Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005 Guía de Problemas 3 Leyes de Kirchhoff Ejercicio 1: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre la I1 6V corriente I 1 . ¿Cuál es la potencia disipada en cada resistencia? 8ohm 10ohm ¿Cuál es la potencia entregada/absorbida por las fuentes? 12V Respuesta: I 1 =-1/3A; P 1 =8/9W; P 2 =10/9W; P 6 =-2W; P 1 2 =4W; 10ohm Ejercicio 2: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre i 0 e i 1 i0 y verifique la potencia total generada es igual a la potencia total 120V 6A 50ohm i1 disipada. Respuestas: i 0 = -3A, i 1 = 3A. 2ohm corrientes: I 1 ; I 2 e I 3 . 4ohm Respuesta: I 1 =-1A; I 2 =2A; I 3 =1A. Ejercicio 4: En el circuito que se muestra, encuentre la corriente i 1 y el voltaje V en la fuente de corriente dependiente. Utilice las I2 1ohm I1 Ejercicio 3: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre las I3 2V 6V - V + 29.5kohm i1 40 i1 3V 2.4kohm 10V 500ohm Leyes de Kirchhoff. Respuestas: 50 µA , 4.175 Volts Método de la Corriente de Malla. Ejercicio 5: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué ventaja tiene en este caso el método de las corrientes de mallas frente al de las Leyes de Kirchhoff? Ejercicio 6: Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito. Respuesta: I 1 =-2.182A; I 2 =-0.773A; I 3 =-1.409; I1 2ohm 6V 6ohm I3 4ohm 4V I2 Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física 3V 1-3 Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005 20ohm Ejercicio 7: Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente i6 5ohm 10ohm circuito. Verifique que la potencia que entrega la fuente se disipa en las resistencias. Respuesta: i 1 = 6 A., i 2 = 4 A., i 3 = 2 A., i4 i2 i1 i 4 = 2 A., i 5 = 4 A., i 6 = 2 A., 15ohm 40ohm i3 i5 100V PFuente = 600 Watt. Voltajes de Nodos Ejercicio 8: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué ventaja tiene este método frente a mallas y Kirchhoff? R1 Ejercicio 9: Emplee el método de los R3 + 3ohm voltajes de nodo para: a) encontrar V 1 y V 2 y las corrientes que V1 V1 12V circulan a través de cada una de las 6ohm R2 2ohm _ resistencias del siguiente circuito: R4 + 12ohm V2 V2 60V R5 4ohm _ b) Encuentre la potencia asociada con cada fuente y determine si las fuentes suministran o absorben potencia. Respuestas: V 1 = 6V; V 2 = 12V; P 1 2 =24W; P 6 0 =240W 2ohm Ejercicio 10: Utilizando el método de + los voltajes de nodo, determine V 1 , V 2 e i 1 . Calcule la potencia que 5A V1 suministra la fuente de 12 A. al circuito. + i1 20ohm V2 16ohm _ 12A 80ohm _ Respuestas: V 1 = 48V, V 2 = 64V e i 1 =- 8A. 5ohm Ejercicio 11: Mediante la técnica del voltaje de nodo determine la potencia que consume la 2ohm resistencia de 5 Ohm. Respuestas: P 5 =7.2W; (Iφ = 1.2A; V1=16 y V2=10) 20ohm Iφ 2ohm 10ohm 8Iφ 20V Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física 2-3 Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005 Ejercicios Complementarios* Leyes de Kirchhoff 6 iϕ * Ejercicio 1 : La corriente i ϕ en el circuito es de 5A. Calcule: a) La tensión VS . b) La potencia absorbida por la fuente de voltaje independiente. c) La potencia absorbida por la fuente de 5ohm iϕ VS corriente independiente, d) La potencia suministrada por la 10ohm 5A fuente de corriente controlada y e) La potencia disipada en las dos resistencias. Respuestas: a) 50Volts, b) 500W, c) 250W, d) -3000W y e) 2250 W. Ejercicio 2*: En el siguiente circuito encuentre las corrientes i 0 , i 1 e i 2 . 12ohm 18V + 6ohm 0.5 Vx Vx _ i1 10ohm i0 5ohm i2 Respuestas: i 0 = -2A. , i 1 = -1A. Método de la Corriente de Malla. 1ohm Ejercicio 3*: Emplee el método de las corrientes de malla y determine la potencia que disipa la resistencia de 4 Ohm. 5ohm Iφ Respuestas: P 4 =16W. 50V 4ohm 15Iφ 20ohm 500ohm Voltajes de Nodos Ejercicio 4*: Utilizando el método de los 25kohm voltajes de nodo, encuentre las corrientes i1 i 1 , i 2 e i 3 del siguiente circuito. Respuesta: i1 = i2 1 mA. i 2 =-20 mA. 11mA 250ohm i3 1kohm 10V 20V i 3 = 31 mA. Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física 3-3
