PROF. LUIS RAMOS OSORIO Valorización de Acciones El modelo de Gordon-Shapiro, también conocido como el modelo de descuentos de dividendos y es usado para avaluar acciones o empresas. Este modelo presupone un crecimiento de los dividendos a una tasa constante (g), Este modelo fue publicado por primera vez en 1956 por los economistas Myron J. Gordon y Eli Shapiro, de ahí el nombre del modelo. “Para determinar el valor de la acción se considera el “valor actual de los dividendos futuros más el valor actual del valor futuro de venta”, tomando como tasa de descuento; la ganancia requerida por el accionista (CAPM)”. I.- Modelo de Dividendo a una tasa de crecimiento “g = cero” Cuando una empresa tiene una tasa de crecimiento de cero y es constante a lo largo del tiempo, tenemos lo siguiente: D1 = D2 = D3 = ….. = Dn = constante Div = P 0 Div 1 (1+ r ) + Div P = 0 r Div (1 + r ) 2 + ..... (1+ r ) n Como el dividendo siempre es igual, la acción se considera una perpetuidad El valor de la acción se obtiene bajo un calculo de perpetuidad simple, donde “r” es la tasa de rendimiento requerido. Ejemplo ABC Import tiene una política de pagar dividendos de $ 10 por acción anualmente. Si esta política se mantiene indefinidamente, cual es el valor de la acción si el rendimiento requerido es del 20% anual? Div P = 0 r 10 P = 0 0.20 = $50 por cada accion II.- El Modelo de Descuento de Dividendos con crecimientos constantes o Modelo de crecimiento de Gordon “g > cero; constante” Supuesto: que los dividendos previstos aumenten a una tasa constante en el futuro. Precio hoy ® P = 0 Div 1 (r - g) O Div 1 g 0 P (r g ) 0 Valorización - Flujo Aquí solamente predecimos el dividendo siguiente, mas una tasa de crecimiento futuro de los dividendos. Ejemplo RW pagará dividendos el año próximo por $ 5 por c/acción. Las acciones con igual riesgo de otras empresas ofrecen tasas de rentabilidad esperadas del 10%. Se esperan que los dividendos y las acciones aumenten 5% anual, si usted decide tener el titulo por 3 años a que valor mínimo tendría que venderlo a esa fecha? A cuanto tendría que comprar la acción el día de hoy? Ejemplo: Solución Calculo de los dividendos = 4.76 x 1.05 = = 5.00 x 1.05 = = 5.25 x 1.05 = DIV 1 DIV 2 DIV 3 P3 Calculo del Precio en T 3 = DIV 4 = Div 3 x (1+g) r-g r-g P3 = 5.51 0.10 - 0.05 x 1.05 5.00 5.25 5.51 = 5.79 0.05 = 115.716195 Calculo del Valor Actual de los dividendos y el Precio Valor Actual = 5.00 1.1 + 5.25 1.21 + 5.51 1.331 + 115.72 1.331 = 99.96 III.- El Modelo de Descuento de Dividendos con Crecimientos “no” constantes; “g > cero; múltiples” Cuando las empresas crecen con tasas rápidas o irregulares, no podemos usar el modelo anterior. Utilice el siguiente método: 1.Fije el horizonte de inversión (“t”) al periodo futuro en el que espera que el crecimiento de la empresa se estabilice. 2.Calcule el valor actual de los dividendos desde ahora, hasta el año del horizonte. 3.Pronostique el valor de las acciones en ese año y descuéntelos para tener el valor actual. 4.Sume todo y obtendrá el valor presente total de los dividendos mas el precio final de las acciones Ejemplo En enero, 2005 el precio de las acciones de Pepsico era de $ 53. La empresa pago un dividendo de $ 0.92 por acción. Los inversores esperan una tasa de rentabilidad del 5.6% anual y la tasa de distribución de dividendos ( R.P.D.) es del 40%. Se pronostica que las ganancias crecerán durante los próximos 5 años a un tasa anual del 10.9% (pronósticos de analistas financieros) y luego se estabiliza a un crecimiento constante. Hallar el precio de la acción de Pepsico. Ejemplo: solución Paso 1: Valore los dividendos de Pepsico durante el periodo de crecimiento rápido. 0 1 2 3 4 5 Beneficio por acción 2.27 2.52 2.79 3.10 3.44 3.81 Dividendo por acción 0.92 1.02 1.13 1.25 1.39 1.54 1.02 1.13 1.25 1.39 1.54 VAD = + + + + 1 2 3 4 (1.056) (1.056) (1.056) (1.056) (1.056) 5 0 VAD = $5,33 Ejemplo: solución Paso 2: Estime el precio de las acciones de Pepsico con el horizonte temporal de un año, cuando el crecimiento se estabilizara. El escenario mas probable que el crecimiento se estabiliza es el año 6: g = (1-RPD) * ROE Crecimiento = g = 0.60 ´ 0.056 = 0.0336 = 3.36% Div = (1 + 0336) ´ DIV 6 = 1.0336 ´ $1.54 = $1.59 5 1.59 P = = $70.98 (0.056 - 0.0336) 5 Crecimiento: El 60% de sus utilidades se reinvierten. Ejemplo: solución Paso 3: El valor de las acciones de Pepsico hoy es igual al VA de los dividendos proyectados mas el VA del precio de la acción. P = VA(dividendos del año 1al 5) + VA(precio en el año5) 0 P = VA = 5.33 + 0 70.98 5 (1.056) = $59.38 3. RATIOS DE VALORIZACIÓN FUNDAMENTAL Ratios de Valorización Fundamental Los ratios de valorización fundamental más utilizados son: Capitalización Bursátil Ratio Precio / Utilidad (Price Earnings Ratio) Ratio Precio / Valor en Libros (Price to Book Value) Dividend Yield Valor Firma / EBITDA Ratios de Valorización Fundamental Capitalización bursátil (market capitalization) La capitalización bursátil es el valor de mercado de las acciones de una empresa. Es el valor de mercado o valor en bolsa del capital de una empresa. Para calcular la capitalización bursátil solo basta con multiplicar el precio de mercado de las acciones por la cantidad de acciones en circulación de la empresa. Si la empresa tiene diferentes tipos de acciones (series) cada una de ellas deberá multiplicarse por su respectivo precio. Ratios de Valorización Fundamental Capitalización bursátil (market capitalization) Ejemplo: Las acciones de una empresa cotizan a S/. 10 por acción en la Bolsa de Valores de Lima y la empresa tiene 150 millones de acciones comunes en circulación. El capital social de la empresa solo está conformado por acciones comunes. ¿Cuál es la capitalización bursátil de esta empresa? Precio = S/. 10 # de acciones = 150 millones Capitalización bursátil = S/. 10 x 150 millones Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones El valor de mercado de las acciones o el valor de mercado del capital de la empresa es de S/. 1,500 millones. Ratios de Valorización Fundamental Ratio Precio / Utilidad (price earnings ratio) También se le conoce como el ratio P/U, el ratio PER o P/E. Indica el valor fundamental del capital (acciones) de una empresa en términos de la utilidad neta anual actual o proyectada de una empresa. Para calcular el ratio P/U se requiere conocer la capitalización bursátil y la utilidad neta anual actual o proyectada de la empresa. Alternativamente, para calcular el ratio P/U se requiere conocer el precio de la acción y la utilidad neta anual actual o proyectada por acción de la empresa. La utilidad neta anual por acción también se conoce como la UPA, utilidad por acción (earnings per share). Ratios de Valorización Fundamental Ratio Precio / Utilidad (price earnings ratio) Ejemplo: Continuando con el ejemplo anterior, la capitalización bursátil de la empresa es de S/. 1,500 millones. Si la utilidad neta actual es de S/. 150 millones, ¿cuál es el ratio P/U de la empresa? Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones Utilidad neta anual actual =S/. 150 millones Ratio P/U = 1,500 / 150 = 10x Ratios de Valorización Fundamental Ratio Precio / Utilidad (price earnings ratio) Significado 1: El ratio P/U es de 10x. Significa que las acciones (capital) de la compañía se negocian o se cotiza en bolsa a 10 veces sus utilidades reportadas en el último año. El símbolo “x” hace referencia a “veces”. Al ratio P/U también se le conoce como un múltiplo de valorización. Significado 2: También significa que si utilidad neta fuera repartida al 100% en dividendos en efectivo el periodo de recuperación de la inversión sería de 10 años, asumiendo que la utilidad neta se mantiene constante. Significado 3: En base al significado 2, el rendimiento anual promedio de la inversión sería de 10%. Ratios de Valorización Fundamental Ratio Precio / Valor en Libros (price to book value) También se le conoce como el ratio P/VL, o P/BV. Indica el valor fundamental del capital (acciones) de una empresa en términos del patrimonio neto. Para calcular el ratio P/BV se requiere conocer el patrimonio neto del último año fiscal. Alternativamente, para calcular el ratio P/BV se requiere conocer el precio de la acción y el valor en libros por acción de la empresa. Al valor en libros por acción también se le conoce como VLPA (book value per share). Ratios de Valorización Fundamental Ratio Precio / Valor en Libros (price to book value) Ejemplo: Continuando con el ejemplo anterior, la capitalización bursátil de la empresa es de S/. 1,500 millones. Si el patrimonio neto de la empresa es de S/. 1,000 millones, ¿cuál es el ratio P/VL de la empresa? Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones Patrimonio neto actual =S/. 1,000 millones Ratio P/VL = 1,500 / 1,000 = 1.5x Significa que las acciones de la empresa (capital) se negocian o cotizan en bolsa a 1.5 veces su patrimonio o valor contable. Ratios de Valorización Fundamental Rendimiento porcentual de los dividendos (dividend yield) Es el rendimiento en efectivo (cash) de las acciones de una empresa pero expresado como porcentaje de la capitalización bursátil o el precio de una acción. Para determinar el dividend yield se puede utilizar el dividendo en efectivo pagado en el útlimo año fiscal o el dividendo en efectivo estimado. El dividendo en efectivo total se divide entre el número de acciones en circulación (shares outstanding) y se obtiene el dividendo en efectivo por acción (dividend per share). Luego el dividendo en efectivo total se divide entre la capitalización bursátil, o alternativamente, el dividendo en efectivo por acción se divide entre el precio por acción. Ratios de Valorización Fundamental Rendimiento porcentual de los dividendos (dividend yield) Ejemplo: Continuando con el ejemplo anterior, la capitalización bursátil de la empresa es de S/. 1,500 millones. Si la utilidad neta actual es de S/. 150 millones y la empresa repartió el 80% en dividendos en efectivo ¿cuál es el dividend yield de las acciones de esta empresa? Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones Utilidad neta anual actual = S/. 150 millones Dividendos en efectivo = S/. 120 millones Dividend Yield = 120 / 1,500 = 8% Entonces el rendimiento en efectivo por acción es de 8%. Ratios de Valorización Fundamental Ratio Valor Firma / EBITDA (firm value / ebitda) También se le conoce como el ratio VF/EBITDA, FV/EBITDA o EV/EBITDA (enterprise value / ebitda) Indica el valor fundamental de una empresa en términos de su flujo de caja operativo (EBITDA = Utilidad operativa + depreciación). Para calcular el ratio se requiere conocer el valor de mercado del capital (acciones) y el valor de mercado de la deuda de la empresa, así como la utilidad operativa y la depreciación). El valor firma es igual al valor de mercado de la empresa que es igual a la suma del valor de mercado del capital más el valor de mercado de la deuda. Ratios de Valorización Fundamental Ratio Valor Firma / EBITDA (firm value / ebitda) Ejemplo: Si la capitalización bursátil de la empresa (valor de mercado del capital) es de S/. 1,500 millones, el valor de mercado de la deuda es de S/. 500 millones, la utilidad operativa del último año fue de S/. 500 millones y la depreciación fue de S/. 300 millones, ¿cuál es el ratio VF/EBITDA de la empresa? Valor firma = 1,500 + 500 = 2,000 EBITDA = 500 + 300 = 800 Ratio VF/EBITDA = 2.5x Significa que la empresa se negocia o cotiza en bolsa a 2.5 veces su EBITDA o flujo de caja operativo. Ratios de Valorización Fundamental Una vez calculados los ratios para cada empresa en base a los valores de mercado y sus resultados financieros se comparan los ratios para determinar qué acciones están más “caras” o “baratas”. Para hacer la comparación se selecciona una muestra de compañías comparables por sector o industria, es decir, el objetivo es determinar las acciones con mayor potencial de rentabilidad dentro de cada sector. Los cálculos de los ratios deben de hacerse para un periodo de 1 a 5 años de tal forma de poder visualizar la evolución de los ratios a lo largo del tiempo (crecimiento versus valor). El objetivo es determinar el “premio” o “descuento” de cada acción con respecto al promedio de cada ratio. PROF. LUIS RAMOS OSORIO