S10-CAMBIO DE VARIABLE e INTEGRACION POR PARTES

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEÑO
CURSO: MATEMÁTICA I
Tema 10:
Integración por sustitución algebraica o cambio de variable y Integración por partes
Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didácticos que hemos dispuesto para facilitar tu
aprendizaje.
• En el siguiente link se encuentra alojado la videoclase de CAMBIO DE VARIABLE
• En el siguiente link se encuentra alojado la videoclase de INTEGRACIÓN POR PARTES
EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Usando el método de cambio de variable halle las siguientes integrales:
(2 ln x + 1)
x
a + bx dx
dx
7. 
12. 
dx
1. 
3 4 − 3x
x(ln 2 x + ln x)
x 2 + x 2 dx
3 1 + ln x
2. 
( x 2 + 1)dx
8. 
13.
 x dx
x3 + 3 x
 x 2 x − 1dx
3.
( a + x ) 2 dx
9. 
x
x
 ( x + 1)2 dx
4.
 ( 3x − 1) e
2
5.
6.

x3 − x
10 x3 − 5 x
x4 − x2 + 6
dx
dx
1 1 
10.  2  − 1
x x 
11.
2/3

15.
 ( x − cos x)2 dx
dx
1/ 3 2 / 3
3/ 2
 x ( x + 1) dx
2 + ln x
dx
x
14.
16.
1 + sen x
e2x
 1 + e x dx
2) Usando el método de integración por partes halle las siguientes integrales:
5.
 ln
6.
 ( x + 1)e
2
 x sin x dx
7.
2
x
 (2 x + 5x + 2)e dx
8.
1.
 xe
2.
 x ln x dx
3.
4.
x
dx
2
x dx
x+2
9.
dx
 x sin x dx
10.  ln x dx
 e sin x dx
11.
 (2 x
ax
 e cos(bx) dx
12.
 (3x − 1) cos x dx
x
1
2
+ 1) ln x dx