BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes En esta presentación se incluye un listado de problemas en el orden en el que se pueden resolver siguiendo el desarrollo de la teoría. Es trabajo del alumno resolverlos y comprobar la solución Departamento: Area: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CARLOS J RENEDO renedoc@unican.es INMACULADA FERNANDEZ DIEGO fernandei@unican.es JUAN CARCEDO HAYA juan.carcedo@unican.es FELIX ORTIZ FERNANDEZ felix.ortiz@unican.es 1 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas 1.2.- Bombas Hidráulicas 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.1.- Generalidades de las Turbinas Hidráulicas 1.3.2.- Turbinas Pelton 1.3.3.- Turbinas Francis 1.3.4.- Turbinas Kaplan 1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas 2 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Generalidades Componentes Constructivos Funcionamiento Parámetros de Diseño 3 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Generalidades Las Turbinas Francis se conocen como turbinas de sobrepresión por ser ésta variable en el rodete, o también como turbinas de admisión centrípeta o total por encontrarse el rodete sometido a la influencia directa del agua en toda su periferia Entran en la clasificación de turbinas radiales-axiales y de reacción El campo de aplicación es muy extenso, dado el avance tecnológico conseguido en la construcción de este tipo de turbinas. Se pueden emplear en saltos de distintas alturas dentro de una amplia gama de caudales (entre 2 y 200 m3/s aproximadamente) Las turbinas Dériaz son, esencialmente, turbinas Francis de álabes orientables 4 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (I): Son esencialmente los siguientes: • Cámara espiral • Distribuidor Palas directrices Sistema de accionamiento • Rodete • Tubo de aspiración • Eje 5 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis 1 Componentes (I): 2 Son esencialmente los siguientes: 3 4 • Cámara espiral • Distribuidor Palas directrices Sistema de accionamiento • Rodete • Tubo de aspiración • Eje 5 1 2 3 4 5 6 S Caja espiral Distribuidor Rodete Codo de salida Tubo de Aspiración Nivel Inferior Salida 6 S 6 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (II): Cámara Espiral (I) La cámara espiral más habitual está formada por la unión sucesiva de una serie de virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral Esta disposición constructiva permite que el agua atraviese la cámara a velocidad sensiblemente constante, evitándose la formación de torbellinos que darían lugar a pérdidas de carga En la zona periférica interna se encuentra el antedistribuidor, formado por una serie de palas fijas equidistantes unas de otras cuya curvatura y orientación consiguen que la proyección del agua salga dirigida casi radialmente 7 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (II): Cámara Espiral (I) La cámara espiral más habitual está formada por la unión sucesiva de una serie de virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral c Esta disposición constructiva permite que el agua atraviese la cámara a Q velocidad sensiblemente constante, evitándose la formación de torbellinos que darían lugar a pérdidas de carga 1/8 Q e 7/8 Q ce En la zona periférica interna se encuentra el antedistribuidor, formado 2/8 Q por una serie 6/8 Q Rodete de palas fijas equidistantes unas de otras c cuya curvatura y orientación consiguen que Distribuidor la proyección del agua salga 3/8 dirigida casi Q 5/8 Q radialmente c 4/8 Q Cámara Espiral ce e e ce cte en toda la espiral 8 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (II): Cámara Espiral (II) Se debe limitar la velocidad de entrada del agua en la cámara para reducir las pérdidas por fricción ce Q • Metálicas: c e 0,18 0,28 2 g Hn 1/8 Q 7/8 Q ce ce 2/8 Q 6/8 Q Rodete 2 d1 Q A1 c e ce 4 ce Distribuidor 3/8 Q ce • Hormigón: c e 0,13 2 g Hn 4/8 Q Cámara Espiral 2 d2 ce 4 d2 4 Q7 / 8 ce 4Q ce Si se consideran 8 secciones: 5/8 Q ce cte en la espiral Q7 / 8 A 7 / 8 c e d1 Q7 / 8 7 7 Q8 / 8 Q 8 8 Q6 / 8 6 Q 8 47/8Q ce 7 d1 8 Q1 / 8 1 Q 8 d8 1/ 8 d1 9 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (III): Distribuidor (I) El distribuidor está formado por un determinado número de palas móviles cuya función es la de distribuir, regular o cortar totalmente el caudal de agua que fluye hacia el rodete El distribuidor lo componen principalmente los siguientes elementos: • Palas o álabes directrices orientables Dirigen el líquido al rodete con un mínimo de pérdidas y transforman parte de la energía de presión en energía cinética El hecho de que los álabes se puedan orientar permite la regulación de la turbina, al poder variar el caudal que llega al rodete 10 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (III): Distribuidor (II) El distribuidor está formado por un determinado número de palas móviles cuya función es la de distribuir, regular o cortar totalmente el caudal de agua que fluye hacia el rodete El distribuidor lo componen principalmente los siguientes elementos: • Palas o álabes directrices orientables • El sistema de accionamiento de los álabes Son los elementos mecánicos a base de servomecanismos, palancas y bielas que constituyen el equipo de regulación de la turbina y está gobernado por el regulador de velocidad Bielas Anillo Alabes Distribuidor Fink Brazo Rodete Abierto Cerrado 11 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (III): Distribuidor (II) El distribuidor está formado por un determinado número de palas Bielas de mando móviles cuya función es la de distribuir, regular o cortar totalmente el Bieletas caudal de agua que fluye hacia el rodete El distribuidor lo componen principalmente los siguientes elementos: • Palas o álabes directrices orientables Anillo de maniobra • El sistema de accionamiento de los álabes Son los elementos mecánicos a base de servomecanismos, palancas y bielas Cerrado Abierto que constituyen el equipo de regulación de la turbina y está gobernado por el regulador de velocidad Bielas Anillo Alabes Distribuidor Fink Cerrado Brazo Rodete Abierto 12 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (III): Distribuidor (II) El distribuidor está formado por un determinado número de palas Bielas de mando móviles cuya función es la de distribuir, regular o cortar totalmente el Bieletas caudal de agua que fluye hacia el rodete El distribuidor lo componen principalmente los siguientes elementos: • Palas o álabes directrices orientables Anillo de maniobra • El sistema de accionamiento de los álabes Son los elementos mecánicos a base de servomecanismos, palancas y bielas Cerrado Abierto que constituyen el equipo de regulación de la turbina y está gobernado por el regulador de velocidad Bielas Anillo Alabes Distribuidor Fink Brazo Rodete Cerrado Abierto 13 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (IV): Rodete (I) Se trata de la pieza fundamental de la turbina, donde se obtiene la energía mecánica deseada Consta de un núcleo central, alrededor del cual se encuentra dispuesto un número determinado de álabes, aproximadamente entre 12 y 21, equidistantemente repartidos y solidarios al mismo, formando pieza única en bloque por fundición o soldadura, es decir, sin uniones ni fijaciones accesorias La longitud de los álabes y su mayor o menor inclinación respecto al eje de la turbina, depende del caudal, de la altura del salto y, en consecuencia, de la velocidad específica 14 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (IV): C U W U Rodete (II) El Triángulo de Velocidades es como el genérico para M. H.: Triángulo en la entrada y otro Triángulo en la salida Velocidad del fluido Velocidad relativa C c uw C W β U Velocidad periférica del rodete W Wm Cm β Cu Wu c cu cm w wu wm 1 90º c 1u u1 Rodetes rápidos 1 90º c 1u u1 Rodetes normales 1 90º c 1u u1 Rodetes lentos ¡¡Cuidado con la definición de los ángulos!! 15 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (IV): Rodete Rápido C Rodete Normal C W β1 < 90 U C 1u U1 C U W U Rodete (III) W β1 = 90 U C 1u ns 300 a 500 U1 Rodete Lento C W C 1u ns 50 a 100 ns 125 a 200 β1 > 90 U U1 D1 D1 D1 D2 D1 D2 D2 D1 D2 D1 D2 D2 16 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (IV): C U W U c u w Rodete (IV) El Triángulo de Velocidades para una turbina Francis es: Distribuidor U1 β1 W1 U1 U1 1 C1 C1 1 C1 1 β2 W2 C2 2 U1 U2 1 viene determinado por el distribuidor β1 y β2 vienen determinados por el álabe 17 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (IV): C U W U c u w Rodete (IV) El Triángulo de Velocidades para una turbina Francis es: Si se abre el distribuidor, 1 aumenta (1´) • la velocidad de giro se debe mantener u1´ u1 • 1 se mantiene (tangente al álabe del rodete) 1´ 1 • se abre el paso del caudal Q` Q • la velocidad de entrada del agua aumenta c 1m ´ c 1m • la altura disminuye H1´ H1 C1 1 β1 U1 Al abrir el distribuidor C1u´ C1m C1u α1 aumenta β1 se mantiene c1u disminuye c1m aumenta W1´ β1 W1 β2 C1´ C1m´ W1 C1 W2 C2 2 1 U2 U1 β 1´ 1´ U1´ C1u da presión C1m da caudal 18 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (I) Consiste en una conducción, recta ó acodada, troncocónica que une la turbina propiamente dicha con el canal de desagüe Adquiere más importancia con ns altos Turbina Eje Horizontal Turbina Eje Vertical Codo Tubo de Aspiración 19 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (II) Sus funciones son: • Aprovechar la altura de salto disponible entre la salida del rodete y el nivel de aguas abajo • Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida del rodete (c2) La energía cinética residual a la salida del rodete es despreciable en turbinas lentas. Sin embargo, en turbinas Francis rápidas representa del orden del 30% del salto neto mientras que en las turbinas Kaplan extrarrápidas supera el 60% 20 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (II) Sus funciones son: • Aprovechar la altura de salto disponible entre la salida del rodete y el nivel de aguas abajo • Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida rodete (c2) c1, p1, z1 c1, pdel 1, z 1 Turbina Turbina La energía cinética residual a la salida del rodete despreciable en turbinas 1 1 es p lentas. Sin embargo, en turbinas Francis rápidas representa del orden del atm p2 vacio p2 30% del salto 2 neto mientras que en las turbinas Kaplan 2 extrarrápidas supera c2, p2, z2 c2, patm, z2 60% p2 =el patm Caso A (sin tubo) p3 = patm Nivel en el canal de desagüe Hs c2 Caso B (con tubo) 3 c´2 21 c1, p1, z1 1 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 2 1.3.- Turbinas Hidráulicas c2, patm, z2 p2 = patm 1.3.3.- Turbinas Francis A Componentes (V): p3 = patm c1, p1, z1 1 p2 B 2 c2, p2, z2 Hs c2 3 Nivel en el canal de desagüe Tubo de Aspiración (III) c´2 Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de ambas turbinas se obtiene la energía aprovechada en cada caso (HT. A y HT.B): c 2ent p ent c 2sal p sal z H h z ent Turbina Loss sal 2g g 2g g A HT.A H1 H2 hLossA c2 p c12 p 1 z1 2 atm z 2 hL.T. 2g g 2g g B HT. B H1 H3 hLossB c2 p c 12 p 1 z1 3 3 z 3 hL.T hL.t.a. 2g g 2g g p c 12 p 1 z1 atm z 3 hL.T hL.t.a. 2g g g energía perdida en la Turbina energía perdida en el tubo de aspiración 22 c1, p1, z1 1 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 2 1.3.- Turbinas Hidráulicas c2, patm, z2 p2 = patm 1.3.3.- Turbinas Francis A c1, p1, z1 1 p2 3 Nivel en el canal de desagüe Componentes (V): c2, p2, z2 Hs c2 B p3 = patm 2 Tubo de Aspiración (IV) c´2 La ganancia de energía al instalar el tubo de aspiración es: HT . B p c 12 p 1 z1 atm z 3 hL.T hL.t.a. g 2g g HT . A c2 p c 12 p 1 z1 2 atm z 2 hL.T 2g g 2 g g H HT.B HT.A H c2 p c2 p 2 atm z 2 atm z 3 hL.t.a. 2 z 2 z 3 hL.t.a. 2 g g g 2 g c 22 Hs hL.t.a. 2g Recupera energía de la velocidad de salida Recupera energía de la cota 23 c1, p1, z1 1 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 2 1.3.- Turbinas Hidráulicas c2, patm, z2 p2 = patm 1.3.3.- Turbinas Francis A Componentes (V): c1, p1, z1 1 p2 B p3 = patm 3 Nivel en el canal de desagüe Tubo de Aspiración (V) 2 c2, p2, z2 Hs c2 c´2 En el tubo de aspiración se producen dos tipos de pérdidas: hL.t.a. • Por fricción en tubo El tubo se diseña de modo que sean lo más reducidas posibles hL.F.t.a. • Por descarga del tubo en el canal El tubo troncocónico tiene menor velocidad de salida hL.s.t. c 2s.t. 2g De este modo la energía recuperada en el tubo de aspiración es: H c 22 Hs hL.F.t.a. hL.s.t. 2g H c 22 c 2s.t. Hs hL.F.t.a. 2g 24 c1, p1, z1 1 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 2 1.3.- Turbinas Hidráulicas c2, patm, z2 p2 = patm 1.3.3.- Turbinas Francis A Componentes (V): p3 = patm c1, p1, z1 1 p2 2 c2, p2, z2 3 Nivel en el canal de desagüe Tubo de Aspiración (VI) c´2 Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de la T.B se puede calcular la nueva presión en pto 2: c 32 c 22 p3 p2 z h h z 2 L . F . t . a . L . s . t . 3 2g g 2g g c 22 p2 2 g g z 2 hL.F.t.a. hL.s.t. z 3 Hs c2 B hL.s.t. c 2s.t. 2g Expresado en presión relativa c2 p2 z 3 2 z 2 hL.F.t.a. hL.s.t. 2 g g c2 p2 z 3 z 2 2 hL.F.t.a. hL.s.t. g 2g p2 c2 Hs 2 hL.F.t.a. hL.s.t. 2 g p2 c c Hs hL.F.t.a. 2 g 2 2 2 s. t . p2 es negativa vacio 25 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (VII) H c 22 c 2s.t. Hs hL.F.t.a. 2g c 22 c 2s.t. hL.F.t.a 2g Se define el rendimiento del difusor como: d c 22 c 2s.t. 2g Entonces, la ganancia de salto neto generada por el tubo se expresa como: H c 22 c 2s. t.a. d Hs 2g Lo que pone de manifiesto la doble función del tubo de aspiración: • Aprovechar la altura entre la salida del rodete y el nivel de aguas abajo (Hs) • Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida del rodete (c2) 26 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (VIII) Consideraciones Prácticas (I) El tubo de aspiración se diseña para que cs.t.a. sea pequeña Las experiencias de Rogers y Moody demuestran que para conseguir un buen funcionamiento y evitar problemas de cavitación la presión a la salida del rodete no debe ser inferior a un mínimo. Rogers y Moody proponen las siguientes funciones que relacionan dichos valores: c 22 f2 ns 22 2 g Hn p2 f1 ns a g Hn 27 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (VIII) g Consideraciones Prácticas (II) La función f1(ns) viene representada en las siguientes curvas: 0,08 f1(ns ) p2 Hn Considerando coeficiente de seguridad de 2 m 1,4 0,06 f1(ns ) p2 Hn 1,0 0,04 Hélice Francis 0,6 0,02 0,2 0,01 100 200 400 600 800 1.000 ns 28 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (VIII) g Consideraciones Prácticas (III) La función f2(ns) viene representada en la siguiente curva: 40% Considerando coeficiente de seguridad de 2 m 2 f2 (ns ) c2 2 g Hn 30% 20% Francis Hélice 10% 50 100 200 400 600 800 ns 29 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Componentes (V): Tubo de Aspiración (IX) La presión a la salida del rodete puede llegar a descender de manera peligrosa, favoreciendo el fenómeno de la CAVITACIÓN Expresado en presión absoluta p p2 c2 atm 2 d Hs g g 2g Puede suceder debido a: • Velocidad excesiva a la salida del rodete • Altura de aspiración excesiva La solución más económica no consiste en construir una turbina en la cual se excluya totalmente la cavitación En la práctica se construyen turbinas en las cuales se llega a producir una cavitación “controlada”. Esto producirá un cierto desgaste en los álabes, pero sin que llegue a afectar de manera inaceptable al rendimiento de la máquina Esto se ha de tener presente a la hora de planificar el mantenimiento de las centrales hidroeléctricas 30 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Funcionamiento de una T. Francis La sucesiva transformación de la energía se efectúa del modo siguiente: • La energía potencial gravitatoria del agua embalsada se convierte, salvo pérdidas, una parte en energía de presión y otra parte en cinética a su llegada a la turbina • En el distribuidor la altura de presión disminuye a costa de aumentar la altura cinética, aunque esta conversión no es tan completa como en el caso de las turbinas de acción • La entrada de agua en el rodete se realiza de forma prácticamente radial, incidiendo sobre los álabes y cediendo a éstos la mayor parte posible de su energía • En consecuencia, la presión disminuye notablemente y también la velocidad del agua a la salida del rodete. El tubo de aspiración permite aprovechar la energía disponible en el flujo de salida 31 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Funcionamiento de una T. Francis La sucesiva transformación de la energía se efectúa del modo siguiente: • La energía potencial Tubería forzada gravitatoria del agua embalsada se convierte, patm pabs = 0 de presión salvo pérdidas, una parte en energía y otra parte en cinética a su llegada a la turbina 1 bar Distribuidor Pasa a E cinética • En el distribuidor la altura de presión disminuye a costa de aumentar 0 E la altura cinética, aunque esta conversión no es tan completa como en el caso Rodete de las turbinas de acción 1 • La entrada de agua en el rodete se realiza de forma prácticamente p1 > patm radial, incidiendo sobre álabes y cediendo a éstos la mayor parte Ecinética y Epresión Elos eje posible de su energía Tubo de Con T. asp. • En consecuencia, la presión disminuye notablementep2 y< ptambién la atm aspiración 2 velocidad del agua a la salida del rodete. El tubo de aspiración permite S aprovechar la energía disponible en el flujo de salida En el nivel libre 32 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Funcionamiento de una T. Francis La sucesiva transformación de la energía se efectúa del modo siguiente: • La energía potencial Tubería forzada gravitatoria del agua embalsada se convierte, patm pabs = 0 de presión salvo pérdidas, una parte en energía y otra parte en cinética a su llegada a la turbina 1 bar Distribuidor Pasa a E cinética • En el distribuidor la altura de presión disminuye a costa de aumentar 0 E la altura cinética, aunque esta conversión no es tan completa como en el caso Rodete de las turbinas de acción 1 • La entrada de agua en el rodete se realiza de forma prácticamente p1 > patm radial, incidiendo sobre álabes y cediendo a éstos la mayor parte Ecinética y Epresión Elos eje posible de su energía Sin T. asp. Sin tubo de = patm • En consecuencia, la presión disminuye notablemente yp2también la aspiración 2 velocidad del agua a la salida del rodete. El tubo de aspiración permite S aprovechar la energía disponible en el flujo de salida En el nivel libre 33 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Parámetros de Diseño (I) Teniendo en cuenta los coeficiente óptimos de velocidad, se obtiene una expresión del número específico de revoluciones en función de las características de la turbina Q c 1m D1 b1 k 1m 2 g Hn D1 b1 Pot Q Hn 0,1855 k 1m Hn3 D1 b1 735 u1 1 2 g Hn ns n Pot 1/ 2 Pot 5/ 4 D1 n 60 84,55 Q 13,91 k 1m Hn D1 b1 Pot 185,5 k 1m Hn3 D1 b1 n 84 ,55 1 Hn 185,5 k 1m Hn3 D1 b1 D1 5 Hn 4 1 Hn D1 n s 1.150 1 k 1m b1 D1 34 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Dimensionamiento de rodetes Francis y Hélice 2,0 Parámetros de Diseño (II) 2 Pelton (1 iny.) Pelton (varios iny.) 1,5 1 Hélice Francis 1,0 1 0,5 b1/D1 30 60 k 22 0,1 50 100 500 200 800 ns 35 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Dimensionamiento de distribuidor para turbinas Francis Parámetros de Diseño (III) 16º 20º 24º 27º 30º 31º 32º 33º α1 30º 10º 50 100 200 300 ns 1,4 D2/D1 1,0 φ1 0,6 φ2 0,2 0,0 50 100 200 300 ns 36 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Una turbina Francis de eje vertical tiene: diámetros de entrada y salida del rodete 45 y 30 cm; ancho del rodete a la entrada y salida de 5 y 7 cm; los álabes ocupan un 8% del área a la entrada del rodete, en la salida están afilados; ángulo de salida del distribuidor 24º; ángulo de entrada y salida a los álabes del rodete 85º y 30º; las pérdidas hidráulicas en la turbina son de 6 m.c.a.; velocidad de entrada en la turbina 2 m/s; altura geométrica 54 m; rendimientos mecánico y volumétrico 94% y 100%; no hay tubo de aspiración Calcular: • • • • • r.p.m Alturas neta y útil Rendimientos hidráulico y total Caudal Potencias interna y al freno 37 BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas 1.3.3.- Turbinas Francis Una turbina Francis funciona con un caudal de 11 m3/s a 500 rpm bajo un salto neto de 256 m. Si su ηVol = 1, determinar: • ns, ηman ,el grado de reacción, D1 y D2 • La altura del tubo de aspiración si su rendimiento es el 85% 38
