www.RecursosDidacticos.org RADICACIÓN RADICACIÓN a R, rR nN n n2 a = r rn = a REGLA DE SIGNOS par par ∄ impar impar PROPIEDADES 1. 2. 3. 4. 5. RADICALES HOMOGÉNEOS 3 x , 3y am/n = n n m a ab n a. n n n a a b nb mn n a a mn a m n m a RADICALES SEMEJANTES 6 3 3 2 , 8 2 b www.RecursosDidacticos.org RADICACIÓN “Si no eres parte de la solución entonces eres parte del problema… ¡actúa!” RADICACIÓN EN R Índice de la raíz (N) n A) a x 3 B) 3 C) 5 Raíz 0.027 = 1 = 8 porque = 0,027 porque = 1 8 1 = 32 porque = D) 0,25 = porque = 0,25 E) 16 = PROPIEDADES Radicando 1 32 Luego: 2 25 = 5 porque 52 = 25 2 64 = 8 porque 82 = 64 RECUERDA La raíz enésima de un Nº es otro Nº que elevado a la potencia enésima da por resultado el Nº propuesto. 1. porque 2 = Exponente fraccionario: m xn n xm RECUERDA 81 = porque 100 = porque 169 = porque 2 2 2 El denominador pasa a ser el índice radical. = 81 = 100 = 169 5 A) 0,23 3 = www.RecursosDidacticos.org 2 5 B) = 1 32 0,32 1 = 5 4. Raíz de raíz: 3 1 C) 8 5 C) 2 = mn m.n = x x 2. Raíz de un producto: RECUERDA n a.b n Se coloca un solo radical y se multiplica los índices radicales. n a. b RECUERDA El radical afecta a todos los factores. A) B) A) B) 2 0,4 x 0,9 = 8 x 64 = 27 3 x 1 x 243 = 32 C) 5 1 x 32 3. Raíz de un cociente: n a b n n C) x 3 D) 3 2 1 256 2 4 2 2 3 3 512 = 1 x = 0.0081 x2 = 0,000064 = x = x 0,000064 = = 512 = 5. Potencia de un radical: m xn = m x n a b RECUERDA El exponente puede estar fuera o dentro de un radical. RECUERDA El radical afecta al numerador y al denominador. A) 3 27 1000 A) 3 = 3 3 1 8 B) B) 2 64 0,04 0,82 = 0,04 C) 5 323 0,8 = 2 = = 3 32 www.RecursosDidacticos.org 3. Coloca (V) ó (F) según convenga: RADICALES HOMOGÉNEOS A) RECUERDA Son aquellos que poseen el mismo índice radical. B) C) n m n x = n m x ab = abn m x n n = xm ……………………. ( ) ……………………. ( ) ……………………. ( ) 4. Resuelve: n 3 x , 6 , n y 3 8 RADICALES SEMEJANTES A) 3 B) 2 1 64 = C) 1 . 16 = 4 D) 4 0,0016 = 0.04 = 5. Completa: OJO Son aquellos que tienen el mismo índice radical, y el mismo radicando. A) 3 10 2 , 6 5 3 1 = 64 16 = 9 B) Ejemplo: 8 2 3 1 . = = 2 6 , 21 5 6 C) 3 D) aplicación A) B) 1. Une con flechas: - B) - R. Semejantes 2 4 2 2 3, 4 3, 6 3 5, 4 0,04 x 16 = x = 6. Resuelve: Ejercicios de A) R. Homogéneos 0,008 = C) 3 3 3 8 . 3 64 = 0.064 = 4 x 16 = 7. Une con flechas: 7 A) El radical afecta a ∙ n ∙ m los factores 2. Completa: n B) Se multiplica los x =r x y x.y Radicales C) El radical afecta al numerador y denominador ∙ n m x www.RecursosDidacticos.org 8. Coloca (V) o (F) según convenga. A) n B) m C) a b = n m a.b = n m n x = n a . b a .b x . m x ………………… ( ) A) ………………… ( ) B) ………………… ( ) C) 2 1 4 0,027 x 0,09 x B) C) 3 2 4 x b x = M 1 = 64 1 = 49 x 3 x 1 2 = 0,64 1 4 = 3 3 3 (1 / 5)24 = (1 / 7) 8 = 1 3 24 = 15. Resuelve: 3 = 3 4 C) A) 0,008 27 81 = 16 81 = 343 B) x 11. Resuelve: A) My A) 0,04 x 16 = C) x = 14. Resuelve: 10. Completa: 3 by a 1 4 x B) 25 81 0,04 2 = 1 3 C) = 8 B) an = x A) A) 0,064 3 = A) m 13. Resuelve: 9. Completa: B) 12. Resuelve: B) 5 32 100000 = 49 9 = x 16 64 www.RecursosDidacticos.org Tarea 1 2 9. 1 3 Domiciliaria Nº 2 8 8. 32 = = 1 1. 25 2 = 16 2. 625 4 = 81 3. 2 4. 3 5. 4 6. 3 1 25 2 3 64 x 10. x 125 16 1 11. 1 = 64 12. 125 = 64 13. 16 = 81 14. 27 x 8 100 = 49 15. 1 7. 3 25 3 125 625 2 x x = 16 64 81 512 5 32 = x 270 243 100 = 49 576 x 144 3 2744 = 4913 1296 = 81 2304 = 64 25 = 16