TRABAJO DE H1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION
DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE
Trabajo de Hidráulica I
Tema
Propiedades de los fluidos
Autores
Br. Katia Valesca Espinales Rojas
Br. María Guadalupe Gradys Obregón
Br. Ángel Orlando Fonseca Montes
Br. Iván Marcelo Olivas Díaz
Br. Dogni José Olivas Suarez
Docente
Msc. Ing. María José Castro Alfaro
Grupo
Nodal de Hidráulica I
Managua, Nicaragua
04 de Noviembre del 2019
1. Si una masa de agua tiene una temperatura de 0 0C. ¿Qué disminución de
volumen se producirá por la aplicación a esa masa, de una presión de
42.3 Kg 2
cm ? ¿Cuáles serán los pesos específicos inicial y final, si el agua
es pura?
a) Esta es la situación habitual entre 0°C y 100°C a la presión de una
atmósfera. A esta presión, el agua tiene una densidad que es
aproximadamente igual a 1000 kg/m³. Esta densidad, no obstante, depende
ligeramente de la temperatura.
1025 Kg
m 3 en la superficie,
2. Si el agua de mar tiene un peso específico de
¿Cuál será el peso específico aproximado, a una profundad de 8000m ?
ɣ=1025kg/𝑚3
Presión en el fondo
𝜌 = 𝜌𝑜 + 𝑔ℎ𝛿
𝜌 = 0.8𝜇𝜌𝑎 + (9.82𝑚/𝑠^2)(800𝑚)(1025𝑘𝑔/𝑚2 )
𝜌 = 0.1 + 80.442
𝜌 = 80.5µ𝜌𝑎
Δ𝜌 = 80.54 − 0.1 = 80.44
Modulo volumétrico de elasticidad 2.34× 109
k=
ΔP
𝑑𝑣
−
𝑣
→
ΔP
𝑣𝑖
=
ΔP
𝑘
=
80.44×106
2.34×109
= 0.034
ɣ = 𝛿𝑔 → 1025𝑘𝑔 = 𝛿𝑔
𝛿=
10.05×103
9.81
=1024.46
Tenemos 𝛿 =
𝑑𝛿 = −𝑚
𝑚
𝑣
𝑑𝑣 𝑚
𝑑𝑣
=
(−
)
𝑣2
𝑣
𝑣𝑖
𝑑𝛿 = 𝛿1 × (−
𝑑𝑣
)
𝑣
𝑑𝛿 = (1024.46)(0.0344)
𝑑𝛿 = 35.24𝑘𝑔/𝑚3
𝛿8𝑘𝑚 = 𝛿1 + 𝑑𝛿 = 1024.46 + 35.24 = 1059.70𝑘𝑔/𝑚3
𝛿8𝑘𝑚 = 𝛿8𝑘𝑚 . 𝑔 = (1059.70)(9.81)
= 10,395.65
= 10.395𝐾𝑁/𝑚3
3. Si 6m3 de un aceite pesan 47 KN, calcular su peso específico, densidad y
densidad relativa.

γ = (47kN)(6m3)= 7,833 kN/m3

Densidad ρ=γg=7,833 N/m39,81m/s2= 798 kg/m3

Densidad relativa =γaceite/γagua =798 kg/m3 /1000= 0,8
4. Si la densidad de un líquido es de 835 Kg/m 3, determinar su peso
específico y su densidad relativa.
𝜸=𝝆×𝒈=
.𝜸𝒓 =
𝟖𝟑𝟓Kg
m3
𝜸𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
𝜸𝒂𝒈𝒖𝒂
x 9.81 m/s2 = 8.2KN
835
= 1000 = 0.835
5. A gran profundidad del océano la presión es de 80MPa. Suponiendo que el
peso específico en la superficie es de 10KN/m 3 y que el módulo de
elasticidad volumétrico medio es 2.34GPa, Determinar: a) la variación del
volumen específico entre la superficie y la gran profundidad, b) el volumen
específico en la profundidad, c) el peso específico en la profundidad.
La presión en la superficie es 1 atm= 101,325 Kpa
−∆𝑝
𝐸 = ∆𝑉/𝑉 (1)
𝑋=
𝑊
→ 𝑊 = 𝑥. 𝑉
𝑉
∆𝑊 = 𝑥∆𝑉 → 𝑋∆𝑉 = −𝑉∆𝑋
∆𝑋 =
𝑋(𝐴𝑝)
→ ∆𝑃 = (𝑃𝑝 − 𝑃𝑠)
𝐸
10𝑘𝑁
( 𝑚3 ) (8𝑥10−4 − 101.325)𝐾𝑝𝑎
∆𝑋 =
2.34𝑥10−6 𝐾𝑝𝑎
∆𝑿 = 𝟎. 𝟑𝟒𝟏𝟒 𝑲𝑵/𝒎𝟑
∆𝑃 =
𝑥 = 𝜌. 𝑔 ; 𝜌 =
𝑉𝑠 =
𝑚.𝑔
𝑥
=
(0.3414 + 10)𝐾𝑁
= 𝟏𝟎. 𝟑𝟒 𝑲𝑵/𝒎𝟑
𝑚3
𝑚
𝑣
(1𝑘𝑔𝑥9.8 𝑚/𝑠2 )𝑁
10000 𝑁/𝑚3
= 9,8 x10−4 𝑚3
𝐸=
∆𝑉 =
−∆𝑝
→
∆𝑉
𝑉
𝐸=
−𝑉(∆𝑝)
∆𝑉
−𝑉(∆𝑝) (9.8𝑥10−4 𝑚3)(8𝑥10−4 − 101.325)𝐾𝑝𝑎
=
= −3.346𝑥10−5 𝑚3
𝐸
2.34𝑥10−6 𝐾𝑝𝑎
∆𝑉 = 𝑉𝑝 − 𝑉𝑠 → 𝑉𝑝 = ∆𝑉 + 𝑉𝑠
𝑉𝑝 =(9.8𝑥10−4 𝑚3 − 3.346𝑥10−5 𝑚3)= 9,4654𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝟑
6. Si la columna de agua, contenida en un tanque cilíndrico vertical, es de 30m
de altura. ¿Cuál será la altura (permaneciendo constante la sección
transversal) si el agua fuera perfectamente incompresible? a una
temperatura de 0 Cº.
 K = - Vo•(∆P/∆V)
 ∆V = -Vo•∆P/K
Como V = π•R²•h para cilindro (∆V = π•R²•∆h) y
 ∆P = ρ•g•h = 10³•9,81•30 = 29,3•104 Pa
K para el agua es 2,2•109 Pa
Con estos datos sale.
 ∆h = -(ho•∆P/K) = - 30•∆P/K = -0,003995 m
La altura sería 30,00399 m
7. Calcular la altura a la que ascenderá en un tubo capilar, de 3mm de
diámetro, agua a 21 ºC.
 De la tabla, 𝜎 = 0.00740 𝑘𝑔/𝑚.Suponiendo un ángulo de 𝛼 = 90°. Supuesto
el tubo limpio,
ℎ=
4𝜎
4 × 0.00740 𝑘𝑔/𝑚.
=
= 0.0099𝑚 = 𝟗. 𝟗𝟎 𝒎𝒎
𝑤𝑑 1000 𝑘𝑔/𝑚3 × 3 × 10−3 𝑚
8. Calcular la altura aproximada que descenderá el mercurio a 20 ºC en un
tubo capilar de 1.5mm de radio. La tensión superficial del mercurio e
0.514M/m a 20 ºC y su peso específico 133.1KN/m3.
3
9. Una prensa hidráulica, contiene 0.85m de agua a la temperatura de 00C.
2
Las áreas transversales de los pistones pequeño y grande son de 1.61cm y
645cm 2 , respectivamente. Considerando solamente el cambio de volumen
del agua debido a la presión, ¿Qué longitud recorrerá el pistón pequeño
cuando se aplica a este una fuerza de 227 Kg, y suponiendo que el pistón
grande recorre una distancia de 13mm?
10. Determine usted el aumento de volumen de una masa de agua que ocupa
3.4m3 a la temperatura de 10°C siendo su peso específico de 993,73kg/m3 ,
al aumentar la temperatura en 55°C, siendo el peso específico del agua a la
nueva temperatura 980,67kg/m3 .
Solución
T : 10°C
: 993.73kg/m3
V: 3.4 m3
 W= (993.73kg/m3)(3.4m3)
 W= 3378.682 kg
…..(i)
T: 55°C
: 980.67kg/m3
V= x
W= 3378.682 kg ( de la ecuación (i) )
 980.67kg/m3 = (3378.682)/(3.4m3 + x )
 X = 0.05 m3
11) Calcule el cambio de volumen de 15 litros de agua, si la presión sobre ella
pasa de la atmosférica a 100 atmosfera. Considere el modulo volumétrico de
elasticidad de 20000 atmosfera
Datos:
𝑉0 = 15 𝑙𝑡𝑠
𝑃0 = 1 𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑓 = 100 𝑎𝑡𝑚
𝐸 = 20 000 𝑎𝑡𝑚
Ecuación:
∆𝑃
𝐸=−
∆𝑉/𝑉0
Despejando ∆𝑉
∆𝑃
∆𝑉 = −
𝐸/𝑉0
𝑉𝑓 = 𝑉0 + ∆𝑉
Solución:
(100 𝑎𝑡𝑚 − 1𝑎𝑡𝑚)
∆𝑉 = −
20 000 𝑎𝑡𝑚/15 𝑙𝑡𝑠
∆𝑉 = −0.07425 𝑙𝑡𝑠
𝑉𝑓 = 15 𝑙𝑡𝑠 − 0.07425 𝑙𝑡𝑠
𝑉𝑓 = 14.926 𝑙𝑡𝑠
12) Una aguja de 35 mm de longitud descansa sobre la superficie del agua a
20 °C. ¿Qué fuerza hay que ejercer hacia arriba para separar la aguja del
contacto de la superficie del agua?
Datos:
Ecuación:
𝐿 = 35 𝑚𝑚 = 0.035 𝑚
𝐹 =2 ∙𝜏∙ 𝑃
𝑇 = 20 °𝐶
Tensión superficial en 𝑃 = 𝐿 = 0.035 𝑚
tabla
𝜏 = 72.8 × 10−3 𝑁/𝑚
Solución:
𝐹 = 2 (72.8 × 10−3 /𝑚) (0.035 𝑚)
𝐹 = 0.00510 𝑁
13) Dos metros cúbicos de aire, inicialmente a presión atmosférica, se
comprimen hasta ocupar 0.5 m3. Para una compresión isotérmica. ¿Cuál será
la presión final?
Datos:
𝑉1 = 2 𝑚3
𝑃1 = 1 𝑎𝑡𝑚 = 1.033 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝑉2 = 0.5 𝑚3
𝑃2 =?
Compresión isotérmica
𝑇1 = 𝑇2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Ecuación:
Solución:
𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
𝑃2 =
(1.033 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 )(2 𝑚3 )
0.5 𝑚3
Debido a la compresión 𝑃2 = 4.132 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
isotérmica la ecuación
queda:
𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2
Despejando 𝑃2
𝑃2 =
𝑃1 𝑉1
𝑉2