Subido por maria isabel santiago zavala

Tema 01

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Pruebas de hipótesis
Pruebas para una proporción
ESTADÍSTICA APLICADA
INTRODUCCIÓN
La fábrica de cereales Kellogg está poniendo a
prueba un nuevo empaque de cereales más
reducido con el propósito de satisfacer la
demanda de empaques con ahorro de espacio.
Se están haciendo pruebas para evaluar si hay
una mejora en las ventas (la venta promedio
mensual el año pasado era de 5400 cajas) y la
aceptación de los clientes debería ser menos del
30% para decidir no comercializarlo.
Hipótesis de
investigación
La demanda promedio
mensual ha mejorado
con respeto al año
pasado
La proporción de
aceptación del nuevo
empaque es menor a
0,3
¿µ > 5400?
¿p < 0,3?
HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
Suposición o aseveración que se hace acerca de
un parámetro desconocido y que puede ser
verdadera o falsa.
¿µ > 5400?
¿p < 0,3?
¿µ ≤ 5400?
¿p ≥ 0,3?
Hipótesis
alternante
Hipótesis
nula
H1
H0
Componentes de una prueba de
hipótesis formal
Hipótesis nula y alternativa
Tipos de pruebas de hipótesis
• Prueba bilateral o de dos colas
H0 :  = 0
H1 :    0
Tipos de pruebas de hipótesis
• Prueba unilateral
Cola a la derecha
H0 :  = 0
H1 :    0
Cola a la izquierda
H0 :  = 0
H1 :    0
PASOS EN UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
1.
Planteo de la hipótesis.
H 0 :  =  0

H1 :    0
Pruebas unilaterales
Unilateral izquierda
Prueba bilateral
H 0 :  =  0

H1 :    0
H 0 :  =  0

H1 :    0
Unilateral derecha
2.
Nivel de significación
3.
Prueba estadística:
0,01
0,05
0,10
Simétrica Z y T
Asimétrica 2 y F.
•
Supuestos:
•
•
Muestra(s) tomada(s) al azar.
Poblacion(es) normalmente distribuida(s)
4.
Regiones críticas y criterios de decisión.
Zona de
rechazo
de H0.
Unilateral izquierda o
inferior
Zona de rechazo de H0.
Bilateral
Zona de
rechazo
de H0.
Unilateral derecha o
superior
5.
Cálculos: Mediante la estadística de prueba, determinar el valor
calculado:
Zc, tc, 2c, Fc.
6. Conclusiones.
Prueba de hipótesis para p
◼
◼
Hipótesis:
Unilateral
izquierda
Bilateral
Unilateral
derecha
H0: p ≥ p0
H0: p = p0
H0: p ≤ p0
H1: p < p0
H1: p ≠ p0
H1: p > p0
Estadístico de prueba:
Zc =
p −p0
p 0 (1 − p 0 ) n
Z
Ejemplo 1
El administrador del restaurante “FINO” debe tomar
varias decisiones (con α =0,05):
“Lanzar la promoción Comen cuatro y pagan tres” si la
proporción de mesas ocupadas con más de tres
personas es menor de 0,3. Se toma al azar 80 mesas y
se encuentra que hay 22 mesas ocupadas con más de
tres personas. ¿Se lanzará la promoción?
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