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Teoría de Bandas.

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TEORÍA DE BANDAS
Es un modelo de la mecánica cuántica que se basa en la aplicación de la teoría de orbitales
moleculares al caso de los metales.
Teoría de orbitales moleculares:
Cuando se aproximan los átomos para unirse, los orbitales atómicos de ambos desaparecen
y se forman un nuevo tipo de orbitales denominados orbitales moleculares. Por cada dos orbitales
atómicos (uno de cada átomo) surgen dos orbitales moleculares (que pertenecen a ambos átomos):
- Uno de ellos tiene menos energía que los orbitales
atómicos originales, y se denomina orbital
enlazante.
- El otro tiene más energía que los orbitales atómicos
originales, y se llama orbital antienlazante.
Los electrones de los átomos van ocupando los
orbitales moleculares en orden de menos a más energía.
Vemos en la figura el caso más sencillo: la molécula
de hidrógeno.
La teoría de bandas es la aplicación de esta teoría al caso de los metales.
Ahora los electrones de la capa de valencia de todos los átomos son compartidos conjunta y
simultáneamente. Los orbitales atómicos de todos los átomos desaparecen y se convierten en
orbitales moleculares, con energías tan próximas que, todos en conjunto, ocupan una franja o banda
de energía.
Para el caso del litio sería:
Aunque la banda o conjunto de orbitales moleculares se llena con electrones, empezando por
los niveles de menor energía, estos están tan cercanos unos a otros que los electrones pueden
ocupar libremente cualquier posición dentro de la banda.
La banda de energía formada por los orbitales atómicos de valencia se llama banda de
valencia. La banda formada por los primeros orbitales atómicos vacíos se llama banda de
conducción. A veces ambas bandas se solapan energéticamente (como en el caso del litio, que
aparece en la figura de arriba).
En los metales, sustancias conductoras, la banda de valencia está o semillena (como el caso
del litio), o bien llena, pero solapada con la banda de conducción que está vacía (como el caso del
magnesio). En ambos casos los electrones disponen de orbitales vacíos que pueden ocupar con un
mínimo aporte de energía, son electrones casi libres y por eso los metales son muy buenos
conductores eléctricos.
En los semiconductores y en los aislantes, la banda de valencia está llena y la de conducción
vacía, pero no solapan. Hay una zona intermedia, llamada banda prohibida, que no puede alojar
electrones.
En los semiconductores,
como el Si y el Ge, la anchura de
la banda prohibida no es muy
grande, y siempre hay electrones
con energía cinética suficiente
para promocionarse a la banda de
conducción. Estos electrones, no
muchos, y los huecos positivos
que han dejado en la banda de
valencia,
permiten
cierta
conductividad eléctrica.
Sin embargo, en los
aislantes, como por ejemplo el
diamante (C) y del óxido de silicio
(SiO2), la banda prohibida es tan ancha que ningún electrón puede saltarla. La banda de conducción
está siempre vacía y la de valencia siempre llena. No hay cargas libres y el sólido no conduce la
corriente, aunque apliquemos un campo eléctrico externo.
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