Subido por DIANA ALEJANDRA HERNANDEZ CULMA

Procedimiento Estadistica de la Fabricacion

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Identificación:
PROC-013
Procedimiento para determinar tolerancia de
fabricación
AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia
Revisión: 1
Inicio de vigencia:
2020-04-21
Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación
María Beyini Manyoma
Sara Milena Castro Montañez
Alejandra Hernández Culma
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PROC-013
Procedimiento para determinar tolerancia de
fabricación
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DOCUMENTO CONTROLADO
PROC-013 Procedimiento para
Copia controlada No. : 001
Nombre
Puesto o
función
Elaboró:
Maria Beyini Manyoma
Metrologo
2020-05-05
Revisó:
Sara Milena Castro
Gerente de
laboratorio
2020-05-05
Aprobó:
Alejandra Hernández Culma
Gerente de
calidad
2020-05-05
Localización del documento:
Firma
Fecha
Laboratorio de metrologia
Control de Cambios
Fecha
de
Estado
Revisión
inicio de
vigencia
Vigente
2020-05-05
1
Descripción
del cambio
realizado
Realizó Revisó Aprobó
Ninguno (versión
original).
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AAA
BBB
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ÍNDICE
1. OBJETIVO Y ALCANCE. ................................................................................................................ 4
1.1 Objetivo..................................................................................................................................... 4
1.2 Alcance. .................................................................................................................................... 4
2. DEFINICIONES Y NOTACIONES. ................................................................................................. 4
2.1 Definiciones. ............................................................................................................................ 4
Medidas de dispersión .................................................................................................................. 4
Frecuencia absoluta fa. ................................................................................................................. 4
Frecuencia Relativa fr. .................................................................................................................. 4
Desviación media .......................................................................................................................... 4
Moda (Mo) ....................................................................................................................................... 5
Valor absoluto ................................................................................................................................ 5
Estimar ............................................................................................................................................ 5
Tolerancia ....................................................................................................................................... 5
Promedio o media aritmética ........................................................................................................ 5
Rango .............................................................................................................................................. 5
Varianza .......................................................................................................................................... 5
Medición ......................................................................................................................................... 5
3. REFERENCIAS. .............................................................................................................................. 6
4. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO. .................................................................................................. 6
5. ESPECIFICACIÓN DE REQUISITO ............................................................................................ 11
6. DETERMINACIÓN DE LA TOLERANCIA DE FABRICACION. .................................................. 11
7. RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO. .............................. 12
8.INFORME. ...................................................................................................................................... 12
9. RESPONSABILIDADES. .............................................................................................................. 13
10. FORMATOS RELACIONADOS.................................................................................................. 13
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1. OBJETIVO Y ALCANCE.
1.1 Objetivo.
Realizar el análisis de las diferentes mediciones obtenidas para poder analizar los
diferentes datos obtenidos mediante procesos estadísticos establecidos para que
con ello podamos brindar una mejor confiabilidad del informe sobre la fabricación
de los productos, teniendo en cuenta los diferentes parámetros establecidos
teniendo en cuenta que la fabricación de una máquina, la calidad es considerado
de prioridad. Fabricación de precisión tenido en el producto determina su calidad,
su costo y precio de venta. Las partes de una máquina están diseñadas con el fin
de realizar una función y las piezas de trabajo tienen una clara relación entre sí: la
libre rotación, el movimiento longitudinal libre, acción de sujeción y posición fija
permanente, la precisión nos permite garantizar el funcionamiento de una parte
como se pretende y la tolerancia es la variación permisible para cualquier tamaño
dado con el fin de lograr una función adecuada.
1.2 Alcance.
Aplica para el personal técnico del Laboratorio de calidad en la magnitud de
longitud.
2. DEFINICIONES Y NOTACIONES.
2.1 Definiciones.
Medidas de dispersión
Son parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la
media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos.
Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la
varianza.
Frecuencia absoluta fa.
Es el número de veces que se presenta un valor o categoría de una variable, es
los diferentes documentos se podrán ubicar con la simbología de fa
Frecuencia Relativa fr.
La frecuencia relativa se puede expresar en términos de porcentaje o de
proporción y se representa por fr. Esta se obtiene entre la frecuencia absoluta y el
total de los datos.
Desviación media
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La desviación media es la media aritmética
las desviaciones respecto a la media
de
los
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valores
absolutos
de
Moda (Mo)
Es aquel valor de la variable con mayor frecuencia
Valor absoluto
Es el mismo número pero con signo positivo. En otras palabras, es el valor
numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo.
Estimar
Valor de un estimador obtenido como resultado de una estimación.
Tolerancia
La tolerancia es la variación permisible para cualquier tamaño dado con el fin de
lograr una función adecuada. Tolerancia es igual a la diferencia entre el límite
inferior y superior dimensiones.
Promedio o media aritmética
Consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con
la sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total.
Rango
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte
unidades con los datos.
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una
serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los
residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones
Medición
Consiste en la determinación numérica de una magnitud lineal o angular (M), o
también, si una medida es mayor o menor que un valor numérico dado (a).
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3. REFERENCIAS.
[1] ISO/IEC 17025:2017 Requisitos generales para la competencia de los
laboratorios de ensayo y calibración.
[2] ISO 9000:2015 Sistemas de gestión de la calidad-- Fundamentos y vocabulario.
[3] Dimensionales https://www.imh.eus/es/imh/comunicacion/docu-libre/mediciontridimensional/resultados/tolerancias/dimensionales
[4] Valor absoluto
http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/34_Valor_Absoluto_html/inde
x.hml
[5] Frecuencia absoluta y frecuencia relativa
http://www.iics.una.py/v1/images/documentos/docencia2018/Estadistica_descr
iptiva.pdf
[6] Estimar https://www.cem.es/cem/metrologia/glosario_de_terminos?page=5
[7] Promedio https://definicion.de/promedio/
[8] Rango https://www.significados.com/rango/
[9] Varianza https://economipedia.com/definiciones/varianza.html
4. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO.
Se realiza un proceso de muestreo aleatorio de 36 piezas tomadas para ver el
campo de tolerancia de las mismas, se determinara si la tolerancia está dentro de
la zona de la muestra, vernier comparación indirecta.
50,04
49,98
50,00
49,98
49,97
49,98
50,00
49,96
49,97
49,96
49,98
49,99
Mediciones obtenidas
49,99
50,00
49,98
49,90
49,98
49,99
49,96
49,95
50,01
49,99
49,97
49,95
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49,97
50,00
49,99
50,01
49,96
49,98
49,98
49,96
49,97
50,01
50,00
49,99
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2020-04-21
Lo primero que hacemos es obtener la tolerancia permitida según las mediciones
especificadas y los intervalos de referencia, debemos tener en cuenta que la
fórmula para hallar tolerancia es T=Dmáx-Dmín
Esto quiere decir que
T=Dmáx-Dmín = 50.03 mm – 50.011 mm = 0.019
Dmáx = Dn + Ls = 50+0.03 = 50.03 mm
Dmín= Dn+Li = 50 + 0.011= 50.011 mm
Dmáx
Dmín
Dn
T
Dimension máxima
Dimension mimina
Dimension nominal
Tolerancia
Ya teniendo la tolerancia permitida ahora podemos empezar a realizar el
procdeimiento con las 36 piezas que se toman de muestra
1. Lo primero que realizamos en ordenar nuestros datos de manera
ascendente, luego se determina la frecuencia absoluta sacando el número
de veces que se repite un dato.
Diámetro
49,90
49,95
Frecuencia
Absoluta (𝒇𝒂)
1
2
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49,96
49,97
49,98
49,99
50,00
50,01
50,04
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Inicio de vigencia:
2020-04-21
5
5
8
6
5
3
1
36
2. Se saca la frecuencia relativa, dividiendo el cociente de la frecuencia
absoluta por e numero total de mediciones, este valor tambien lo
expresamos en %
𝑓𝑎
𝑓𝑟 =
𝑛
Diámetro
49,90
49,95
49,96
49,97
49,98
49,99
50,00
50,01
50,04
Frecuencia Frecuencia Frecuencia
Absoluta
relativa
relativa %
1
0,0278
2,7778
2
0,0556
5,5556
5
0,1389
13,8889
5
0,1389
13,8889
8
0,2222
22,2222
6
0,1667
16,6667
5
0,1389
13,8889
3
0,0833
8,3333
1
0,0278
2,7778
36
1
100
3. Determinar las medidas centrales o de posición Media, Moda, Rango y
Promedio.
Media se obtiene observando el que ocupa el valor central si al momento de
realizar el conteo coinciden dos datos en la posicion central estos se deben
sumar y dividir por 2 para obtener la media
M=49,98+49,98=99,96
=99,96/2=49,98
Moda se determina con el dato con mayor repetitividad en la lista de
mediciones
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El dato que mas se repite es 49,98 mm
Rango Se obtiene restando el valor maximo y el valor minimo de las
mediciones, es decir:
r=50,04-49,90= 0,14
Promedio Se obtiene sumando todos los datos que y dividiendo por el numero
total de mediciones que es 36.
= 1799,30/36=49,981
Promedio
Media
Moda
Rango
M
Mₒ
r
49,981
49,98
49,98
0,14
4. La desviación media se realizo tomando la media aritmetica es la media
aritmética de los valores absolutos de las diferencias de los datos respecto
a la media aritmética
Diámetro
ƒa
fr
fr %
|X₁- |
ƒa |X₁- |
49,90
49,95
49,96
49,97
49,98
49,99
50,00
50,01
50,04
1
2
5
5
8
6
5
3
1
36
0,0278
0,0556
0,1389
0,1389
0,2222
0,1667
0,1389
0,0833
0,0278
1
2,7778
5,5556
13,8889
13,8889
22,2222
16,6667
13,8889
8,3333
2,7778
100
-0,08055556
-0,03055556
-0,02055556
-0,01055556
-0,00055556
0,00944444
0,01944444
0,02944444
0,05944444
0,08055556
0,06111111
0,10277778
0,05277778
0,00444444
0,05666667
0,09722222
0,08833333
0,05944444
0,603
Se toman los datos |X₁- | en esta casilla se toma cada uno de los datos de
medición y se resta del promedio, fa |X₁- | se toma el valor absoluto de |X₁- | y
este se multiplica por el valor de la frecuencia absoluta, luego se suma la casilla de
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fa|X₁- | y la sumatoria de estos resultados se divide en el número total de las
mediciones es decir:
𝛿𝑚 =
∑ 𝑓𝑎 . (|𝑥𝑖 − 𝑥̅ |)
0,603
=
= 0,017
𝑛
36
5. La varianza la sacamos elevando a la ^2 cada resultado dado al restar el
dato del promedio.
Diámetro
ƒa
|X₁- |
|X₁- |²
ƒa |X₁- |²
49,90
49,95
49,96
49,97
49,98
49,99
50,00
50,01
50,04
1
2
5
5
8
6
5
3
1
36
-0,08055556
-0,03055556
-0,02055556
-0,01055556
-0,00055556
0,00944444
0,01944444
0,02944444
0,05944444
0,00648920
0,00093364
0,00042253
0,00011142
0,00000031
0,00008920
0,00037809
0,00086698
0,00353364
0,00648920
0,00186728
0,00211265
0,00055710
0,00000247
0,00053519
0,00189043
0,00260093
0,00353364
0,01958889
𝜎2 =
∑ 𝑓𝑎 . (|𝑥𝑖 − 𝑥̅ |)2 0,1958889
=
= 0,001
𝑛
36
6. La desviación tipica la obtuvimos sacando la raiz cuadrada de la varianza
𝜎𝑡 = √𝜎 2 = √
∑ 𝑓𝑎 .(|𝑥𝑖 −𝑥̅ |)2
𝑛
= √0,001 =0,023
𝜎𝑡 = 0,023
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5. ESPECIFICACIÓN DE REQUISITO
El instrumento debe cumplir con las siguientes especificaciones:
Nuestro instrumento debe ser analogo, el material de su fabricación es en acero
inoxidable, cuenta con su perilla de fijación y control de ajuste manual; lo usamos
generalmente para mediciones que requieran mayor exactitud.
ESPECIFICACIONES
Tolerancia
0.001" (0.02mm)
Capacidad máxima
6" (152mm)
Capacidad mínima
0.001" (0.02mm)
Longitud total
230 mm
Ancho de la bayoneta
3 mm
Dureza
52 HRc
Peso
143 g
Empaque
Blister
6. DETERMINACIÓN DE LA TOLERANCIA DE FABRICACION.
El intervalo entre los valores límites admisibles
intercambiabilidad, la funcionalidad y la vida util.
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no
debe
afectar
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7. RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO.
Los mensurandos fueron medidos por nuestro laboratoio empleando metodos
analiticos, de cuaro a la infraestructura disponible, ya sea por un metodo primario,
o por dos o mas metodos de principio de medicion independiente con el objetivo
de hallar la tolerancia permitida que ibamos a implementar.
Nuestro labotario realizo la medicion del mensutando por la tecnica de
comparación indirecta lo cual nos permite utilizar los metodos estadisticos que nos
ayuden a obtener un resultado el cual debemos tener en cuenta para poder
estimar la incertidumbre que tendremos en cuenta en este estudio realizado.
8.INFORME.
La incertidumbre del instrumento debe restarse a la tolerancia de la pieza y la
tolerancia asignada a la pieza se reduce, evitando que piezas malas se acepten
como buenas, y que aumentan los rechazos y el costo de la producción pues
pueden rechazarse piezas buenas.
Podemos decir que si el valor numero de la medicion es muy cercano a Dmax y
Dmin, el valor verdadero podria estar fuera de la tolerancia, debemos tener en
cuenta que nuestro instrumento debe tener una incertidumbre del orden de 1
décimo del error tolerado en la pieza a controlar
El grafico nos permite mostras las variaciones que encontramos en las medidas
tomadas, lo cual nos permite tener un control sobre la variación de la tolerancia la
cual nos permite contemplar las diferentes variaciones que podriamos tener en
momento de realizar las mediciones
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Tolerancia de las piezas
34
33
36
35 50,05
1
2
3
4
5
50,00
32
6
49,95
31
7
49,90
30
8
29
49,85
9
28
49,80
10
27
11
26
12
25
13
24
14
23
15
22
21 20
19
18 17
16
9. RESPONSABILIDADES.
10.1 Alejandra Hernández Culma- Gerente de Calidad.
10.2 Sara Milena Castro-Gerente de Laboratorio.
10.3 Maria Beyini Manyoma-Metrólogo.
10. FORMATOS RELACIONADOS.
12. ANEXOS.
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