1. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que 𝐴𝐵 𝐵𝐶 1 𝐴𝐷 = = 𝐴𝐷 𝐶𝐷 1 8 y numéricamente 1 𝐴𝐵 + A) 16m B) 17m C) 18m D) 20m E) 22m 2. En una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R, S y T; tal que: (PS)(QT)=63. Calcule: PS–QT Si: PR+QR+RS+RT=16 ; (PS>QT) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. En la figura 𝐿1 ∥ 𝐿2 ; 𝐿3 ∥ 𝐿4 . Halle “x” A) B) C) D) E) 4. 15° 20° 30° 36° 45° En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si: 1 1 Halle AE: A) 21m B) 23m C) 25m D) 27m E) 29m 6. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que M y N son los puntos medios de AC y BD respectivamente. Si (x-1)(BD-AC) + x(AN-MD)= 0, halle “x”. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. Se tienen los ángulos consecutivos y suplementarios AOB y BOC tal que mA𝑂̂B – mB𝑂̂C=120°. Los rayos OP, OQ y OM son las bisectrices de los ángulos A𝑂̂B, B𝑂̂C y P𝑂̂Q. Se trazan los rayos OR y OS, tal que mQ𝑂̂R=2.mA𝑂̂R y mP𝑂̂S=2.mC𝑂̂S. Calcular la medida del ángulo MON, si el rayo ON es la bisectriz del ángulo ROS. A) 10° B) 20° C) 30° D) 50° E) 15° 8. En la figura “x” toma su máximo entero. Halle “y” 1 AB=4m; CD=6m y 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶 , halle BC: A) 3m B) 2 C) 3,5 D) 1,5 E) 2,5 5. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D y E. Si 2AE=3BD y AC + BD + CE=45m. A) 56° B) 59° C) 61° D) 60° E) 55° 9. Calcular a+b+c+d+e+f+g: A) B) C) D) E) 10. 720° 900° 540° 1800° 1750° Si a la medida de un ángulo le disminuimos su cuarta parte más la mitad de su complemento, resulta un tercio de la diferencia entre el complemento y el suplemento de la medida del mismo ángulo. Halle la medida de dicho ángulo. A) 6° B) 8° C) 9° D) 10° E) 12° 11. Sean los ángulos consecutivos A𝑂̂𝐵, B𝑂̂C y C𝑂̂𝐷 tal que los rayos OP. OQ. OR y OS son bisectrices de los ángulos 𝐴𝑂̂𝐵, 𝐶𝑂̂𝐷, 𝐴𝑂̂𝐶 𝑦 𝐵𝑂̂𝐷 respectivamente. Si m P𝑂̂Q + m R𝑂̂S= 160°, halle mA𝑂̂D. A) 120° B) 130° C) 140° D) 150° E) 160° 12. En la figura 𝐿1 ∥ 𝐿2 ; 𝐿3 ∥ 𝐿4 . Halle “𝜃” A) 24° B) 36° C) 40° D) 45° E) 30° 13. Se tienen los ángulos consecutivos A𝑂̂𝐵, B𝑂̂ 𝐶 𝑦 𝐶𝑂̂𝐷 tal que: m∡𝐴𝑂𝐶 = 𝑚∡𝐵𝑂𝐷 = 90°. Halla la medida del ángulo formado por las bisectrices de A𝑂̂𝐵, 𝐶𝑂̂𝐷. A) 45° B) 90° C) 100° D) 120° E) 130° 14. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AB.AD=3BC.CD y numéricamente 4 𝐴𝐶 A) B) C) D) E) 15. 1 𝐶𝐷 + = √3. Halle AB en metros. 3m √3m 2√3m 3√3m3 4m En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AB.AD=kBC.CD y Calcular x: A) 1,5 B) 1,55 C) 2 D) 2,5 E) 1,66 1 𝐴𝐷 𝐾 + 𝐴𝐵 = 𝐾2 −1 . 𝐴𝐶