MEMORIA DE CALCULO (COBERTURA DE MALLA RASCHEL) El presente documento describe el análisis de la Malla Raschell del Area Recreativa de la IEI Nº469 AA.HH. PROMUVI VILLA HEROES DEL CENEPA. 1. CARÁCTERÍSTICAS GENERALES: Cobertura de malla raschel tensionada anclada sobre estructuras metalicas tipo portico. Se tiene un area de servicio de 1000 m2; con una luz libre de 24.90 ml. 2. PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL ANÁLISIS Normativa Empleada Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación: Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) en su apartado de Estructuras: - E.020 "Cargas" - E.090 "Estructuras Metalicas” Código AISC – LRFD – 1993 (Instituto Americano para la construcción con acero). Características de la Estructura Tipo de Estructura: Sistema Aporticado conformado por columnas y vigas metalicas. Resistencia del Acero con Límite de fluencia (f’y): A-36: f’y = 2531.10 [Kg/cm2] Modulo de Elasticidad : E = 2038901.90 [Kg/cm2] Relación de Poisson: µ = 0.30 Peso Específico del acero: γ = 7.83 Tn/m3 Respecto al acero para la estructura metálica, responde a aceros existentes en nuestro medio, y normados para su elaboración - ASTM (Sociedad Americana de control de Materiales). Especificaciones de análisis y diseño: CARGAS PERMANENTES (G). Carga Muerta: Peso de la Malla Raschell: 0.12 kg/m2 Peso Propio de Vigas y Col. Metalicas: 20 kg/ml. CARGAS VARIABLES (Q) Carga Viva para el montaje, se considerara a dos personas con un pesopromedio de 80 Kg. LIVE= #personas *peso / luz. LIVE= 2*80 / 6.80 = 23.53 kg/ml de viga. Velocidad de diseño del viento: La velocidad de diseño del viento hasta 10 m de altura será la velocidad máxima adecuada a la zona de ubicación de la Cobertura pero no menos de 75 Km/h. La velocidad de diseño del viento en cada altura de la edificaciónse obtendrá de la siguiente expresión. Vh= V(h/10) 0.22 Vh : velocidad de diseño en la altura h en Km/h V : velocidad de diseño hasta 10 m de altura en Km/h H : altura sobre el terreno en metros Para Tacna la velocidad de diseño hasta 10m de altura V = 40km/h, por lo que consideraremos 75 Km/h, la altura H (m). La carga exterior (presion o succion) ejercida por el viento se supondra estätica y perpendicular a la superficie sobre la cual actua Ph=0.005 C Vh2 Ph= presión o succión del viento a una altura h en kg/m2 C= factor de forma Vh : velocidad de diseño en Km/h Consideraciones para el factor de forma “C”: Para nuestro caso se trata de una superficie horizontal con un porcentaje considerable de aberturas; por lo que se considerara un factor adicional de Retención Porcentual de Vientos de acuerdo a las especificaciones tecnicas de la malla raschel. C= Cp * Cr * %R Cp= coeficiente de presión Cr= es un coeficiente de ráfaga (ambos son números abstractos) %R= Retención Porcentual de Vientos de la malla. Para el calculo del coeficiente de presión; se debe tener presente los efectos de presion o succion sobre techos; tanto internas como externas. Cp=Cpe-Cpi Barlovento (Coeficiente eólico de presión o Succión )Dirección del viento Cpe = ±0.20 Coeficiente de presio desde el interior Cpi: Cpi = -0.10 Calculo de la velocidad de diseño: V= 75 km/h h= 7.15 m Vh= 69.66 km/h Calculo del factor de forma: Caso 1 Caso 2 Cpe= 0.2 -0.2 Cpi= -0.1 Cp= 0.1 -0.3 0.1 %R= 55.00% 0.1 55.00% C= 0.0055 -0.0165 Cr= OBS Barlovento -0.1 Aberturas uniformemente distribuidas Calculo de la carga exterior (Ww): Ph=0.005 C Vh2 q=0.005 Vh2; q min.= 15 kg/m2 Caso 1 Caso 2 q= 24.27 24.27 kg/m2 Ph= 0.13 -0.40 kg/m2 Bajo condiciones de vientos normales las succiones (caso 2) son compensadas por el peso propio requiriéndose para este caso, solo un adecuado sistema de anclaje. 3. COMBINACIONES DE CARGA DE DISEÑO Combinación de carga de diseño para las estructuras de Acero (metodo LRFD). COMBA1 = 1.4 CM COMBA2 = 1.2 CM + 1.6CV + 0.5R COMBA3 = 1.2 CM + 1.6CV + 0.8Vientox COMBA4= 1.2 CM + 1.3Vientox + 0.5CV + 0.5R COMBA5 = 1.2 CM + 1Csx + 0.5CV COMBA6 = 1.2 CM –1Csx + 0.5CV COMBA7 = 0.9 CM + 1.3Vientox COMBA8 = 0.9 CM - 1.3Vientox COMBA9 = 1.2 CM + 1Csy + 0.5CV COMBA10 = 1.2 CM – 1Csy + 0.5CV ENVOLAx = COMBA1+ COMBA2+ COMBA3+ COMBA4+ COMBA5+ COMBA6+COMBA7+ COMBA8 ENVOLAy = COMBA1+ COMBA2+ COMBA3+ COMBA4+ COMBA7+ COMBA8+COMBA9+ COMBA10 R = Carga de lluvia o de granizo (No se considero). No será necesario considerar acciones de sismo y viento simultáneamente. 4. ANALISIS ESTRUCTURAL Modelamiento General Malla Raschel Área Tributaria b b L WD ; WW f L Analisis de la Cobertura DISEÑO DE CABLES PRINCIPALES El cable puede presentar diversas configuraciones, pero todas ellas se basan en el empleo de alambres delgados de alta resistencia Luz (L): Ancho tributario (b): flecha del cable (f): Numero de cables: 25.00 m 9.45 m 0.17 m 4 Carga Muerta: Calculo del peso distribuido por metro lineal: Peso de la malla (0.1 kg/m2) Peso de cables(Kg/ml) 0.1 WD= Carga de Viento: Carga Exterior (kg/m2): 0.1 TOTAL CARGA FACTORIZADA FACTOR SEGURIDAD Peso: 33.6 kg / Ancho tributario 1.26 kg/ml Ww: 31.5 kg / Ancho tributario 2.85 kg/ml 3 Tension mínima (To): TENSION 0.95 kg/ml 0.40 kg/ml 1.35 kg/ml Tension maxima (Tmax): To= Tmax= T=FS*Tc = 1,310 kg 1,310 kg 3.93 Tn Tensión x cable 0.98 Tn => SE USARA CABLES DE ACERO TIPO BOA CON ALMA DE ACERO : Fuente: SLIN PERU SAC 3/16" @ 2.00 m ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA VIGA METALICA: VM - 1 Luz (b): Ancho tributario (L/2): Altura Total: Peralte (d): 9.45 12.50 7.15 0.50 CARGA (W). Carga Muerta: Peso de la cobertura: malla + cables Peso: 16.81 kg/Ancho trib. 16.81 kg Peso Vigas Metalicas WD= 20.00 kg 36.81 kg WL= 23.53 kg 7.06 kg 30.59 kg Carga Viva: Montaje (23.53 kg/ml viga): Impacto: 30% Montaje Carga de Viento: Peso: m m m m 15.76 kg/Ancho trib. Carga Exterior: 197.06 kg 197.06 kg Ww= TOTAL Wu 315.65 kg Mu= WuL^2/8 Mu= CARGA LATERAL (P). Tension horizontal: To= P= 3,523.54 kg-m 1,310 kg@2m 5,239.07 Kg M= PL/4 Mu= 12,377.29 kg-m Mmax= 12,377.29 kg-m Momento Maximo: Fuerza solicitante de compresion: C= C= 24,754.58 Kg 24.75 Tn Numero de elementos sometidos a compresion: Pu= 2 12.38 Tn DISEÑO DE ELEMENTO: VIGA METALICA 25X50 c/ L 2 1/2"x 3/16" El requerimiento de resistencia de un elemento cargado a compresion; de acuerdo a lo indicado por LRFD puede declararse como sigue: fc Pn > Pu Donde: fc = 0.85 Pn Pu Fcr resistencia nominal = Ag.Fcr Carga factorizada Esfuerzo crítico de pandeo, dado como sigue: a) Cuando λc < 1.5 a) Cuando λc > 1.5 Fcr = (0.658^(λc^2) ) Fy Fcr = (0.877/(λc^2) ) Fy λc= Kl/ πr . √ (Fy/E) Determinacion la capacidad del elemento elegido: L 2 1/2"x3/16" Acero A36 Fy= 2530 rx= 1.96 ry= 1.96 A= 5.81 K= 0.8 L= 30 E= 2,100,000 fcPn = 0.85 Ag Fcr El eje débil de la columna controla L/ry = 15.31 λc= Kl/ πr . √ (Fy/E) λc= Fcr= Pn= fc.Pn= fc.Pn= 0.14 2,510.69 14,587.13 12,399.06 12.40 < 1.5 kgr/cm2 kgr kgr Tn Pu= 12.38 Tn OK, es conforme kg/cm2 cm cm cm2 cm ANALISIS ESTRUCTURAL DE LAS COLUMNAS Modelamiento Preliminar de la columna Considerando las magnitudes de las fuerzas; en proporcion se considera de mayor influencia a la carga lateral que a la axial (Peso propio + Carga Viva); se modelara a la columnas metalica como una viga empotrada. Consideraciones para el analisis La maganitud de las fuerzas horizontales de tension y compresion que actuan en las cuerdas superior e inferior depende del peralte de la armadura. Una manera aproximada de obtener estas fuerzas consiste en dividir el momento flexionante en una seccion, entre el peralte de la armadura. De esta manera se obtiene el momento resistente como si fuese desarrollado exclusivamente por las cuerdas extremas. RBv=∑P/2 RBh=∑Q/2 Q RAh=∑Q/2 h RAv=∑P/2 P C= Compresión T= Tensión RBv=∑P/2 RBh=∑Q/2 T RAh=∑Q/2 C RAv=∑P/2 h-x C = Mx/d + Q/2 Mx= P.x Mmax= P.h Analisis de la Armadura Por la misma naturaleza de las fuerzas internas que se desarrollan, se ve la importancia que adquiere el efecto de pandeo en los miembros sometidos a compresion. Se procurara que la relacion de esbeltez de estas piezas se conserve dentro de ciertos valores. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA COLUMNA: CM - 1 Luz (L): Ancho tributario (b): Altura Total: Altura Columna C°A°: Altura de la Columna Metalica (h): Peralte (d): 25.00 9.45 7.15 1.50 5.65 0.30 CARGA AXIAL (Q). Carga Muerta: Peso de la cobertura: malla + cables Peso: 33.625 kg/Ancho trib. L/2: 16.8125 kg 16.81 kg S0.30X0.30m Peso Vigas Metalicas Peso Propio Columnas WD= 189.00 kg 113.00 kg 318.81 kg WL= 222.36 kg 66.71 kg 289.07 kg Carga Viva: Montaje (23.53 kg/ml viga): Impacto: 30% Montaje Carga de Viento: Peso: L/2: m m m m m m 5.65 S7.15 31.53 kg/Ancho trib. 15.76 kg Carga Exterior: 15.76 kg 15.76 kg Ww= TOTAL "Q" FACTORIZADO 857.69 kg CARGA LATERAL (P). Tension horizontal: To= Calculo del Momento Maximo: Mmax= 1,310 kg Mmax= P.h 7,400.18 kg-m Fuerza solicitante de compresion: C= C= 25,096.11 Kg 25.10 Tn Numero de elementos sometidos a compresion: Pu= 2 12.55 Tn DISEÑO DE ELEMENTO: COLUMNA METALICA 40X30 c/ L 2"x1/4" El requerimiento de resistencia de una columna cargada axialmente, de acuerdo a lo indicado por LRFD puede declararse como sigue: fc Pn > Pu Donde: fc = 0.85 Pn resistencia nominal = Ag.Fcr Pu Carga factorizada Fcr Esfuerzo crítico de pandeo, dado como sigue: a) Cuando λc < 1.5 a) Cuando λc > 1.5 S0.30 Fcr = (0.658^(λc^2) ) Fy Fcr = (0.877/(λc^2) ) Fy λc= Kl/ πr . √ (Fy/E) Determinacion la capacidad del elemento elegido: fcPn = 0.85 Ag Fcr El eje débil de la columna controla L/ry = λc= Kl/ πr . √ (Fy/E) 19.48 L 2"x1/4" Acero A36 Fy= rx= ry= A= K= L= 2530 1.54 1.54 6.05 1 30 kg/cm2 cm cm cm2 cm λc= Fcr= Pn= fc.Pn= fc.Pn= 0.22 2,481.42 15,012.58 12,760.70 12.76 < 1.5 E= 2,100,000 kgr/cm2 kgr kgr Tn Pu= 12.55 Tn OK, es conforme
