Ecuaciones de movimiento, planteamiento del problema y métodos de solución Resumen Analizaremos la dinámica estructuras en estructuras simples, las cuales son aquellas que funcionan como sistemas con masa soportada por estructuras sin masa, como por ejemplo las pérgolas. Tomaremos en cuenta las estructuras lineales elásticas e inelásticas que serán sometidas a movimientos sísmicos. También veremos la ecuación diferencial que rige el movimiento de la estructura. Todo esto nos permitirá saber cómo se comportará nuestra estructura sin necesidad de construir un prototipo Palabras clave: movimiento,sismo,ecuación,amotiguamiento, elástico, ineslastico. Abstract Let's analyze the dynamic structures in simple structures, whatever the functions that function as systems with mass supported by structures without mass, such as pergolas. We will take into account the elastic and inelastic linear structures that will sometimes be seismic movements. We will also see the differential equation that governs the movement of the structure. All this allows us to know how our structure will behave without the need to build a prototype Keywords: movement, earthquake, equation, mumbling, elastic, inlastic. INTRODUCCION La Dinámica estudia la relación entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos. En el caso de un sistema mecánico, existen dos enfoques de esta cuestión que resultan interesantes: el problema dinámico directo, que consiste en obtener el movimiento del sistema conocidas las fuerzas que actúan sobre él; y el problema dinámico inverso, en el que se trata de averiguar qué valor de las fuerzas es el que da lugar a un determinado movimiento. La resolución del problema dinámico directo es lo que se denomina simulación dinámica de un sistema mecánico. Es de gran interés porque permite predecir el comportamiento de la estructura (supóngase, por ejemplo, un edificio), sin necesidad de construir un prototipo. Lógicamente, dicho comportamiento será tanto más realista cuanto lo sea la modelización del sistema y las fuerzas a que se ve sometido. En cualquier caso, ésta es una herramienta de indudable utilidad para el diseñador, ya que hace posible observar el efecto de distintas modificaciones en el diseño, en un tiempo mucho menor que el que sería preciso por la vía experimental. Estructuras simples Se refiere a estructuras como las pérgolas y los tanques de agua elevados en comprender la vibración de estas estructuras cuando se les aplica una fuerza lateral (u horizontal) en la parte superior o un movimiento horizontal del terreno debido a un sismo. El proceso de la amplitud de la vibración del sismo, la cual disminuye de manera constante se denomina amortiguamiento. La energía cinética y la energía de deformación del sistema vibratorio se disipan mediante diversos mecanismos de amortiguamiento. El elemento de amortiguamiento que se utiliza comúnmente es el amortiguador viscoso, en parte porque su manejo matemático es más sencillo. Sistemas de un grado de libertad El número de desplazamientos independientes requerido para definir las posiciones desplazadas de todas las masas en relación con su posición original se denomina el número de grados de libertad (GDL) para el análisis dinámico. De manera típica, se requieren más GDL para definir las propiedades de rigidez de una estructura que los GDL necesarios para representar las propiedades inerciales. Es decir, los grados de libertad determinar la capacidad de deformación del edificio y cual es el grado maximo que el mismo pueda resistir. Relación fuerza-desplazamiento La relación fuerza desplazamiento será constantes o lineales para pequeñas deformaciones, pero en caso de grandes deformaciones será no lineal. Con deformaciones nos referimos a los movimientos sísmicos Sistemas elásticos Se refiere el estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a pequeñas deformaciones de tal manera que además los desplazamientos y deformaciones sean "lineales", es decir, que los sistemas tengan la capacidad de no sufrir grandes daños.Por ejemplo, un edificio aporticado podría ser considerado una sistema elástico ya que es muy flexible frente a los movimientos sísmicos. Sistemas inelásticos Muchas de estructuras están diseñadas bajo el supuesto de que estarán sometidas a grietas, fluencia y daños durante algún movimiento intenso del terreno causado por los sismos. Estos sistemas como su mismo nombre lo dicen al momento de sufrir una deformación sufren daños graves y no vuelven a su estado original. Por ejemplo, podemos poner un edificio de muros portantes como un sistema inelástico ya que su comportamiento durante un sismo no es tan flexible a diferencia de otros sistemas, por esto es que la estructura puede sufrir severos daños Fuerza de amortiguamiento Como se mencionó con anterioridad, el proceso mediante el cual la amplitud de la vibración libre disminuye de manera constante se denomina amortiguamiento. En el amortiguamiento, la energía del sistema en vibración se disipa por diversos mecanismos y, con frecuencia, más de un mecanismo puede estar presente al mismo tiempo. Aplicado a la arquitectura existen diversos mecanismos de amortiguamiento sísmico, como por ejemplo los disipadores sísmicos los cuales tienen como función disipar las acumulaciones de energía asegurándose que otros elementos de la estructuras no sean sobre solicitados, evitando daños a la estructura. Es decir, los disipadores sísmicos ofrecen un incremento de la amortiguación a la estructura. También tenemos el amortiguador sísmico que es un dispositivo que se usa para disipar la energía de un sismo en un edificio. En la actualidad varios edificios hacen uso de amortiguadores sísmicos para disminuir los potenciales daños de un terremoto y son muy utilizados en zonas de alto riesgo como los países del cinturón de fuego del Pacífico tales como Chile, Japón y Unidos. Se suelen usar en conjunto con aislamiento sísmico. En Perú aún hay pocos edificios que cuenten con amortiguadores, CONCLUSIONES El estudio de la dinámica de las estructuras nos permite conocer la reacción de nuestra estructura frente a los movimientos sísmicos, saber el comportamiento de los mismos incluso antes de construirlo. La versatilidad de una estructura frente a un movimiento sísmico va a depender de si es un sistema elástico o inelástico. Podemos observar que mediante diversos cálculos podemos calcular como disipar la amplitud de la vibración de un sismo, o como amortiguar o disminuir el impacto del movimiento sísmico en la estructura
