República Bolivariana de Venezuela Ministerio de Poder Popular para la Educación Universitaria Instituto de Tecnología Industrial Rodolfo Loero Arizmendi Núcleo Cumaná Profesor: Bachiller: Armando Barreto Luisana Álvarez Sección: C.I. V- 28.669.597 U3DU Cumaná, diciembre de 2020 En la estadística descriptiva se recurre a la elaboración de tablas de distribución de frecuencias para mostrar de forma ordenada la serie de datos numéricos correspondientes a los cálculos de las distintas frecuencias de los elementos obtenidos, de este modo podemos observar de forma ordenada las frecuencias absolutas, acumuladas, relativa, relativas acumuladas y porcentuales; del mismo modo dichos resultados se pueden mostrar en forma de gráficas, de manera que se puedan contrastar y comprender los resultados obtenidos. Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Al momento de elaborar una tabla de distribución de frecuencias se debe determinar el procedimiento a seguir, puesto que dependiendo de la cantidad de elementos o datos obtenidos se debe proceder con la metodología correspondiente a los datos agrupados y a los NO agrupados, se denominan no agrupados a los datos cuya cantidad no supera los 30 elementos, es decir, que poseen una cantidad finita de datos. Por otro lado, cuando se trabaja con elementos cuyas características arrojan un número superior a 30, o que arrojan una cantidad muy numerosa o infinita de datos, estos se deben agrupar en intervalos, de ahí que se les llame datos agrupados. De este modo, la manera de proceder al cálculo de las medidas de tendencia central para datos AGRUPADOS son las siguientes: Media Aritmética La media aritmética se llama también como promedio, en el caso de los datos agrupados usaremos la siguiente formula: Esta fórmula nos indica que la media aritmética de datos agrupados es igual a la sumatoria de las frecuencias absolutas dividido entre el total de datos, como evidenciamos en el siguiente ejemplo: El procedimiento es el siguiente: Mediana La mediana de calcula empleando la siguiente fórmula: En donde: Li: es el límite inferior del intervalo de clase donde está la mediana. (N/2): es el total de datos entre 2. Fant: Es la frecuencia acumulada anterior al intervalo donde se supone que se encuentra la mediana. fi: es la frecuencia absoluta del intervalo medianal. Ic: es la longitud del intervalo de clases. La mediana se calcula siguiendo los pasos siguientes: Si tenemos: Visualmente la mediana debe ser el intervalo que queda en el centro. 1. Dividimos (N/2) 112/2=56 2. Calculamos las frecuencias acumuladas. 3. Localizamos el intervalo donde las Frecuencias Acumuladas se hacen igual o inmediatamente mayor a (N/2), es decir, obtuvimos 56 y en nuestra tabla de frecuencias el intervalo 15 – 19 toma el valor 70. 4. Una vez obtenidos estos elementos aplicamos la fórmula: De ese modo calculamos la mediana. Moda La moda viene a representar el valor que más se repite en la serie de datos y en dicha serie puede haber una moda, dos modas o más de dos modas. Si existe una sola moda se dice que la serie es Unimodal, si existen dos modas se dice que la serie de datos es Bimodal y si existen tres o más modas se dice que la serie es Multimodal. En nuestro ejemplo observamos que el mayor número de elementos se haya en el intervalo de 15 -19, por tanto, la moda se halla en él: Si deseamos obtener el valor concreto dentro de este intervalo aplicaremos la siguiente fórmula: De este modo reemplazando obtenemos: Y así obtenemos el valor concreto dentro del intervalo que representa la moda.
