COMPARADORES Ing. José Arturo Marín Thames INTRODUCCIÓN La función básica de un comparador es comparar las magnitudes de dos números binarios. A partir de la comparación se determinaran si los números comparados son iguales, mayor o menor uno de ellos con respecto al otro. 2 IGUALDAD Para comparar dos números binarios la opción más simple es utilizar una compuerta OR EXCLUSIVA. 3 DISEÑO DE UN COMPARADOR DE UN BIT Se crea la tabla de verdad y se determinan las salidas requeridas. 4 COMPARADOR DE DOS BITS Para comparar dos números de dos bits cada uno es necesario utilizar dos compuertas OR EX. Los dos bits LSB se comparan entre si mediante una compuerta OR EX, en tanto que los MSB lo harán con otra compuerta OR EX. Si ambos bits son iguales cada salida de las compuertas OR EX será igual a 0. Las dos salidas se negaran y se introducirán a una compuerta AND. 5 COMPARADOR DE DOS BITS 6 DESIGUALDAD Muchos circuitos que realizan la comparación de números binarios, también tienen la opción de indicar cual de los números es mayor y cual es menor. Por lo tanto tienen una salida cuando A > B y otra salida cuando A < B Para el caso de un comparador de 4 bits tenemos el siguiente circuito comparador: 7 DISEÑO DE CIRCUITO COMPARADOR DE N BITS Aplicando el algebra de Boole es posible realizar el diseño de un circuito comparador de n bits. CIRCUITO A = B Aquí es evidente que dos entradas de n bits A y B, son iguales si solo si, son iguales bit a bit, es decir: A = B si y solo si Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*...*Q(A1,B1)*Q(A0, B0) = 1 Por lo tanto, si n=4, tenemos que: A = B si y solo si Q(A3, B3)*Q(A2 B2)*Q(A1,B1)*Q(A0,B0) = 1 En adelante, A=B se denominara como F(A,B) 8 DISEÑO DE CIRCUITO COMPARADOR DE N BITS CIRCUITO A>B Para este caso se va crear una expresión general similar, cuyo enunciado seria: A > B si y solo si Z(An-1,Bn-1) + Q(An-1,Bn-1)*Z(An-2,Bn-2) + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn2)*Z(An-3,Bn-3) +... + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*...*Q(A1,B1)*Z(A0,B0) = 1 Por lo tanto, si n=4, tenemos que: A > B si y solo si Z(A3,B3) + Q(A3,B3)*Z(A2,B2) + Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*Z(A1,B1) + Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*Q(A1,B1)*Z(A0,B0) = 1 En adelante, A>B se denominara como G(A,B) 9 DISEÑO DE CIRCUITO COMPARADOR DE N BITS CIRCUITO A<B Formalmente este caso define como: A < B si y solo si X(An-1,Bn-1) + Q(An-1,Bn-1)*X(An-2,Bn-2) + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn2)*X(An-3,Bn-3) +... + Q(An-1,Bn-1)*Q(An-2,Bn-2)*...*Q(A1,B1)*X(A0,B0) = 1 Por lo tanto, si n=4, tenemos que: A < B si y solo si X(A3,B3) + Q(A3,B3)*X(A2,B2) + Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*X(A1,B1) + Q(A3,B3)*Q(A2,B2)*Q(A1,B1)*X(A0,B0) = 1 En adelante, A<B se denominara como H(A,B) 10 CIRCUITO COMPARADOR DE 4 BITS Circuito que evalúa si son iguales: 11 CIRCUITO COMPARADOR DE 4 BITS 12 CIRCUITO COMPARADOR DE 4 BITS Una vez definidos los circuitos de A = B y A > B es posible determinar A < B como la condición que se debe cumplir por defecto si las dos anteriores no se cumplen. Esto en forma de circuito se puede representar de la siguiente forma: 13 COMPARADOR DE CUATRO BITS EN C.I. 7485 El 7485 es un C.I. de 4 bits que tiene salidas A = B, A > B y A < B. Las salidas del chip se pueden utilizar como entradas de otros comparadores de modo que se puedan comparar números de más de 4 bits. 14
