TEMAS CIRCUNFERENCIA 1) Una circunferencia de radio √13 es tangente a la circunferencia 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 47 = 0 en el punto (6,5). Hallar su ecuación. 2) Dadas las circunferencias 𝐶1 : 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 y 𝐶2 : 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 6𝑦 = 39. Determine la ecuación canónica de la circunferencia que pasa por la intersección de 𝐶1 y 𝐶2 y por el centro de la circunferencia 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 2𝑦 = 0. Rta: 26𝑥 2 + 26𝑦 2 + 30𝑥 − 40𝑦 − 440 = 0 3) La ecuación de la circunferencia es 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 5𝑦 + 25 4 = 0. Hallar la ecuación general de la circunferencia concéntrica que es tangente a la recta 5𝑥 − 12𝑦 − 1 = 0. (𝑥 − 2)2 (𝑦 + 5 2 ) 2 Rta: =0 4) Determine la ecuación de la circunferencia que tiene como centro el vértice de la parábola que tiene por ecuación x 3 y 2 y 0 , y contiene al foco de la misma. 1 6 Rta: ( x ) 2 ( y 1 2 1 . ) 12 144