COLECTORES SOLARES

ENERGÍA RENOVABLE
COLECTORES SOLARES
DEDICATORIA
Dedico esta monografía a Dios y a mis padres.
A Dios porque ha estado conmigo a cada paso
que doy, cuidándome y dándome fortaleza para
continuar, a mis padres, quienes a lo largo de
mi vida han velado por mi bienestar y educación
siendo mi apoyo en todo momento.
Depositando su entera confianza en cada reto
que se me presentaba sin dudar ni un solo
momento en mi inteligencia y capacidad. Es por
ello que estoy logrando mi formación
universitaria de manera satisfactoria.
AGRADECIMIENTO
En primer lugar a Dios por haberme guiado por el camino de la felicidad hasta ahora;
en segundo lugar a cada uno de los que son parte de mi familia a mi Padres, dado su
fuerza y apoyo incondicional que me han ayudado y llevado hasta donde estoy ahora.
Por último, a mis compañeros de clase porque en esta armonía grupal lo hemos
logrado y al ingeniero
quién nos guía en todo momento.
ÍNDICE
DEDICATORIA
3
AGRADECIMIENTO
3
RESUMEN
5
HOJA DE NOTACIÓN O NOMENCLATURA
5
I. INTRODUCCIÓN
6
OBJETIVOS
7
OBJETIVO GENERAL
7
OBJETIVO ESPECIFICO
7
II. MARCO TEÓRICO
8
2.1. ANTECEDENTES
8
2.2. COLECTORES SOLARES
8
2.2.1. TIPOS DE COLECTORES SOLARES
9
2.2.1.1. COLECTOR DE PLACA PLANA CON CUBIERTA
9
2.2.1.2. COLECTORES DE PLACA PLANA SIN CUBIERTA
10
2.2.1.3. COLECTORES DE TUBO DE VACÍO
11
2.2.1.3.1. De flujo directo
11
2.2.1.3.2. Con tubo de calor (Heat pipe)
12
2.3. MODELO MATEMÁTICO
13
III. CONCLUSIONES
27
IV. RECOMENDACIONES
28
V. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
28
ANEXOS
¡Error! Marcador no definido.
RESUMEN
Este trabajo hace referencia a las historias de los diferentes tipos de colectores
como fuentes no convencionales de energía para producir electricidad y como se
han venido desarrollando a través del tiempo en diferentes instalaciones ubicadas
en varios países, logrando de esta manera irles haciendo las modificaciones
necesarias a sus sistemas para hacerlos más eficientes y reducir sus costos, pero
este desarrollo no es equitativo en todos los colectores. Al encontrarse uno de ellos
en prototipo, que ya comienza a mostrar altos valores de eficiencia inclusive mayor
que los demás sistemas. Esto junto con el análisis de la radiación solar en nuestro
país por medio del uso de v arios medios de información existentes, nos van a
permitir seleccionar la zona rural de la costa ecuatoriana y el tipo de colector más
adecuado para este sector de acuerdo a la factibilidad técnica, permitiendo el
desarrollo de todas las expresiones matemáticas desde el momento de la captación
solar, pasando por el ciclo de trabajo del motor, hasta llegar finalmente a la entrega
de la energía a este sector rural.
Se hace un análisis de todos los aspectos referentes a la demanda de electricidad,
la existencia de otras fuentes de energía renovables en el sector, para finalmente
detallar el costo que tendría esta plana de generación mediante el flujo de caja de
todos los ingresos y egresos que se puedan producir anualmente y mostrar la
factibilidad económica de la instalación central de generación, mostrando los
indicadores económicos muy usados hoy en día, sin olvidar los beneficios
medioambientales que se conseguirá.
HOJA DE NOTACIÓN O NOMENCLATURA
: El área efectiva del colector :
El diámetro interno de los tubos.
: Espesor de la placa
: Espesor de los tubos
: Es el factor de eficiencia del colector
: Factor de remoción de calor del colector
: Caudal volumétrico del fluido
: Coeficiente de transferencia de calor por convección
: Es la energía solar total incidente
: Conductividad térmica de la placa
: Es la conductividad térmica de aislante
: Longitud
: Caudal másico del fluido
: Es el rendimiento
: Rendimiento de las aletas
: Perímetro del colector
: Calor perdido durante el proceso
: Es el calor útil
: Calor absorbido
: Calor por conducción
: Calor transferido
y
: Resistencias
: La resistencia a la transmisión de calor entre la placa y fluido
: Cantidad de energía absorbida por unidad de área
: Temperatura.
: Temperatura ambiente
: Temperatura de estancamiento
: Temperatura del fluido
: La temperatura máxima de los tubos
: Coeficiente de pérdidas por el fondo
: Coeficiente de pérdidas a través de la cubierta superior
: El volumen del fluido
: Inclinación del colector
: Emisividad de la placa
: Fracción absorbida.
: La velocidad del cambio de energía interna en el colector.
: La variación de temperatura del fluido a través del tiempo
I.
INTRODUCCIÓN
El agua caliente constituye un consumo energético importante en una casa teniendo
diversos usos como la higiene personal y la limpieza de la casa. A nivel internacional
existen algunos estudios de medida de este consumo. En general se considera que un
consumo medio típico es del orden de los 40 litros por día y persona. En los países en
desarrollo este consumo constituye entre el 30 y el 40% del consumo de energía de un
hogar, este porcentaje es mayor que en los países desarrollados, donde el consumo de
energía para producir agua caliente sanitaria (ACS) se supone del 26% del consumo total
de la vivienda. Pero, en general, a nivel mundial, se ha convertido en el segundo uso
energético doméstico en importancia después de la calefacción y la refrigeración. Por
esta razón, el calentamiento de agua mediante energía solar, más allá de ser una
alternativa ecológica, se ha convertido en una tecnología económicamente atractiva y
competitiva en muchos países.
En los últimos años se está produciendo un aumento notable de instalaciones de energía
solar térmica en el mundo; los avances tecnológicos permitieron la fabricación de
sistemas de mejor calidad y a menor costo y la sociedad está entendiendo la necesidad
de sustituir los combustibles fósiles.
Los colectores solares son dispositivos utilizados para colectar, absorber y transferir
energía solar a un fluido, que puede ser agua o aire. La energía solar, puede ser utilizada
para calentar agua, para sistemas de calefacción o para climatización de piscinas.
Desde su primera invención, hace 120 años, se han desarrollado diversas formas de
colectores solares térmicos, que van de los colectores planos a los colectores parabólicos
y helióstatos. Se estima que en todo el mundo, el área instalada de
6 2 colectores solares supera los 58 x 10 m . En
Argentina el uso de colectores solares con este fin es muy bajo en contraste con otros
países como los europeos y China
Para calentar agua a temperatura media, para calefacción de espacios y para procesos
industriales, las aplicaciones más utilizadas son los colectores planos, en los cuales el
área de la superficie absorbedora es la misma que el área total del colector; o tubulares,
en los que el absorbedor se encuentra dentro de un tubo de vidrio al vacío. Estos últimos
pueden incluir, ya sea dentro o fuera del tubo, espejos cilindro-parabólicos para centrar
la energía solar en el absorbedor. Temperaturas de 40 a 70 ºC son alcanzadas fácilmente
por los colectores planos; el uso de superficies selectivas y reflectores junto a la retención
de calor, hace que los colectores de tubos de vacío alcancen temperaturas
significativamente más elevadas.
Un colector necesita ser seleccionado cuidadosamente de acuerdo a la temperatura del
fluido que debe proporcionar, para la aplicación prevista y de acuerdo al clima del lugar
en el cuál va a estar emplazado. Un colector diseñado para aplicaciones en las que se
necesitan fluidos a alta temperatura no resulta más eficiente cuando operan a bajas
temperaturas
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Estudiar la clasificación, características, materiales y modelos matemáticos para el
diseño de un colector solar
OBJETIVO ESPECIFICO
•
Reconocer los diferentes tipos de colectores existentes.
•
Caracterizar cada tipo de colector solar.
•
Analizar el diseño de un colector solar mediante un modelo matemático.
II.
MARCO TEÓRICO
2.1.
ANTECEDENTES
(RUZ, 1953) Antes del triunfo de la Revolución, el esquema energético nacional era típico
de un país capitalista subdesarrollado. La electricidad llegaba apenas a 56% de la
población. La gran mayoría de los campos de Cuba, y más aún las montañas,
desconocían la electricidad. La década de los sesenta y principios de los setenta se
caracterizaron, principalmente, por la formación de especialistas energéticos en las
universidades de La Habana, Oriente y Las Villas. Desde esa época se realizaron
experimentos con superficies de absorción y captadores solares, se procesaron y
caracterizaron celdas solares, se introdujeron los temas ambientales y de diseño
bioclimático para el uso pasivo de la energía solar, y se comenzaron los trabajos
encaminados al mejoramiento de la eficiencia en los hornos y calderas de los centrales
azucareros, así como en el quemado del bagazo.
En 1975 la Academia de Ciencias de Cuba crea el Grupo de Energía Solar (genSolar) en
el seno del Instituto de Investigación Técnica Fundamental, primer grupo de
investigaciones del país dedicado exclusivamente al desarrollo de las fuentes renovables.
En cumplimiento de las directivas del I Congreso del Partido Comunista de Cuba, se inicia
a partir de 1976 el primer Programa Principal Estatal «Investigaciones sobre el
aprovechamiento de la energía solar en Cuba», bajo la dirección de la Academia de
Ciencias de Cuba (ACC). Como resultado de este Programa se desarrollan los primeros
calentadores solares del tipo compacto, ideales para el clima tropical, así como secadores
solares, destiladores, potabilizadores de agua de mar, concentradores y tecnologías para
el uso de la energía solar en el cultivo de microalgas. A finales de los años setenta fue
creado el Grupo de Trabajo para el Ahorro de Energía, subordinado al Ministerio de la
Industria Básica y, posteriormente, por instrucción de la Secretaría Ejecutiva del Consejo
de Ministros, se amplió este equipo, que se convirtió en el Grupo Asesor de Energía, que
tenía entre otras tareas el desarrollo del uso de las fuentes renovables de energía.
En 1981 se abre el Programa de Energía Solar del Consejo de Ayuda Mutua Económica
(CAME) de los países socialistas y Cuba es representada por la Academia de Ciencias.
En 1982 se realiza, apoyada por el CAME, la primera instalación fotovoltaica de 1 kW con
celdas de silicio monocristalino que, con fines prácticos, abastecía totalmente a una casa.
Merece destacarse a principios de los años ochenta el desarrollo de una instalación
fotovoltaica basada en celdas de arseniuro de galio, desarrollada por la Facultad de Física
de la Universidad de La Habana
2.2.
COLECTORES SOLARES
(JAVIER, RAFAEL Y BUREAN) El colector solar es un dispositivo que calienta el agua
mediante la energía del sol, que es una fuente renovable. Además, contribuye a evitar el
uso de energías tradicionales, generalmente de fuentes fósiles, y se adapta a las
condiciones económicas de cualquier usuario.
El agua caliente constituye un consumo energético importante en una casa teniendo
diversos usos como la higiene personal y la limpieza de la casa. A nivel internacional
existen algunos estudios de medida de este consumo. En general se considera que un
consumo medio típico es del orden de los 40 litros por día y persona. En los países en
desarrollo este consumo constituye entre el 30 y 40% del consumo de energía de un
hogar, este porcentaje es mayor que en los países desarrollados, donde el consumo de
energía para producir agua caliente sanitaria (ACS) se supone del 26% del consumo total
de la vivienda. Pero, en general, a nivel mundial, se ha convertido en el segundo
energético doméstico en importancia después de la calefacción y la refrigeración. Por
esta razón, el calentamiento de agua mediante la energía solar, más allá de ser una
alternativa ecológica, se ha convertido en una tecnología económicamente atractiva y
competitiva en muchos países.
2.2.1. TIPOS DE COLECTORES SOLARES
•
•
•
Colectores solares de placa plana con cubierta
Colectores solares de placa plana sin cubierta
Colectores solares de tubo de vacío
2.2.1.1.
COLECTOR DE PLACA PLANA CON CUBIERTA
Estos colectores son los más usados para calentar el agua en los hogares y para los
sistemas de calefacción. Un colector de placa plana se compone básicamente de una
caja metálica con aislamiento con una cubierta de vidrio o de plástico y de una placa que
absorbe calor de color oscuro. La radiación solar es absorbida por la placa que está
construida de un material que transfiere rápidamente el calor a un fluido que circula a
través de tubos en el colector.
Figura 17. Colector de placa plana con cubierta.
Fuente CORFO (CABIROL, PELISSOU, & ROUX, 1978)
Este tipo de colectores, calienta el fluido que circula a una temperatura
considerablemente inferior a la del punto de ebullición del agua y son los más adecuados
para aplicaciones donde la demanda de temperatura es de 30 a 70 ºC, y son los más
usados para calentar agua en sistemas domésticos, comerciales y en piscinas cubiertas.
Un colector de placa plana consiste en un absorbedor, una cubierta transparente, un
marco y aislamiento térmico. La cubierta transparente transmite una gran cantidad de la
luz de onda corta del espectro solar y al mismo tiempo, solo deja pasar muy poca
radiación de onda (calor emitido por el absorbedor) produciendo un efecto invernadero.
Además, la cubierta transparente evita que el viento y las brisas se lleven el calor
colectado (convección). Junto con el marco la cubierta protege el absorbedor de las
condiciones meteorológicas inversas. Típicamente está fabricado de materiales de
aluminio y acero galvanizado, también se utiliza plástico reforzado con fibra de vidrio. El
aislamiento de la parte posterior del absorbedor y las paredes laterales reduce las
pérdidas de calor por conducción. Este aislamiento es por lo general de espuma de
poliuretano, lana mineral, fibra de lana de vidrio, entre otros. Estos colectores indican
poseer una muy buena relación precio calidad y tienen una amplia gama de posibilidades
para su montaje.
Figura 2. Componentes del colector de placa plana con cubierta.
Fuente: (MOODLE UAO, 2013)
2.2.1.2.
COLECTORES DE PLACA PLANA SIN CUBIERTA.
Este tipo de colectores, sencillos y baratos, consisten en un absorbedor pero carecen de
la cubierta transparente. No incluyen ningún aislamiento adicional, de manera que la
ganancia de temperatura queda limitada a unos 20ºC sobre la del aire del ambiente. Son
los más adecuados para aplicaciones de baja temperatura. Actualmente son utilizados
para la calefacción de piscinas al aire libre. Los absorbedores de estos colectores son
generalmente de plástico negro tratado para resistir la luz ultravioleta, están constituido
por tubos de metal o plásticos recubiertos de pigmentos ennegrecidos por los que circula
el agua. Dado que estos colectores no tienen cubierta una gran parte de la energía solar
absorbida se pierde principalmente por convección.
Figura 3. Colector solar sin cubierta.
Fuente (CORFO)
2.2.1.3.
COLECTORES DE TUBO DE VACÍO
(CABIROL, PELISSOU, & ROUX, 1978) Estos colectores se componen de un conjunto
de tubos de vacío o evacuados cada uno de los cuales contiene un absorbedor
(generalmente una plancha de metal con tratamiento selectivo o de calor negro) el cual
recoge la energía solar la transfiere a un fluido por calor. Gracias a las propiedades
aislantes del vacío, las pérdidas de calor son reducidas y pueden alcanzarse
temperaturas en el rango de 77 a 177 ºC de esta manera, este tipo de colectores resultan
particularmente apropiados para aplicaciones de alta temperatura.
Figura 4. Colector de tubos de vacío.
Fuente: (MOODLE UAO, 2013)
Por su forma cilíndrica, aprovechan la radiación de manera más efectiva que los
colectores planos, al permitir que los rayos del sol incidan de forma perpendicular sobre
los tubos durante la mayor parte del día. Estos colectores son hasta un 30% más eficiente
que los colectores planos, pero son bastante costosos, por unida de superficie pueden
costar aproximadamente el doble que un colector de placa plana. En los últimos años la
China ha perfeccionado la construcción de este tipo de colectores a precios competitivos
con los colectores planos y ha entrado a competir con éxito en el mercado mundial. Las
técnicas de vacío utilizadas por los fabricantes de tubos fluorescentes, entre otros, se ha
desarrollado hasta el punto de hacer rentable la producción en masa y la comercialización
de sus equipos. Mediante la aplicación de esta tecnología, ha sido posible la construcción
de los colectores solares de vacío. Existen dos tipos de colectores tubulares de vacío,
según sea el método empleado para el intercambio de calor entre la placa y el fluido calor
portador:
• De flujo directo
• Con tubo de calor (Heat pipe)
2.2.1.3.1. De flujo directo
Estos consisten en un grupo de tubos de vidrios dentro de cada uno de los cuales hay
una aleta de aluminio absorbedor, conectada a un tubo de metal (normalmente cobre) o
tubo de vidrio. La aleta posee un recubrimiento selectivo que absorbe la radiación solar,
e inhibe la perdida de calor radioactiva. El fluido de transferencia de calor es el agua y se
distribuye a través de las tuberías, uno para la entrada del líquido y otro para la salida del
fluido. Los colectores de tubo de vacío de corriente directa vienen en varias variedades
de acuerdo al tipo de tubería utilizada.
Figura 5. Tubos de flujo directo.
Fuente Hormiga solar (Racete)
2.2.1.3.2. Con tubo de calor (Heat pipe)
(Racete) En este sistema los tubos de vacío llevan un fluido vaporizante que no puede
salir del interior del tubo y que funciona como calor portador. Este fluido se evapora por
efecto de la radiación solar, asciende hasta el extremo superior del tubo que se encuentra
a temperatura inferior, esto hace que el vapor se condense, ceda su energía y retorne a
su estado líquido cayendo por acción de la gravedad a la parte inferior del tubo, donde al
recibir más radiación, vuelve a evaporarse y comienza un nuevo ciclo.
Los tubos de vacío son considerados los “súper condensadores” del calor, debido a su
muy baja capacidad calorífica y a su excepcional conductividad (miles de veces superior
a la del mejor conductor sólido del mismo tamaño). El uso del tubo de calor está muy
extendido en la industria y, basándose en este principio de funcionamiento se fabrican
los actuales colectores de vacío o con tubo de calor.
Figura 6. Principio de funcionamiento del tubo de calor.
2.3.
Fuente Hormiga solar (Racete)
MODELO MATEMÁTICO
(González Redondo) El desarrollo de un modelo matemático requiere analizar la fuente
de energía, el mecanismo de transformación y transferencia de energía, las resistencias
que se oponen a este proceso, la configuración del colector y el cuerpo absorbente final
de la energía transformada. En un colector solar se presentan los tres mecanismos de
transferencia de calor: conducción, convección y radiación. La radiación es el transporte
de energía calorífica, puede tener lugar tanto en presencia como en ausencia de materia.
Este proceso tiene carácter de onda electromagnética térmica que se halla en un
determinado rango de frecuencias. La emisión tiene lugar en todas direcciones y un
cuerpo puede reflejarla, absorberla o transmitirla. Se denomina radiación térmica a la que
resulta exclusivamente de la temperatura. La radiación solar tanto directa como difusa,
es la energía a absorver. Su magnitud es función de las características geográficas
(latitud, altura sobre nivel del mar, sombras, cobertura nubosa), climatológicas, ángulo de
instalación y época del año del lugar de implementación. A los efectos del diseño de un
colector solar sólo es necesario tomar un valor de referencia, estimado para la zona de
estudio. El funcionamiento del sistema se basa en las leyes básicas de la radiación, que
se propaga en longitudes de onda corta. Cuando incide en una superficie transparente,
parte de ella se absorbe, otra se refleja y en mayor proporción se transmite (Figura 7).
Figura 7. Radiación incidente sobre una superficie transparente
Fuente: (González Redondo)
Los fenómenos descriptos dependerán de las características de los materiales:
absortibidad, absorbancia, emisividad, reflectividad, reflectancia y transmitancia. La
absortibidad determina la cantidad de radiación incidente que puede absorber. La
absorbancia representa en sí la fracción de radiación incidente que es absorbida. La
emisividad es aquella proporción entre la energía radiada y la energía que radiaría un
cuerpo negro ideal, a la misma temperatura y con la misma superficie. En óptica y
termodinámica, la reflectividad representa la fracción de la radiación incidente que es
reflejada por una superficie. Se considera ésta una propiedad direccional porque depende
de la direcciones de las radiaciones incidente y reflejada, además de su longitud de onda.
Algunos enfoques diferencian la reflectividad de la reflectancia en que la primera es un
valor aplicable a capas reflejantes gruesas, mientras que la segunda se aplica a capas
delgadas. Si ocurre en capas delgadas, los efectos de la reflexión interna pueden
ocasionar que la reflectancia sea una función del grosor de la superficie. La transmitancia
es un valor que expresa la cantidad de radiación solar que puede atravesar una superficie
transparente, comparada con la radiación solar que incide sobre esta. Dentro de un
colector el desarrollo matemático considera la transmitancia infrarroja, aquella para la que
una superficie transparente es opaca. Si ésta se puede establecer para cualquier ángulo
de incidencia, lo más común es indicar valores para una incidencia perpendicular de los
rayos solares sobre la superficie. Una vez que la energía se transmite a través de la
cubierta se dirige hacia la placa absorbedora y tubos, quienes absorben una parte y
aumentan su temperatura. La porción de energía no absorbida es emitida como radiación
térmica en el espectro infrarrojo y luego reflejada hacia la cubierta transparente. Dicha
cubierta en estas condiciones de temperatura es opaca a la radiación infrarroja, por lo
que es nuevamente reflejada hacia la placa absorbedora. Este proceso se repite en varias
oportunidades y es el denominado “efecto invernadero” dentro del colector (Figura 8),
donde es la absorbancia de la placa, de la cubierta transparente, y son respectivamente,
la absorbancia, transmitancia y reflectividad difusa. Mientras que es la energía solar total
incidente.
Figura 8. Efecto invernadero dentro de un colector
Fuente: (González Redondo)
Este efecto es acumulativo, pero tiene un límite, que es cuando las pérdidas de calor
aumentan hasta que la energía recibida es igual a la desperdiciada. La temperatura
máxima alcanzada es conocida como temperatura de estancamiento. (Fauroux, 2012) Un
colector solar plano se compone (Figura 9) de una caja generalmente metálica, cuyos
lados y fondo aislados. Desde el fondo y hacia arriba, se dispone de un material aislante,
una placa reflectiva, la placa colectora portadora de los tubos quienes deben poseer de
buena conductividad térmica.
Figura 9. Esquema de un Colector Solar Plano
Fuente: (Fauroux, 2012)
Finalmente el colector se tiene una o más cubiertas transparentes, que son la cara
expuesta del sistema, y por lo tanto, la más sensible a las variaciones del medio externo,
Figura 10. Balance de Energía en un colector solar
Fuente: (Fauroux, 2012)
En la Figura 10 se pueden analizar las resistencias a la transferencia de calor. La energía
que atraviesa la cubierta. Se transforma en calor elevando la temperatura de la placa y
tubos, y luego transmitida al fluido caloportador en los tubos. La radiación dentro de
colectores ha sido analizada por otros autores que orientaron al cálculo de las
necesidades, pérdidas de calor, etc. El presente trabajo busca, en cambio, la optimización
del diseño. Se requiere, entonces, plantear una función objetivo. Las alternativas son
varias: minimizar pérdidas de calor, los costos, etc. En este caso el objetivo es la
maximización del rendimiento.
(1)
Donde es el rendimiento, es el calor útil,
es la energía solar total incidente, y el
área efectiva del colector. Sin embargo, el calor útil es solo una parte del calor absorbido
(2)
La velocidad del cambio de energía interna en el colector (
, es despreciable en
relación al calor útil y al calor perdido durante el proceso . El calor útil depende del
caudal másico
del fluido
(3)
Siendo
la variación de temperatura del fluido a través del tiempo. Una parte del
calor es reflejada y otra absorbida (Figura 7). El calor absorbido dependerá de la fracción
absorbida
(4)
Esta fracción
es una característica del material de la cubierta, y representa al efecto
invernadero
(5)
Reordenando la Ecuación (4) se define la
cantidad de energía absorbida por unidad de área S.
(6)
Retomando el balance de energía en el colector, Ecuación (2), queda analizar la pérdida
total de calor . La misma es proporcional al área del colector y a la diferencia de
temperatura entre la placa con el medio ambiente, que se refleja en el coeficiente global
de pérdidas de calor
(7)
La Ecuación (2) puede redefinirse reemplazando las pérdidas totales de la Ecuación (7),
y el calor absorbido
de la Ecuación (6)
(8)
De (8) puede despejarse el calor útil
(9)
Las Ecuaciones (3, 9) describen el calor útil . Su relación permite definir, conociendo
la distribución de la temperatura en el fluido, el factor de remoción de calor del colector
(10)
(Guevara Vásquez, 2003) Este parámetro vincula el calor obtenido efectivamente con el
que se obtendría si toda la superficie del colector se encontrara a la temperatura del fluido
a la entrada . La falta de homogeneidad térmica en el área total, obliga a independizar
la Ecuación (10) de las temperaturas de entrada y salida del fluido,
y
. Por tratarse de gradientes de temperatura, se requiere el estudio del balance de
energía en un elemento diferencial dentro del tubo. Para ello se elige la configuración de
la parrilla (Figura 11) y la distribución de los tubos en la placa absorbedora.
Figura 11. Esquema elegido para el desarrollo
Fuente: (Guevara Vásquez, 2003)
De la configuración se desprende el perfil de la “aleta” (Figura 12), unión de los tubos con
la placa.
Figura 12. Esquema de la aleta y el elemento diferencial
Fuente: (Guevara Vásquez, 2003)
Se considera el espesor de la placa , por existir conducción en ese sentido, aunque la
transferencia más significativa ocurre hacia los tubos. El mecanismo de conducción está
dado por la diferencia de temperatura que provoca la remoción del calor por parte del
fluido. A través de la aleta el calor fluye hacia los tubos y de ahí al fluido caloportador. El
elemento diferencial
, es una parte de la placa. El balance diferencial de energía
respecto al calor por conducción
, utilizando la Ecuación (9) igualada a cero, es
(11)
Luego, dividiendo miembro a miembro la Ecuación (11) por
mismo a cero
y haciendo tender el
(12)
Siendo el calor por conducción directamente proporcional a la conductividad térmica de
la placa,
(13)
A partir de las Ecuaciones (12,13), y operando sobre la Ecuación (11), se obtiene que
(14)
La resolución de la Ecuación (14) es, sabiendo que la diferencia de temperatura del tubo
T con respecto a la longitud será de 0°K a una distancia “x”, y de “ ” a la distancia de la
aleta ,
(15)
Viendo la Ecuación (15) se deduce que la temperatura máxima de los tubos sucede
cuando la distancia x tiende a cero. El parámetro se define, en primera instancia como
(16)
Y el calor de conducción a ser trasmitido por unidad de longitud (dos “aletas”)
(17)
Así, volviendo a la Ecuación (11) y derivando la Ecuación (15), el calor conducido resulta
ser
(18)
(Guevara Vásquez, 2003) El término
es la eficiencia geométrica de una
superficie plana, que es el rendimiento de la aleta. Redefiniendo en un nuevo parámetro
, en función de la longitud de la aleta,
(19)
Optimizando el rendimiento de la aleta, mejora el rendimiento del colector.
(20)
Aún queda por analizar la energía radiante que también reciben los tubos, energía que
traducida en términos de calor responde a Ecuación (21) y el calor a transferir la Ecuación
(22), que es suma por de los calores por conducción y radiación, Ecuaciones (18,21).
(21)
(22)
Desde la convección en la interfaz tubo-fluido, a una temperatura en cualquier punto, este
calor útil también puede expresarse como la Ecuación (23).
(23)
Nuevamente se buscó independizar al modelo de la temperatura del tubo . Se despejó
la misma de la Ecuación (22) y se la reemplazó en la Ecuación (23), obteniendo para el
calor útil la Ecuación (24),
(24)
Donde F es el factor de eficiencia del colector, cuya expresión matemática está dado por
(25)
Esta es una expresión independiente de las temperaturas, y corresponde a un factor de
diseño. Es el turno ahora del balance de energía en un elemento diferencial del tubo.
Con el objeto de maximizar el rendimiento haremos que la diferencia entre el calor útil
y el calor transferido
(Ecuaciones (3, 23)) por todos los tubos sea igual a cero
(26)
En régimen estacionario la temperatura inicial del fluido es la temperatura de entrada del
fluido al colector
. Así la Ecuación (15) con este límite y una longitud para los tubos,
queda expresada
(27)
En función del área del colector, el factor de remoción de calor
de la Ecuación (9) es
(28)
En este punto se alcanzó el parámetro de diseño , como F y
(Ecuaciones (25,
20)), sin estar referido a distintas temperaturas. Es posible retomar ahora la Ecuación (8),
donde el
es afectado por el . El que, a su vez, depende de la temperatura de entrada
del fluido y la .
(29)
Reemplazando y operando en la Ecuación (1), la función objetivo
modelo será,
a optimizar por el
(30)
En la Ecuación (30) se destaca la importancia de las pérdidas de calor y la cantidad de
energía solar incidente. También puede observarse la influencia de la
, las
características de los materiales y el
. Hay que tener en cuenta que algunos
proveedores brindan el caudal volumétrico
, que se vincula con el caudal másico
, a través de
(31)
Por lo que fue conveniente reformular la Ecuación (28) en base a este parámetro
quedando el factor de remoción de calor como,
(32)
Las Ecuaciones (28,32) pueden utilizarse indistintamente. Resta aún por determinar las
relaciones existentes entre las dimensiones del área efectiva, largo a, ancho b y perímetro
del colector . Se consideró variable el número de tubos . Estas expresiones, no se
aprecian en otros trabajos (por tratarse de otros enfoques) y están dadas por.
(33)
(34)
(
3
5
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.
(36)
(37)
(38)
Dado que algunos fabricantes proveen como dato el
, éste fue agregado al modelo.
Es un valor útil para definir restricciones que condicionen tanto la cantidad y diámetro
externo de los tubos, como la longitud de la aleta. El volumen del fluido en función de las
dimensiones del diseño,
(39)
Conociendo la superficie de la cubierta, fondo y laterales, se puede estimar las pérdidas
de calor. Las pérdidas por el fondo y laterales son referidas por sus coeficientes,
y
.
(40)
Estas pérdidas dependen de la baja conductividad térmica del aislante, su espesor y las
dimensiones de las superficies expuestas. El cálculo del coeficiente de pérdidas por el
fondo
está representado (Figura10) por dos resistencias, y , que corresponden a
la convección (entre la placa y el medio ambiente) y la conducción térmica del aislante.
(41)
De las Ecuaciones (42,43) resulta que
, despreciable frente a las pérdidas conductivas.
(42)
(43)
Las pérdidas laterales, teniendo en cuenta que
serían,
es la conductividad térmica de aislante
(44)
(Hottel, H.C.; Woertz, B.B., 1942) El cálculo del coeficiente de pérdidas a través de la
cubierta superior
requiere conocer las temperaturas de cada una de las cubiertas y
sus coeficientes convectivos de transferencia, los que no son fáciles de obtener. Hottel y
Woertz han propuesto una ecuación empírica, de la que existen variantes según sea la
configuración del colector. La propuesta para este trabajo es:
(45)
La Ecuación (44) muestra que el coeficiente
depende de la cantidad de cubiertas
N, su emisividad y la emisividad de la placa . La transferencia convectiva de calor
(aire-colector) se manifiesta por su coeficiente , que se encuentra relacionado a la
velocidad del viento [1,3].
(46)
Estos factores junto a la temperatura ambiente , representan la dependencia respecto
de los parámetros ambientales. La situación geográfica está reflejada en una variable
auxiliar C,
(47)
Afectada por la inclinación del colector e, indirectamente, por la latitud. Siempre que
, mientras que para valores tales como
debe utilizarse
. El factor ,
(48)
Que se calcula por medio de una correlación dependiente del coeficiente de transferencia
de calor por convección (aire – colector) y el número de cubiertas N [1,3]. La afecta
al término convectivo en forma directa y además, indirectamente, a través de la variable
auxiliar x.
(49)
En la Ecuación (8) se estableció la relación entre la , energía absorbida y el coeficiente
, pero este es sólo un aspecto. (Fernández Diez, 2009) El fluido circula por los tubos
a una temperatura muy diferente a la de la placa y tubos, aunque siempre inferior a ésta.
La
se puede vincular a la temperatura de salida del fluido, una vez en régimen
estacionario.
(50)
Siendo
la resistencia a la transmisión de calor entre la placa y fluido,
(51)
De las Ecuaciones (50,51) se deduce que la temperatura de placa es función de la
temperatura de salida del fluido, la que está dada una vez alcanzado el régimen
estacionario por
(52)
Ecuación que se obtiene siguiendo los mismos principios que los involucrados en el
análisis de la Ecuación (28). Cuando el sistema se encuentra en equilibrio se alcanza una
nueva variable de diseño, la temperatura de estancamiento
. A esta temperatura el
rendimiento del colector es cero. No hay más transferencia de calor, ni la ni la del fluido
aumentan. Por lo que la
se obtiene despejando la temperatura de entrada del fluido
de la función objetivo
(53)
Las relaciones así planteadas permiten inferir que, para ser resuelto el modelo, es
necesario un proceso iterativo sometido a restricciones y limitaciones aplicadas sobre las
variables de diseño.
III.
CONCLUSIONES
Se realizó el estudio de los colectores solares, en primer lugar, se identificó los tipos
de colectores, entre ellos tenemos los de placa plana, tubos al vacío, parabólicos,
entre otros, también según la variación de temperatura, se pueden utilizar para
calentar un fluido o para transformarla en energía eléctrica.
En cuanto al análisis de un colector mediante un modelo matemático es importante
mencionar que la eficiencia de un colector determinará diversos parámetros en
cuanto al material de construcción, el tipo de colector, sus dimensiones, el ángulo de
inclinación entre otros, ya que mientras más eficiente sea el colector habrá mayor
reducción de costos en función del tiempo.
IV.
RECOMENDACIONES
La generación da que electricidad por medio de estos colectores solares térmicos es un
tema sumamente interesante en el desarrollo de las energías renovables, por lo que su
análisis debe ser muy minucioso, debido a que involucra muchas variables climáticas
que son difíciles de predecir.
El país a través del gobierno nacional en conjunto con las universidades debería
incentivar el desarrollo de este tipo de energías renovables, ya que los niveles de
radiación en el país son adecuados para la instalación de los mismos.
La instalación de estos colectores debe estar acompañada de un adecuado estudio medio
ambiental, de tal manera que su impacto en el ecosistema sea el menor posible tanto
para la fauna como para la flora.
El mantenimiento que se le da los colectores solares s vital para obtener la eficiencia
deseada, ya que estos acumulan polvo que evitan recolectar la mayor cantidad de
energía posible.
V.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
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