Problemas-con-Razones-para-Tercero-de-Secundaria

PROBLEMAS PROPUESTOS
NIVEL I
8).- Si: A2 + B2 = 100 y además
A 3

B 4
Calcula: (A+B)
a) 10 b) 11 c) 12
1).- Calcula: A x B
Si: 5A = 4B
Además: A+B = 72
Dar como respuesta la suma de sus cifras
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
3).- La suma de dos números es 144 y su razón
geométrica vale 2/7. ¿Cuáles son los dichos
números?
a) 100 y 44
b) 81 y 63
c) 32 y 112
d) 44 y 100
e) 52 y 25
4).- La razón geométrica de dos números vale 4/7
y su razón aritmética es 45. Determina el menor
de los números?
a) 50 b) 45 c) 60
d) 70 e) 52
e) 14
d) 4
e) 5
A B C
 
2 3 5
Calcula: A  B
C
9).- Sí:
a) 1
2).- Las edades de Juan y rocío están en relación
de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. ¿Qué edad
tiene Juan?
a) 20 b) 30 c) 40
d) 45 e) 60
d) 13
b) 2
c) 3
10).- La razón aritmética de las edades de Juan y
Pedro es 8. Si la edad de Pedro hace 10 años
era 20 años. ¿Qué edad tiene Juan?
a) 39 b) 38 c) 30
d) 37 e) N.A.
11).- Halla 2 números que están en relación de 4 a
9 cuya suma sea 390.
Dar como respuesta el mayor de ellos.
a) 270 b) 120 c) 130 d) 50 e) N.A.
12).- La diferencia de 2 números es 244 y están en
relación de 7 a 3. ¿Cuál es el mayor de los
números?
a) 427 b) 356 c) 429 d) 359 e) 431
5).- Tres números son entre si como 4; 7 y 11, y la
suma del menor con el mayor de dichos
números es 105. Determinar el menor de estos
números.
a) 49 b) 14 c) 24
d) 28 e) 30
13).- La razón aritmética de 2 números es 25 y la
razón geométrica es de 8 a 3. ¿Calcula la suma
de dichos números?
a) 40 b) 15 c) 35
d) 25 e) 55
6).- Si : 2A = 8B y A+B = 90
Calcula A – B
a) 76 b) 64 c) 54
d) 45
14).- Los ángulos internos de un triángulo están en
relación a 6, 5, 7. ¿Encontrar la diferencia entre
el mayor y el menor de dichos ángulos?
a) 60 b) 50 c) 70
d) 80 e) 20
e) 36
7).- La razón de dos números es de ¾ y l0os 2/3
de su producto es 1152. Encontrar el mayor de
los dos números.
a) 36 b) 48 c) 84
d) 45 e) 49
15).- Sí:
A BC
4 5 6
A x B x C = 960
Calcula: A + B – C
a) 6 b) 7
c) 5
d) 4
e) N.A.
ARITMÉTICA – SEGUNDO DE SECUNDARIA
16).- Sí 5A = 3B y además B - A = 22.
Halla “A +B”
a) 88 b) 85 c) 33
d) 30 e) N.A.
17).- A una reunión asisten 130 personas entre
hombres y mujeres, de los cuales en un
momento dado la relación de hombre a mujer
es de 8 a 5. ¿Cuántas parejas como máximo se
pueden formar, en dicho momento?
a)50 b) 80 c) 30
d) 100 e) N.A.
18).- La razón de dos números es 3/8 y la suma es
2497. Encontrar el menor. Dar como respuesta
la suma de sus cifras.
a) 15 b) 10 c) 12
d) 17 e) 20
a b c
  , Calcula
2 3 5
3a  8b
2c  a  b
a) 1 b) 2
c) 3
d) 5
5).- La razón de dos números es 11/7.Calcula el
menor de ellos si la diferencia de sus cuadrados
es 648.
a) 33 b) 21 c) 77
d) 3
e) 12
6).- A una fiesta asisten 400 personas entre
hombres y mujeres. El número de hombres es al
total de personas como 3 es a 5. Luego de 2
horas por cada 2 hombres hay una mujer.
¿Cuántas parejas se retiraron?
a) 40 b) 180 c) 80
d) 90 e) 60
7).- A una reunión asistieron hombres, mujeres y
niños en la relación de 11; 7 y 2
respectivamente. Si asistieron 36 hombres más
que mujeres. ¿Cuántos niños asistieron?
a) 14 b) 18 c) 16
d) 20 e) 22
19).- Si:
e) 6
20).-La suma de dos números es 320 y su razón
geométrica es 3/7. Halla el número mayor.
a) 336 b) 224 c) 25 d) 500
e) 50
8).- Dos números A y B son entre si como 9 es a 7
;y además: A2 –B2 + AB = 1520
Halla la suma de los números
a) 32 b) 48 c)60
d) 64 e) 80
9).- Los ángulos de un triángulo están en la
relación de 17; 13 y 15. ¿Cuál será el menor de
los ángulos?
a) 26 b) 39 c) 85
d) 52 e) 60
NIVEL II
1).-Dos números son entre si como 5 es a 2. Si su
razón aritmética es 72. Halla el número menor.
a) 60 b) 82 c) 120 d) 96 e) 48
2).-Halle dos números positivos X e Y, tal que su
razón sea 3/5 y cumplan que: x2 + y2 +xy =
441. Dar como respuesta la diferencia de
cuadrados de los números
a) 12 b) 6
c) 144 d) 24 e) 44
3).- En una caja se observa que por cada 11 libros
de aritmética habían 7 de álgebra. ¿Cuál es la
diferencia de dichas cantidades. Si en total
existen 252 libros.
a) 32 b) 45 c) 56
d) 44 e) 37
4).- Halla dos enteros a y b, tal que su razón sea
2/3 y cumplan que: a2 + b2 – ab = 2268. Dar
como respuesta la suma de las cifras del mayor
de los números.
a) 10 b)12
c) 7
d) 9
e) 5
10).- En una partido “U” versus “Alianza Lima”
500 personas hacen apuestas sobre cual sería el
ganador. Al comienza las apuestas favorecen a
“AL” en razón de 3/2; quedando al final
favorable a la “U” en la proporción de 9 a 1.
Diga cuántos hinchas del “AL” se pasaron a la
“U”.
a) 300 b) 200 c) 50 d) 250 e) 450
11).- La suma de dos números es 640 y su razón
geométrica es 17/23.Calcula el mayor de ellos.
a) 368 b) 182 c) 243 d) 296 e) 386
12).- Si dos números cumplen que:
m2 – n2 + 5mn = 1557.
¿Halla la suma de dichos números, si están en la
relación de 7 a 4?
a) 66 b) 44 c) 33
d) 55 e) 121
13).- Las edades de dos hermanos están en la
relación de 4 a 7. Dentro de 20 años la relación
será de 3 a 4. Halla las edad del mayor dentro
de 10 años.
a) 28 b) 24 c) 32
d) 38 e) 42
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ARITMÉTICA – SEGUNDO DE SECUNDARIA
14).- La medida del perímetro de un rectángulo es
204cm. Si el largo y el ancho se encuentran
entre si como 11 a 6. ¿Cuánto mide el largo?
a) 66 b) 77 c) 99
d) 55 e) 44
15).- Se sabe que la suma de los cuadrados de tres
números es 7444; y además el primero es al
segundo como 2 a 5 y el segundo es al tercero
como 3 es 8. Calcula el mayor
a) 70 b) 80 c) 960 d) 240 e)160
16).- Las edades de dos personas son como 4 es a
7. Dentro de 12 años estarán en la relación de 8
/11. ¿Cuál es la edad actual del mayor?
a) 21 b) 18 c) 36
d) 32 e)24
17).- Halla “b” Si: a  b  c
7
5
8
Además: a + 2b + 3c = 205
a) 45 b) 40 c) 52
d) 35
e) 25
CLAVES DE RESPUESTAS
NIVEL I
1) c
4) c
7) b
10)b
13)e
16)a
19)e
2) d
5) e
8) e
11)a
14)e
17)a
20)b
3) c
6) c
9) a
12)a
15)a
18)a
NIVEL II
1) e
4) d
7) b
10)d
13)d
16)a
19)c
2) c
5) b
8) d
11)a
14)a
17)e
20)c
3) c
6) c
9) d
12)c
15)b
18)c
18).- Si b 5  3 ; además: a + b = 50.
Calcule: 3a - b
a) 8 b) 7
c) 10
d) 9
e) 11
a5
2
19).- la razón geométrica de dos números vale 4/7
y su razón aritmética es 45. Determina el menor
de los números .
a) 50 b) 45 c) 60
d) 70 e) 71
20).- Tres números están en la misma relación que
5 ; 9 y 13. Si la suma de ellos es 216. Indica el
mayor de ellos.
a) 102 b) 88 c) 104 d) 108 e) 96
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