1. Problemas Intersección, Simetrías, Dominio 1. Haz un bosquejo de las ecuaciones siguientes, teniendo en cuenta: • Intersección con los ejes a) 9x2 + 16y 2 = 144 c) 9x2 − 16y 2 = 144 • Simetrías • Dominio b ) 9x2 + 16y = 144 d ) 9x2 + 9y 2 = 144 2. Para los mismos datos del ejercicio 1 Vuelve a desarrollarlos con las siguientes variaciones: a) cambia la variable x por x − x0 donde x0 es cualquier real fijo. b ) cambia la variable y por y − y0 (de igual manera que el ítem 2a) c) introduce simultáneamente los cambios de los ítems anteriores. Enumera las conclusiones que pudieran haber surgido al analizar lo que has hecho en este ejercicio. 3. Para los mismos datos del ejercicio 1, intercambia las variables x e y (x y ), bosqueja . . . compara y enuncia alguna conclusión respecto del intercambio de variables. 4. Halla las ecuaciones de las rectas (puede) haber más de una para cada ítem) a) que sea paralela a un eje (elije), y a 4 unidades del origen de coordenadas. b ) que sea paralela a la recta x − 3 = 0, y que diste de ella 4 unidades. c) que sea perpendicular a la recta x − 3 = 0, y que diste 3 unidades del punto (x0 , y0 ) –donde ambas coordenadas son reales y genéricas–. 5. Dada la recta a1 x1 + a2 x2 = c, –considera que a1 y a2 son reales distintos que 0. Se pide: a) un vector director. b ) un vector normal. c) la recta normal que contiene a (0, 0) d ) la recta paralela que contiene a (3, 1) Considera ahora que a1 pueda ser 0 y revisa todo el problema. ¿Qué pasaría si en lugar de a1 fuera a2 = 0?. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos de la ecuación cuando a1 = a2 = 0 ayudita: depende de c unClase.tex>>Ecuaciones_de_2do_parte1.tex 20160505112000 ing. Jorge Omar Morel 1– 1
