10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] Examen final - Semana 8 Fecha límite 10 de jul en 23:55 Puntos 100 Disponible 6 de jul en 0:00-10 de jul en 23:55 5 días Preguntas 10 Tiempo límite 90 minutos Intentos permitidos 2 Instrucciones https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 1/7 10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] Historial de intentos Intento Tiempo Puntaje MANTENER Intento 2 65 minutos 80 de 100 ÚLTIMO Intento 2 65 minutos 80 de 100 https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 2/7 10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] Intento Tiempo Puntaje Intento 1 52 minutos 30 de 100 Calificación para este intento: 80 de 100 Presentado 10 de jul en 20:28 Este intento tuvo una duración de 65 minutos. 10 / 10 ptos. Pregunta 1 La derivada de f (x) = ¡Correcto! 2 x −3x 2x−3 es: 2 ′ f (x) = 2x −6x+9 (2x−3) 2 2 ′ f (x) = 6x −18x+9 (2x−3) 2 2 ′ f (x) = 2x −6x+9 (2x−3) 2 ′ f (x) = 6x −18x+9 (2x−3) 10 / 10 ptos. Pregunta 2 Al derivar la función f (x) = 4x 2 x +1 x4 se tiene 3 x8 . 3 4x −2x x8 ¡Correcto! . 3 −4x −2x 5 x8 3 4x −2x x . 5 . https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 3/7 10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] 0 / 10 ptos. Pregunta 3 De la función f (x) = |x 2 − 4|, es correcto afirmar: Respondido Es derivable en todo punto espuesta correcta Los puntos críticos son −2, 0 y 2 Es cóncava hacia arriba en [−2, 2] . Es creciente en [0, ∞) 10 / 10 ptos. Pregunta 4 − Si f (x) = sin(√− x), entonces f ′′ (x), es: √ x sin(√ x)−cos(√ x) 8x√ x sin( ¡Correcto! 1 4x√ x ) −√ x sin(√ x)−cos(x) 4x√ x − − − sin(√ x) 10 / 10 ptos. Pregunta 5 Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite 2 x lim x→0 https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 2 − sin (x) 4 x 4/7 10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] No existe ¡Correcto! 1 3 1 6 0 10 / 10 ptos. Pregunta 6 La función f (x) = 60x 2 x + 9 indica los beneficios obtenidos por una empresa desde que comenzó a funcionar, donde f (x) está en miles de pesos y x en años. ¿Al cabo de cuánto tiempo la empresa obtiene el beneficio máximo? ¿De cuánto es ese beneficio? El beneficio máximo sería en 5 años y sería de 12 mil pesos ¡Correcto! El beneficio máximo sería en 3 años y sería de 10 mil pesos El beneficio máximo sería en 6 años y sería de 9 mil pesos El beneficio máximo sería en 2 años y sería de 8 mil pesos 10 / 10 ptos. Pregunta 7 Al derivar la función f (x) = (x 2 2 3(x 3 − x + 1) se tiene: − x + 1)(2x − 1). https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 5/7 10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] 2 3(x ¡Correcto! 2 3(x 2 (x 2 − x + 1) (2x). 2 − x + 1) (2x − 1). − x + 1)(2x − 1). 10 / 10 ptos. Pregunta 8 Al derivar f (x) = ′ f (x) = ′ f (x) = 2x−3 √x 2x+3 2x 2x−3 3 2x ′ f (x) = ¡Correcto! ′ f (x) = . . 2 2x−3 2x 2x+3 3 2x se obtiene: . . 2 10 / 10 ptos. Pregunta 9 Al derivar f (x) = (x 2 ′ f (x) = ¡Correcto! (2x−3) 2 − 3x) ln(x x −3x . ′ 2 ′ 2 f (x) = (2x − 3) ln(x ′ 2x−3 x 2 −3x se obtiene: 2 2 f (x) = (2x − 3) ln(x f (x) = − 3x) − 3x) + (2x − 3). − 2x) + 1. . https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 6/7 10/7/2019 Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1] 0 / 10 ptos. Pregunta 10 De la función x 5 20 + x 4 6 − x 3 2 se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el intervalo espuesta correcta x ∈ (−∞, −3) ∪ (0, 1) x ∈ (−∞, 0) x ∈ (0, ∞) Respondido x ∈ (−3, 0) ∪ (1, ∞) Calificación de la evaluación: 80 de 100 × https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611 7/7