Subido por dcb_h2

Guias Gral Mecanica

Anuncio
Termodinámica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
Universidad de Talca
Facultad de Ingeniería
Departamento de Tecnologías Industriales
Guías de ejercicios de elementos de
termodinámica
1. Introducción
2. Guías de ejercicios resueltos de elementos de termodinámica
3. Guías de ejercicios propuestos de elementos de termodinámica
1. Introducción:
La presente guía de ejercicios tiene por objeto colaborar en la formación
en el curso de Termodinámica a los estudiantes de la carrera de Ingeniería Mecánica, entregando un conjunto de problemas resueltos utilizando alguna versión de Mathcad y un conjunto de problemas propuestos con los cuales se pueden practicar las estrategias y técnicas de solución de problemas.
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
Ingeniero Civil Mecánico
2.- Guías de ejercicios resueltos de elementos de termodinámica
3
Los ventiladores de un secador industrial, son capaces de impulsar un caudal de aire de 30 m /s, de
aire atmosférico, cuya concentración en base seca es ω1 = 0,010625 kgw/kga, egresando del secador
con una concentración en base seca ω2 = 0,013883 kgw/kga. Por su lado, la presión de la atmósfera
es 1 bara y su temperatura es 30ºC.
En cuanto al producto, este ingresa con una humedad del 82%, egresando con una humedad del
20%. Para esta situación, determine los caudales masico de producto que ingresan y egresan del
secador
Qv := 30 ⋅
m
3
s
ω1 := 0.010625
ω2 := 0.013883
x1 := 0.8
x2 := 0.2
P := 100000 ⋅ Pa
ρ :=
T := ( 273 + 30 ) ⋅ K
P
ρ = 1.15
Ra ⋅ T
J
Ra := 287 ⋅
kg ⋅ K
kg
m
Continuidad de masa total:
3
ma1 + mp1 = ma2+mp2
Continuidad de humedad o agua:
ma1 * ω2+mp1*x1 = ma2 * ω2+mp2*x2
Masa de agua evaporada
me=ma*(ω2-ω1)
me := Qv ⋅ ρ ⋅ ( ω2 − ω1)
me = 0.112
kg
Masa de agua evaporada
s
me=mp1*x1-mp2*x2
Masa de sólido
mp1*(1-x1)=mp2*(1-x2)
mp2=mp1*(1-x1)/(1-x2)
mp1=mp2*(1-x2)/(1-x1)
me=(mp1*x1)-(mp1*x2*(1-x1)/(1-x2))
me=(mp2*x1*(1-x2)/(1-x1))-mp2*x2
mp1=me/(x1-(x2*(1-x1)/(1-x2))
me
mp1 :=
⎡ − ⎡ ⋅ ( 1 − x1) ⎤ ⎤
⎢ x1 ⎢ x2
⎥⎥
⎣
⎣ ( 1 − x2) ⎦ ⎦
mp2 :=
me
⎡⎡ ⋅ ( 1 − x2) ⎤ − x2⎤
⎢⎢ x1
⎥
⎥
⎣⎣ ( 1 − x1) ⎦
⎦
mee := mp1 − mp2
mp2=me/((x1*(1-x2)/(1-x1))-x2)
kg
mp1 = 0.15
s
mp2 = 0.037
mee = 0.112
kg
s
kg
s
Un recipiente rígido y aislado térmicamente de 3 m 3 de volumen, contiene agua en condiciones de
vapor saturado seco a 102°C. Mediante un hélice se le agita hasta que el agua alcanza una presión
de 2 bara. Para esta situación, determine:
i.- La temperatura final del agua
ii.- El trabajo intercambiado entre el recipiente y el medio
•
•
•
•
•
•
•
MPa := 1000000 ⋅ Pa
Unidades
kJ := 1000 ⋅ J
3
V := 3 ⋅ m
T1 := ( 102 + 273) ⋅ K
T1 = 375 K
P1 := 0.1082 ⋅ MPa
x1 := 1
v1 := 1.573 ⋅
3
m
kg
h1 := 2678.5 ⋅
kJ
kg
u1 := h1 − P1 ⋅ v1
u1 = 2.508 × 10
v2 := v1
v2 = 1.573
3 kJ
kg
3
m
kg
P2 := 0.2 ⋅ MPa
3
T22 := 700 ⋅ K
v22 := 1.612 ⋅
m
kg
T21 := 650 ⋅ K
v21 := 1.495 ⋅
m
kg
kJ
kg
u21 := 2929.1 ⋅
kJ
kg
( v22 − v2) ⋅ ( T22 − T21)⎤
⎥
( v22 − v21)
⎣
⎦
T2 = 683.333 K
( v22 − v2) ⋅ ( u22 − u21)⎤
⎥
( v22 − v21)
⎣
⎦
u2 = 2.983 × 10
T2 := T22 − ⎡⎢
u2 := u22 − ⎡⎢
mv :=
3
u22 := 3009.7 ⋅
V
v1
W := mv ⋅ ( u2 − u1)
mv = 1.907 kg
W = 905.02 kJ
3 kJ
kg
Un conjunto cilindro-pistón que contiene aire tiene una resistencia electrica incorporada. La átmosfera
ejerce una presión de 1,013 bara sobre el pistón que tiene una masa de 45 kg y una superficie de 0,1
m2. Se hace circular una corriente electrica por la resistencia y el volumen aumenta en 0,05 m 3
mientras que su presión permanece constante. La masa de aire es de 0,28 kg y su energía interna
específica se incrementa en 42 kJ/kg. El aire y el pistón permanecen en reposo antes y despues del
calentamiento. Considerando que el conjunto es adiabatico y que no existe rozamiento entre el piston
y las paredes del cilindro, determine el calor transferido desde la resistencia al aire cuando este solo
contiene aire.
•
i
R
bar := 100000 ⋅ Pa
Unidades
kJ := 1000 ⋅ J
Patm := 1.013 ⋅ bar
Mp := 45 ⋅ kg
2
Ap := 0.1 ⋅ m
3
ΔV := 0.05 ⋅ m
Ma := 0.28 ⋅ kg
Δu := 42 ⋅
kJ
kg
Q := m ⋅ Δu − W
Pp := Patm + ⎛⎜ Mp ⋅
⎝
W := −Pp ⋅ ΔV
Q := Ma ⋅ Δu − W
g ⎞
⎟
Ap ⎠
Pp = 1.057 bar
W = −5.286 kJ
Q = 17.046 kJ
• La gatita juega estanque que contiene aire comprimido, dotándolo con una tobera adiabatica que
permite expandirlo contra una atmósfera cuya presión es 1 bara. Si las condiciones del aire en el
estanque son una presión de 1,6 bara, una temperatura de 60°C y velocidad nula. Considerando que
la tobera posee forma circular y un diámetro de 2 cm, determine:
i.- La velocidad a la salida de la tobera
•
• ii.- El caudal masico de aire descargado
•
•
P = 1,6 bara
•
•
c = 0 m/s
d = 2 cm
•
•
•
T = 60°C
•
•
•
Unidades
bar := 100000 ⋅ Pa
P1 := 1.6 ⋅ bar
kJ := 1000 ⋅ J
T1 := ( 273 + 60) ⋅ K
T1 = 333 K
dt := 2 ⋅ cm
P2 := 1 ⋅ bar
k := 1.4
Cp := 1.0045 ⋅
Ra := 287 ⋅
kJ
kg ⋅ K
J
kg ⋅ K
Aplicando continuidad y 1° Ley de la termodinámica como FEEE
h1=h2+c2^2/2
c2=(2*(h1-h2))^0,5=(2*Cp*(T1-T2))^0,5
Donde T2 se evalua a partir de una expasión adiabatica como gas ideal
T2=T1*(P2/P1)^(k-1)/k
P2 ⎞
⎟
⎝ P1 ⎠
T2 := T1 ⋅ ⎛⎜
c2 :=
ρ2 :=
( k−1)
k
T2 = 291.155 K
2 ⋅ Cp ⋅ ( T1 − T2)
P2
Ra ⋅ T2
ma := ρ2 ⋅ c2 ⋅
kg
ρ2 = 1.197
(π ⋅ dt2)
4
m
s
c2 = 289.942
3
m
ma = 0.109
kg
s
A una tobera que funciona en estado estacionario ingresa vapor de agua con una presión de 40
bara, una temperatura de 427°C y una velocidad de 10 m/s. Por su parte, las condiciones a la
salida son una presión de 10 bara y una velocidad es 551 m/s. Si se asume que la tobera es
adiabática, de sección circular y el caudal masico que pasa es 2 kg/s. Determine su diámetro
de salida.
P = 40 bara
P = 10 bara
T = 427°C
v = 551 m/s
v = 10 m/s
MPa := 1000000 ⋅ Pa
Unidades
kJ := 1000 ⋅ J
P0 := 4 ⋅ MPa
T0 := ( 427 + 273) ⋅ K
c0 := 10 ⋅
mv := 2 ⋅
T0 = 700 K
m
s
kg
s
h0 := 3276.1 ⋅
kJ
kg
P1 := 1 ⋅ MPa
c1 := 551 ⋅
m
s
Aplicando continuidad y primera Ley de la termodinámica para FEEE
h0+c0^2/2=h1+c1^2/2
(c02 − c12)
h1 := h0 −
2
h1 = 3.428 × 10
3 kJ
kg
De tablas de propiedades
v1 := 0.3432 ⋅
At :=
dt :=
( mv ⋅ v1)
c1
At ⋅
m
3
kg
At = 1.246 × 10
4
π
dt = 0.04 m
−3
m
2
Un tanque aislado se conecta con un tubo de oxígeno, que también está aislado. Hay una
válvula de cierre en el tubo, como se muestra en la figura. El oxígeno esta a 4,5 barg y -5ºC en
el tubo. El tanque tiene 150 l de capacidad y esta completamente vacío. Se abre la válvula y el
oxigeno llena el tanque. Calcule la temperatura del oxígeno en el tanque, tras llenarlo y la
cantidad de masa de oxígeno que contiene.
4,5 barg
-3,5ºC
150 l
Unidades
bar := 100000 ⋅ Pa
kJ := 1000 ⋅ J
T0 := ( 273 − 5) ⋅ K
T0 = 268 K
P0 := ( 4.5 + 1) ⋅ bar
P0 = 5.5 bar
Vf := 150 ⋅ l
Vf = 0.15 m
R :=
⎛ 8314 ⎞ ⋅ J
⎜
⎟
⎝ 32 ⎠ kg ⋅ K
3
R = 259.813
J
kg ⋅ K
Cv :=
⎛ 5 ⎞ ⋅R
⎜ ⎟
⎝ 2⎠
Cv = 649.531
Cp :=
⎛ 7 ⎞ ⋅R
⎜ ⎟
⎝ 2⎠
Cp = 909.344
k :=
Cp
k = 1.4
Cv
Por la ecuación de energía
mt*h0 = (mf*uf)/Δt
m*Cp*T0 = m*Cv*Tt
Tf = T0*(Cp/Cv) = k*T0
Tf := k ⋅ T0
mo :=
Tf = 375.2 K
( P0 ⋅ Vf)
R ⋅ Tf
mo = 0.846 kg
J
kg ⋅ K
J
kg ⋅ K
Un ciclo termodinámico se compone de tres procesos, el primero es una compresión
•
isotérmica hasta alcanzar tres veces la presión inicial, el que es seguido de una expansión
isovolumetrica, cerrándose el ciclo con un proceso isobarico. Si la sustancia de trabajo ocupa un
3
volumen inicial de 50 cm de nitrógeno (N2), el que se comporta como un gas ideal y presenta las
siguientes condiciones al inicio del proceso de compresión: temperatura 250°C, presión 5 barg. Para
este ciclo determine:
i.- La temperatura, la presión y el volumen para cada punto del ciclo
•
ii.- Los calores y trabajos desarrollados en cada proceso
•
• iii.- Los diagramas presión v/s volumen y temperatura v/s volumen del ciclo
bar := 100000 ⋅ Pa
Unidades
T1 := ( 250 + 273) ⋅ K
P1 := 6 ⋅ bar
3
V1 := 50 ⋅ cm
8314 ⎤ J
R := ⎡⎢
⎥⋅
⎣ ( ( 2 ⋅ 14) ) ⎦ kg ⋅ K
mg :=
( P1 ⋅ V1)
( R ⋅ T1)
R = 296.929
J
kg ⋅ K
mg = 1.932 × 10
−4
kg
P2 := 3 ⋅ P1
T2 := T1
V2 :=
( mg ⋅ R ⋅ T2)
P2
P3 :=
P2
3
V2 = 1.667 × 10
−5 3
V3 := V2
T3 :=
( V3 ⋅ P3)
( R ⋅ mg)
T3 = 174.333 K
V1 ⎞
⎟
⎝ V2 ⎠
W12 := P1 ⋅ V1 ⋅ ln ⎛⎜
W23 := 0 ⋅ J
W12 = 32.958 J
W23 = 0 J
W31 := P3 ⋅ ( V3 − V1)
V1 ⎞
⎟
⎝ V2 ⎠
Q12 := −P1 ⋅ V1 ⋅ ln ⎛⎜
W31 = −20 J
Q12 = −32.958 J
5
Q23 := mg ⋅ ⎛⎜ ⋅ R⎞⎟ ⋅ ( T3 − T2)
⎝2 ⎠
Q23 = −50 J
7
Q31 := mg ⋅ ⎛⎜ ⋅ R⎞⎟ ⋅ ( T1 − T3)
⎝2 ⎠
Q31 = 70 J
m
Wt := W12 + W23 + W31
Wt = 12.958 J
Qt := Q12 + Q23 + Q31
Qt = −12.958 J
Dif := Wt + Qt
Dif = −7.105 × 10
− 15
J
Un ciclo Diesel estandar, opera con aire estandar, el que ingresa al ciclo con una temperatura de
27°C y una presión de 0,90 bara y una cilindrada de 8000 cm 3. Considerando que la relación de
compresión es 18 y la relación de admisión es 4. Determine:
i. El rendimiento del ciclo
ii. El trabajo neto desarrollado por el ciclo por unidad de masa de aire
iii. El valor de la presión, temperatura y caudal volumétrico al inicio de cada proceso
Unidades
bar := 100000 ⋅ Pa
Sustancia aire
mt := 1 ⋅ kg
R := 287 ⋅
J
kg ⋅ K
Cp := 3.5 ⋅ R
Cp = 1.004 × 10
Cv := 2.5 ⋅ R
Cv = 717.5
k :=
Cp
Cv
3
J
kg ⋅ K
J
kg ⋅ K
k = 1.4
Condiciones iniciales para ciclo Diesel
P1 := 0.9 ⋅ bar
T1 := [ ( 273 + 27) ⋅ K]
rk := 18
ra := 4
ΔV k
v2 :=
P2
:= P1 ⋅ rk
( rk − 1)
v1 := (v2 + ΔV)
mc :=
( P1 ⋅ v1)
( R ⋅ T1)
k
P2 := P1 ⋅ rk
mc = 8.854 × 10
T3 := ra ⋅ T2
P3 := P2
v4 := v1
P4 := P3 ⋅ ⎛⎜
−3
kg
v3 ⎞
⎟
⎝ v4 ⎠
[ Cv ⋅ ( T1 − T4) ]
[ Cp ⋅ ( T3 − T2) ]
k
(
η = 0.553
)
1 ⎞ ⎡ ra − 1 ⎤
⎥
⋅⎢
k−1 ⎟ k ⋅ ( ra − 1) ⎦
⎝ rk ⎠ ⎣
η := 1 − ⎛⎜
k
η = 0.553
1
T2 :=
( P2 ⋅ v2)
mc ⋅ R
v3 := ra ⋅ v2
Rendimiento del ciclo
η := 1 +
3
ΔV := 8000 ⋅ cm
T4 :=
( P4 ⋅ v4)
mc ⋅ R
Trabajo neto
6
Wn := η ⋅ mt ⋅ Cp ⋅ ( T2 − T3)
Presión
Wn = −1.589 × 10 J
Volumen
4
P1 = 9 × 10 Pa
v1 = 8.471 × 10
6
v2 = 4.706 × 10
6
v3 = 1.882 × 10
5
v4 = 8.471 × 10
P2 = 5.148 × 10 Pa
P3 = 5.148 × 10 Pa
P4 = 6.268 × 10 Pa
Temperatura
−3 3
m
−4 3
m
−3 3
m
−3 3
m
2
T1 = 300 K
T2 = 953.301 K
3
T3 = 3.813 × 10 K
3
T4 = 2.089 × 10 K
Un ciclo de Carnot teórico opera físicamente con un caudal masico de 150 g/s de vapor de agua, con
una temperatura de alta de 480 K y una presión de baja de 0,2 MPaa.
Considerando que el titulo del vapor de agua real a la salida del compresor es 5% y que éste tiene
titulo real de salida del compresor es 10%, mientras que la potencia calórica ideal rechazada por el
ciclo es 195 kW y la eficiencia la turbina es 90%.
Para esta situación determine:
i. El rendimiento ideal del ciclo
ii. El rendimiento del compresor
ii. El rendimiento real del ciclo
iii. Los diagramas temperatura v/s entropía para el ciclo ideal y el real
iv. El valor de la presión, temperatura, titulo, entalpía y entropía, al inicio de cada proceso ideal y real
•
2
3
1
4
MPa := 1000000 ⋅ Pa
Unidades
kJ := 1000 ⋅ J
Datos iniciales
mv := 0.150 ⋅
kg
s
T2 := 480 ⋅ K
P2 := 1.789 ⋅ MPa
T3 := T2
T3 = 480 K
P1 := 0.2 ⋅ MPa
T1 := 393.38 ⋅ K
T4 := T1
T4 = 393.38 K
x2 := 0.05
x2r := 0.1
et := 0.9
QL := 195 ⋅ kW
Punto 2 ideal
P2 = 1.789 MPa
T2 := T3
T2 = 480 K
x2 = 0.05
hf2 := 883.5 ⋅
kJ
kg
hfg2 := 1913 ⋅
h2 := hf2 + x2 ⋅ hfg2
h2 = 979.15
1
kJ
kg
kJ
kg
sf2 := 2.3953 ⋅
kJ
kg ⋅ K
sfg2 := 3.9855 ⋅
s2 := sf2 + x2 ⋅ sfg2
kJ
kg ⋅ K
s2 = 2.595
kJ
kg ⋅ K
s2 = 2.595
kJ
kg ⋅ K
Punto 1
P1 = 0.2 MPa
T1 = 393.38 K
s1 := s2
sf1 := 1.53 ⋅
x1 :=
kJ
kg ⋅ K
sfg1 := 5.5963 ⋅
( s1 − sf1)
sfg1
hf1 := 504.7 ⋅
kJ
kg ⋅ K
x1 = 0.19
kJ
kg
hfg1 := 2201.5 ⋅
h1 := hf1 + x1 ⋅ hfg1
h1 = 923.488
kJ
kg
kJ
kg
Punto 4 ideal
P4 := P1
P4 = 0.2 MPa
T4 := T1
T1 = 393.38 K
QL ⎞
h4 := ⎛⎜
⎟ + h1
⎝ mv ⎠
h4 = 2.223 × 10
hf4 := hf1
hfg4 := hfg1
x4 :=
( h4 − hf4)
hfg4
3 kJ
x4 = 0.781
sf4 := sf1
sfg4 := sfg1
s4 := sf4 + x4 ⋅ sfg4
s4 = 5.899
kJ
kg ⋅ K
Punto 3
T3 := T2
T3 = 480 K
P3 := P2
P3 = 1.789 MPa
s3 := s4
s4 = 5.899
2
kJ
kg ⋅ K
kg
sf3 := sf2
sf3 := 2.3953 ⋅
x3 :=
sfg3 := sfg2
kJ
kg ⋅ K
sfg3 := 3.9855 ⋅
( s3 − sf3)
sfg3
kJ
kg ⋅ K
x3 = 0.879
hf3 := hf2
hfg3 := hfg2
h3 := hf3 + x3 ⋅ hfg3
h3 = 2.565 × 10
3 kJ
kg
Punto 2 real
T2r := T2
P2r := P2
x2r := 0.1
h2r := hf2 + x2r ⋅ hfg2
h2r = 1.075 × 10
s2r := sf2 + ( x2r ⋅ sfg2)
s2r = 2.794
3 kJ
kg
kJ
kg ⋅ K
Eficiencia del compresor
Nc := mv ⋅ ( h2 − h1)
Nc = 8.349 kW
Ncr := mv ⋅ ( h2r − h1)
ec :=
Ncr = 22.697 kW
Nc
Ncr
ec = 0.368
Punto 4 real
P4r := P4
P4 = 0.2 MPa
T4r := T4
T4r = 393.38 K
h4r := [ ( h4 − h3) ⋅ et] + h3
h4r = 2.258 × 10
x4r :=
( h4r − hf4)
hfg4
3 kJ
x4r = 0.796
s4r := sf4 + x4r ⋅ sfg4
s4r = 5.986
kJ
kg ⋅ K
Eficiencia de turbina
Nt := mv ⋅ ( h4 − h3)
Nt = −51.279 kW
Ntr := mv ⋅ ( h4r − h3)
Ntr = −46.151 kW
3
kg
Rendimiento termico ideal del ciclo
η := 1 +
( h1 − h4)
( h3 − h2)
η = 0.18
η := 1 −
T1
T2
η = 0.18
Rendimiento termico real del ciclo
ηr := 1 +
( h1 − h4r)
( h3 − h2r)
ηr = 0.105
Temperatura
Presión
Entalpía
T1 = 393.38 K
P1 = 0.2 MPa
h1 = 923.488
T2 = 480 K
P2 = 1.789 MPa
h2 = 979.15
T2r = 480 K
P2r = 1.789 MPa
h2r = 1.075 × 10
T3 = 480 K
P3 = 1.789 MPa
h3 = 2.565 × 10
3 kJ
T4 = 393.38 K
P4 = 0.2 MPa
h4 = 2.223 × 10
3 kJ
T4r = 393.38 K
P4r = 0.2 MPa
h4r = 2.258 × 10
4
Entropía
kJ
kg
s1 = 2.595
kJ
kg
kJ
kg ⋅ K
s2 = 2.59458
3 kJ
kg
kg
kg
3 kJ
kg
s2r = 2.794
kJ
kg ⋅ K
kJ
kg ⋅ K
s3 = 5.899
kJ
kg ⋅ K
s4 = 5.899
kJ
kg ⋅ K
s4r = 5.986
kJ
kg ⋅ K
Un ciclo Rankine con recalentamiento opera con vapor de agua entre los siguientes límites de
presión: Presión de alta 5 MPaa, Presión de baja 0,3 MPaa., Por su lado, la temperatura de ingreso
a la turbina es 700 K y su titulo real a la salida es 100%, mientras que el rendimiento de la bomba es
25%. Para esta situación determine:
i.- El rendimiento de la turbina
ii.- Los rendimientos ideales y reales del ciclo
iii.- Un listado que contenga los valores de: temperatura, presión, entalpía y entropía para cada
punto del ciclo.
iv.- El diagrama Temperatura - entropía del ciclo
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
2
3
1
4
5
MPa := 1000000 ⋅ Pa
Unidades
kJ := 1000 ⋅ J
Datos iniciales
mv := 1 ⋅
kg
s
P1 := 5 ⋅ MPa
P2 := P1
P4 := 0.3 ⋅ MPa
P5 := P4
T3 := 700 ⋅ K
x4r := 1
Punto 3
P3 = 5 MPa
T3 = 700 K
( 3276.1 + 3244.4) ⋅
h3 :=
kJ
kg
2
1
P3 := P1
eb := 0.25
h3 = 3.26 × 10
3 kJ
kg
( 6.86 + 6.6385) ⋅
s3 :=
kJ
kg ⋅ K
2
s3 = 6.7492
kJ
kg ⋅ K
Punto 4 ideal
P4 = 0.3 MPa
s4 := s3
T4 := 406.7 ⋅ K
⎛ s4 − 1.671 ⋅ kJ ⎞
⎜
⎟
kg ⋅ K ⎠
x4 := ⎝
5.3201 ⋅
kJ
kg ⋅ K
x4 = 0.955
h4 := 561.2 ⋅
kJ ⎛
kJ
+ ⎜ x4 ⋅ 2163.7 ⋅ ⎟⎞
kg ⎝
kg ⎠
h4 = 2.627 × 10
3 kJ
kg
Punto 4 real
P4r := P4
T4r := T4
x4r := 1
P4r = 0.3 MPa
T4r = 406.7 K
h4r := 561.2 ⋅
kJ ⎛
kJ
+ ⎜ x4r ⋅ 2163.7 ⋅ ⎞⎟
kg ⎝
kg ⎠
s4r := 1.671 ⋅
kJ
kJ ⎞
+ ⎛⎜ x4r ⋅ 5.3201 ⋅
⎟
kg ⋅ K ⎝
kg ⋅ K ⎠
2
Punto 5
P5 := P4
T5 := T4
x5 := 0
P5 = 0.3 MPa
T5 = 406.7 K
h5 := 561.2 ⋅
kJ ⎛
kJ
+ ⎜ x5 ⋅ 2163.7 ⋅ ⎟⎞
kg ⎝
kg ⎠
s5 := 1.671 ⋅
kJ
kJ ⎞
+ ⎛⎜ x5 ⋅ 5.3201 ⋅
⎟
kg ⋅ K ⎝
kg ⋅ K ⎠
Punto 1
P1 := P3
s1 := s5
h1 := 642.49 ⋅
kJ ⎡
( 1.85454 − 1.671) ⎤ kJ
− ⎢ ( 642.49 − 535.77) ⋅
⎥⋅
kg ⎣
( 1.85454 − 1.5939) ⎦ kg
T1 := 425 ⋅ K − ⎡⎢ ( 425 − 400) ⋅
⎣
( 1.85454 − 1.671) ⋅ ( K) ⎤
⎥
( 1.85454 − 1.5939) ⎦
Punto 1 real
P1r := P1
h1r := h5 +
( h1 − h5)
eb
h1r = 585.756
kJ
kg
T1r := 425 ⋅ K − ⎡⎢ ( 425 − 400) ⋅
⎣
s1r := 1.85454 ⋅
( 642.49 − 570.6) ⋅ ( K) ⎤
⎥
( 642.49 − 535.77) ⎦
kJ
( 642.49 − 570.6) ⎤ kJ
− ⎡⎢ ( 1.85454 − 1.5939) ⋅
⎥⋅
kg ⋅ K ⎣
( 642.49 − 535.77) ⎦ kg ⋅ K
3
Punto 2
P2 = 5 MPa
T2 := 537.15 ⋅ K
h2 := 2793.9 ⋅
kJ
kg
s2 := 5.9726 ⋅
kJ
kg ⋅ K
Rendimiento o eficiencia de la turbina
et :=
( h4r − h3)
( h4 − h3)
et = 0.845
Rendimiento termico ideal del ciclo
η := 1 +
( h5 − h4)
( h3 − h1)
η = 0.233
Rendimiento termico real del ciclo
ηr := 1 +
( h5 − h4r)
( h3 − h1r)
ηr = 0.191
Temperatura
Presión
Entalpía
T1 = 407.395 K
P1 = 5 MPa
h1 = 567.339
T1r = 408.159 K
P1r = 5 MPa
h1r = 585.756
T2 = 537.15 K
P2 = 5 MPa
h2 = 2.794 × 10
T3 = 700 K
P3 = 5 MPa
h3 = 3.26 × 10
T4 = 406.7 K
P4 = 0.3 MPa
h4 = 2.627 × 10
T4r = 406.7 K
P4r = 0.3 MPa
h4r = 2.725 × 10
T5 = 406.7 K
P5 = 0.3 MPa
h5 = 561.2
4
Entropía
kJ
kg
kJ
kg
s1 = 1.671
kJ
kg
kJ
kg ⋅ K
s1r = 1.679
3 kJ
kg
3 kJ
kg
3 kJ
kg
3 kJ
kg
kJ
kg ⋅ K
s2 = 5.973
kJ
kg ⋅ K
s3 = 6.749
kJ
kg ⋅ K
s4 = 6.749
kJ
kg ⋅ K
s4r = 6.991
s5 = 1.671
kJ
kg ⋅ K
kJ
kg ⋅ K
Un ciclo Plack de refrigeración de una etapa, opera con Refrigerante 12 (Freon-12), entre los límites
de presión: presión de alta: 2 MPaa, presión de baja: 0,30 MPaa. Considerando que el rendimiento
del compresor 80% y que se requiere un efecto refrigerante de 15 kW en el evaporador del ciclo.
Determine:
i. Los caudales masicos ideales y reales del ciclo
ii. Los coeficientes de realización ideal y real del ciclo
iii. Los diagramas presión v/s entalpía para el ciclo ideal y el real
iv. El valor de la presión, temperatura, titulo, entalpía y entropía, al inicio de cada proceso ideal y real
•
•
•
•
•
•
•
3
2
•
•
•
•
•
4
•
Unidades
1
kJ := 1000 ⋅ J
MPa := 1000000 ⋅ Pa
Datos iniciales para el ciclo
P1 := 0.3 ⋅ MPa
P2 := 2 ⋅ MPa
P3 := P2
P4 := P1
ecb := 0.8
QH := 15 ⋅ kW
Analisis del ciclo
Punto 1
P1 = 0.3 MPa
x1 := 1
T1 := 272.31 ⋅ K
h1 := [ 64.12 + ( x1 ⋅ 151.89) ] ⋅
kJ
kg
s1 := [ 0.2724 + ( x1 ⋅ 0.5578) ] ⋅
kJ
kg ⋅ K
1
Punto 2
P2 = 2 MPa
s2 := s1
s1 = 0.8302
kJ
kg ⋅ K
h2 := ⎡⎢ 254.23 − ⎡⎢ ( 254.23 − 244.81) ⋅
⎣
⎣
( 0.8425 − 0.8302) ⎤ ⎤ kJ
⎥⎥⋅
( 0.8425 − 0.8160) ⎦ ⎦ kg
( 0.8425 − 0.8302) ⎤ ⎤
T2 := ⎡⎢ 360 − ⎡⎢ ( 360 − 350)
⎥ ⎥ ⋅K
( 0.8425 − 0.8160) ⎦ ⎦
⎣
⎣
h2 = 249.858
kJ
kg
T2 = 355.358 K
Punto 2 real
P2r := P2
h2r := h1 +
( h2 − h1)
ecb
h2r = 258.32
kJ
kg
( 263.07 − 258.32) ⎤ ⎤
T2r := ⎡⎢ 370 − ⎡⎢ ( 370 − 360) ⋅
⎥ ⎥ ⋅K
( 263.07 − 254.23) ⎦ ⎦
⎣
⎣
T2r = 364.627 K
( 263.07 − 258.32) ⎤ ⎤ kJ
s2r := ⎡⎢ 0.8667 − ⎡⎢ ( 0.8667 − 0.8425) ⋅
⎥⎥⋅
( 263.07 − 254.23) ⎦ ⎦ kg ⋅ K
⎣
⎣
s2r = 0.854
Punto 3
P3 = 2 MPa
x3 := 0
T3 := 346.04 ⋅ K
h3 := [ 139.43 + ( x3 ⋅ 101.39) ] ⋅
h3 = 139.43
kJ
kg
s3 := [ 0.5115 + ( x3 ⋅ 0.293) ] ⋅
s3 = 0.511
kJ
kg
kJ
kg ⋅ K
kJ
kg ⋅ K
Punto 4
P4 = 0.3 MPa
T4 := T1
T4 = 272.31 K
h4 := h3
h4 = 139.43
2
kJ
kg
kJ
kg ⋅ K
⎛ h4 − 64.12 ⋅ kJ ⎞
⎜
⎟
kg ⎠
x4 := ⎝
151.89 ⋅
x4 = 0.496
kJ
kg
s4 := [ 0.2724 + ( x4 ⋅ 0.5578) ] ⋅
kJ
kg ⋅ K
s4 = 0.549
kJ
kg ⋅ K
mr = 0.196
kg
s
Caudales masicos de refrigerante
Caso ideal
mr :=
QH
h1 − h4
Potencias
Wc := mr ⋅ ( h2 − h1)
Wc = 6.63 kW
Wcr := mr ⋅ ( h2r − h1)
Wcr = 8.287 kW
Coeficientes de realización
Caso ideal
β :=
mr ⋅ ( h1 − h4)
mr ⋅ ( h2 − h1)
β = 2.262
Caso real
βr :=
mr ⋅ ( h1 − h4)
mr ⋅ ( h2r − h1)
βr = 1.81
Tabla de propiedades
Temperatura
Presión
Entalpia
T1 = 272.31 K
P1 = 0.3 MPa
h1 = 216.01
T2 = 355.358 K
P2 = 2 MPa
h2 = 249.858
T2r = 364.627 K
P2r = 2 MPa
h2r = 258.32
T3 = 346.04 K
P3 = 2 MPa
h3 = 139.43
kJ
kg
s3 = 0.511
kJ
kg ⋅ K
T4 = 272.31 K
P4 = 0.3 MPa
h4 = 139.43
kJ
kg
s4 = 0.549
kJ
kg ⋅ K
3
Entropia
kJ
kg
s1 = 0.83
kJ
kg ⋅ K
kJ
kg
s2 = 0.83
kJ
kg ⋅ K
kJ
kg
s2r = 0.854
kJ
kg ⋅ K
De una torre de enfriamiento egresan 150.000 kg/hr de agua desde una temperatura inicial de 52ºC
hasta 27ºC. El aire ingresa a la torre con una temperatura de bulbo seco de 22ºC y una temperatura
de bulbo seco de 16ºC egresando una temperatura de bulbo seco de 40ºC y en condiciones
saturadas. Para esta situación, determine:
i.- El caudal masico de aire que requiere la torre
ii.- El caudal de agua evaporada
iii.- El listado que contenga las siguientes propiedades sicrométricas para cada etapa del proceso:
Tbs , Tbh , Φ , ω , h
kJ := 1000 ⋅ J
Unidades
mwc := 150000 ⋅
kg
h
mwc = 41.667
kg
s
Twc := 50 ⋅ C
hfc := 217.3 ⋅
kJ
kg
Twf := 27 ⋅ C
hff := 111.7 ⋅
kJ
kg
Tbs1 := 22 ⋅ C
φ1 := 54%
Tbh1 := 16 ⋅ C
ω1 := 0.009 ⋅
Tbs2 := 40 ⋅ C
φ2 := 100%
Tbh2 := 40 ⋅ C
ω2 := 0.049 ⋅
h1 := 478 ⋅
kgw
kga
ω11 := 0.009
h2 := 595 ⋅
kgw
kga
kJ
kg
kJ
kg
ω22 := 0.049
Balance de agua
mwc − mwf := ma ⋅ (ω2 − ω1)
ma ⋅ ha1 + mwc ⋅ hfc := maha2 + mwf ⋅ hff
ma :=
[ mwc ⋅ ( hff − hfc) ]
⎡⎣ ( h1 − h2) + (ω22 − ω11) ⋅ hff ⎤⎦
ma = 39.1
kg
s
mwf := mwc − ma ⋅ (ω22 − ω11)
mwf = 40.103
me := mwc − mwf
me = 1.564
kg
s
ma = 1.408 × 10
kg
s
5 kg
h
mwf = 1.444 × 10
me = 5.63 × 10
5 kg
3 kg
h
h
•
Un secador de manzanas opera con un caudal de aire proviene de la atmósfera con las
siguientes condiciones, temperatura de bulbo humedo 18ºC y humedad relativa 60%. Este caudal
de aire es calentado hasta alcanzar una temperatura de bulbo seco de 34ºC, requiriendo para
este proceso de 70 kW. Tras este proceso, el aire ingresa a la cámara de secado donde se
humecta isoentalpicamente, hasta que alcanza las condiciones de saturación a 30ºC.
• El caudal masico de manzanas frescas es 100 kg/hr, con una humedad del 78 %, mientras que la
humedad de salida de la fruta es 25 %.
• Para esta situación determine:
• i.- El caudal masico de fruta que sale del secador
• ii.- Los caudales volumétricos de aire involucrados en la operación del secador
• iii.- El diagrama sicrométrico y un listado que contenga las siguientes propiedades sicrométricas
para cada etapa del proceso: Tbs, Tbh, Φ, ω, h
kJ := 1000 ⋅ J
Unidades
mp1 := 100 ⋅
kg
h
xp1 := 78%
xp2 := 25%
Tbs1 := 18 ⋅ C
φ1 := 60%
h1 := 37.628 ⋅
kJ
kg
Tbh1 := 13.415 ⋅ C
ω1 := 0.00771
Tbs2 := 34 ⋅ C
φ2 := 23.26%
h2 := 53.935 ⋅
kJ
kg
Tbh2 := 19.1 ⋅ C
ω2 := 0.00771
h3 := 99.855 ⋅
kJ
kg
q := 70 ⋅ kW
ma1 :=
q
( h2 − h1)
ma1 = 4.293
kg
s
Tbs3 := 30 ⋅ C
φ3 := 100%
Tbh3 := 30 ⋅ C
ω3 := 0.027262
Balance de solido
ms := mp1 ⋅ ( 1 − xp1)
mp2 :=
ms
( 1 − xp2)
ms = 22
kg
h
mp2 = 29.333
kg
h
Balance de agua
kg
h
mw1 := mp1 ⋅ xp1
mw1 = 78
mw2 := mp2 ⋅ xp2
mw2 = 7.333
mwe := mw1 − mw2
mwe = 70.667
kg
h
kg
h
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
Universidad de Talca
Facultad de Ingeniería
Departamento de Tecnologías Industriales
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
3.- Guías de ejercicios propuestos de elementos de termodinámica
1.- Un sistema de separación por membrana se utiliza para concentrar la sal presente en una
solución salina, la que se incrementa de 10 a 30%, utilizando para ello un sistema de dos estanques, en el primero de los estanques recibe la solución de baja concentración mezclándola con el caudal reciclado del segundo estanque, entregando al exterior una solución diluida
de liquido y al segundo estanque una solución preliminarmente concentrada. El segundo estanque recibe esta solución, la concentra aun más y la envía al exterior a la vez que recicla
una solución diluida, según se indica en la figura.
Si se considera que la producción de solución salina concentrada es 120 kg/min. Determine
considerando las concentraciones indicadas los distintos caudales másicos involucrados en la
operación de la planta.
0,5%
10%
25%
A
30%
B
2%
2.- Un alimento hidratado a la entrada de un secador posee un contenido de agua del 70% de
agua. Considerando que el secador es capaz de remover el 80% del agua inicial.
Determine:
i.- La masa de agua removida por unidad de masa de alimento
ii.- La composición del alimento ya deshidratado
iii.- La concentración de agua en el alimento en base seca y húmeda
alimento
hidratado
secador
alimento
deshidratado
3.- Uno de los métodos de producir leche en polvo consiste en introducir la leche cruda cuyo contenido medio de sólidos es 15% a un evaporador de plato, del cual la leche egresa con un
contenido de sólidos del 35%, para ingresar a una torre spray de donde egresa con una
humedad del 6%. Considerando que la planta procesa 6000 kg/h de leche cruda. Determine:
i.- EL caudal masico de agua evaporada en cada etapa
ii.- El caudal de leche concentrada que ingresa a la torre spray
iii.- El caudal de masico de leche en polvo
1
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
leche cruda
1
2
4
3
5
leche en polvo
4.- Un dispositivo cilindro-pistón contiene 25 g de agua en condiciones de vapor saturado seco, la
que se mantiene a una presión constante de 400 kPaa. Un calefactor eléctrico resistivo que
existe en el interior del cilindro se activa circulando por él, una corriente de 0,2 A durante 5
min utilizando para ello una fuente de tensión de 120 V. Durante este proceso existe una cedencia de calor al medio externo de 3,7 kJ.
i.- Demuestre que para un sistema cerrado que desarrolla un proceso isobarico, el que trabajo atraviesa las fronteras y el cambio de energía interna se pueden expresar solo en términos de la entalpía
ii.- Determine la temperatura final del agua
iii.- Dibuje un esquema Presión-volumen del proceso
0,2 A
agua
120 V
5.- Un radiador de automóvil enfría 1 kg/s de agua de 98 °C a 80°C utilizando aire como fluido de
enfriamiento. Si el aire entra al radiador a 20°C, con una velocidad de 10 m/s y el área frontal
del radiado es 0,25 m2. Evalúe la temperatura del aire al salir del radiador, si el proceso es
isobarico y el aire absorbe el 90 % del total de la energía transportada por el agua, cuyo calor especifico medio es 4,18 kJ/kg°C.
agua
agua
aire
aire
6.- El método más sencillo para medir titulo de un vapor consiste en condensar una cierta cantidad de vapor, al mezclarlo con agua en un recipiente adiabatico. Si se asume que la masa ini-
2
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
cial de agua de el recipiente es 20 kg, su temperatura 14°C, su calor especifico medio 4,186
kJ/kg°C y que la masa de vapor agregada es 1,6 kg, su temperatura 150°C, mientras que la
temperatura final de la mezcla de agua-vapor es 52°C.
Determine:
i.- El volumen de vapor que ingreso al recipiente
ii.- El titulo del vapor que ingresa
vapor
agua
7.- Aire entra a un compresor a 50°C y 0,1 MPaa y se comprime por medio de un proceso
adiabático reversible a 0,6 MPaa.
Si la temperatura real de salida del compresor 280°C y el caudal masico es unitario.
Determine:
i.- La temperatura ideal de salida del gas del compresor
ii.- El trabajo ideal ejecutado por el compresor
iii.- El rendimiento del compresor
2
1
8.- Un caudal de 10 l/min de agua fluye de manera permanente a través de una ducha eléctrica,
el que eleva su temperatura de 16ºC a 43ºC. Con el fin de ahorrar energía se hacer pasar el
agua ya utilizada por un intercambiador de calor cuyo rendimiento es 50%, para precalentar el
agua y reducir así el consumo eléctrico.
Si el precio de la energía eléctrica es $ 85 el kW-h. Determine:
i.- El costo de una ducha de 10 min
ii.- El costo de una ducha de 10 min si el intercambiador de calor no se utilizara
+
- eléctricidad
agua utilizada
Intercam.
agua fría
9.- La toma de un motor a reacción actúa como difusor (compresor adiabatico) para su sistema
de refrigeración. El aire entra con una presión de 70 kPaa, una temperatura de -3C y una velocidad de 200 m/s. Si el aire sale con una velocidad de 100 m/s, determine:
3
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
i.- La temperatura del aire a la salida
ii.- La presión del aire a la salida
entrada
salida
10.- La olla a presión es un utensilio que cuece alimentos mucho más rápido que las cacerolas
ordinarias al mantener una presión y una temperatura más altas. La presión dentro de la olla
es controlada por medio de una válvula que la mantiene en un nivel constante al dejar que periódicamente escape cierta cantidad de vapor, de ese modo previene cualquier incremento
excesivo de presión.
Cierta olla tiene un volumen de 6 l y una presión de operación de 75 kPag. Al principio, contiene 1 kg de agua. Si se le suministran 500 W de calor durante 30 min, después de que alcanza la presión de operación.
Determine:
i.- La temperatura de cocción
ii.- La cantidad de agua que queda en la olla
iii.- La cantidad de vapor que escapa por la válvula
11.- Vapor saturado a 100ºC, es utilizado en cierto pausterizador de leche. El vapor ingresa a
éste con un titulo del 92% y una velocidad de 40 m/s. A su vez, el vapor abandona el equipo
con un titulo del 5% y con una velocidad de 0,5 m/s.
Determine el caudal de vapor necesario para suministrar 1 MW de calor a la leche.
vapor
leche
leche
4
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
Vapor
12.- Complete la tabla siguiente para procesos dentro de un sistema cerrado. Todos los valores
están en kJ.
Proceso
a-b
b-c
c-d
d-a
Q
W
Ui
20
15
-8
35
12
- 10
25
Uf
6
18
deltaU
20
- 12
10
13.- Una masa de 0,75 kg de NH3, opera dentro de un ciclo termodinámico, presentando las siguientes propiedades en el estado inicial, temperatura 15°C, presión 0,2 barg.
Desde este estado el gas se le comprime isotérmicamente, para luego incrementar su volumen isobaricamente con una presión de 7 bara, para luego expandirse adiabaticamente hasta alcanzar el estado inicial
Asumiendo al NH3 como un gas ideal, determine:
i.- La temperatura, la presión y el volumen para cada punto del ciclo
ii.- Los calores y trabajos desarrollados en cada proceso
iii.- Diagrama Presión v/s volumen del ciclo
14.- Una masa de metano (CH4), opera dentro de un ciclo termodinámico, presentando las siguientes propiedades en el estado inicial volumen 0,35 m3, temperatura 25°C, presión 1,1 bara.
Desde este estado el gas es comprimido isotérmicamente alcanzado una presión de 7 barg,
tras lo cual, se procede a expandirlo politropicamente con un coeficiente n= 1,3, llegando hasta su volumen inicial, para luego isovolumétricamente alcanzar el estado inicial.
Asumiendo al metano como un gas ideal, determine:
i.- La temperatura, la presión y el volumen para cada punto del ciclo
ii.- Los calores y trabajos desarrollados en cada proceso
iii.- Los diagrama Presión v/s volumen y Temperatura v/s volumen del ciclo
Asuma: Cn = Cv((k-n)/(1-n))
15.- Una masa de 0,75 kg CO2 opera dentro de un ciclo termodinámico, presentando las siguientes propiedades en el estado inicial, temperatura 117°C, presión 7 bara.
Desde este estado el gas incrementa al triple su volumen isobaricamente, tras lo cual el gas
alcanzar una presión de 1 bara isovolumetricamente, para cerrar el ciclo politropicamente.
Asumiendo al CO2 como un gas ideal, determine:
i.- El valor del coeficiente politropico n
ii.- La temperatura, la presión y el volumen para cada punto del ciclo
iii.- Los calores y trabajos desarrollados en cada proceso
iv.- Diagrama Presión v/s volumen del ciclo
16.- Un evaporador de jugo, es un reactor dotado de una camisa de vapor. En el se concentra el
jugo mediante la evaporación de agua que contiene, para esto se hace circular vapor por el
interior de la camisa. Si se considera un evaporador de jugo de manzanas, donde el jugo diluido ingresa a razón de 0,67 kg/s, con una concentración del 11% de sólidos, lo que da lugar a un calor específico de 3,9 kJ/kgºC y con una temperatura de 43ºC. Por su lado, el jugo
concentrado egresa del evaporador con una concentración del 75% de sólidos, lo que implica un calor específico de 2,3 kJ/kgºC y con una temperatura de 62ºC.
Finalmente, el vapor ingresa a la camisa con una presión de 0,275 MPaa, con un titulo de
100%, egresando con un titulo de 0%.
Para esta situación, determine:
5
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
i.- El caudal masico de jugo concentrado
ii.- El caudal de vapor requerido
iii.- La proporción entre el caudal de agua evaporada del alimento respecto del caudal de
vapor utilizado
me
mv2
mjs
mje
mv1
17.- Un inventor asegura haber desarrollado una máquina de vapor que funciona entre una presión de la caldera de 1,1 MPaa, con un titulo máximo de 95% y una presión de condensador
de 35 kPaa, que posee un rendimiento térmico del 26%.
Determine si es esto posible.
18.- Una bomba de calor de Carnot se usa para mantener una casa a 22ºC extrayendo calor del
aire exterior en un día en que la temperatura ambiental es 2ºC. Se estima que la casa perderá
calor a razón de 110.000 kJ/hr y que la bomba de calor consume 8 kW de potencia eléctrica
cuando opera.
Determine si la bomba tiene la suficiente capacidad para realizar esta tarea.
Pérdida de Calor
Bomba de Calor
19.- Un ciclo de Carnot opera físicamente con refrigerante 12, R-12 con la siguiente temperatura
de alta 57°C, mientras que la presión de baja es 0,43 MPaa.
Idealmente el titulo de salida del fluido del compresor es 5% mientras que volumen específico
del refrigerante a la entrada de la turbina es 0,01 m3/kg.
En condiciones reales la entropía a la salida del compresor es 0,50 kJ/kg K, mientras que el
rendimiento de la turbina es 90%
Para esta situación determine:
i.- El rendimiento del compresor
ii.- El rendimiento ideal del ciclo (Procesos ideales) y real del ciclo (Procesos reales)
iii.- El diagrama: presión - entalpía del ciclo ideal y real
iv.- La presión, temperatura, entalpía y entropía, al inicio de cada proceso ideal y real
6
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
1
Fuente
2
Comp.
4
Turb.
Sumidero
3
20.- Una estación generadora de energía funciona bajo un ciclo de Carnot que utiliza vapor de
agua como sustancia de trabajo, operando entre los siguientes límites de presión 1 MPaa y 60
kPaa.
Considerando que la planta genera 1 MW. Determine:
i.- Rendimiento ideal del ciclo
ii.- El flujo de calor rechazado
1
Fuente
2
Comp.
4
Turb.
Sumidero
3
21.- Un ciclo Rankine con recalentamiento opera con agua, opera entre los siguientes límites de
presión 3,5 MPaa y 0,3 MPaa.
Idealmente el titulo de salida del fluido del compresor es 5% mientras que volumen específico
del refrigerante a la entrada de la turbina es 0,01 m3/kg,
En condiciones reales la entropía a la salida del compresor es 0,50 kJ/kg K, mientras que el
rendimiento de la turbina es 90%
Para esta situación determine:
i.- El rendimiento del compresor
ii.- El rendimiento ideal del ciclo (Procesos ideales) y real del ciclo (Procesos reales)
iii.- El diagrama: presión - entalpía del ciclo ideal y real
iv.- La presión, temperatura, entalpía y entropía, al inicio de cada proceso ideal y real
Recalentador
Caldera
Turbina
Condensador
7
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
22.- Un ciclo Rankine con sobrecalentamiento y que utiliza agua como sustancia de trabajo y que
presenta las condiciones de operación que se indican, determine:
i.- La presión de baja del ciclo
ii.- Los rendimientos de la turbina y de la bomba
iii.- Los rendimientos real e ideal del ciclo
iv.- El diagrama T-s del ciclo con un listado de los valores de las siguientes propiedades para
cada estado: Temperatura, presión, entalpía, entropía
Datos:
Presión de alta: 2 MPaa
Temperatura de ingreso a la turbina: 625 K
Potencia real desarrollada por la turbina: 63,57 kW
Titulo del vapor real a la salida de la turbina: 100 %
Temperatura real de salida de vapor de la bomba: 401 K
Caudal masico de agua: 9 kg/min
Esquema del ciclo:
2
3
Recalentador
Cald.
Turbina
1
Condensador
5
4
23.- Un ciclo de refrigeración opera con Freon-12, bajo las siguientes condiciones:
Presión de alta del ciclo: 1,00 MPaa
Temperatura de baja del ciclo: 256 K
Caudal masico de refrigerante: 4,5 kg/hr
Rendimiento del compresor: 65%
Para estas condiciones, determine:
i.- Las siguientes propiedades para cada estado: Temperatura, Presión, Entalpía, Entropía
ii.- Los coeficientes de realización ideal y real del ciclo
iii.- El flujo de calor extraído por el ciclo
Condensador
3
2
4
1
Evaporador
24.- Un ciclo de refrigeración opera con Freon-12, bajo las siguientes condiciones:
Presión de alta del ciclo: 0,70 MPaa
Presión de baja del ciclo: 0,14 MPaa
Caudal másico de refrigerante: 12,5 g/s
Potencia real desarrollada por el compresor: 500 W
Para estas condiciones determine:
i.- El rendimiento del compresor
ii.- Los coeficientes de realización ideal y real del ciclo
iii.- El diagrama P-h del ciclo con un listado de los valores de las siguientes propiedades para
cada estado: Temperatura, Presión, Entalpía, Entropía
8
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
Condensador
3
2
4
1
Evaporador
25.- Un ciclo Otto opera con aire, con las siguientes condiciones al inicio de la compresión, presión 1 bara, temperatura 23ºC y volumen 10 l. Si la relación de compresión es 8/1 y la temperatura al final del proceso de ingreso de calor es 1000ºC.
Para esta situación determine:
i.- El rendimiento térmico del ciclo
ii.- La energía agregada y rechazada por el ciclo
iii.- La presión, temperatura y el volumen para cada estado del ciclo
P
3
2
4
0
1
V
26.- En un ciclo Diesel opera con aire, posee una relación de compresión de 18 y la relación de
admisión de 1,5.
Si la temperatura antes de la compresión es 27°C, su presión es 0,9 bara y su volumen 10 l
Evalúe:
i.- El rendimiento térmico del ciclo
Ii.- La temperatura, la presión y el volumen para cada punto del ciclo
P
3
0
4
2
1
V
9
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
27.- En un ciclo Seiliger opera con una aire, si la temperatura de la mezcla antes de la compresión es 23ºC, su presión es 1 barg.
Considerando que durante el proceso de compresión el volumen se reduce de 75 l a 5 l.
Considerando que su relación de admisión es 1,2, mientras que la energía agregada durante
el proceso de volumen constante es 80 kJ. Para esta situación determine:
i.- La relación de compresión
ii.- Los calores añadidos y rechazados por el ciclo
iii.- El rendimiento térmico del ciclo
iv.- La temperatura, la presión y el volumen para cada punto del ciclo
P
3
4
2
5
0
1
V
28.- En una secadora de ropa el aire entra con una temperatura de bulbo seco de 20°C, con una
humedad relativa del 65%. Si el aire egresa con una temperatura de bulbo seco de 42°C y
una temperatura de bulbo húmedo de 38°C, evaporándose el agua a razón de 1 kg cada 40
min.
Para esta situación, determine:
i.- El caudal volumétrico de aire requerido por la secadora
ii.- El flujo de calor requerido por la secadora
iii.- El diagrama psicrometrico del proceso y un listado que contenga las siguientes propiedades sicrometricas para cada etapa del proceso: Tbs, Tbh, Ø, ω, h
29.- Una torre de enfriamiento húmeda va a enfriar 60 kg/s de agua de 40°C a 26°C. En la torre
entra aire atmosférico a 1 atm con una temperatura de bulbo seco y húmedo de 22°C y 16°C,
respectivamente y egresa a 34°C con una humedad relativa del 90%.
Para esta situación, determine:
i.- El caudal volumétrico de aire impulsado por la torre
ii.- El caudal masico de agua de reposición
10
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
iii.- El diagrama sicrometrico y un listado que contenga las siguientes propiedades sicrometricas para cada etapa del proceso Tbs, Tbh, Ø, ω, h
aire humedo
agua caliente
aire seco
agua fría
30.- Un secador de manzanas opera sobre la base de una mezcla de dos caudales de aire. El
primero de ellos (caudal A) es tomado de una atmósfera, con las siguientes condiciones temperatura de bulbo seco de 32°°C y humedad relativa de 60%, siendo su caudal masico de 180
kg/min.
Este caudal de aire, es deshumectado térmicamente, obteniéndose un caudal masico de condensado de 135 kg/hr, a la vez que el aire egresa a una temperatura de bulbo seco de 44°C.
Tras este proceso, el aire se mezcla con un segundo caudal de aire de 2 m3/s, que presenta
una temperatura de bulbo seco de 32°C y una temperatura de bulbo húmedo de 14°C.
Tras la mezclarse el aire ingresa a la cámara de secado donde egresa a una temperatura de
bulbo seco de 24°C y una humedad de 100%.
De la cámara de secado se obtienen manzanas secas a razón de 75 kg/hr, con una humedad
media del 20%.
Para esta situación determine:
i.- El caudal másico de fruta que entra al secador
ii.- La humedad media de las manzanas a la entrada del secador
31.- Un secador de manzanas opera con aire un caudal de aire de 120 kg/min, desde la atmósfera con una temperatura de bulbo seco de 18ºC y una humedad de 80%. Este aire es calentado mediante un quemador de parafina, alcanzando una temperatura de bulbo seco de 46ºC,
donde ingresa a la cámara de secado, donde el aire se humecta adiabaticamente hasta alcanzar las condiciones de saturación.
A la cámara de secado ingresan las manzanas con una humedad media del 82% y egresa
con una humedad del 20%.
En cuanto a la parafina, esta posee una potencia calorífica inferior de 41 MJ/kg, mientras que
el quemador posee un rendimiento de combustión de 75% y el costo de la parafina es $ 130.
Finalmente, el secador opera 10 horas por día para semanas laborales de 6 días.
11
Termodinámica Analítica
Prof. Dr.-Ing.: Gonzalo Eugenio Salinas Salas
Para esta situación determine:
i.- El caudal másico de fruta que entra al secador
ii.- El consumo semanal de combustible
iii.- El diagrama sicrométrico y un listado que contenga las siguientes propiedades sicrométricas para cada etapa del proceso: Tbs, Tbh, Ø, ω, h
ma1
ma2
1
ma3
2
3
mp3
mp2
2
3
32.-. Los ventiladores de un secador industrial, son capaces de impulsar un caudal de aire de 35
kg/s, de aire atmosférico, cuyas propiedades sicrométricas son temperatura de bulbo seco
30°C y una humedad de 40% y una presión de una atmósfera.
Asumiendo que el proceso de humectación del aire es isoentálpico y la temperatura de bulbo
seco del aire a la salida es 22ºC y que la humedad del producto que ingresa al secador es
80% y que éste egresa con una humedad de 20%.
Para esta situación, determine:
i.- El caudal masico de agua extraída por le secador
ii.- El caudal masico del producto que ingresa y egresa del secador
iii.- El diagrama sicrométrico del proceso y un listado que contenga las siguientes propiedades
sicrométricas para cada etapa de éste: Tbs, Tbh, Ø, ω, h
producto húmedo
aire húmedo
aire seco
producto seco
12
Descargar