de sólidos=4 El fundido debe ser agregado a 350°C El aire de enfriamiento corresponde a aire atmosférico a temperatura ambiente. El producto final no debe superar 140 °C y poseer una calidad física aceptable. Se solicita que el reporte contenga: Modelo matemático. Las dimensiones del equipo. ¿Cumple con los requerimientos de la empresa?. Variables importantes del proceso. El impacto en el diseño que tiene el tipo de solido (compare con otro solido). Sugerencias de mejoras en el proceso. Suposiciones 1) Estado Estacionario. 2) Np0 = NpS 3) Partículas en la alimentación perfectamente esféricas. 4) Flujo de sólidos alimentado/Flujo de fundido alimentado = 1 5) El granulador opera como un reactor de flujo pistón (RFP) ,por lo tanto, se puede representar como N-TACS en serie. 6) Se supondrá la convección como único mecanismo de transferencia de calor. 7) Todo el material fundido se adhiere a las partículas. 8) El material fundido se reparte equitativamente en cada TAC. 9) El flujo de aire de enfriamiento se reparte equitativamente en cada TAC. (No existe aglomeración) Representación Donde F.A , flujo de aire alimentado. F.S , flujo de sólido alimentado. F.S.F , flujo de sólido fundido. Q , calor transmitido por convección. Representación Modelamiento matemático 1) Balance de masa 𝑴𝒈𝒐 = 𝑴𝒈𝒔 (i) 𝑴𝒔𝒐 + 𝑴𝒔𝒇 = 𝑴𝒔𝒔 (ii) Donde 𝑀𝑔 = Masa de gas 𝑀𝑠 = Masa de Sólido 𝑀𝑠𝑓 = Masa de Sólido Fundido 2) Balance de Energía Sólido 𝑻𝑺𝑭 𝑻𝑺𝑺 𝑴𝑺𝑶 ∗ 𝑯𝑻𝑺𝑶 𝑺𝑶 + 𝑴𝑺𝑭 ∗ 𝑯𝑺𝑭 = 𝑴𝑺𝑺 ∗ 𝑯𝑺𝑺 + 𝑸 (iii) Gas 𝑻𝑮𝑺 𝑴𝑮𝑶 ∗ 𝑯𝑻𝑮𝑶 𝑮𝑶 = 𝑴𝑮𝑺 ∗ 𝑯𝑮𝑺 − 𝑸 (iv) Modelamiento matemático Reemplazando (ii) en (iii) y agrupando términos 𝑻𝒇𝒐 𝒕𝒔𝒔 𝑴𝒔𝒐 ∗ 𝑯𝑻𝒐 𝒔𝒐 + 𝑴𝒔𝒇 ∗ 𝑯𝒔𝒇 =(𝑴𝒔𝒐 + 𝑴𝒔𝒇 )*𝑯𝒔𝒔 + 𝐐 𝑻𝒇𝒐 𝒕𝒔𝒔 𝒕𝒔𝒔 𝑴𝒔𝒐 ∗ 𝑯𝑻𝒐 𝒔𝒐 − 𝑴𝒔𝒐 ∗ 𝑯𝒔𝒔 + 𝑴𝒔𝒇 ∗ 𝑯𝒔𝒇 − 𝑴𝒔𝒇 ∗ 𝑯𝒔𝒔 = 𝐐 𝑻𝒇𝒐 𝒕𝒔𝒔 𝒕𝒔𝒔 = 𝐐 /∗ (−𝟏) 𝑴𝒔𝒐 𝑯𝑻𝒐 𝒔𝒐 − 𝑯𝒔𝒔 + 𝑴𝒔𝒇 𝑯𝒔𝒇 − 𝑯𝒔𝒔 𝑻𝒇𝒐 𝑻𝒐 𝒕𝒔𝒔 𝑴𝒔𝒐 𝑯𝒕𝒔𝒔 𝒔𝒔 − 𝑯𝒔𝒐 + 𝑴𝒔𝒇 𝑯𝒔𝒔 − 𝑯𝒔𝒇 Donde: 𝑻𝑺𝑶 , Temperatura del sólido alimentado 𝑻𝒕𝒓 , Temperatura de transición del sólido 𝑻𝒔𝒔 , Temperatura del sólido a la salida 𝑻𝒇𝒐 , Temperatura del fundido alimentado 𝑻𝒇𝒖 , Temperatura de fusión del 𝑲𝑵𝑶𝟑 = −𝐐 𝑴𝒔𝒐 ∗ 𝜟𝑯𝟏 + 𝑴𝒔𝒇 ∗ 𝜟𝑯𝟐 = −𝐐 Evaluación de entalpías 𝑻𝒕𝒓 ∆𝑯𝟏 = 𝑪𝒑𝑶 ∗ 𝒅𝑻 + ∆𝑯𝒕𝒓 + 𝑻𝑺𝑶 𝑻𝒇𝒖 𝑻𝒔𝒔 𝑪𝒑𝒕𝒓 ∗ 𝒅𝑻 𝑻𝒕𝒓 ∆𝑯𝟐 = 𝑻𝒔𝒔 𝑪𝒑𝒇𝒐 ∗ 𝒅𝑻 + ∆𝑯 𝑻𝒇𝒐 𝒇𝒖 + 𝑪𝒑𝑻𝒔𝒔 ∗ 𝒅𝑻 𝑻𝒇𝒖 Ecuaciones para resolver el modelamiento 𝟏) 𝑸 = 𝒉 ∗ 𝑨 ∗ 𝜟𝑻 𝟐) 𝑵𝒑𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝑵𝒑𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 𝟑) 𝑴𝒔𝒐 𝑴𝒔𝒔 = 𝝅 𝝅 𝝆 ∗ ( 𝟔 ∗ 𝒅𝒑𝒐 )^𝟑 𝝆 ∗ ( 𝟔 ∗ 𝒅𝒑𝒔 )^𝟑 𝟒) 𝑵𝒖 = 𝟐 + 𝟎, 𝟔 ∗2+0,6*𝑹𝒆𝟏/𝟐 ∗ 𝑷𝒓𝟏/𝟑 𝟓) 𝑷𝒓 = 𝑪𝒑 ∗ 𝒖 𝑲 𝟔)𝑹𝒆 = 𝝆 ∗ 𝒗 ∗ 𝒅𝒑 𝒖 7) 𝒉 = 𝒌 𝑵𝒖 𝒅𝒑 Nomenclatura Q, calor por convección 𝑵𝒑, número de partículas Nu, número de Nusselt Pr, número de Prandtl Re, número de Reynolds A, área ρ, Densidad u, Viscosidad ν, Velocidad ΔT, Variación de Temperatura h, Coeficiente Convectivo 𝒅𝒑,Diámetro medio de partículas K, Conductividad Resultados: mercado 1 Longitud v/s temperatura 250 200 T°C 150 100 50 0 0 1 2 3 4 Longuitud (m) 10 TAC 5 TAC 7 TAC 5 6 7 Mercado 1 Diámetro partícula v/s temperatura 250 200 T°C 150 100 50 0 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 dP (mm) 10 TAC 5 TAC 7 TAC 0,0035 0,0040 Resultados: mercado 2 Longitud v/s temperatura 250 200 T°C 150 100 50 0 0 1 2 3 4 LONGITUD (m) 10 TAC 15 TAC 20 TAC 5 6 7 Mercado 2 Diámetro partícula v/s temperatura 250 200 T°C 150 100 50 0 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 dP (mm) 20 TAC 15 TAC 10 TAC 0,004 0,0045 0,005 1.-El diseñado permite procesar las 35 TPH, teniendo dimensiones de 6 metros de largo y un diámetro de 1.5 m. Es posible satisfacer las exigencias solicitadas por el mercado 1 y 2, respecto al tamaño de las partículas. CONCLUSIONES 2.-La variable más importante del proceso es la temperatura. 3.- El tipo de sólido a procesar es importante dado que el modelo con que se representa el proceso Muchas gracias por su atención
