13 Reglas de simplificación Diagrama de bloques Antonio Vázquez E G1 EG1 G2 EG1G 2 1. Agrupación en serie o en cascada: S= (G1·G2) · E E G1G2 EG1G 2 E G1 G2 EG 1 EG1+ EG2 EG 2 2. Agrupación en paralelo o en derivación S= (G1+G2) · E E G1+G2 EG1+E G2 E G1 S G2 3. Bucle de Retroalimentación Negativa: G1 S = 1 G G E 1 2 E G1 G 1 G1G 2 S E G1 S G2 4. Bucle de Retroalimentación Positiva: G1 S = 1 G G E 1 2 E G1 G 1 G1G 2 S E G S 5. Bucle de Retroalimentación Directa (unidad) negativa: G S= E G G 1 G S 1 G E E G S 6.Bucle de Retroalimentación Directa (unidad) positiva: G S= E G G 1 G S 1 G E E S G 7. Sumador paralelo: S = (G+1)· E E G+1 G S E S G 8. Restador paralelo: S = (G-1)· E E G-1 G S AB A B AB+C C 9. Cambio de posición de dos comparadores consecutivos A+ C A C AB+C B E G E G EG-B B E EG-B G 1 G B 10. Trasposición de un sumador a la izquierda de un bloque AB A G AG-BG B A B G A G G B G AG-BG 11. Trasposición de un sumador a la derecha de un bloque A A G G G A G A G A G A G 12. Trasponer una bifurcación a la izquierda de un bloque A A A G A G 13.Trasponer una bifurcación a la derecha de un bloque A G G 1 G A Ejemplos de simplificación Ejemplo 1 E Agrupación en serie G1 G2 G3 S Bucle de realimentación directa (unidad) negativa E G1 G2G3 S Agrupación en serie E G1 G 2G 3 G 1 G 2G 3 S Bucle de realimentación directa (unidad) negativa E G1G 2 G 3 G 1 G 2G 3 S E G1G 2 G 3 1 G 2G 3 G G1G 2 G 3 1 1 G 2G 3 S Una vez simplificado el diagrama de bloques, sólo queda simplificar la función de transferencia del bloque resultante G1G 2 G 3 G1G 2 G 3 1 G 2G 3 1 G 2G 3 G1G 2 G 3 G1G 2 G 3 1 G 2 G 3 G1G 2 G 3 1 G 2 G 3 G1G 2 G 3 1 1 G 2G 3 1 G 2G 3 La simplificación del diagrama de bloques queda finalmente así: E G1G 2 G 3 G 1 G 2 G 3 G1G 2 G 3 S Ejemplo 2 1 s 1 s 1 1 s2 K (s 2) 1 s2 Agrupación en serie E 1 s 1 s 1 K (s 2) S 1 s2 1 s2 E K (s 2) s(s 1) 1 s2 1 s2 S E K (s 2) s(s 1) 1 s2 S 1 s2 E Según la trasposición de un bloque a la izquierda de un nudo K (s 2 ) s(s 1) 1 s2 1 s2 1 1 s2 S Agrupación en serie. Se multiplican las funciones y, en E Agrupación en serie K (s 2) s(s 1) 1 s2 S Retroalimentación negativa (unidad) E K s(s 1) S E K s(s 1) K 1 s(s 1) S K K s(s 1) simplifica ndo K K s(s 1) 1 s(s 1) E Retroalimentación negativa (unidad) K K s(s 1) S E K K s(s 1) K 1 K s(s 1) S K K K s(s 1) simplifica ndo 2 K s s 2K 1 K s(s 1) E K s 2 s 2K S